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    《認(rèn)識垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

    2014-06-09 14:21:46欒玉琴
    教育 2014年9期
    關(guān)鍵詞:練習(xí)本垂線直角

    ■欒玉琴

    《認(rèn)識垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

    ■欒玉琴

    課題:蘇教版課程標(biāo)本實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(上冊)第42頁至第44頁。

    教材簡解:教材分析:“認(rèn)識垂直”在平面幾何的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位及不可替代的作用。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,垂直是同一平面內(nèi)兩條直線相交的特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)注重通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。

    學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎(chǔ)知識,并且在日常生活中也能看到一些垂直現(xiàn)象,學(xué)生具備一些簡單的分類思想,能夠從實(shí)際的操作活動(dòng)中進(jìn)行分析、思考,為學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)提供了可能。

    目標(biāo)預(yù)設(shè):結(jié)合生活情境,體驗(yàn)直線的垂直關(guān)系,理解互相垂直、垂線、垂足等概念;通過自主操作與合作交流,學(xué)會用三角尺、量角器等工具畫已知直線的垂線;感受生活里的垂直現(xiàn)象,了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

    教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識并理解垂直的概念,會用三角尺、量角器畫垂線。

    教學(xué)難點(diǎn):理解垂直概念并能正確判斷不同形態(tài)的垂直關(guān)系。

    教具準(zhǔn)備:電腦課件、三角尺、量角器。

    設(shè)計(jì)理念:一是“數(shù)學(xué)源于生活,又高于生活”。因此在本節(jié)課教學(xué)中,不斷地用生活中的素材引出要研究的內(nèi)容,使學(xué)生從生活中感知垂線的相關(guān)概念與性質(zhì),讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)有趣”“數(shù)學(xué)有理”“數(shù)學(xué)有用”。二是“要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程……”因此,在教學(xué)中不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去實(shí)踐,去動(dòng)手操作、交流、確認(rèn),體驗(yàn)成功。

    教學(xué)過程:具體如下。

    生活中感知“垂直”

    第一步,電腦依次出示畫面,如圖。設(shè)疑:“你看到了什么?想到了什么?”

    第二步,電腦演示:分別從每一幅畫面中截取兩條相交的直線,在屏幕上顯示出來。觀察這四組相交的直線,從它們相交的情況,你能把它們分類嗎?

    第三步,學(xué)生討論、交流:說一說這樣分類的理由。學(xué)生用三角尺的直角分別與三組相交直線的角進(jìn)行比較,進(jìn)一步感知:前兩組直線相交形成的角都是直角,而后兩組直線相交形成的角不是直角。

    設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā),通過他們熟悉的生活畫面,抽象出4組相交的直線,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。對4組相交直線分一分,既為下面認(rèn)識垂直作鋪墊,也使學(xué)生從一個(gè)側(cè)面認(rèn)識垂直是相交的特殊位置關(guān)系。

    辨析中感悟“垂直”

    第一步,將電腦畫面中第一個(gè)圖形放大,閃動(dòng)其中一個(gè)角。提問:如果告訴你這個(gè)角是直角,你能知道其他三個(gè)角嗎?提示:兩條直線相交成直角,只要在其中一個(gè)角上標(biāo)上直角符號。

    第二步,出示概念:兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

    第三步,理解“互相垂直”。思考:結(jié)合圖形和概念,你認(rèn)為兩條直線在什么情況下才能稱作互相垂直?學(xué)生討論后交流,以補(bǔ)充形式發(fā)言。教師強(qiáng)調(diào):相交成直角。(板書)學(xué)生用手勢表示垂直。判斷:下面的圖形中哪些線段是互相垂直的?

    學(xué)生分組充分討論后,集體進(jìn)行交流,重點(diǎn)說出“是”或“不是”的理由。小結(jié):兩條相交的線,不論是直線、射線還是線段,只要它們相交成直角,這兩條線就互相垂直。舉例:生活中哪些物體或圖形的兩條邊是互相垂直的?

