基于CMM測(cè)量的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片型面誤差分離技術(shù)

藺小軍， 劉相柱， 郭 研， 崔棟鵬， 樊寧?kù)o

（西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710072）

基于CMM測(cè)量的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片型面誤差分離技術(shù)

藺小軍， 劉相柱， 郭 研， 崔棟鵬， 樊寧?kù)o

（西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710072）

針對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)葉片型面數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵問題，提出一種葉片型面誤差分離方法。采用等高法測(cè)量葉片，給出了葉片型面公差評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算方法和誤差分離的原則與步驟。在數(shù)據(jù)處理時(shí)采用最小區(qū)域法對(duì)測(cè)量點(diǎn)和理論截面輪廓線對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行匹配，建立了匹配目標(biāo)函數(shù)，采用DFP變尺度算法對(duì)其求解，并通過第2次匹配消除建立坐標(biāo)系誤差的影響，以分離出葉片型面線輪廓度誤差、扭轉(zhuǎn)誤差和位置度誤差來判定葉片型面誤差是否合格。最后通過實(shí)例證明了該方法的實(shí)用性和有效性。

計(jì)量學(xué)；葉片型面；誤差分離；坐標(biāo)測(cè)量機(jī)；匹配；線輪廓度

1 引 言

葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，為了能夠滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)高性能、安全性、可靠性以及壽命的要求，葉片必須具有精確的尺寸、準(zhǔn)確的形狀和良好的表面完整性。而葉片型面的測(cè)量是保證葉片加工質(zhì)量和提高葉片制造水平的必要手段。因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的檢測(cè)中，葉片型面的檢測(cè)具有十分重要的意義。

文獻(xiàn)［1，2］對(duì)各種航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片型面測(cè)量方法進(jìn)行了比較，評(píng)價(jià)了各種測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)樣板法因具有檢測(cè)速度快、操作簡(jiǎn)單、成本低、效率高等優(yōu)點(diǎn)而在航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造企業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。但是，隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)部門對(duì)葉片精度的要求越來越高，標(biāo)準(zhǔn)樣板法由于檢測(cè)精度低、不能對(duì)葉片型面誤差進(jìn)行定量分析等缺點(diǎn)，已經(jīng)不能適應(yīng)目前對(duì)葉片型面質(zhì)量控制的要求。因此，一種能夠快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)葉片型面質(zhì)量的新方法，成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造企業(yè)亟需解決的一個(gè)問題。

坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，為葉片型面的質(zhì)量控制提供新的檢測(cè)手段。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（Coordinate Measuring Machine，CMM）是一種三維空間檢測(cè)設(shè)備，具有測(cè)量精度高、重復(fù)性好、自動(dòng)化程度高的優(yōu)點(diǎn)，適合葉片類復(fù)雜曲面零件的精密測(cè)量。而且CMM可以基于葉片CAD模型進(jìn)行自動(dòng)化檢測(cè)，減少了手動(dòng)測(cè)量的誤差積累，并縮短了測(cè)量時(shí)間，提高了測(cè)量效率。因此，采用CMM對(duì)葉片進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量將是未來葉片質(zhì)量控制的重要方法。

自由曲面的測(cè)量與誤差處理，特別是針對(duì)具有復(fù)雜自由曲面的渦輪葉片類零部件，國(guó)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［3］對(duì)自由曲面類零部件的檢測(cè)現(xiàn)狀進(jìn)行了全面的回顧性研究，主要包括：測(cè)量數(shù)據(jù)的獲取方式（接觸式和非接觸式測(cè)量），測(cè)量路徑規(guī)劃，模型的配準(zhǔn)技術(shù)，測(cè)量數(shù)據(jù)的分析處理等多方面的內(nèi)容。文獻(xiàn)［4］將CMM測(cè)量技術(shù)應(yīng)用到葉片截面測(cè)量中，并提出了評(píng)定葉片截面尺寸和幾何公差的方法。文獻(xiàn)［5］對(duì)翼型葉片采用CMM測(cè)量時(shí)的坐標(biāo)系建立方法進(jìn)行研究，針對(duì)原有的六點(diǎn)定位法不精確、手動(dòng)操作耗時(shí)耗力等缺點(diǎn)，提出了迭代法來建立坐標(biāo)系。文獻(xiàn)［6～9］研究自由曲面的匹配問題，都將實(shí)測(cè)點(diǎn)與理論曲面的匹配問題分為粗匹配和精匹配兩個(gè)步驟。粗匹配適用于測(cè)量坐標(biāo)系與曲面理論模型坐標(biāo)系相差較大的情況。

