一種基于小波四叉樹的無線視頻組播方案

吳慶典，王安紅(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

近年來，視頻組播在無線網(wǎng)絡(luò)上得到廣泛的應(yīng)用，例如移動電視、媒體分享、體育賽事的實時廣播等常采用無線組播方式傳播視頻。在無線組播系統(tǒng)中，由于多個用戶所處信道的異構(gòu)性(例如各個用戶可支持的不同信道帶寬和所面對的不同信道誤碼率等)，因此，如何保證每個用戶接收到與其所處信道相匹配的視頻質(zhì)量成為這個領(lǐng)域研究的一個關(guān)鍵問題。

無線視頻組播中，視頻碼流通常以一個特定的碼率編碼，然后將這一視頻流通過無線信道同時發(fā)送給多個用戶。例如，數(shù)字視頻廣播(DBV)[1]是將H.264壓縮碼流在802.11無線通信協(xié)議下傳輸。但這種固定碼率傳輸對組播組中的用戶產(chǎn)生不公平性：一方面，如果傳輸?shù)拇a率較低，例如以組播組中最低寬帶用戶的碼率發(fā)送視頻，這雖然照顧到了低碼率的用戶，但將造成高碼率用戶的帶寬資源浪費；另一方面，如果傳輸?shù)拇a率很高，例如以組播組中最高寬帶用戶的碼率發(fā)送視頻，則高碼率用戶能接收到較高的性能，然而低碼率用戶幾乎無法解碼。為了解決這種固定碼流所面臨的問題，人們提出了基于可伸縮視頻編碼(SVC)[2]的視頻傳輸方案，其中，編碼端采用分層結(jié)構(gòu)組織視頻流，而組播組的各個用戶根據(jù)其信道容量來獲得不同層數(shù)的視頻數(shù)據(jù)。但此方案的碼率仍被限定在一些固定的基本層和增強碼率值上，僅當用戶帶寬與這些碼率匹配時，才能獲得一定的重構(gòu)質(zhì)量，因此它并不能有效解決上述公平性問題，而且，可伸縮的編碼結(jié)構(gòu)明顯降低了視頻信號的壓縮效率。同時，上述的這些傳輸方案還有一個缺點，就是當信道遭受噪聲影響或者出現(xiàn)數(shù)據(jù)包丟失的時候，視頻重構(gòu)性能會急劇下降，即出現(xiàn)“懸崖效應(yīng)”(Cliff effect)。國內(nèi)的研究人員也提出了一些重構(gòu)性能較好的組播方案[3-5]，但這些方案都只是對部分環(huán)節(jié)的優(yōu)化而并沒有從根本上解決多用戶的問題。

不同于上述傳統(tǒng)的數(shù)字傳輸方案，麻省理工大學(xué)的S.Jakubczak教授于2009年提出一種模擬視頻軟播方案，即SoftCast[6]，其發(fā)送端只是簡單地將數(shù)據(jù)打包發(fā)送出去，并不指定碼率或者分辨率，接收端能根據(jù)所處的信道情況獲得相匹配的數(shù)據(jù)包，而且視頻質(zhì)量隨著收到包的個數(shù)而成比例提高，恢復(fù)質(zhì)量與用戶所面對的信道信噪比(CSNR)成比例，從而比克服了數(shù)字傳輸?shù)摹皯已滦?yīng)”，自此，跟隨SoftCast，研究人員對無線視頻組播進行了多方面研究，例如D-cast[7]提出在解碼端利用視頻相關(guān)性進行重構(gòu)，從而比Softcast的獨立幀方案提高了性能，再如Wavecast[8]，提出利用3D-DWT去除時域相關(guān)性。本論文提出一種基于小波四叉樹(QuadTree)的無線視頻組播方案，利用四叉樹結(jié)構(gòu)組織小波系數(shù)，從而更好地進行能量分配，以提高SoftCast的性能。

方案主要包含三個步驟：離散小波變換(DWT)[9]、四叉樹(QuadTree)系數(shù)組織、能量分配(power allocation)和白噪化(whitening)。相對于現(xiàn)有的SoftCast，基于小波四叉樹(QuadTree)的方法在重構(gòu)性能上有一定的提升。

1 SoftCast原理介紹

SoftCast是由S.Jakubczak，H.Rahul 和 D.Katabi三位共同提出的一種視頻組播方案，此方案主要致力于解決傳統(tǒng)數(shù)字視頻組播中存在的“懸崖效應(yīng)”，以滿足復(fù)雜信道條件下多用戶的接收要求，其原理如圖1所示。