    設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對于垂直的認(rèn)識往往只停留于字面,對圖形的認(rèn)識局限于標(biāo)準(zhǔn)圖形。設(shè)計(jì)這組判斷題,注重了垂直的不同表現(xiàn)形式,使他們認(rèn)識到,不管是直線、射線還是線段,不論它們相交的形狀如何,只要這兩條線相交成的角是直角,這兩條線就互相垂直,從而進(jìn)一步強(qiáng)化對垂直概念的認(rèn)識和理解,支撐和豐富相應(yīng)的表象,發(fā)展其空間觀念。

    第四步,理解“垂線”。質(zhì)疑:直線在什么情況下才能稱為“垂線”?操作中感悟:先后出示一根橫放的木條和一根豎放的木條(兩根木條不相交)。提問:這兩條直線能否稱為垂線,并說明理由。討論:怎樣理解“兩條直線互相垂直時(shí),其中一條直線是另一條直線的垂線”?教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié):垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系,單獨(dú)的一條直線不能稱為垂線。判斷:長方形的長和寬互相垂直,所以長是垂線,寬也是垂線。學(xué)生進(jìn)行判斷,如果錯(cuò)誤并說明錯(cuò)的原因,再用正確的表述方法說一說。

    設(shè)計(jì)意圖:通過師生共同的操作和討論交流,使學(xué)生理解垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系,從而形成正確的空間觀念。通過討論、研究,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)他們積極參與合作交流解決問題的全過程,不斷獲得成功的體驗(yàn)。

    第五步,鞏固練習(xí):用一張長方形紙折出兩條互相垂直的線段;用一張不規(guī)則圖形的紙折出兩條互相垂直的線段。

    操作中掌握“垂線”的畫法

    第一步,學(xué)生自己在練習(xí)本上用自己的方法畫兩條互相垂直的線段。一是集體交流畫的方法及用什么工具畫的。二是引導(dǎo)歸納:畫垂線可以利用方格紙、作業(yè)本上的間隔線畫,也可用三角板、量角器來畫,通常情況下,用三角板的直角來畫垂線比較方便。

    第二步,經(jīng)過直線上的A點(diǎn)畫已知直線的垂線。

    (1)出示:

    ①要求學(xué)生用三角板在練習(xí)本上畫。

    ②指名學(xué)生口述畫的步驟,另一名同學(xué)在黑板上演示。

    全班學(xué)生對畫的步驟進(jìn)行評價(jià)、修改、補(bǔ)充,明確畫的步驟:貼、靠、移、畫。

    ③學(xué)生按步驟在練習(xí)本上再畫一次。

    (2)出示:

    ①質(zhì)疑:觀察這兩個(gè)圖形與剛才的有什么不同?

    ②過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線,會畫嗎?自己嘗試在練習(xí)本上畫一畫。

    ③指名學(xué)生板演,集體討論。

    (3)歸納:師生共同小結(jié)畫垂線的步驟,教師相機(jī)出示畫垂線的順口溜:

    一貼——手拿斜邊底貼線 二靠——靠好線后移靠點(diǎn)

    三移——移靠點(diǎn)后畫垂線 四畫——垂線畫得筆又直

    設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫,議一議,在實(shí)踐過程中自己歸納總結(jié)出畫垂線的步驟和方法,使他們在充分參與學(xué)習(xí)的全過程中感受成功的體驗(yàn)。將畫垂線的步驟用順口溜的形式表達(dá)出來,易于學(xué)生掌握,同時(shí)激發(fā)他們的興趣。

    創(chuàng)造中建立“垂直”表象

    ①運(yùn)用身邊的材料創(chuàng)造一組互相垂直的線段。

    ②在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段,量一量這些線段的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    設(shè)計(jì)意圖:這是一條綜合練習(xí),既復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生畫垂線的方法,又通過量這些垂線的長度,使學(xué)生初步感受“平行線的之間的距離處處相等”這一知識,為后面的教學(xué)打下基礎(chǔ)。

    總結(jié)中提煉“垂直”

    ①本節(jié)課你有哪些收獲?有什么好的建議給你的同學(xué)?

    ②討論:用你本節(jié)課掌握的知識說明一下垂直和相交有什么聯(lián)系?

    (作者單位:江蘇省句容市華陽中心小學(xué))

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