國(guó)內(nèi)方面，文獻(xiàn)［10］提出了基于測(cè)量數(shù)據(jù)的葉片截面關(guān)鍵參數(shù)的自動(dòng)提取方法以及測(cè)量數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）模型的坐標(biāo)配準(zhǔn)方法。文獻(xiàn)［11］提出了自適應(yīng)自由曲線輪廓度誤差評(píng)定中，坐標(biāo)系的自適應(yīng)調(diào)整方法，該方法使用對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)法與一維搜索法實(shí)現(xiàn)被測(cè)曲線與理論曲線之間的自適應(yīng)性調(diào)整。文獻(xiàn)［12］提出一種四控制點(diǎn)法構(gòu)造與測(cè)量點(diǎn)最近的NURBS截面設(shè)計(jì)曲線，建立了計(jì)算曲面形狀誤差的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用微粒群算法計(jì)算測(cè)量點(diǎn)到曲面的最短距離，實(shí)現(xiàn)了曲面形狀誤差的評(píng)定。文獻(xiàn)［13］針對(duì)葉片型面CMM檢測(cè)中關(guān)鍵技術(shù)問題，提出一種根據(jù)葉型面輪廓度誤差評(píng)定葉片型面精度的方法。然而，目前對(duì)于葉片型面CMM自動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)誤差處理等方面的研究較少。由于實(shí)際葉片型面在輪廓與位置上均會(huì)與CAD模型有所偏差，因此任何一點(diǎn)的測(cè)量誤差實(shí)際上是葉型位置誤差與輪廓度誤差的綜合表現(xiàn)，其中包括葉片截面線輪廓度誤差、葉片扭轉(zhuǎn)誤差、葉片位置度誤差。由于葉片圖紙給出的是分項(xiàng)誤差，因此只有從綜合誤差中分離出各分項(xiàng)誤差，才能判定被測(cè)葉片型面誤差是否滿足公差要求，進(jìn)而判定被測(cè)葉片是否合格。

據(jù)此，本文提出了一種基于CMM測(cè)量的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片型面誤差分離技術(shù)。葉片誤差分離技術(shù)中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與葉片理論型面截面線精確匹配，即通過匹配使葉片實(shí)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于理論截面線的誤差達(dá)到最小。

根據(jù)葉片誤差分離技術(shù)得出的截面線輪廓度誤差、葉片扭轉(zhuǎn)誤差、葉片位置度誤差，不僅可以判斷葉片是否合格，還可以用做后續(xù)修改調(diào)整葉片加工程序的依據(jù)。精加工時(shí)對(duì)葉片誤差進(jìn)行補(bǔ)償，以便減少葉片加工誤差，提高葉片型面加工精度，最終滿足高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)葉片質(zhì)量精度的要求。

2 葉片型面公差評(píng)估指標(biāo)

葉片型面是根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)和流體力學(xué)理論通過復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算并經(jīng)試驗(yàn)修正而設(shè)計(jì)的，通常都較復(fù)雜，無法給出具體的解析表達(dá)式。葉片型面截面線是指沿葉片積疊軸方向等高度或等半徑切割葉片型面得到的截面曲線。因此，葉片型面設(shè)計(jì)時(shí)，需要首先設(shè)計(jì)葉片型面截面線，再運(yùn)用CAD技術(shù)由不同高度或不同半徑的截面曲線建立葉片曲面。而在檢測(cè)時(shí)一般不檢測(cè)整個(gè)葉片曲面，而是檢測(cè)不同高度或不同半徑的葉片型面截面線。因此，葉片型面截面線輪廓度誤差是最常用的評(píng)估葉片型面誤差的指標(biāo)。目前，葉片設(shè)計(jì)中型面以截面數(shù)據(jù)表示，型面公差以截面線輪廓度要求。圖紙中最常見葉片葉型公差如圖1所示，主要有3部分：截面線輪廓度誤差、積疊點(diǎn)位置度誤差和扭轉(zhuǎn)誤差。技術(shù)要求：允許各截面型面對(duì)理論型面因變形而扭轉(zhuǎn)在±12′范圍內(nèi)。圖1中，Rq為前緣半徑，Rh為后緣半徑，D為葉片最大厚度，a為葉片水平方向弦長(zhǎng)，b為葉片弦長(zhǎng)，α為葉片方向角。

2.1 葉片型面截面線輪廓度誤差

葉片型面形狀精度主要是由葉片型面截面線輪廓度控制的。葉片型面截面線輪廓度誤差e計(jì)算公式為：

圖1 葉片葉型公差示意圖

式中，n為測(cè)量點(diǎn)數(shù)量，d由相對(duì)應(yīng)的理論測(cè)量點(diǎn)與匹配后的實(shí)際測(cè)量點(diǎn)的距離來確定。如圖2所示，假設(shè)Pm和Pd為匹配后的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，Pm為實(shí)際測(cè)量點(diǎn)，Pd為理論測(cè)量點(diǎn)，n為點(diǎn)Pd在葉片型面上的法矢方向。d的大小和正負(fù)由下式確定：

