高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)有效性的探索與實(shí)踐

吳善凈

【摘 要】普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要求是全面貫穿學(xué)生的成長(zhǎng)歷程，強(qiáng)調(diào)要采取評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元化與評(píng)價(jià)方式的多樣化，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)各個(gè)方面的共同發(fā)展。從浙江省實(shí)際情況來看，對(duì)學(xué)生各學(xué)科的終結(jié)評(píng)價(jià)仍然以省學(xué)業(yè)水平考試的成績(jī)?yōu)槲ㄒ灰罁?jù)，使原先實(shí)施學(xué)生成長(zhǎng)過程記錄及學(xué)業(yè)水平多元評(píng)價(jià)的理念成了空中樓閣。為此，筆者從教者的角度出發(fā)，對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的有效性進(jìn)行了探索與實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)

1 堅(jiān)持多元化的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)是基礎(chǔ)

當(dāng)前我省采用省考試院組織的統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一計(jì)分得出的等級(jí)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性評(píng)價(jià)，目的是提高終結(jié)性評(píng)價(jià)的效度和信度。但這種終結(jié)性評(píng)價(jià)只能反映出考生的知識(shí)層次或模塊成績(jī)，對(duì)學(xué)生技能目標(biāo)的評(píng)價(jià)、過程與方法目標(biāo)的評(píng)價(jià)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的評(píng)價(jià)卻無法呈現(xiàn)。很顯然，這種單一的終結(jié)性評(píng)價(jià)對(duì)絕大多數(shù)的考生來說是不公平的，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試的成績(jī)只是一個(gè)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的一部分，而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)定目標(biāo)是多元化的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元化應(yīng)突出評(píng)價(jià)形式多樣化（模塊檢測(cè)法、觀察法、談話法、調(diào)查法等）、評(píng)價(jià)主體多元化（教師測(cè)評(píng)、學(xué)生自評(píng)、同學(xué)互評(píng)等）、評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化（《浙江省數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》中“基本要求”學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“課程目標(biāo)”相關(guān)“活動(dòng)與探究建議”的評(píng)價(jià)等）、評(píng)價(jià)成果多元化（數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)小論文、研究性學(xué)習(xí)課題結(jié)題報(bào)告等）、考試方式多元化（開放型考試評(píng)價(jià)、合作研究型考試評(píng)價(jià)）等等。這就要求學(xué)校、數(shù)學(xué)教師和學(xué)生要共同參與這些階段性學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的有效性，而不能僅用一份試卷的成績(jī)來評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的最終成績(jī)！數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)多元化，方可凸顯數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的有效性。

比如，我們?cè)趯?shí)踐中形成的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)單。它的特點(diǎn)是：學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)具有診斷（確定學(xué)生已經(jīng)具備的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)）、引導(dǎo)（指明學(xué)生學(xué)業(yè)學(xué)習(xí)的努力方向）、反饋（報(bào)告學(xué)生學(xué)習(xí)成就的真實(shí)情況）、激勵(lì)（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力）和調(diào)節(jié)（協(xié)助整個(gè)教學(xué)過程的教師決策）等功能。這樣的評(píng)價(jià)單，能幫助學(xué)校、教師和家長(zhǎng)從不同的視角、不同的層面去看待每一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)和進(jìn)步。

2 突出過程性評(píng)價(jià)是關(guān)鍵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“過程性”評(píng)價(jià)。其“過程”是指課程實(shí)施意義上的過程，也就是學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程活動(dòng)獲得發(fā)展的過程。這樣的過程不僅有延續(xù)性的一面，也有階段性的一面。從延續(xù)性的一面看，評(píng)價(jià)應(yīng)主要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)過程中的情感態(tài)度和行為表現(xiàn)；從階段性的一面來看，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注的是每一階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。從目前高考考生錄取情況來看，考試院所儲(chǔ)存每位考生的高考成績(jī)，是鑒別不同考生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的唯一證據(jù)，基本上沒有體現(xiàn)“過程性”評(píng)價(jià)的成績(jī)。若這種學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)價(jià)機(jī)制不變，將會(huì)直接導(dǎo)致教學(xué)一線的領(lǐng)導(dǎo)和教師拋棄“過程性”評(píng)價(jià)這一課程的評(píng)價(jià)理念，使當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的有效性大大削弱。

