強夯地基墊層厚度對承載力與變形模量的影響

岳喜兵,江舜武,王寶善,鄧永鋒

(1.東南大學(xué) 巖土工程研究所,江蘇 南京 210096;2.江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司,江蘇 南京210014;3.連云港新海灣碼頭有限公司,江蘇 連云港 222000;4.連云港港口集團(tuán)有限公司 工程管理部,江蘇 連云港 222000)

強夯地基墊層厚度對承載力與變形模量的影響

岳喜兵1,2,江舜武3,王寶善4,鄧永鋒1

(1.東南大學(xué) 巖土工程研究所,江蘇 南京 210096;2.江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司,江蘇 南京210014;3.連云港新海灣碼頭有限公司,江蘇 連云港 222000;4.連云港港口集團(tuán)有限公司 工程管理部,江蘇 連云港 222000)

對江蘇省連云港贛榆港區(qū)吹填土強夯地基進(jìn)行了兩組現(xiàn)場載荷試驗,探討不同強夯墊層厚度的強夯地基承載力特性。在現(xiàn)場試驗基礎(chǔ)上,采用有限元法分析墊層厚度對附加應(yīng)力系數(shù)和傳遞深度的影響,結(jié)果表明強夯墊層能有效增大附加應(yīng)力的擴散作用,明顯提高地基承載力,附加應(yīng)力在2倍板徑深度范圍內(nèi)下降到板底應(yīng)力的6%以下;但地基土屈服后會使附加應(yīng)力往深層傳遞。綜合數(shù)值模擬的結(jié)果分析,表明附加應(yīng)力與自重應(yīng)力比值為0.2時所確定的計算深度隨板底應(yīng)力水平的增大而增大,不是一個固定值。在此基礎(chǔ)上探討了載荷試驗反演的地基變形模量與按墊層厚度的加權(quán)模量間的關(guān)系,結(jié)果表明按厚度加權(quán)獲得的地基平均模量為載荷試驗反演的變形模量的1.2倍。

載荷試驗;墊層厚度;影響深度;變形模量;附加應(yīng)力系數(shù)

載荷試驗作為一種現(xiàn)場承載力測試方法,在地基勘察與檢測中得到廣泛應(yīng)用。王成鋒[1]、陳國政[2]認(rèn)為大直徑載荷試驗可以克服因承壓板尺寸造成的土體均勻性差異,能夠全面反映地基的強度和變形特征,提出載荷板的影響深度約為2.0D～2.5D(D為載荷板直徑或?qū)挾?。李飛等[3]對多種不同墊層厚度的載荷試驗研究,發(fā)現(xiàn)它們的p-s曲線存在明顯差異,墊層厚的曲線舒緩,總沉降量小。地基處理中為了施工便利而人工設(shè)置一定厚度剛度較高的碎石或砂墊層,由于面積較大,可以將其看成“人工硬殼層”,由于具有殼體效應(yīng)、封閉效應(yīng)、反壓護(hù)道作用等特點[4],常被用于軟土地基中,從而形成上硬下軟的雙層地基。硬殼層的板體效應(yīng)早在19世紀(jì)40年代已被國外學(xué)者所認(rèn)識,A.E.Cummings[5]研究了圓形荷載作用下剛性底板雙層地基中的應(yīng)力問題,解出荷載中心線下不同深度處的垂直應(yīng)力。D.M.Burmister[6]提出了一種用于計算含2層或3層成層土的應(yīng)力和位移的計算解,并給出圓形面積上受均布荷載時地基土的應(yīng)力和位移。

在國內(nèi),唐建中[7]等通過雙層地基矩形均布載荷模擬試驗,探討了雙層地基應(yīng)力擴散特性;王曉謀等[8]指出豎向應(yīng)力擴散作用隨著墊層厚度的增加而擴大;楊果林[9]通過室內(nèi)模型試驗,得出了含軟弱下臥層雙層地基的界面附加應(yīng)力分布規(guī)律。徐洋等[10]以彈性地基梁理論為依據(jù)解釋雙層地基的應(yīng)力擴散效應(yīng),并在此基礎(chǔ)上提出了應(yīng)力擴散系數(shù)的計算公式。吳邦穎等[11]進(jìn)行了公路軟基人工硬殼層的研究,得出硬殼層起到了擴散應(yīng)力、減少軟土地基沉降和側(cè)向位移的作用。但需強調(diào)的是,至今對于硬殼層的厚度和剛度對應(yīng)力擴散的影響鮮有系統(tǒng)的研究。為此,本文在現(xiàn)場試驗的基礎(chǔ)上采用Geo-slope有限元數(shù)值模擬軟件,對設(shè)置不同厚度和模量的人工墊層地基進(jìn)行附加應(yīng)力系數(shù)的計算分析,探討載荷試驗的影響深度與墊層厚度的規(guī)律,建立載荷試驗反演地基綜合變形模量與按地層厚度的加權(quán)模量間的關(guān)系。