圖2 葉片截面線輪廓度誤差定義圖

2.2 積疊點(diǎn)位置度誤差

葉片的彎曲程度是影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)效率的重要因素。通常情況下，用葉片截面積疊點(diǎn)的位置度控制葉片的彎曲變形，如圖1中位置度φE，它的公差帶是直徑為φE的圓，即葉片彎曲變形后，控制每個(gè)截面積疊點(diǎn)不能超出直徑為φE的圓，如圖3（a）。

當(dāng)圖紙給出的位置度公差是不帶直徑符號(hào)φ時(shí)，其位置度公差帶為正方形，控制每個(gè)截面積疊點(diǎn)不能超出邊長(zhǎng)為E的正方形，如圖3（b）。

圖3 葉片截面積疊點(diǎn)位置度公差帶

2.3 扭轉(zhuǎn)誤差

葉片產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形的主要原因是由切削過程中內(nèi)應(yīng)力的釋放和切削殘余應(yīng)力造成的。通常情況下，用扭轉(zhuǎn)誤差的大小來判定葉片的扭轉(zhuǎn)變形是否在合理的范圍內(nèi)。這種要求一般在技術(shù)條件中給出，如圖1中技術(shù)條件“允許各截面型面對(duì)理論型面因變形而扭轉(zhuǎn)±H分范圍內(nèi)”。

為了求解葉片的扭轉(zhuǎn)誤差，首先要使得葉片的測(cè)量模型與CAD模型對(duì)齊。對(duì)齊之后在所需要分析的截面上，如果不存在誤差，則測(cè)量截面與CAD截面應(yīng)完全重合。但實(shí)際上扭轉(zhuǎn)誤差總是或多或少地存在，如圖4所示，從CAD模型的截面線轉(zhuǎn)到測(cè)量模型的截面線重合所需要的角度，即所要求的扭轉(zhuǎn)誤差。

圖4 扭轉(zhuǎn)誤差示意圖

3 葉片型面誤差分離

在目前使用的CMM測(cè)量葉片的方法中，主要有等高法（又稱等Z法、等截面法）和沿葉片型面流道線法。

當(dāng)采用等高法測(cè)量葉片時(shí)，葉片型面誤差的評(píng)定是將CMM測(cè)量得到的截面線數(shù)據(jù)點(diǎn)與CAD模型截面線數(shù)據(jù)點(diǎn)利用最小條件原則進(jìn)行配準(zhǔn)比對(duì)來確定。由于實(shí)際葉片型面截面線在輪廓上與位置上均會(huì)與CAD模型有所偏差，因此任何一點(diǎn)的測(cè)量誤差實(shí)際上是葉型位置誤差與輪廓度誤差的綜合表現(xiàn)，其中包括葉片截面線輪廓度誤差、葉片扭轉(zhuǎn)誤差、葉片彎曲度誤差。由于葉片圖紙給出的是分項(xiàng)誤差，因此，只有從綜合誤差中分離出各分項(xiàng)誤差，才能判定被測(cè)葉片型面誤差是否滿足公差要求，進(jìn)而判定被測(cè)葉片是否合格。

3.1 葉片型面誤差分離方法

葉片型面誤差分離需要按照下面的步驟來進(jìn)行，分離流程如圖5所示。

第1步：測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)與葉片理論截面線第1次匹配，分離出葉片型面誤差、葉片的位置度誤差和扭轉(zhuǎn)誤差；

第2步：將上面分離出的3項(xiàng)誤差分別對(duì)應(yīng)地與葉片圖紙中給出的葉片型面誤差、位置度誤差和扭轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行比較，若各項(xiàng)誤差均滿足圖紙給定要求，則可判定葉片合格，否則進(jìn)行下一步；

第3步：測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)與葉片理論截面線第2次匹配，分離出葉片測(cè)量時(shí)建立坐標(biāo)系的誤差；

第4步：將消除坐標(biāo)系誤差影響的CMM測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)至第1步，重新分離出葉片型面誤差、葉片的位置度誤差和扭轉(zhuǎn)誤差；

第5步：按照第2步判定葉片是否合格，該結(jié)果是最終結(jié)論，分離過程結(jié)束。

3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)與葉片理論截面線第1次匹配

將測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)變換到CAD理論模型的坐標(biāo)系內(nèi)，通常情況下需要進(jìn)行沿X軸、Y軸、Z軸方向的移動(dòng)和繞X軸、Y軸、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。但由于采用等高法測(cè)量葉片時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)與CAD理論截面線對(duì)應(yīng)點(diǎn)具有相同的Z軸方向和高度，限制了沿Z軸的移動(dòng)和繞X軸、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，需要選擇合適的算法來完成剩余三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)以達(dá)到測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)與CAD理論模型的精確匹配，即通過沿X軸、Y軸的移動(dòng)和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，分離出葉片型面誤差、位置度誤差和扭轉(zhuǎn)誤差。