圖1 SoftCast原理框圖

SoftCast主要包含離散余弦變換(DCT)、能量分配、白噪化三部分。首先，編碼端對視頻幀進行基于塊的DCT變換，去除圖像空間相關(guān)性，并用ZigZag掃描將每個小塊拉成一列；然后，對每個列進行能量分配以使得不同DCT頻帶保持相似能量；最后，對經(jīng)過能量分配的DCT系數(shù)，利用白噪化以保證打包后每個包的重要性相同。SoftCast雖然有效解決了傳統(tǒng)視頻組播方案中的“懸崖效應(yīng)”，但是其重構(gòu)性能仍然較低。

因此，在論文中，我們提出了一種基于小波四叉樹的無線視頻組播方案，它利用離散小波變換(DWT)去除圖像空間相關(guān)性，并針對小波系數(shù)的特點，用四叉樹結(jié)構(gòu)來組織小波系數(shù)，從而能更好進行能量分配，提高恢復(fù)質(zhì)量。

2 基于小波四叉樹組播方案

2.1 基于小波四叉樹組播的框架介紹

文中提出了一種基于小波四叉樹方案(QuadTree)的無線視頻組播方案，它與現(xiàn)有的SoftCast類似，都不包含量化和熵編碼。但與Softcast的不同之處在于，本方案在編碼端以DWT來代替DCT，并用四叉樹代替Zigzag掃描來組織系數(shù)，這使得小波系數(shù)得到更好組織，從而為進行更好能量分配做好準備。

圖2 小波四叉樹組播框架

如圖2中所示，首先，對視頻幀進行DWT分解，用四叉樹組織對應(yīng)位置小波系數(shù)并將數(shù)據(jù)排列為一列；然后，對每一列不同數(shù)據(jù)乘以不同能量系數(shù)進行能量均衡分配；對能量分配之后的數(shù)據(jù)，我們對其進行白噪化，以保證每個包中所包含的數(shù)據(jù)具備同等重要性；最后，將數(shù)據(jù)打包發(fā)送到信道中。在解碼端，首先我們對接收到的數(shù)據(jù)進行解包，然后通過最小線性均方估計(LLSE)[10]去除噪聲，并將去噪之后的數(shù)據(jù)重構(gòu)回來，最后經(jīng)過DWT反變換得到重構(gòu)的視頻幀。

2.2 離散小波變換(DWT)

在編碼端，首先對視頻幀進行空間相關(guān)性去除，不同于SoftCast中的離散余弦變換，本文中我們采用的是離散小波變換(DWT)以去除視頻幀內(nèi)的空間相關(guān)性。采用L級小波分解，一個視頻幀就被分解成如圖3所示的L級(此處L=3).對于變換過后的小波系數(shù)，我們采用四叉樹方式將每一級每一子帶對應(yīng)位置的數(shù)據(jù)合并拉成一列xi，如圖4所示。

圖3 小波變換

圖4 四叉樹(QuadTree)

2.3 能量分配和白噪化

為了應(yīng)對信道噪聲，我們需要對四叉樹產(chǎn)生的系數(shù)向量xi進行能量分配。能量分配借助一個縮放比例因子gi，對系數(shù)向量的幅值進行一定比例的縮放，使不同系數(shù)處于相同的能量級，從而減小噪聲對大系數(shù)的影響。在總能量恒定為P時，最小化x重構(gòu)誤差的縮放比例因子可通過式(1)求得:

(1)

其中，λi是xi的協(xié)方差矩陣，K表示比例因子的個數(shù)也即協(xié)方差矩陣的維度，同時可得對角矩陣G=diag{g1,g2,…,gk}.因此，經(jīng)過能量分配后得到的系數(shù)矩陣u可由如下式(2)得：

u=Gx

(2)

在傳輸u之前，需要將其分配到數(shù)據(jù)包中。白噪化隨機置亂每列中系數(shù)位置以保證每個數(shù)據(jù)包(由一行系數(shù)組成一個數(shù)據(jù)包)具備同等的重要性，即丟失任意一個數(shù)據(jù)包對重構(gòu)性能的影響相同。哈達瑪矩陣正好能幫助我們達到這個目的，則傳輸?shù)男盘柨杀硎緸椋?/p>

y=Hu=HGx

(3)

2.4 數(shù)據(jù)打包

對于經(jīng)過能量分配和白噪化的數(shù)據(jù)，要將其進行打包才能發(fā)送到信道中傳輸。在本論文中，我們選擇的打包方法是把y中的每一行數(shù)據(jù)取出并打成一個數(shù)據(jù)包，具體過程如圖5所示：

2.5 最小線性均方估計(LLSE)

設(shè)信道中的加性高斯白噪聲為n，則在解碼端接收到的數(shù)據(jù)可由如下式(4)所得：

圖5 打包

(4)