1 場地及強夯工藝

本場地位于連云港贛榆港區(qū),該港區(qū)入海大約10 km,由吹填深海中泥砂組成,由于吹填方式、吹填原土層、吹泥口位置和水力分選等因素導(dǎo)致吹填場地土層均勻性較差。場地中的砂層以松散狀態(tài)的中粗砂為主,黏土層以軟塑為主,黏土層中含砂量較大,局部含碎石及鈣質(zhì)結(jié)核。該場地地質(zhì)條件如下:0～2 m段以黏性土為主,可塑,黃褐色,灰白色;2～4 m段黏性土混雜大量中粗砂礫,砂含量約40%～50%;4～6 m段中粗砂混黏性土,黏性土可塑～硬塑;6～8 m段以黏性土混中細(xì)砂為主,灰白色,黃褐色,可塑～硬塑;8～10.8 m段以中細(xì)砂混黏性土為主,局部含有淤泥質(zhì)土。

本次強夯試驗機械采用履帶式夯機,夯錘底部為圓形,直徑2.2 m,夯錘質(zhì)量16 t,最大落距17 m。試驗區(qū)場地夯前滿鋪約1.3 m厚碎石,碎石級配要求良好。首先進(jìn)行間隔點夯,夯擊能為2 000 kN·m,然后進(jìn)料整平至初始標(biāo)高,再進(jìn)行夯擊能為800 kN·m的滿夯試驗,最后整平場地至設(shè)計標(biāo)高進(jìn)行載荷試驗。

2 現(xiàn)場載荷試驗

圖1 載荷試驗p-s曲線Fig.1 p-s curves of plane loading test

選取試驗段中心較平坦區(qū)域作為試驗場地,先后進(jìn)行0.2和1.3 m兩組不同墊層厚度載荷試驗,圓形載荷板面積為5.09 m2(板徑為2.55 m),載荷試驗的整個過程根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007-2011)附錄C的有關(guān)要求進(jìn)行。第1組(1#～3#試驗點)在群夯后的碎石地面(碎石墊層厚度約為1.3 m)上進(jìn)行,第2組(4#～6#試驗點)在挖除碎石(碎石墊層厚度約為0.2 m)場地上進(jìn)行。兩組載荷試驗的p-s曲線如圖1,承載力和變形模量列于表1。其中承載力按《巖土工程勘察規(guī)范》(GB50021-2001)確定,變形模量為:

式中:E0為地基的變形模量(MPa);μ為泊松比,計算中按0.30取值,即表層碎石墊層與下層的黏土-砂混合層泊松比的均值;D為板直徑(m),取2.55 m;p為比例界限荷載(kPa);s為比例界限對應(yīng)的沉降(mm)。

表1 載荷試驗結(jié)果Tab.1 Results of plane loading tests

圖1表明,6個試驗點載荷試驗的沉降量在極限荷載下(設(shè)計承載力為165 kPa)均沒有達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)(6%,15.3 cm),進(jìn)而根據(jù)規(guī)范按極限荷載的一半和0.01D變形對應(yīng)荷載的最小值確定。為此,第1組(1#～3#)載荷試驗中承載力按極限荷載的一半進(jìn)行確定,根據(jù)第1組(1#～3#)載荷試驗的結(jié)果,地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值為165 kPa。第2組(4#～6#)載荷試驗的墊層厚度相對第1組較薄,載荷板的沉降量相對較大(均大于60 mm,但仍未達(dá)到0.06D的破壞變形),按變形確定的承載力標(biāo)準(zhǔn)值為160 kPa。單從承載力確定的結(jié)果上來看,墊層厚度效應(yīng)不明顯,主要原因在于設(shè)計承載較低,導(dǎo)致載荷試驗時最大配載相對較小,在極限荷載作用下地基未能達(dá)到破壞。盡管如此,對比兩者總沉降量可發(fā)現(xiàn),碎石墊層的厚度對地基沉降的控制起到了一定的作用,較大剛度的墊層可以大大減小地基的總變形。進(jìn)一步分析地基的變形模量,發(fā)現(xiàn)第1組載荷試驗點的變形模量為12.2～38.0 MPa,平均為25.0 MPa;第2組載荷點的變形模量為7.8～9.0 MPa,平均為8.4 MPa,再次表明了碎石墊層厚度對地基剛度有較大的影響。

