考慮自由液面的船-槳干擾特性數(shù)值模擬

夏小浩，許頌捷

（1.揚(yáng)帆集團(tuán)股份有限公司，浙江舟山 316100；2.浙江海洋學(xué)院水產(chǎn)學(xué)院，浙江舟山 316022）

布置于船尾的螺旋槳與船體存在相互干擾的現(xiàn)象，主要體現(xiàn)在兩方面：一是高速旋轉(zhuǎn)的螺旋槳會(huì)改變船尾處的流場(chǎng)與壓力場(chǎng)分布，導(dǎo)致流體對(duì)船體作用改變，增加船體阻力；二是船尾流場(chǎng)變化反過來影響螺旋槳的進(jìn)流條件，改變螺旋槳的水動(dòng)力性能，甚至產(chǎn)生空泡、噪聲等現(xiàn)象。對(duì)于船-槳互擾這一復(fù)雜問題的研究，通常采用實(shí)驗(yàn)?zāi)M方法，然而受限于測(cè)試設(shè)備與儀器，實(shí)驗(yàn)?zāi)M方法僅能提供有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。較試驗(yàn)方法而言，數(shù)值模擬方法能提供更為詳盡的流場(chǎng)信息[1]，同時(shí)隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)行能力與CFD方法精度的提升，運(yùn)用CFD方法研究船-槳干擾問題的優(yōu)勢(shì)越來越明顯。

目前，許多學(xué)者已對(duì)船-槳干擾問題的數(shù)值方法展開研究，張志榮等[1]運(yùn)用混合面技術(shù)實(shí)現(xiàn)船體/螺旋槳整體流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算，并對(duì)兩者間的互相干擾的規(guī)律進(jìn)行分析。沈海龍等[2]運(yùn)用滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)不考慮自由液面的船-槳互擾問題進(jìn)行非定常水動(dòng)力性能研究。王金寶等[3]分析了時(shí)間步長(zhǎng)、湍流模型和網(wǎng)格數(shù)量對(duì)船-槳干擾數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響。熊鷹等[4]針對(duì)KCS船展開推進(jìn)性能預(yù)報(bào)，提出不考慮自由液面的自航船模推進(jìn)因子計(jì)算方法。

筆者以KCS船與KP505槳為研究對(duì)象，運(yùn)用fluent軟件首先對(duì)單船、單槳進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，然后對(duì)考慮自由液面的船-槳干擾進(jìn)行數(shù)值模擬，通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)兩者數(shù)據(jù)吻合度較好，進(jìn)而對(duì)考慮自由液面的船-槳干擾下的船后流場(chǎng)進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 數(shù)值方法

本文采用Realizable k-ε湍流模型求解RANS方程，自由面運(yùn)用VOF方法進(jìn)行模擬，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)為中心差分格式，運(yùn)用SIMPLE算法求解壓力與速度耦合。

1.1 控制方程

整個(gè)流場(chǎng)的控制方程包括：不可壓縮流體連續(xù)性方程、RANS方程。連續(xù)方程和RANS方程如式(1)和(2)所示。式中：i為雷諾平均速度，u′i為脈動(dòng)速度，而為雷諾應(yīng)力。

1.2 湍流模型

與標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型相比，Realizable k-ε湍流模型采用新的湍流粘度公式，同時(shí)根據(jù)渦量擾動(dòng)量均方根的精確輸運(yùn)方程推導(dǎo)ε方程，對(duì)于旋轉(zhuǎn)流計(jì)算、分離流計(jì)算的計(jì)算結(jié)果更符合真實(shí)情況[5]，因而本文用其來處理螺旋槳的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題。其關(guān)于k與ε的輸運(yùn)基本方程如式(3)、(4)所示，其詳細(xì)的推導(dǎo)過程和參數(shù)選取可參見文獻(xiàn)[6]。

2 研究對(duì)象及邊界條件設(shè)置

2.1 研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象是KCS船與KP505槳，采用1/31.6的縮比模型，船、槳主要參數(shù)以及計(jì)算的條件如下：