在解碼端，我們的問題是如何解碼接收到的數(shù)據(jù)來重構(gòu)視頻幀，同時使重構(gòu)誤差盡可能小。首先，我們假設(shè)在傳輸?shù)倪^程中沒有丟包，式(4)可表示如下式(5)：

(5)

其中C是一個編碼矩陣，它結(jié)合了能量分配和白躁化，n是加性高斯白噪聲。如果給定解碼端接收到的數(shù)據(jù)和編碼矩陣C，我們就可以計算出一個關(guān)于x的最佳估計。

最小線性均方估計(LLSE)是最廣為人知的解決上述問題的一種方法。特別是，如果在解碼端知道源信號的協(xié)方差矩陣Λx和噪聲信號的協(xié)方差矩陣∑，則經(jīng)過線性最小均方估計可得源信號x的估計值，如下式(6)所示：

(6)

其中，xLLSE就是關(guān)于x的一個最小線性均方估計，CT表示式(5)中編碼矩陣C的轉(zhuǎn)置矩陣。

如果在傳輸過程中有數(shù)據(jù)包丟失，假設(shè)丟失的是第i個包，也即y的第i行。我們定義y*i為y丟失第i行之后的結(jié)果，同樣，C*i和n*i分別為編碼矩陣C和噪聲信號矢量n去掉第i行之后的結(jié)果。則由式(5)可得：

y*i=C*ix*i+n*i

(7)

同時，線性最小二乘估計的公式變換為如下式(8)所示：

(8)

注意，我們同時去除了∑的第i行和第i列。在丟失第i行的情況下，式(8)給出了一個對于源信號x的最佳估計。依次類推，此方法也適用于丟失多個數(shù)據(jù)包的情況。

3 實驗結(jié)果分析

實驗測試中，我們選用加性高斯白噪聲信道，采用標準CIF@352×288的測試序列football，并用三級小波進行分解，即L=3.經(jīng)過四叉樹(QuadTree)組織后列向量的長度為64.根據(jù)我們打包的規(guī)則即每一行打成一個包，那么數(shù)據(jù)包的個數(shù)也為64.

我們利用PSNR來衡量兩種視頻組播方案的重構(gòu)效果，其中，PSNR的定義如下：

第一組實驗，不考慮數(shù)據(jù)包丟失，我們對處于不同信道信噪比(CSNR)情況下的QuadTree與SoftCast兩種組播方案在不同丟包率p下的重構(gòu)性能即PSNR進行比較，如圖6所示。由圖6可知，在不同的信道信噪比(CSNR)下，在0～25 dB的范圍內(nèi)，QuadTree的PSNR比SoftCast的PSNR高出0.5～1 dB.這是因為我們采用DWT跟四叉樹結(jié)合方式，更好地組織小波系數(shù)以利于能量分配，從而提高了系統(tǒng)性能。

圖6 在無丟包情況下，隨著CSNR變化QuadTree與SoftCast的性能比較

第二組實驗，在信道信噪比(CSNR)一定的情況下，比較QuadTree與SoftCast在不同丟包率下的重構(gòu)性能，如下圖7所示。由圖可知，一方面，不管在何種CSNR條件下，隨著數(shù)據(jù)丟包率的增加，QuadTree與SoftCast的性能都會呈現(xiàn)出平滑降級；另一方面，我們提出的方案的重構(gòu)性能明顯高于SoftCast，在不同的丟包率下，QuadTree的PSNR比現(xiàn)有SoftCast的PSNR要高0.5～1 dB.

圖7在不同CSNR下，隨著丟包率變化QuadTree與SoftCast的性能比較

Fig.7ComparisonofQuadTree(magenta◇)withSoftCast(blue○)withdifferentnoisestrengthanddifferentpacket-lossratio

圖8 QuadTree 和 SoftCast 單幀重構(gòu)效果比較

同時，論文也給出了兩種方案的單幀重構(gòu)效果圖，如圖8所示。

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)視頻組播中存在的“懸崖效應(yīng)”，我們提出了一種基于小波四叉樹(QuadTree)的無線視頻組播方案，它能很好解決“懸崖效應(yīng)”，并能根據(jù)各用戶所處的信道提供與其信道帶寬相匹配數(shù)量的數(shù)據(jù)包。實驗結(jié)果表明，我們方案相比現(xiàn)有SoftCast，在不同丟包率條件下，其重構(gòu)性能提高大約1 dB.然而，在此方案中，我們沒有考慮幀與幀之間的相關(guān)性。因此，在下一步工作中，如何利用幀間相關(guān)性來提升重構(gòu)性能將是我們研究的重點。

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