基于灰色聚類的通信鏈路效能分析

燕國云，侯大志

（1.中國人民解放軍92608部隊 上海 200083；2.海軍裝備技術(shù)研究所 上海 200083）

信息傳輸類裝備的效能，主要體現(xiàn)在裝備之間的通信鏈路效能的高低上，本文著重研究通信鏈路的效能評估模型（論文中的所指的鏈路，是裝備與裝備之間不經(jīng)跳轉(zhuǎn)的直接連接）。主要使用灰色聚類分析法對通信鏈路的效能進行評估。

1 灰色聚類分析方法

灰色理論作為不確定理論的分支，在“少數(shù)據(jù)建?！狈矫婢哂歇毺氐膬?yōu)勢。使用灰色聚類模型對評估對象進行效能評估，主要包括建立層次遞階指標體系、建立對應(yīng)指標體系的灰色聚類分析模型、使用模糊評價法獲得最終評估結(jié)果3個步驟。

1.1 建立評估指標體系的層次結(jié)構(gòu)模型

在對聚類對象進行分析之前，首先要建立層次遞階的指標體系模型，一般三級指標層次遞階模型如圖1所示，運用AHP方法確定各指標權(quán)重，假設(shè)B1，B2，…Bn相對于上級指標A 的權(quán)重向量 b=（b1，b2，…bn），對應(yīng)于 B 層指標 Bi的 C 層指標權(quán)重為 ci=（c1，c2，cci）， 下標表示對應(yīng)于指標的 C 層指標的數(shù)量。

1.2 灰色聚類分析模型

使用灰色聚類分析模型計算被評估對象的綜合效能值，需要經(jīng)過以下6個步驟。

圖1 三級指標層次遞階模型Fig.1 The hierarchical model of three level indexes

1.2.1 確定評價值矩陣

對指標體系中的定量值，經(jīng)過處理后可以直接代入，對于一些比較模糊或需要主觀進行判斷的指標，一般由多位專家根據(jù)標準給出定值。設(shè)有P個專家，即t=1，2，…，p；由上述的指標體系可知有n個一級指標，m個二級指標；專家對評估對象的三級指標（底層觀測指標）進行打分，設(shè)第t個專家對受評對象的評分為 dijt（i=1,2…，m；j=k1，k2，…ki；t=1，2，…，p），例如d123表示的就是第四位專家對評估指標體系中第二類中第3個指標的評價值。則受評對象的評價值矩陣D為：

1.2.2 確定評價灰類及白化權(quán)函數(shù)

設(shè)評價灰類的等級數(shù)有g(shù)個，即評價灰類e=1，2，…g。視具體評估對象確定評價灰類的等級數(shù)、灰類的灰數(shù)及灰類的白化權(quán)函數(shù)。白化權(quán)函數(shù)主要有四類，典型白化權(quán)函數(shù)、下限測度白化權(quán)函數(shù)、適中測度白化權(quán)函數(shù)和上限測度白化權(quán)函數(shù)，分別表示為如下：

1.2.3 計算灰類的評價系數(shù)

對于三級評價指標，根據(jù)白化權(quán)函數(shù)fe（dijk）和評估對象評價值dijk，計算評估對象屬于評價灰類e的灰色評價系數(shù)ηije如下：

1.2.4 計算灰色評價權(quán)得到灰色評價權(quán)矩陣

專家就三級評價指標對評估對象主張灰類的灰色e評價權(quán)rije為：

綜合各灰類的評估對象s對于三級評價指標的灰色評價權(quán)向量 rij：

綜合二級指標Bi對應(yīng)的所有三級指標的灰色評價權(quán)rije，得到評估對象第Bi大類指標對于各評價灰類的灰色評價權(quán)矩陣Ri：

1.2.5 計算二級指標Bi的灰色綜合評價向量Li及灰色評價權(quán)矩陣

對評估對象，根據(jù)對應(yīng)于B層要素Bi的C層的相對權(quán)重向量為 ci=（c1，c2，…，cbi）和指標 Bi對于各評價灰類的灰色評價權(quán)矩陣進行綜合評價，得到評估對象的二級指標Bi的灰色綜合評價向量Li：