在“過程性”評(píng)價(jià)實(shí)施過程中，我們以為“學(xué)習(xí)檔案評(píng)價(jià)”是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的一種有效過程性評(píng)價(jià)方式。它能培養(yǎng)學(xué)生自主選擇和收集學(xué)習(xí)檔案內(nèi)容的習(xí)慣，給他們表現(xiàn)自己學(xué)習(xí)進(jìn)步的機(jī)會(huì)。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《必修一》模塊時(shí)，其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)運(yùn)用檔案袋評(píng)價(jià)，注意解決好以下問題：一是裝什么？由于《必修一》模塊是高一第一學(xué)期所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，檔案袋內(nèi)裝的應(yīng)該是最能反映學(xué)生學(xué)習(xí)該模塊所取得的成就的實(shí)物材料，可以包括各單元測(cè)試成績(jī)、期中期末統(tǒng)考成績(jī)、數(shù)學(xué)作業(yè)本、數(shù)學(xué)筆記、調(diào)查報(bào)告、數(shù)學(xué)繪圖、數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)資料、數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”成果等。二是這些材料由誰來裝？筆者認(rèn)為，學(xué)生檔案袋內(nèi)的材料應(yīng)由學(xué)生自主決定裝什么或不裝什么，但要求所裝材料一定要真實(shí)，教師可提出一些建議并對(duì)所裝材料進(jìn)行監(jiān)督。三是檔案袋怎么用？檔案袋可由任課教師統(tǒng)一保管，模塊結(jié)束，教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的記錄袋給予評(píng)價(jià)，這應(yīng)該就是一張重要的“數(shù)學(xué)必修一學(xué)業(yè)成績(jī)報(bào)告單”。筆者建議數(shù)學(xué)學(xué)科檔案袋的建立最好以每一模塊為時(shí)段，即伴隨著一個(gè)模塊的學(xué)習(xí)，學(xué)生便擁有一個(gè)數(shù)學(xué)檔案袋，當(dāng)此模塊學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，對(duì)檔案袋的評(píng)價(jià)過程也告完成。這種良性的“過程性”評(píng)價(jià)，使每位學(xué)生都能積極奮進(jìn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，隨時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣，既有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，又提高了對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的可信度。但這一亮點(diǎn)沒有反映在省級(jí)的數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)定中。這既是課程實(shí)施中的一個(gè)缺憾，也是我們?cè)诳荚嚺c評(píng)價(jià)改革中值得關(guān)注的一個(gè)重要問題。

3 提升數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”評(píng)價(jià)是重點(diǎn)

素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，因此《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“活動(dòng)與探究”的要求是很高的，做好數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”評(píng)價(jià)工作是提升高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)有效性的支撐點(diǎn)之一。從浙江省普通高中數(shù)學(xué)科學(xué)業(yè)水平考試與高考試題來看，都有部分試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”的特點(diǎn)，這使我們看到了考試評(píng)價(jià)進(jìn)步的一面。

從發(fā)展的角度看，“活動(dòng)與探究”不僅要在在學(xué)業(yè)水平測(cè)試中的地位需要提高，在學(xué)生模塊學(xué)習(xí)過程中也要加以重視。

在數(shù)學(xué)各模塊的學(xué)習(xí)過程中，都有一定數(shù)量的“活動(dòng)與探究”案例。數(shù)學(xué)教師可以建立“兩條學(xué)習(xí)主線并駕齊驅(qū)”的學(xué)習(xí)模式，即每個(gè)模塊有“數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)主線”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究主線”，同時(shí)將其貫穿在學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。這兩條學(xué)習(xí)主線是密切聯(lián)系、相互促進(jìn)的，它們有著共同的目標(biāo)，都是為了促成模塊基礎(chǔ)知識(shí)、技能、方法和情感目標(biāo)的達(dá)成，但是兩者在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方式、實(shí)施手段上又有著極大差異。“數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)主線”是在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，以課堂學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)過程，其模塊學(xué)業(yè)水平成績(jī)是通過模塊測(cè)評(píng)反映出來，但最終反映在省級(jí)統(tǒng)一的考試等級(jí)上。而“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究主線”是要圍繞相關(guān)問題展開的自主性、開放性、協(xié)作性、生成性的學(xué)習(xí)過程，其中重點(diǎn)包括數(shù)學(xué)教材中的實(shí)驗(yàn)和“活動(dòng)與探究”。所以，對(duì)高中數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”的評(píng)價(jià)，也應(yīng)不同于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的評(píng)價(jià)，要將重點(diǎn)放在研究過程中，而不必追求研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性。也就是說，只要學(xué)生參與了“活動(dòng)與探究”過程，教師就要讓學(xué)生留有痕跡，以充實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案袋。

比如，筆者近年來在數(shù)學(xué)教育過程中組織學(xué)生開展的“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究”（又稱數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)）。研究的抓手是應(yīng)用習(xí)得的“數(shù)學(xué)”知識(shí)開展的研究性學(xué)習(xí)。圍繞高中數(shù)學(xué)課程中的相關(guān)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，形成2年的研究系列主題，分別是：

3.1 數(shù)學(xué)與生活

內(nèi)容有：銀行存款利息和利稅的調(diào)查；購房貸款決策問題；有關(guān)房子粉刷的預(yù)算；投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較；余弦定理在日常生活中的應(yīng)用；出租車車費(fèi)的合理定價(jià)。

3.2 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系

內(nèi)容有：氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題；關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的應(yīng)用探索；編程中的優(yōu)化算法問題；中國(guó)體育彩票中的數(shù)學(xué)問題；

3.3 數(shù)學(xué)學(xué)科拓展

內(nèi)容有：二次函數(shù)圖像特點(diǎn)應(yīng)用；如何提高數(shù)學(xué)課堂效率；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用；如何計(jì)算一份試卷的難度與區(qū)分度；“開放型題”及其思維對(duì)策；數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題。

綜上所述，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)有效性的研究是一項(xiàng)重要的工作，本文僅從高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)怎樣有效的角度，結(jié)合筆者自己的探索和實(shí)踐，提出以上三個(gè)方面的看法。但什么樣的評(píng)價(jià)體系既能夠更好地反映數(shù)學(xué)學(xué)科新的教學(xué)理念，又能更全面、更公正、更有效地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)的手段和方法盡量簡(jiǎn)單易行、便于操作、行之有效等，諸如這些問題仍需要我們不斷地探索。