為進(jìn)一步了解墊層剛度對地基變形和強度的影響,后續(xù)將以該載荷試驗為原型,建立載荷試驗有限元模型,進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

3 數(shù)值模擬與理論分析

在本文有限元數(shù)值計算中,墊層采用線彈性模型,根據(jù)現(xiàn)場載荷試驗得知土體基本處于彈性變形階段,在加載后期呈現(xiàn)塑性變形特征,地基土采用摩爾-庫倫理想彈塑性模型,計算模型和參數(shù)如圖2和表2所示。計算選用軸對稱模型,模型大小為40 m×12.5 m,載荷板半徑為1.25 m。邊界條件為:土層底部采取固定水平向和豎向位移,豎向邊界固定水平向位移。為了準(zhǔn)確模擬載荷板附近應(yīng)力和變形,將圖2中的局部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。計算中荷載施加方式同現(xiàn)場載荷試驗相同。為了分析不同墊層厚度對地基承載力和壓縮、變形模量的影響,計算中墊層厚度分別取為0,0.5,1.0,1.5,2.0和2.5 m。為了能夠更加準(zhǔn)確地模擬同一工況條件下土層的變形規(guī)律及變形模量,當(dāng)墊層厚度逐漸增加時,保持計算土層厚度不變,即均取10 m。

圖2 數(shù)值模擬模型Fig.2 A numerical simulation model

表2 數(shù)值模擬參數(shù)取值Tab.2 Parameters in the numerical simulation

3.1 墊層效應(yīng)分析

根據(jù)不同厚度墊層數(shù)值模擬所得的p-s曲線(圖3),可見墊層越厚,總沉降量越小,在無墊層的情況下,土體的總沉降為122.9 mm,在逐漸增加墊層厚度時,沉降量呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢,并最終保持穩(wěn)定。在墊層厚度取1 m時,載荷板的總沉降減小到46.7 mm,減小幅度約為62%。當(dāng)墊層厚度增加到2.5 m時,載荷板總沉降量降至26.0 mm,總沉降量較不加墊層時降到原來的1/5。以上結(jié)果說明較大剛度的墊層能夠有效地控制強夯地基總沉降量,墊層厚度越厚地基總沉降量越小。圖3也表明板底應(yīng)力在108 kPa時地基土基本呈彈性狀態(tài),在216 kPa時0.5 m墊層下的地基土進(jìn)入塑性狀態(tài),而在324 kPa時墊層厚度大于1.0 m的地基土基本上仍處于彈性狀態(tài)。不同墊層厚度的載荷板中心深度的附加應(yīng)力系數(shù)的分析結(jié)果見圖4,板底應(yīng)力分別為108, 216和324 kPa,Z為試驗點的深度。

圖4表明,不同應(yīng)力水平狀態(tài)下,載荷板中心1倍板徑深度范圍附加應(yīng)力系數(shù)k迅速降低到0.25左右,且隨著墊層厚度的增加,附加應(yīng)力系數(shù)k逐漸減小;在2倍板徑深度范圍內(nèi),附加應(yīng)力系數(shù)k逐漸降低,降低幅度逐漸減小,并趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定值約為0.06。深度繼續(xù)增加,附加應(yīng)力系數(shù)k變化微弱并趨于穩(wěn)定。

結(jié)合圖3的分析,圖4(a)中地基土基本都處于彈性狀態(tài),此時附加應(yīng)力系數(shù)的結(jié)果表明了墊層的應(yīng)力擴散作用;同樣圖4(b)和(c)中彈性地基中墊層仍表現(xiàn)出應(yīng)力擴散的作用,即墊層越厚擴散效應(yīng)越明顯。需要強調(diào)的是,對比圖4中3種情況,發(fā)現(xiàn)沒有墊層的地基附加應(yīng)力是增大的,其原因為隨著附加應(yīng)力逐漸增加,表層土逐漸屈服,進(jìn)而使附加應(yīng)力往下傳。