可以得到二級指標的灰色評價權(quán)矩陣

1.2.6 計算聚類結(jié)果

在得到三級指標的灰色評價權(quán)矩陣之后，根據(jù)一級指標Bi（i=1，2，…，n）的權(quán)重向量 b=（b1，b2，…，bn）和評估對象的灰色評價權(quán)矩陣Z做綜合聚類，得到評估對象的聚類結(jié)果X：

1.3 應(yīng)用模糊評價獲得評價結(jié)果

以各評價灰類的閾值為其等級值，計算各評估對象的綜合評價值。如灰類1的閾值為d1，灰類2的閾值為d2，… ，灰類g的閾值為dg，則各評價灰類的等級值向量為 F=（d1，d2，…dg）。于是評估對象的綜合評價值E為：

E為無量綱數(shù)值，對于不同的評估對象可以進行無差別比較。

2 基于灰色聚類方法的通信鏈路效能評估

2.1 通信鏈路效能指標體系構(gòu)建

在海戰(zhàn)場信息作戰(zhàn)過程中，通信鏈路必須滿足戰(zhàn)場感知網(wǎng)對于獲取信息的要求，指揮控制網(wǎng)對于作戰(zhàn)決策與命令傳達的要求，以及火力打擊網(wǎng)對于射擊信息獲取的要求，因此其作戰(zhàn)效能指標的定義應(yīng)綜合考慮情報偵察、作戰(zhàn)指揮、武器控制和通信保障4個方面的能力，可以將其應(yīng)具備的能力概括為6點：基礎(chǔ)通信能力、業(yè)務(wù)保障能力、安全保密能力、抗毀生存能力、對抗能力和機動協(xié)同能力。

各項能力使用相關(guān)性能指標來表示，構(gòu)建層次遞階指標體系如圖2所示。

圖2 通信鏈路效能指標體系Fig.2 The indexes system of communication link’s effectiveness

使用AHP法確定指標體系的權(quán)重值，如表1所示。

2.2 使用灰色聚類模型評估通信鏈路效能

觀察通信鏈路效能評估指標體系的性能指標可以發(fā)現(xiàn)，部分性能指標有現(xiàn)成的定量數(shù)值可供參考，即定量指標，如傳輸范圍、傳輸速率等；而部分性能指標需要專家通過對裝備的認識和經(jīng)驗，給出主觀評價值，即定性指標，如抗毀性、生存性、有效性等。為了能將這兩種指標的性能指標值的度量同一，需要對初始數(shù)據(jù)進行處理。對定量指標的處理，采用線性尺度變換法，對于定性指標的處理，采用專家直接打分法。經(jīng)過處理和專家打分，可以得到評價值矩陣。

首先確定評價灰類，對性能指標進行評分時，為了后續(xù)體系效能評估的需要，確定其取值范圍為[0，1]，將評估指標劃分為四個灰類，即差、中、良、優(yōu)，每個灰類取值范圍分別為[0，0.4]，[0.4，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，1]；并建立白化權(quán)函數(shù) f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）：

表1 通信鏈路效能指標權(quán)重Tab.1 The weights of communication link effectiveness indexes

根據(jù)上一節(jié)中的灰色聚類分析模型，將評價值矩陣依次代入公式（1）-（6），即可最終得到通信鏈路的效能值。其中計算得到的聚類向量 X=（x1，x2，x3，x4），向量元素 xi為聚類系數(shù)，若max{xi}=xk，則表明該通信鏈路的效能屬于第k個灰類。

聚類向量只能表明該通信鏈路屬于哪個灰類，為了得到單一無量綱效能評估值，還需要做進一步處理。分別取4個灰類的閾值為0.2，0.5，0.7，0.9，可以得到灰類的等級值向量F=（0.2，0.5，0.7，0.9）， 最終通信鏈路的效能值可以通過公式（6）表示為一個無量綱常數(shù)，便于后續(xù)的比較和計算。

3 結(jié) 論

使用灰色聚類分析模型對通信鏈路效能進行評估，使得對定性指標的處理更加科學合理。定性指標的評估值由專家給出，在該模型中，可以對多位專家的意見進行綜合，最終的結(jié)果體現(xiàn)了多位專家對裝備指標性能的主觀認知，使計算得到的效能值能夠更加貼近實際，也更加真實可信。

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