(1)KCS船模的特征尺度：垂線間長(zhǎng)LPP=7.279 m，型寬B=1.019 m，設(shè)計(jì)吃水d=0.341 8 m，濕表面積SDWL=9.438 m2，如圖1所示。有關(guān)KCS船的其他資料可參考文獻(xiàn)[7]；

(2)KP505槳的特征尺度：直徑D=0.25 m，剖面形狀為NACA66+a=0.8，轂徑比為0.18；螺旋槳安裝在尾垂線上游0.017 4 L（127.33 mm）處，L為船模長(zhǎng)度，如圖2所示；

(3)坐標(biāo)系選?。翰捎糜沂肿鴺?biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)取在船縱剖面、艉垂線、船底基線上，x軸指向艏部、y軸指向左舷、z軸垂直向上；

(4)計(jì)算條件：船模航速Vs=2.196 2 m/s(雷諾數(shù)Re=1.4×107)，螺旋槳轉(zhuǎn)速為9.5 rad/s。

圖1 KCS船模Fig.1 KCS ship model

圖2 KP505槳模Fig.2 KP505 Propeller model

2.2 邊界條件設(shè)置與網(wǎng)格劃分

選取的計(jì)算域?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)方體如圖3所示，空氣和水的入口取在船首L處，出口去在船尾3L處，側(cè)面和底面在距離船表面L處。邊界條件設(shè)置：空氣和水的入口設(shè)置為速度入口，流速為2.196 2 m/s；空氣和水的出口設(shè)置為壓力出口；計(jì)算域的上表面設(shè)置為空氣速度入口；計(jì)算域的側(cè)面和地面設(shè)置為滑移壁面，速度為2.196 2 m/s；船體表面設(shè)置為無滑移壁面。

計(jì)算域網(wǎng)格由兩個(gè)子區(qū)域組成，分別包括船體域和槳域：船體域全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，槳域采用四面體與作為邊界層的三棱柱網(wǎng)格進(jìn)行劃分，共生成180萬個(gè)網(wǎng)格，Y+約為5。船體域和槳域的交界面設(shè)置為interface，如圖4所示。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.3 Computational domain and mesh

圖4 船/槳干擾模型Fig.4 The interaction model of ship and propeller

3 計(jì)算結(jié)果的分析比較

為了分析船與螺旋槳的相互干擾的特性，本文先對(duì)單船、單槳進(jìn)行數(shù)值模擬，而后對(duì)考船-槳整體進(jìn)行模擬分析。

3.1 KCS船數(shù)值模擬分析

首先對(duì)考慮自由液面的單船進(jìn)行數(shù)值模擬，單船的詳細(xì)設(shè)置參見文獻(xiàn)[6]，本文選定三種網(wǎng)格進(jìn)行分析。表1為三種網(wǎng)格計(jì)算得到的阻力系數(shù)。

表1 三種網(wǎng)格阻力系數(shù)Tab.1 Resistance coefficient of three meshes

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)量對(duì)阻力系數(shù)的預(yù)報(bào)存在影響，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度時(shí)，對(duì)阻力系數(shù)的影響可以不計(jì)，故文中的船-槳干擾分析時(shí)船體域的網(wǎng)格參考160萬網(wǎng)格（半船）的劃分形式。

圖5為試驗(yàn)所得的波高等值線圖，圖6為160萬網(wǎng)格計(jì)算得到的船體波高等值線，比較可知，本文所選用方法能夠?qū)ψ杂梢好孢M(jìn)行準(zhǔn)確的模擬。

圖5 波高等值線（試驗(yàn)）Fig.5 Contours of wave elevation(exp.)

圖6 波高等值線（數(shù)值）Fig.6 Contours of wave elevation(cal.)

