燈泡貫流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場(chǎng)的研究

馬希青，陳明輝，孫 聰

（1.河北工程大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071000）

燈泡貫流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場(chǎng)的研究

馬希青1，陳明輝1，孫 聰2

（1.河北工程大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071000）

基于環(huán)形葉柵理論建立轉(zhuǎn)輪葉片三維模型。采用FLUENT軟件對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)行了三維定常湍流計(jì)算，數(shù)值模擬了轉(zhuǎn)輪內(nèi)部三維湍流流場(chǎng)，得到了葉片表面壓力云圖、速度矢量圖和葉片進(jìn)出口邊附近壓力分布圖，并估算出水輪機(jī)水力效率。結(jié)果表明采用環(huán)形葉柵理論建立的貫流式水輪機(jī)葉片具有可行性。

水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪；環(huán)形葉柵；FLUENT

0 引言

貫流式水輪機(jī)因其應(yīng)用水頭低、高效區(qū)寬等優(yōu)勢(shì)與特點(diǎn)，是開發(fā)低水頭水能資源的最佳與首選機(jī)型，如蘭州的柴家峽水電站、尼娜水電站、知港拉卡水電站以及黃河干流上的沙波頭等水電站均采用的是這種機(jī)型[1]。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)及CFD技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)水輪機(jī)內(nèi)部的三維粘性流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究已成為關(guān)注的重點(diǎn)[2,3]。朱多彪[4]等借助計(jì)算流體力學(xué)方法，對(duì)貫流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和性能預(yù)測(cè)，并將軸流式水輪機(jī)性能參數(shù)與按相似規(guī)律計(jì)算的貫流式水輪機(jī)裝置性能參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。馬桂超[5]等基于CFX軟件對(duì)混流泵轉(zhuǎn)輪葉片不同流量工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并繪制了泵的流量與效率關(guān)系曲線。鑒此，本文基于環(huán)形葉柵理論設(shè)計(jì)了貫流式水輪機(jī)葉片，并基于FLUENT對(duì)葉片進(jìn)行了三維湍流數(shù)值模擬，探討了該設(shè)計(jì)方法的可行性。

1 模型建立

環(huán)形葉柵理論有兩個(gè)假設(shè)，其中基本假設(shè)為圓柱層無(wú)關(guān)性假設(shè)，水流在半徑方向速度為零，則可將葉片簡(jiǎn)化成N個(gè)柱面形成的環(huán)形葉柵來(lái)計(jì)算，每個(gè)展開的葉柵中含有等葉片數(shù)的葉型，對(duì)上緣異面葉型單獨(dú)列出，對(duì)扭曲的三維葉片設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為成熟的二維設(shè)計(jì)理論；補(bǔ)充假設(shè)為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)稀少、葉柵中液體的繞流接近于單個(gè)翼型的繞流、柵中葉型相互作用對(duì)繞流特性影響很小，則貫流流式葉柵中的每個(gè)葉型可視為獨(dú)立的，并應(yīng)用測(cè)得的單個(gè)葉型動(dòng)力特性來(lái)設(shè)計(jì)葉片。通過(guò)設(shè)計(jì)的三維模型轉(zhuǎn)輪名義直徑幾何比換算得到水輪機(jī)數(shù)值裝置模型尺寸。進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和流場(chǎng)模擬時(shí)主要采用的參數(shù)為：轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為3片，葉輪額定轉(zhuǎn)速額定為88.3r/min，額定流量為290m3/s。本模型采用CAD軟件對(duì)葉型進(jìn)行修整，應(yīng)用Pro/E軟件造型和ICEM軟件四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，轉(zhuǎn)輪室、輪轂、葉片計(jì)算網(wǎng)格數(shù)分別為81716、60085、255032個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量良好，符合計(jì)算要求。實(shí)體建模見圖1。

圖1 計(jì)算區(qū)域

2 流場(chǎng)的計(jì)算

連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程是描述流體流動(dòng)規(guī)律的基本方程，自然界的任何復(fù)雜的流動(dòng)過(guò)程均受這三個(gè)物理規(guī)律的支配，因此水輪機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)也不例外。在CFD計(jì)算中能量表現(xiàn)為熱傳導(dǎo)，水流是不可壓縮流體且熱交換量很小，所以可以不考慮能量守恒的計(jì)算。因此，對(duì)于水輪機(jī)內(nèi)復(fù)雜的三維黏性不可壓縮湍流模擬的基本控制方程可以描述為：

式中：uj—平均速度；p*—等效壓力；μe—黏性系數(shù)，它是分子黏性系數(shù)u與湍流黏性系數(shù)ut之和。

通過(guò)平均N-S方程描述湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)具有不封閉性，因此引入湍流模型來(lái)封閉方程組。目前有多種湍流模型用于不同湍流運(yùn)動(dòng)的模擬，應(yīng)用最廣泛的模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中，k—湍動(dòng)能；ε—湍動(dòng)能耗散率；μl—層流黏性系數(shù)；μt—湍流黏性系數(shù)；Gk—層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb—浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，C1ε、C2ε、C3ε、σk和σε為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)， 湍流常數(shù)[6]。

由于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型具有穩(wěn)定、簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)，在較大的范圍內(nèi)應(yīng)用有足夠的精度，包括邊界層流動(dòng)、管內(nèi)流動(dòng)、剪切流動(dòng)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。所以本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算域流動(dòng)特性的模擬[7]。

本文采用 ANSYS FLUENT對(duì)計(jì)算域進(jìn)行求解。方程離散采用二階迎風(fēng)格式；壓力—速度耦合方式采用SIMPLEC算法；近壁采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。進(jìn)口給定質(zhì)量流量，收斂精度為最大殘差小于10-4，并假定流動(dòng)方向與進(jìn)口截面垂直。壁面邊界條件采用非滑移邊界條件。采用多參考系模型MRF處理轉(zhuǎn)輪區(qū)域的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為水輪機(jī)發(fā)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