圖3 不同墊層厚度的p-s曲線Fig.3 p-s curves with cushions having different thicknesses

圖4 不同應(yīng)力水平下附加應(yīng)力系數(shù)k隨Z/D變化曲線Fig.4 Additional coefficient k at different stress levels

3.2 載荷試驗影響深度

文獻(xiàn)資料[12]表明,地基附加應(yīng)力的影響范圍為附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20%,即σz=0.2σc。本文進(jìn)一步探討考慮地下水位以及應(yīng)力水平對載荷試驗深度的影響。分析計算中,地下水位按0和1.0 m計。各應(yīng)力水平下,附加應(yīng)力的分布與自重應(yīng)力的分布如圖5。

圖5 附加應(yīng)力隨Z/D變化曲線Fig.5 Additional stress distribution

由圖5可見,當(dāng)應(yīng)力水平為108,216和324 kPa時,載荷試驗的影響深度(附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20%的深度計)分別為1.2D～1.4D,1.8D～2.0D和2.0D～2.4D,即載荷試驗的影響深度隨著應(yīng)力水平的增加而線性增加。換言之,已有研究成果[13-14]所提出的載荷板的影響深度約為2.0D～2.5D這一結(jié)論需要進(jìn)一步商榷,即在評估載荷試驗影響深度時應(yīng)考慮應(yīng)力水平。

3.3 地基平均模量算法

雖然通過載荷試驗結(jié)合表達(dá)式(1)可以計算出地基的平均變形模量,但在工程具體實踐中一般采用厚度的加權(quán)平均法進(jìn)行計算。為此有必要評價目前常用的厚度加權(quán)平均法獲得的地基平均變形模量與載荷試驗獲得的模量間的相關(guān)性。

根據(jù)對不同墊層厚度時數(shù)值模擬的地基承載力和變形模量統(tǒng)計分析,變形模量通過表達(dá)式(1)進(jìn)行反演,計算結(jié)果如表3中“反演變形模量”所示。在公路工程中,地基的變形模量一般采用厚度加權(quán)(即“串聯(lián)”和“并聯(lián)”加權(quán)兩種模式)進(jìn)行計算,計算公式如下:

根據(jù)表2的參數(shù)和式(2)和(3)可以分別計算串聯(lián)和并聯(lián)的地基變形模量(表3)。需要強調(diào)的是,根據(jù)3.3節(jié)的分析,計算中取載荷板的影響深度為5 m,即H為5.0 m。

表3 不同厚度墊層對應(yīng)的承載力與變形模量Tab.3 Bearing capacity and deformation modulus in contrast to cushions with different thicknesses

表3表明地基在不做任何墊層處理時,其承載力為144 kPa,在逐漸增加墊層厚度的過程中,承載力呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢,當(dāng)墊層厚度超過0.5 m時,承載力即可達(dá)到160 kPa。變形模量也隨著墊層厚度的增加而逐漸增加,即變形模量從不加墊層的8.1 MPa增加到20.6 MPa。圖6為反演/計算得到平均變形模量和墊層厚度關(guān)系,表明了3種方法得到地基平均變形模量與墊層厚度間基本上呈線性增長的關(guān)系,但是式(1)和(2)確定的地基平均變形模量對墊層厚度變化敏感。

進(jìn)一步分析圖6和表3,通過載荷試驗反演的地基平均變形模量與式(2)計算的變形模量值較為接近,相對誤差僅在10%～30%以內(nèi),并逐漸趨于一個穩(wěn)定值;而式(3)計算的變形模量的相對誤差隨著墊層的增加呈逐漸增加的趨勢。同時,式(2)獲得的地基平均模量較式(1)大,而式(3)則正好相反,其原因在于式(2)基于“串聯(lián)”模式,其數(shù)值趨向于大值;而表達(dá)式(3)基于“并聯(lián)”模式,其數(shù)值趨向于小值。