3.2 KP505槳數(shù)值模擬分析

目前，對(duì)于螺旋槳數(shù)值模擬的方法主要有定常的MRF法以及非定常的滑移網(wǎng)格法，為了跟準(zhǔn)確分析船體伴流對(duì)螺旋槳的影響，此處采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)KP505槳進(jìn)行模擬，旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格為180萬，湍流模型選用Realizable k-ε模型。從圖7中可以看到絕大多數(shù)進(jìn)速系數(shù)下推力與扭矩系數(shù)誤差都在5%以內(nèi)，扭矩系數(shù)的計(jì)算結(jié)果較實(shí)驗(yàn)值偏大，進(jìn)速系數(shù)0.3～0.9范圍內(nèi)推力系數(shù)預(yù)測(cè)誤差2%以內(nèi)。總體而言，本文所選用數(shù)值模擬方法能較好預(yù)報(bào)螺旋槳水動(dòng)力特性。

3.3 船-槳數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

表2為帶槳與不帶槳情況下的船體阻力系數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明，螺旋槳的存在對(duì)船體的阻力影響顯著，總阻力增大20%；其中主要增加了船體的壓差阻力，壓差阻力增幅達(dá)到104%；船體摩擦阻力變化微小，僅增加1%。船-槳數(shù)值計(jì)算的總阻力系數(shù)較試驗(yàn)值偏大5.9%，數(shù)值計(jì)算的摩擦阻力系數(shù)較按照ITTC公式計(jì)算得到的摩擦阻力系數(shù)偏大4%。

圖7 KP505槳敞水性曲線Fig.7 Open water performance of KP505

表2 船體阻力系數(shù)Tab.2 Resistance coefficient of KCS ship

圖8為帶槳時(shí)的數(shù)值模擬得到波高等值線圖，由圖可知考慮螺旋槳后，船體尾部的自由液面有所變化，左右兩側(cè)自由液面不再對(duì)稱，其他位置自由液面變化較小，基本保持不變。

圖9為單船情況下，船尾中縱剖面處x方向的速度等值線圖，圖10為考慮螺旋槳時(shí)的等值線圖。比較兩圖可以發(fā)現(xiàn)，螺旋槳的存在使船尾處的邊界層變薄，同時(shí)螺旋槳前方來流速度分布發(fā)生變化，由此可知螺旋槳的抽吸作用。

圖8 波高等直線（帶槳）Fig.8 Contours of wave elevation with propeller

圖9 船尾x方向速度等值線（無槳）Fig.9 x-direction velocity contour in stern(without propeller)

圖10 船尾x方向速度等值線（帶槳）Fig.10 x-direction velocity contour in stern(with propeller)

4 結(jié)論

本文應(yīng)用滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)單船、單槳、以及考慮自由液面的船-槳整體進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，吻合良好。

對(duì)于單船的數(shù)值模擬，阻力系數(shù)比試驗(yàn)小1.01%，同時(shí)較好的模擬了自由液面。單槳的數(shù)值模擬中，推力與扭矩系數(shù)均在5%以內(nèi)，進(jìn)速系數(shù)0.3～0.9范圍內(nèi)推力系數(shù)預(yù)測(cè)誤差2%以內(nèi)。在船槳干擾的研究中，數(shù)值計(jì)算的阻力系數(shù)比試驗(yàn)值偏大5.98%，計(jì)算精度滿足工程實(shí)用的要求，同時(shí)可以利用數(shù)值模擬方法對(duì)船-槳尾部復(fù)雜流動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)。

然而，本文僅僅初步的探討了CFD軟件計(jì)算船-槳互擾的水動(dòng)力性能，對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析還不夠深入。在今后的工作中，應(yīng)對(duì)存在問題的地方加以改善，并將舵對(duì)船-槳系統(tǒng)水動(dòng)力性能的影響加以考慮。

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[2]沈海龍,蘇玉民.基于滑移網(wǎng)格技術(shù)的船槳相互干擾研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2010,31(1):1-7.

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[5]Fluent Inc.ANSYS FLUENT User's Guide[Z].2011.

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