分析波粒二象性的陳述的問題

楊道密

【摘 要】本文指出了對微觀體系波粒二象性的一些錯誤表述及其可能造成的結果，指出了在教學中應注意的問題。

【關鍵詞】波動性；波粒二象性；粒子性

近代物理學的研究表明，一切微觀體系都具有波粒二象性，這是被實驗結果所證實了的，是為人們所普遍公認的。然而，在量子力學或原子物理學的一些教科書中，在講述微觀體系或光的波粒二象性時，往往有如下一些說法出現(xiàn)：“既在某些情況下具有波動性，在另一些情況下又具有微粒性”?！肮庠趥鞑ミ^程中具有波動性，在和物質相互作用時具有粒子性?！弊髡哒J為，類似的這種表述是不確切的，嚴格地說是錯誤的。這種說法，不利于讀者對整個量子力學理論體系的認識和理解，甚至產(chǎn)生誤解。

一、關于波粒二象性表述的誤區(qū)

（一）它否定了“二象性是一切微觀體系的本質屬性”這一基本事實

我們注意到上述引文“具有”一詞的表述，言下之意是微觀體系或光在“具有波動性”的情況下不具有粒子性；反過來，當它“具有微粒性”的情況下，就再也不具有波動性?；蛘哒f，“光在傳播過程中”就不具有微粒性，而“在和物質相互作用時”就不具有波動性。

“波粒二象性”是光和每個物質體系所具有的本質屬性。既然是本質屬性，就是固有的、時刻存在的。過去已有許多實驗證實了這一點，而最近瑞士科學家發(fā)現(xiàn)的光子以某種方式在10km距離相聯(lián)系的實驗證據(jù)則進一步證實了這一點。既然是本質屬性，就意味著，它們既可按波行事，也可按粒子行事；究竟是表現(xiàn)波的行為，還是表現(xiàn)粒子的行為，則取決于具體的環(huán)境。任何“本質”的東西都是與過程無關的，是不因外界環(huán)境和條件的影響而改變的，只不過本質屬性的某一方面或某些方面在某種情況下表現(xiàn)出來，而在某些別的情況下則被壓抑而不表現(xiàn)出來罷了。毫無疑問，不表現(xiàn)出來的東西并不意味著就是不存在的、不“具有”的東西。

（二）容易引導讀者陷入經(jīng)典物理學觀念的束縛中

在經(jīng)典物理學中，所謂波動，指的是某一實在的物理量（例如力、位移、壓強、電場強度等）在空間（通過介質）的傳播過程，并且可能在一定條件下產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象。而所謂粒子，則是一整份地出現(xiàn)在空間中的客體，這種客體具有確定的質量、電荷、動量等，并且在時空中有一條確定的運動軌道。在傳統(tǒng)的經(jīng)典物理學看來，波動性和粒子性是完全對立的，絕對不能統(tǒng)一，不能同時存在于一個客體中。上述說法恰恰給讀者以這樣的印象，并且似乎所說的粒子性和波動性就是經(jīng)典意義下的粒子性和波動性。

（三）從哲學上說，是違背對立統(tǒng)一規(guī)律的，是形而上學的

這種說法實際上把“波動性”和“粒子性”割裂開來，對立起來，互不相容，采取“有此無彼”“有彼無此”或“非此即彼”“非彼即此”的形式，彼此無法共存于一個統(tǒng)一體中，因而與對立統(tǒng)一的辯證規(guī)律是相違背的，是形而上學的。

（四）動搖了量子力學理論的認識基礎

微觀體系具有波粒二象性，這是量子力學理論認識的基礎，或者說是量子力學理論的物理基礎，由這個基礎出發(fā)，才建立起整個量子力學的理論體系，包括微觀體系的運動狀態(tài)用波函數(shù)來描述，波函數(shù)（運動狀態(tài)）的變化遵循薛定諤方程，微觀體系的力學量用算符表示等。如果微觀客體不是時刻具有波粒二象性，而是某些時候具有波動性，在別的不具有波動性的時候才具有粒子性；反之亦然，那么，量子力學就失去了認識基礎。隨之，建立在這個基礎上的整個量子力學的理論框架也將倒塌。

二、量子力學教學中的注意事項

根據(jù)以上分析，作者認為在量子力學教學中應注意如下問題。

（一）要徹底擯棄經(jīng)典物理學觀念的束縛

首先要明確，在微觀領域，不可能像經(jīng)典物理學那樣，給微觀粒子拼湊出一個具體模型，歷史上曾有過設想微觀體系是粒子組成的疏密波，也有人設想粒子由波組成的波包等模型。但這些模型都因與實驗事實不符而被否定。從邏輯上說，企圖用從宏觀現(xiàn)象中抽象出來的概念、模型去套微觀體系是注定要失敗的。

