讓數(shù)學走進生活

楊巧云

北京師范大學的嚴士健教授認為，“無論學生是從大學進入社會，還是從中學進入社會，或者是從職業(yè)高中進入社會，一旦遇到實際問題，他能想到運用數(shù)學知識去解決和想不到用數(shù)學的人其解決結果是完全不一樣的。這并不在于他到底解決了多少應用問題，而是他有了這種感受和這點經(jīng)驗，其意義就大了?！睂τ诼毟邤?shù)學教育，我們應該創(chuàng)造更多的機會讓學生去“用”數(shù)學，讓他們看到發(fā)生在身邊的數(shù)學應用。

“大眾化和應用化的數(shù)學”首先是人人需要數(shù)學。數(shù)學的語言已悄悄的越來越廣泛的融入了人際交流，每個人都能感受到數(shù)據(jù)和處理方式的無所不在，如買彩票如何提高中獎機會，家庭投資如何才能高收益低風險，城市建設、經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃，都離不開數(shù)據(jù)分析支持。其次是人人需要的不僅僅限于計算和證明的有局限的“有用的數(shù)學”。

目前職高數(shù)學教育由于教學評價方式的問題，仍熱把嚴密的演繹論證和解題技能訓練作為重點，題海戰(zhàn)術仍不亦樂乎，而在實際生活中多用不上，這與教育評價機制直接相關。而單純的計算，現(xiàn)在用計算機、計算器能做的又快又好，但考試中又不能用計算器。出現(xiàn)和實際問題掛鉤的問題，學生就不知所措。比如聯(lián)系實際的應用題，有部分學生連題中說了什么都看不懂，這不僅僅是涉及到語文方面的閱讀理解能力的問題，更反映出學生學習“純”數(shù)學帶來的負面影響。沒有“用”的意識，學生不知道怎樣將實際問題轉化為數(shù)學問題模型，更談不上用數(shù)學思想、方法去收集信息，提出問題、分析問題進而解決問題了。如何去“用”數(shù)學，已逐漸成了數(shù)學教育關注的一個焦點，但這些決不是傳統(tǒng)的幾道應用題就能解決的。讓數(shù)學走進生活，讓生活實際走進數(shù)學課堂，是職高數(shù)學教學面臨的緊迫問題。

在職高的數(shù)學教學中，始終要努力地讓學生感到“我學習數(shù)學是有用的”，并在這方面進行探索研究和實踐。

第一，從課題的引入到問題的解決，我都盡可能的發(fā)掘所學數(shù)學知識的實際生活意義。在引言課中，不妨以具體問題的解決，體現(xiàn)數(shù)學的威力，同時展示高中數(shù)學的魅力。

在不等式教學中，在講到“均值定理”時，我就讓學生思考市場上的可口可樂罐的設計中的用料最省問題以及足球場上的邊鋒射門的最佳位置問題；在講到數(shù)列時，我就給學生介紹鋼琴琴鍵的音調（頻率）按等比數(shù)列遞增，讓他們討論印度國王獎勵國際象棋發(fā)明人問題，購房中分期付款問題，商場中熱衷的返銷促銷活動等等。同學們的自主探討與思索的積極性都很高，沒有硬性的要求，學生自發(fā)地，而不是被教師牽著鼻子走那樣去“用”數(shù)學。

因此，這種滲透不僅僅在課堂上，我還讓學生自己去調查發(fā)現(xiàn)和處理生活中的數(shù)學問題。我也利用課余時間給學生談及生活中的數(shù)學問題，如：談到黃金分割點時，我談到了女孩子買高跟鞋的高度如何把握能最好的體現(xiàn)優(yōu)美的身材等等。我認為，這種教育就應該不僅僅局限在課堂上，而應猶如春雨，無聲地潤物，點點滴滴，積少成多。

第二，讓學生動手實踐，去切身體會用數(shù)學。現(xiàn)在初中實驗教材就有很多可視邏輯方面的例子，何不加以借鑒呢？我常常利用寒假和暑假，給學生布置如《數(shù)學知識在生活中的應用》之類的小論文或模型制作，具體內容可在函數(shù)、三角、不等式、數(shù)列、立體幾何、解析幾何中任選一二，可以查閱任何資料，通過自己動手，調查研究，并談談自己的看法和見解，不同專業(yè)學生各有側重，建筑專業(yè)多以三角、立體幾何問題為主，應用性較強，財經(jīng)專業(yè)學生多以函數(shù)、數(shù)列、不等式為主，用數(shù)學觀點解釋經(jīng)濟現(xiàn)象。他們的許多觀點還不成熟，敘述還有很多不足。但通過假期的調查和查閱資料，卻能發(fā)現(xiàn)所學的數(shù)學知識不僅僅除了解題，而且在生活中的應用也比比皆是。更重要的是數(shù)數(shù)學師往往從中發(fā)現(xiàn)許多自己尚不了解一些實例。

有同學寫到： “數(shù)學是尋找生活竅門的一把鑰匙，只要多觀察，多思考，數(shù)學常能化繁為簡?！庇械耐瑢W作了更深入的思考，他寫道：“數(shù)學在生活中的應用就是數(shù)學思想的應用。在學習不等式證明的時候，我們曾用過這樣一個方法——反證法，聽起來好像很簡單，但是卻滲透著這樣一個思想——正難則反。也就是說，如果拿到一道題，其正向解法如果不易，則可以考慮其反向。其實，這如果聯(lián)系到我們平時的生活也是如此，例如，我們想問題辦事情，應有多種角度，所謂做人應“靈活”。還有，我們也用過“分析法”證明不等式，也是同樣的道理，對于我們做任何事情都有一些指導意義。而在“等比數(shù)列”這部分時，公比q則需要討論其等于1和不等于1的情況，也是告訴我們看待問題要全面，切忌片面?！边@些同學能思考得如此深入，當初也未想到。這樣的作業(yè)，其真正意義不再是單純的解題，而是培養(yǎng)學生收集和處理信息能力，以及“用”數(shù)學的意識。

只要我們教育工作者細心挖掘，做一個有心人，也不難找到職高數(shù)學知識在實際生活中的結合點。當然，要使學生有“用”數(shù)學的意識，首先教師就得有“用”數(shù)學的意識和膽識，解放思想，變革傳統(tǒng)教育思想中的弊端，與時俱進才行。endprint