基于半監(jiān)督距離學(xué)習(xí)的運(yùn)動相似性度量算法

李 斌,孫懷江

(南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,南京210094)

基于半監(jiān)督距離學(xué)習(xí)的運(yùn)動相似性度量算法

李 斌,孫懷江

(南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,南京210094)

人體運(yùn)動捕獲技術(shù)的發(fā)展使得運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)不斷積累,人體運(yùn)動的檢索技術(shù)成為運(yùn)動數(shù)據(jù)管理和重用過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于邏輯相似的運(yùn)動在數(shù)值上并不一定相似,使用歐式距離度量2個運(yùn)動間的邏輯相似性難以取得理想的結(jié)果。為此,提出一種半監(jiān)督的距離度量學(xué)習(xí)算法,利用帶標(biāo)記的運(yùn)動和未標(biāo)記運(yùn)動進(jìn)行訓(xùn)練以得到運(yùn)動間的馬氏距離度量,從而判斷2個運(yùn)動之間的邏輯相似性,實(shí)現(xiàn)運(yùn)動檢索。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與現(xiàn)有的大部分檢索算法相比,該算法能夠得到更高的查詢精度,且沒有任何人工干預(yù),可應(yīng)用于自動檢索領(lǐng)域。

人體運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù);半監(jiān)督;距離學(xué)習(xí);相似性度量;檢索;識別精度

1 概述

在計(jì)算機(jī)三維人體動畫技術(shù)領(lǐng)域,人體運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)的研究是極具挑戰(zhàn)性的課題。利用運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)來驅(qū)動人體運(yùn)動,可以得到符合人們視覺要求的動畫效果,這種方法為動畫創(chuàng)作提供了重要的媒體素材。伴隨著運(yùn)動捕獲技術(shù)的向前發(fā)展,大量的三維人體運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)得以積累,并已經(jīng)建立起很多大規(guī)模運(yùn)動數(shù)據(jù)庫［1-2］。在對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行管理和重用的過程中,不可避免地需要進(jìn)行數(shù)據(jù)庫的查詢和瀏覽操作,因此,在數(shù)據(jù)庫中如何精確高效地檢索運(yùn)動數(shù)據(jù)成為一個十分重要的問題。

在傳統(tǒng)的人體運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)檢索方法中,基于內(nèi)容的方法往往可以得到較好的結(jié)果,該類方法中運(yùn)動數(shù)據(jù)相似性度量的研究是其主要難點(diǎn)。在給定特征的情況下,比較2個運(yùn)動之間的相似度是一件困難而又至關(guān)重要的事情。相似性度量最簡單的方法是使用歐式距離度量,但是很多研究表明邏輯上相似的運(yùn)動在數(shù)值上并不一定相似［3］,這樣在運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)的相似性度量上歐式距離難以取得理想的結(jié)果?，F(xiàn)有的方法往往使用字串匹配［3-5］、向量夾角余弦［6］、歐式距離［7］來度量運(yùn)動間的相似性并用于檢索,但很難得到滿意的結(jié)果。另一方面,距離度量學(xué)習(xí)在信息檢索中也扮演一個重要的角色,很多研究表明學(xué)習(xí)適當(dāng)?shù)木嚯x度量并通過其進(jìn)行相似性度量能夠改善檢索算法的精度［8］,文獻(xiàn)［9-11］也證明使用監(jiān)督或半監(jiān)督度量學(xué)習(xí),能夠很好地改善通過度量相似性而得到的檢索結(jié)果。因此,很多研究人員嘗試通過少量的監(jiān)督信息,自動地進(jìn)行距離度量的學(xué)習(xí),以提高檢索質(zhì)量。隨著運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)的不斷積累,人工標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù)變得越來越難,得到的數(shù)據(jù)往往只有一部分是標(biāo)記了正確的信息,其他大量的數(shù)據(jù)都是未標(biāo)記的。僅使用監(jiān)督學(xué)習(xí)方法使得檢索范圍局限于有限的類別中,很難使其所學(xué)習(xí)到的距離度量準(zhǔn)則擴(kuò)展到其他類別運(yùn)動數(shù)據(jù)上。文獻(xiàn)［12］提出了一種半監(jiān)督的距離學(xué)習(xí)方法,用來度量運(yùn)動數(shù)據(jù)幀與幀之間的相似度,相對于傳統(tǒng)的基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的建模方法,這類方法能夠自動地(半自動地)建立模型,可以減輕人的負(fù)擔(dān),同時(shí)增強(qiáng)算法的適用性。