其次要明確，我們僅僅是借用了經(jīng)典物理學的“微粒性”和“波動性”概念（確切地說，是重復使用了這兩個“術語”），然而，卻與經(jīng)典意義下該兩個概念有著本質上的區(qū)別。我們所說的波動性，指的僅僅是客體在某些條件下會表現(xiàn)出干涉、衍射等相干性這些體現(xiàn)波動性的現(xiàn)象，而并不是說它是實在的物理量在空間的傳播。我們所說的粒子性，指的是客體在與物質相互作用時是整體集中出現(xiàn)的，但并不存在軌道?！败壍馈?，對于經(jīng)典物理學來說，它是一個很好的概念，但是在微觀領域，卻不能使用這個概念，這是因為，古今中外，沒有任何人用任何方法觀察到任何微觀客體的運動軌道。換句話說，微觀客體的運動不存在軌道。

（二）微觀客體的波粒二象性反映的是客體內(nèi)存在著的模糊性，這種模糊性導致其行為的不確定性

海森伯以其著名的不確定性原理量化了這種不確定性，即一對共軛力學量具有不確定度關系。其數(shù)學表達式為：

△p△q≥h/2

其中p、q分別為廣義動量和廣義位置。

這種模糊性的后果之一就是擯棄了電子、光子等微觀粒子在空間沿特定路徑或軌道運動的直觀概念。對于遵循一確定軌道運動的一個粒子來說，每一時刻它都必定具有一個位置（路徑上的一點）和一個速度（路徑的切矢量），但是一個微觀粒子不可能同時具有二者。著名的托馬斯·楊雙縫實驗最有代表性地顯示了量子的模糊性。

（三）要用辯證的觀點去理解“波粒二象性”

或許有人要問，電子“實際”是什么？光子“實際”是什么？這本來是沒有意義的。或者至少，當你提出這樣的問題時，物理學家不可能給予回答，甚至量子力學的先驅者波爾也說過：“物理學不告訴我們世界是什么，而是告訴我們關于世界我們能夠談論什么”。例如，關于電子，我們常常談論的是它的質量、電荷、自旋以及當它處于原子中時的分布情況（分布概率）等。如果確實要回答的話，那就是，它們都是矛盾的統(tǒng)一體。正如黑格爾所說：“一切事物本身都自在地是矛盾的”，“這一命題比其他命題更加能表述事物的真理和本質”。微觀客體是一個矛盾的統(tǒng)一體。一物質都是一個矛盾的統(tǒng)一體。如果我們認定“波動性”和“粒子性”是一對矛盾，或者說是矛盾的兩個方面的話，那么，它們“既是波，又是粒子”“既具有波動性，又具有粒子性”；它們是“波”和“粒子”的矛盾統(tǒng)一體。這種矛盾是存在于客體之中的，是貫穿于運動的全過程的。當然，我們這里所說的“波”和“粒子”，既不是經(jīng)典概念中的“波”，也不是經(jīng)典概念中的“粒子”。

甚至，按照哥本哈根的觀點，“一個原子、電子，或無論什么東西，都不能說是以其名詞的完全與常規(guī)的意義而‘存在的”?！坝捎凇拥母拍顝膩砭褪侵辉趯λ鼘嵭杏^察的實踐中才會碰到，所以，人們可以堅持認為：物理學家所必須關注的只是一致地關聯(lián)各種觀察結果”在經(jīng)典物理學中，能量是一個純抽象的量，只是以簡單的方式將力學過程中各種觀察聯(lián)系在一起的一組數(shù)學關系中的一部分，于是，“像電子、光子或原子這些詞，應該按同樣的方式來看待即它們是一些在我們想象中將實際上只是一組關聯(lián)各種觀察的數(shù)學關系固定起來的模型”。

最后，作者認為，對微觀體系的波粒二象性這一本質屬性應該給予如下全面、準確的表述：微觀體系具有波粒二象性；在某些情況下波動特性表現(xiàn)明顯，而在另一些情況下，微粒特性表現(xiàn)明顯。

參考文獻：

[1]（英）戴維斯、布朗合編.原子中的幽靈.易心潔譯.長沙：湖南科學技術出版社，1992.10

[2]列寧哲學筆記.北京：人民出版社，1956.118，22～23