基于Fluent對(duì)設(shè)計(jì)葉片進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了處于不同位置葉片壓力云圖、速度云圖及進(jìn)、出口邊速度矢量分布情況，結(jié)果見圖2～圖5。

由圖2可看出，葉片壓力分布較為合理壓力，從頭部到尾部變化均勻， 無(wú)明顯突變。平均壓力高于輪轂處的壓力；最高壓力出現(xiàn)在輪緣處，因靠近輪緣處具有更大力臂，故此處較大的壓力有利于葉片做功。

圖3 在葉片的低壓區(qū)主要集中在葉片靠近輪轂位置，這個(gè)低壓區(qū)主要為頭部撞擊引起的，由于葉片具有較大的葉柵稠密度和葉片包角，葉片面積增加，單位負(fù)荷減小，因此葉片表面整體的低壓區(qū)較小，在運(yùn)行過(guò)程中易空化、空蝕位置主要集中在葉片頭部，但當(dāng)水輪機(jī)偏向大流量區(qū)域運(yùn)行時(shí)，這種現(xiàn)象將會(huì)有所減小。

圖2 葉片壓力云圖 I位置 （單位:Pa)

圖3 葉片壓力云圖 II位置 （單位:Pa)

圖4 葉片速度矢量圖 (單位：m/s）

由圖4可看出，葉片表面速度分布均勻，表明流態(tài)順暢。在葉片頭部，相對(duì)速度矢量的入流角與葉片進(jìn)口安放角一致，無(wú)撞擊現(xiàn)象在葉片周圍，速度矢量分布較為合理，沒有回流旋渦等現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖5 為從導(dǎo)葉進(jìn)口到轉(zhuǎn)輪葉片出口流動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果，葉片進(jìn)口邊附近壓力由輪轂向輪緣逐漸增大，圖2、5可以看出，在葉片出口邊輪緣附近葉片背面呈現(xiàn)較低的負(fù)壓， 在此處容易出現(xiàn)空化、 空蝕。 總上所述該轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的流動(dòng)

圖5 葉片進(jìn)出口邊壓力分布圖 （單位:Pa)

情況與實(shí)際情況相吻合。

4 水輪機(jī)水力效率計(jì)算

利用Fluent中的報(bào)告功能得到轉(zhuǎn)輪繞旋轉(zhuǎn)軸的合力矩M，則可通過(guò)下式估算水輪機(jī)水力效率：

式中：Q—轉(zhuǎn)輪進(jìn)口流量，取Q＝290m3/s；△p—進(jìn)出口總壓之差，根據(jù)整體流道進(jìn)出口面積加權(quán)平均報(bào)告[8]取為48480Pa；ω—轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速，取 ω＝9.24rad/s；合力矩M=1312611n·m則由式（5）計(jì)算得到：η=86%。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于Fluent軟件采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪段進(jìn)行數(shù)值模擬，估算出水輪機(jī)效率。表明利用環(huán)形葉柵建立的葉片三維模型較理想，滿足工程實(shí)際需要。

水輪機(jī)葉片壓力分布呈現(xiàn)一定規(guī)律，葉片正面輪緣處形成了高壓區(qū)，靠近進(jìn)口處的壓力明顯偏高，壓力由輪轂向輪緣逐漸增大，有利于轉(zhuǎn)輪的出力，與實(shí)際情況相符。葉片正面輪轂處以及葉片背面出口邊輪緣附近出現(xiàn)明顯的負(fù)壓區(qū)。即易出現(xiàn)空化、空蝕的位置。

[1]齊學(xué)義，張慶，邱文斌，等.基于流計(jì)算的貫流式水輪機(jī)葉片修型[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，5.

[2]Guénette V,Houde S,Ciocan G D,et al.Numerical prediction of a bulb turbine performance hill chart through RANS simulations[C]. 26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems,2012, Beijing.

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[4]朱多彪，李龍，沈云.基于升力發(fā)的貫流式水輪機(jī)設(shè)計(jì)及可行性分析[J].水電能源科學(xué)，2013，7.

[5]馬桂超，湯方平，楊帆，等.基于CFX的混流泵內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].水電能源科學(xué),2012，3.

[6]李明高，李明.ANSYS 13.0流場(chǎng)分析技術(shù)及應(yīng)用實(shí)例[M].北京機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

[7]趙雅萍，廖亞麗，李志華，等.C型及S型葉片的貫流式水輪機(jī)流場(chǎng)特性[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，17.

[8]李美.帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性機(jī)理的研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué),2012.

Study on Flow Field of Bulb Turbine Runner

MA Xi-Qing1，CHEN Ming-Hui1，SUN Cong2
（1.College of Mechanical and Electrical,Hebei University of Engineering，Handan Hebei 056038,China；2.College of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University，Baoding Hebei 071000,China）

The three-dimensional model based on the theory of runner blade annular cascade.The runner blade of the three-dimensional steady turbulent flow is simulated by using FLUENT software.It is near the pressure distribution of import and export of blade surface pressure contours velocity vector and the blade and the estimation of the water turbine hydraulic efficiency.The results show that the establishment of the annular cascade theory of cross flow with the feasibility of turbine blade.

hydraulic turbine runner；the annular cascade；FLUENT

TK73

：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2014.01.027

1002－6673（2014）01－073－03

2013－10－23

馬希青(1963-），男，河北故城人，教授。研究方向：機(jī)械制圖與CAD；通訊作者：陳明輝(1986-），男，河北新河人，在讀研究生。