目前傳統(tǒng)的運(yùn)動數(shù)據(jù)檢索方法大多著重于運(yùn)動特征的提取。運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)是高維時(shí)序數(shù)據(jù),并且?guī)矢摺?shù)據(jù)量龐大、缺少結(jié)構(gòu)化信息。很多方法過度依賴于特征提取的好壞,并且這些方法所提供的特征往往只能夠區(qū)分部分運(yùn)動類別,很難應(yīng)用于實(shí)際場合。為了能夠盡可能地反映人體運(yùn)動的內(nèi)在規(guī)律,特征的選擇上應(yīng)該豐富、全面。但是這樣也帶來了一些問題,特征與特征相互之間的關(guān)系變得更加復(fù)雜,維度越高越難以進(jìn)行分析,使得運(yùn)動數(shù)據(jù)間相似度計(jì)算困難,簡單的度量很難得到理想的結(jié)果。

針對這些問題,本文提出一種半監(jiān)督距離學(xué)習(xí)方法,給出一種有效的相似性度量標(biāo)準(zhǔn),用于運(yùn)動數(shù)據(jù)的檢索。盡可能有效地利用已標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù)的類別信息,使得邏輯相似的運(yùn)動數(shù)據(jù)之間距離盡可能地小,而邏輯不相似運(yùn)動數(shù)據(jù)之間的距離盡可能地大。同時(shí),由于存在大量的未標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù),使用稀疏表示中的相關(guān)方法［13］建模來挖掘未標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù)之間以及標(biāo)記運(yùn)動和未標(biāo)記運(yùn)動之間的相似性關(guān)系,而這些關(guān)系可以使所學(xué)習(xí)的度量準(zhǔn)則更加準(zhǔn)確。

2 特征提取

由于不同的運(yùn)動捕獲設(shè)備所捕獲的人體運(yùn)動數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同,為了能夠有效地處理來源不同的數(shù)據(jù),本文使用人體最重要的15個關(guān)節(jié)進(jìn)行特征提取,也即根關(guān)節(jié)、頭部、頸部、軀干和四肢等重要關(guān)節(jié)。

一般情況下,2個運(yùn)動數(shù)據(jù)在時(shí)間上是不等長的,需要使用動態(tài)時(shí)間規(guī)劃(DTW)對2個數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上進(jìn)行對齊,但這樣造成了一定的信息損失和不必要的干擾。文獻(xiàn)［7］使用關(guān)節(jié)間的相對距離(JRD)作為特征,并在JRD基礎(chǔ)上,提出了關(guān)節(jié)相對距離的方差(VJRD)作為特征,方差表示每個JRD在其均值上的波動范圍。文獻(xiàn)［12］提出了幾何姿態(tài)描述符(GPD),幾乎包含了運(yùn)動姿態(tài)中的各種信息,如關(guān)節(jié)位置、關(guān)節(jié)間距離、關(guān)節(jié)間夾角和關(guān)節(jié)到某個平面的距離等信息,能夠有效地表示運(yùn)動數(shù)據(jù)。VJRD能夠保留運(yùn)動邏輯相似性的同時(shí)避免DTW的對齊操作。但是VJRD僅僅包含了關(guān)節(jié)間距離的信息,對于復(fù)雜的人體運(yùn)動數(shù)據(jù),其信息量包含不夠,所以使用特征極為豐富的GPD替換JRD作為特征。

本文使用VGPD作為一個運(yùn)動序列的特征。對于一個運(yùn)動序列M,可以形式化地表示為M={F1, F2,…,FT},包含T幀運(yùn)動數(shù)據(jù),Ft(1≤t≤T)表示其中的一幀。對于每一幀來說,需計(jì)算1 683個特征。構(gòu)造運(yùn)動序列每一幀GPD,當(dāng)一個運(yùn)動序列得到其GPD后,可簡單地通過式(1)求取其VGPD:

3 半監(jiān)督距離學(xué)習(xí)

人體運(yùn)動數(shù)據(jù)庫可以形式化地表示成X={x1, x2,…,xi,…,xN},其中,N表示數(shù)據(jù)庫中運(yùn)動序列的個數(shù),xi∈Rd(d=1 683),表示單個運(yùn)動序列。另外,數(shù)據(jù)庫中包含一部分帶有類別標(biāo)簽的數(shù)據(jù),用yij∈{0,1}表示第i個運(yùn)動和第j個運(yùn)動是否屬于同一類別運(yùn)動。任意2個運(yùn)動序列之間的歐式距離為:

采用歐式距離進(jìn)行相似性度量的優(yōu)點(diǎn)是有較高的計(jì)算效率,而不足之處是計(jì)算過程忽略了運(yùn)動數(shù)據(jù)特征的語義解釋,這種度量方法不能和人的相似度感知取得一致,也即邏輯上相似的運(yùn)動在數(shù)值上并不相似,而不是所希望的邏輯相似的運(yùn)動間距離小,邏輯不相似運(yùn)動間距離大,很難得到準(zhǔn)確的度量結(jié)果。自然地需要學(xué)習(xí)一個與運(yùn)動數(shù)據(jù)特征描述一致的相似度計(jì)算函數(shù),也即使用度量學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)得到一個馬氏距離度量標(biāo)準(zhǔn)M,在新的變換空間中得到符合邏輯的度量標(biāo)準(zhǔn),所以新的距離度量公式可以表示為:

其中,M∈R1683×1683,為了保證式(3)有效,需要保證M是一個對稱、半正定矩陣。所以,可以將M寫為M=WTW。那么距離度量公式可表示為:

其中,W∈Rd×d′,并且d′＜d。

本文目的是通過優(yōu)化學(xué)習(xí)得到最優(yōu)的W,為此需要定義一系列的損失函數(shù)來達(dá)到目的。文獻(xiàn)［10］通過引入一系列的損失函數(shù),通過優(yōu)化得到幀之間的相似性度量準(zhǔn)則。與文獻(xiàn)［12］相類似,首先需要充分利用運(yùn)動數(shù)據(jù)的標(biāo)記信息。不同于文獻(xiàn)［12］的地方在于,當(dāng)2個運(yùn)動數(shù)據(jù)屬于同一類時(shí),認(rèn)為它們是相似的,也就是語義上的相似,也即邏輯相似的運(yùn)動其數(shù)值距離也應(yīng)盡可能地小。這樣需要保證相同類別的運(yùn)動數(shù)據(jù)間的距離小,不同類別間的距離大。用Esimilar來表示相同類別運(yùn)動數(shù)據(jù)間的距離平方和:

為了保證相同類別的運(yùn)動數(shù)據(jù)間的距離小,需要最小化Esimilar,即:

同樣用Edissimilar來表示不同類別運(yùn)動數(shù)據(jù)間的距離平方和:

另一方面在實(shí)際應(yīng)用中,有標(biāo)記的訓(xùn)練數(shù)據(jù)往往數(shù)量很小,而存在大量無標(biāo)記數(shù)據(jù)。為此,本文提出一種半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。認(rèn)為任意的一個運(yùn)動序列可以被其他的運(yùn)動序列線性組合進(jìn)行表示,并且相同類別的運(yùn)動數(shù)據(jù)具有相近的表示方法。假設(shè)X=［x1,x2,…,xN］表示相同類別運(yùn)動數(shù)據(jù)所組成的一個矩陣,每一列xi表示一個運(yùn)動序列,X則表示為未標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù)所組成的一個矩陣,同樣每一列代表一個運(yùn)動序列。那么可以得到:

其中,A=［a1,a2,…,aN］。式(9)表示每個標(biāo)記的運(yùn)動數(shù)據(jù)可以由未標(biāo)記的運(yùn)動數(shù)據(jù)線性表示,ai表示每個運(yùn)動序列xi的重構(gòu)系數(shù)。由于未標(biāo)記的數(shù)據(jù)量較大,通常情況下,只是用其中的一部分運(yùn)動數(shù)據(jù)就可很好地進(jìn)行重構(gòu)。與此同時(shí),由于X中的運(yùn)動數(shù)據(jù)同屬于一個類別,這些運(yùn)動數(shù)據(jù)的重構(gòu)方式是相似的,也就是說使用相同的未標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù)就可以很好地重構(gòu)所有X中的運(yùn)動數(shù)據(jù)。上述2個方面的特性正好與Group-lasso［13］類似。為此本文引入它來求解A。Group-lasso可以令A(yù)中的某些行全為0,這樣意味著同一類別的運(yùn)動數(shù)據(jù)用同樣的一批未標(biāo)記數(shù)據(jù)重構(gòu),符合人類的直覺。

其中,‖·‖F(xiàn)表示矩陣的F范數(shù);‖·‖2,1表示l2,1范數(shù)。原始運(yùn)動數(shù)據(jù)與重構(gòu)后的運(yùn)動數(shù)據(jù)間的距離也小,這種信息也需要在學(xué)習(xí)中保留下來。用EG表示它們之間的距離平方和:

其中,IN表示N×N的單位矩陣;SG=(IN-A)(INA)T,那么相應(yīng)的損失函數(shù)為:

但是應(yīng)當(dāng)注意到在未標(biāo)記的數(shù)據(jù)中還包含了大量未知類別的數(shù)據(jù),這些運(yùn)動數(shù)據(jù)同樣十分重要,可以采用文獻(xiàn)［12］的方式,不同的是將之前使用過的數(shù)據(jù)剔除掉。未標(biāo)記數(shù)據(jù)矩陣X中的每一個運(yùn)動序列xi同樣可以被其他的運(yùn)動序列線性重構(gòu),與上述方法類似,運(yùn)動序列xi的重構(gòu)系數(shù)是稀疏的,通過式(13)進(jìn)行求解:

其中,‖·‖1表示l1范數(shù)。同上一樣用ESr表示它們之間的距離平方和:

其中,xi∈,最小化得到損失函數(shù)為:

綜合式(6)、式(8)、式(12)、式(15)可得最終的損失函數(shù):

式(16)是一個 trace ratio優(yōu)化問題,令 A= XSdissimilarXT,B=X(Ssimilar+SG+SSr)XT,那么式(16)可以寫為:

由此可以很容易地得到最優(yōu)的W,進(jìn)而得到M。當(dāng)新來一個查詢樣本,用該馬氏距離度量求得其與數(shù)據(jù)庫中其他運(yùn)動數(shù)據(jù)間的距離,將這些距離由小到大排序,即可得到檢索結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)與評價(jià)

本文實(shí)驗(yàn)已標(biāo)記數(shù)據(jù)使用來自波恩大學(xué)的運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)庫HDM05［2］,該數(shù)據(jù)庫中包含了3 634個不同的運(yùn)動片段,其中所有的運(yùn)動片段均是單一類別運(yùn)動,包含52種不同類別的運(yùn)動。數(shù)據(jù)庫總大小為720 MB。為了驗(yàn)證本文方法的有效性,將有標(biāo)記的一部分?jǐn)?shù)據(jù)看作是未標(biāo)記數(shù)據(jù)。首先在數(shù)據(jù)庫中選取出90%的運(yùn)動,其中一半作為訓(xùn)練樣本集,另一半作為測試時(shí)的待檢索數(shù)據(jù)庫。訓(xùn)練樣本集中,再選取出其中的40種類別的運(yùn)動數(shù)據(jù),其中40%的運(yùn)動數(shù)據(jù)用于監(jiān)督學(xué)習(xí),剩余60%的運(yùn)動數(shù)據(jù)與其他12種類別的作為無標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練。數(shù)據(jù)庫中剩余10%的運(yùn)動序列作為測試樣本集進(jìn)行檢索。為了驗(yàn)證本文方法的有效性,選取了一些比較典型的方法進(jìn)行對比,即無監(jiān)督類方法［14］,使用了部分監(jiān)督信息,但未進(jìn)行度量學(xué)習(xí)的方法［7］、監(jiān)督學(xué)習(xí)方法［11］以及半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法［12］。同時(shí)本文采用TopN側(cè)率來評價(jià)檢索的質(zhì)量,在統(tǒng)計(jì)檢索精度時(shí),N的取值為待檢索數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)類別的樣本總數(shù)。

圖1列出了本文方法與其他方法的部分類比運(yùn)動檢索精度比較。圖1被分為2個部分,其中左邊8條表示有標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù)的檢索結(jié)果,而右邊6條表示無標(biāo)記運(yùn)動數(shù)據(jù)的檢索結(jié)果。從圖中可以看出,本文方法在檢索質(zhì)量上具有明顯的優(yōu)勢。文獻(xiàn)［14］使用了幾何特征,是一種無監(jiān)督的檢索方法,由于幾何特征并不能很好地表示運(yùn)動數(shù)據(jù),并且需要大量的人工干預(yù),檢索精度很難達(dá)到一個理想的水平。文獻(xiàn)［7］利用運(yùn)動的類別信息對不同類別的運(yùn)動進(jìn)行特征選擇,進(jìn)而利用線性回歸得到待檢索運(yùn)動序列較優(yōu)的特征,在一定程度上彌補(bǔ)了歐式距離的不足,但并未解決邏輯相似運(yùn)動在數(shù)值上不一定相似這一本質(zhì)問題。文獻(xiàn)［11-12］以及本文方法通過監(jiān)督/半監(jiān)督的度量學(xué)習(xí),利用運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)的類別信息有效地彌補(bǔ)了歐式距離的不足,檢索效果得到大幅的提升。