為了進(jìn)一步分析明確根據(jù)載荷試驗反演的地基平均模量與厚度加權(quán)模量間的關(guān)系,以反演的模量為橫坐標(biāo),2種加權(quán)模量為縱坐標(biāo)進(jìn)行擬合(圖7)。

圖6 變形模量與墊層厚度的擬合曲線Fig.6 Relationships between deformation modulus and cushion thickness

圖7 反演模量與加權(quán)模量的擬合曲線Fig.7 Fitting curves of back modulus and weighted modulus

圖7表明式(2)與式(1)獲得的地基模量統(tǒng)計關(guān)系較好,離散性較小,二者為1.2倍的關(guān)系,即E02= 1.2E01;式(3)與式(1)間的模量關(guān)系為E03=0.8E01。通過建立的經(jīng)驗關(guān)系式,可為工程中存在硬殼層的雙層地基的平均變形模量的預(yù)估提供參考。根據(jù)該經(jīng)驗關(guān)系(E02=1.2E01)計算得到現(xiàn)場墊層厚度為0.2和1.3 m的復(fù)合地基的變形模量為8.8和14.7 MPa,與現(xiàn)場載荷試驗計算的變形模量較為吻合,驗證了分析的合理性。

4 結(jié) 語

本文對連云港贛榆港區(qū)強夯地基現(xiàn)場載荷試驗結(jié)果進(jìn)行了分析,并結(jié)合了Geo-slope有限元數(shù)值模擬研究了墊層厚度對地基承載力及平均變形模量的影響,得到以下結(jié)論:

(1)通過數(shù)值模擬分析,得到附加應(yīng)力系數(shù)隨著深度的增加逐漸減小并趨于穩(wěn)定,隨著墊層厚度的增加而減小,墊層的設(shè)置有助于附加應(yīng)力的擴散,明顯提高了地基的承載力。但是當(dāng)?shù)鼗燎?會加大往深層傳遞的附加應(yīng)力。

(2)在2D深度范圍內(nèi),附加應(yīng)力系數(shù)減小到板底應(yīng)力6%以下;附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為0.2時確定的影響深度隨板底應(yīng)力水平的增大而增大,不是一個固定值。

(3)根據(jù)載荷試驗反演地基變形模量E01與按厚度加權(quán)模量存在線性關(guān)系,為E02=1.2E01,可為工程中存在硬殼層的雙層地基平均變形模量的預(yù)估提供參考。

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Analysis of impact of dynamic compaction foundation cushion thickness on bearing capacity and deformation modulus

YUE Xi-bing1,2,JIANG Shun-wu3,WANG Bao-shan4,DENG Yong-feng1
(1.Institute of Geotechnical Engineering,Transportation College,Southeast University,Nanjing 210096,China; 2.Jiangsu Province Communications Planning and Design Institute Limited Company,Nanjing 210014,China; 3.Xinhaiwan Port Co.,Ltd.,Lianyungang 222000,China;4.Project Management Department of Lianyungang Port Group Co.,Ltd.,Lianyungang 222000,China)

In this study,two groups of field loading tests are performed to study the influences of the cushion on the bearing capacity after the dynamic consolidation at Ganyu port in Lianyungang city.According to experimental data from two groups tests,the cushion thickness effects on the additional stress coefficient,influence depth of loading plate and average deformation modulus have been analyzed by using FEM numerical simulation.The analysis results show that the thickness of the cushion significantly reduces settlement and improves additional stress diffusion.And the additional stress coefficients would drop to below 6%of the stress at bottom of the plate at the 2 times of the plate diameter;when the foundation comes into yielding,the coefficients would be intensified.The influence depth of the plane load test would increase with the increase of the stress level at the plate bottom,not a constant ratio to the diameter of the plate.In addition,the relationships between the average deformation modulus weighted by the cushion thickness and that back-analyzed by the PLT tests are also discussed in this paper,and the results indicate that the the average deformation modulus weighted by the cushion thickness is 1.2 times higher than that of the latter,which can be used to estimate the reasonable foundation modulus.

plane loading test;cushion thickness;influence depth;deformation modulus;additional stress coefficients

TU472

A

1009-640X(2014)06-0084-07

2014-05-10

岳喜兵(1987-),男,安徽蚌埠人,碩士,主要從事公路路基路面設(shè)計工作。E-mail:yuexibing@seu.edu.cn 通信作者:鄧永鋒(E-mail:noden@sed.edu.cn)