圖1 TopN策略下運(yùn)動數(shù)據(jù)檢索精度

另一方面,文獻(xiàn)［14］由于不需要任何監(jiān)督信息,對于無標(biāo)記運(yùn)動的檢索要稍遜于文獻(xiàn)［7,11］。由于文獻(xiàn)［12］和本文方法使用半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,使用了大量的未標(biāo)記運(yùn)動用于訓(xùn)練,對于數(shù)據(jù)庫中未標(biāo)記的運(yùn)動也能很好地檢索出來,從圖中也可以看出本文方法要明顯優(yōu)于其他方法。文獻(xiàn)［11］由于只使用已標(biāo)記的運(yùn)動數(shù)據(jù),所能挖掘到的信息有限,當(dāng)標(biāo)記數(shù)目不足或不全面時(shí),其性能將大幅度下降,例如對于走路運(yùn)動來說,細(xì)分可以劃分為很多種類型,如正常走路和跛行,當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫中無跛行運(yùn)動時(shí),使用文獻(xiàn)［11］方法將很難檢索出跛行的運(yùn)動數(shù)據(jù)。對于這種情況,文獻(xiàn)［12］所提出的方法也很難解決。由于正常行走和跛行都屬于走路,包含了相同的內(nèi)在規(guī)律,本文方法通過Group-lasso來挖掘標(biāo)記運(yùn)動與非標(biāo)記運(yùn)動之間的這種關(guān)系,用于相似性度量學(xué)習(xí),從而可以應(yīng)用于各種場合。從圖2的P-R曲線中也可以看出本文提出方法的檢索精度和召回率已經(jīng)達(dá)到一個比較高的水平。

圖2 檢索精度-召回率曲線(P-R曲線)

5 結(jié)束語

本文提出了一種半監(jiān)督的度量學(xué)習(xí)方法,得到運(yùn)動間的相似性度量標(biāo)準(zhǔn),該標(biāo)準(zhǔn)能夠很好地判斷運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)之間的相似性,通過比較運(yùn)動間的相似性達(dá)到運(yùn)動檢索的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法要優(yōu)于現(xiàn)有的大部分檢索方法,能夠達(dá)到較高的檢索精度和召回率。但是本文所使用的運(yùn)動特征為VGPD,具有較高的維度,隨著數(shù)據(jù)量的增加,需要花費(fèi)更多時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練。同時(shí),本文方法在訓(xùn)練過程中使用了運(yùn)動數(shù)據(jù)的類別信息,每種類別的運(yùn)動都有較為充足的訓(xùn)練樣本,但是在實(shí)際應(yīng)用中,某些運(yùn)動類別的數(shù)據(jù)可能十分少,這將直接影響訓(xùn)練的結(jié)果,如何有效地利用這些數(shù)據(jù)并得到較好的訓(xùn)練結(jié)果也是今后的研究方向之一。

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編輯 顧逸斐

Motion Similarity Measurement Algorithm Based on Semi-supervised Distance Learning

LI Bin,SUN Huaijiang
(School of Computer Science and Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

With the rapid development of the human motion capture technology,large amount of motion capture data is gradually accumulated,then human motion retrieval and recognition technology becomes the essential issue for motion data management and reuse.Logically similar motions may be numerically dissimilar,so it is difficult to get feasible results if the logical similarity between two movements is measured with Euclidean distance.This paper presents a semisupervised distance learning method for measuring the logical similarity with Mahalanobis distance which is trained by labeled and unlabeled motion data.Experimental evaluation result of the method shows that the proposed method is effective for motion retrieval.

human motion capture data;semi-supervised;distance learning;similarity measurement;retrieval;

1000-3428(2014)11-0178-05

A

TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.11.035

南京理工大學(xué)自主科研專項(xiàng)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2011YBXM79)。

李 斌(1987-),男,碩士研究生,主研方向:三維人體動畫,運(yùn)動數(shù)據(jù)檢索;孫懷江,教授、博士、博士生導(dǎo)師。

2013-11-19

2013-12-19E-mail:lbin@outlook.com

中文引用格式:李 斌,孫懷江.基于半監(jiān)督距離學(xué)習(xí)的運(yùn)動相似性度量算法［J］.計(jì)算機(jī)工程,2014,40(11):178-182.

英文引用格式:Li Bin,Sun Huaijiang.Motion Similarity Measurement Algorithm Based on Semi-supervised Distance Learning［J］.Computer Engineering,2014,40(11):178-182.

identification precision