3.2.1 選取匹配目標(biāo)函數(shù)

匹配目標(biāo)函數(shù)的選取一般采用最小二乘原則，因?yàn)樽钚《朔ㄔu(píng)定是一種成熟的方法，可滿足一般精度的誤差評(píng)定要求。與最小區(qū)域評(píng)定法相比，雖存在一定的誤差，但它完全能滿足實(shí)際生產(chǎn)要求，因而在形狀誤差評(píng)定中被廣泛采用［14］。然而，由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片型面誤差的評(píng)定要求較高，因此，本文采用最小條件原則［15］（指被測(cè)提取要素對(duì)其擬合要素的最大變動(dòng)量為最?。﹣碓u(píng)定，即被測(cè)輪廓點(diǎn)pi到理論曲線輪廓L對(duì)應(yīng)點(diǎn)qi距離的最大值為最小。目標(biāo)函數(shù)為：

圖5 葉片誤差分離流程圖

式中，pi為CMM測(cè)量點(diǎn)，pi＝［xiyizi］T，測(cè)量時(shí)不帶補(bǔ)償，測(cè)量數(shù)據(jù)為測(cè)頭球心坐標(biāo)；qi為理論曲線輪廓L對(duì)應(yīng)點(diǎn)，qi＝［XiYiZi］T；p′i為經(jīng)過匹配轉(zhuǎn)換后的實(shí)測(cè)點(diǎn)，p′i＝［x′iy′iz′i］T，p′i＝Tkpi；r為CMM測(cè)頭半徑；n為測(cè)量點(diǎn)總數(shù)；Tk為變換矩陣，包含旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣M，其中變量mkx，mky分別為沿X軸、Y軸的平移量，變量Rkz＝θk為繞Z軸旋轉(zhuǎn)量，

3.2.2 求解匹配目標(biāo)函數(shù)

求解目標(biāo)函數(shù)中關(guān)鍵的一步是求取變換矩陣Tk中的各個(gè)參數(shù)，這是一個(gè)非線性規(guī)劃問題，可以采用DFP變尺度算法［16］。

在變尺度法中，校正矩陣ΔA（k）取不同形式，就會(huì)形成不同的變尺度法。這里采用的是W.C. Davidon提出并經(jīng)過R.Fletcher和M.J.D.Powell修改的求校正矩陣ΔA（k）的公式，即所謂DFP公式。

由式（8）和（9）可得DFP法變尺度矩陣遞推公式

（7）計(jì)算：

然后，置k＝k＋1，轉(zhuǎn)向步驟（3）。

3.2.3 判斷葉片型面誤差是否合格

根據(jù)葉片設(shè)計(jì)圖紙的要求，需要計(jì)算的葉片型面誤差主要有3項(xiàng)，即輪廓度誤差、彎曲度誤差、扭轉(zhuǎn)誤差。

（1）葉型輪廓度誤差的計(jì)算公式由式（1）可知：

式中，di為匹配后的測(cè)量點(diǎn)距理論截面線的距離，n為測(cè)量點(diǎn)數(shù)量。

（2）位置度誤差計(jì)算公式為：

公差帶為圓形時(shí)：

公差帶為正方形時(shí)：

式中，mx，my分別為測(cè)量點(diǎn)與葉片模型匹配時(shí)測(cè)量點(diǎn)沿X軸、Y軸平移量。

（3）扭轉(zhuǎn)誤差的計(jì)算公式為：

式中，θ為測(cè)量點(diǎn)與葉片模型匹配時(shí)測(cè)量點(diǎn)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)量。

將計(jì)算出的輪廓度誤差、彎曲度誤差、扭轉(zhuǎn)誤差分別與圖紙要求的各項(xiàng)誤差進(jìn)行比較，若各項(xiàng)誤差均小于圖紙規(guī)定的要求，則可判定該葉片是合格的。否則，需要進(jìn)行第2次數(shù)據(jù)匹配以消除建立坐標(biāo)系的誤差，再判定葉片是否合格。

3.3 測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)與葉片理論截面線第2次匹配

當(dāng)采用等高法測(cè)量葉片時(shí)，一般采用專用夾具進(jìn)行葉片裝夾，以方便葉片進(jìn)行快速定位和減小建立測(cè)量坐標(biāo)系時(shí)產(chǎn)生的誤差。通常情況下，葉片夾具的精度能夠滿足葉片測(cè)量精度的要求。然而，當(dāng)建立測(cè)量坐標(biāo)系時(shí)的夾具精度不滿足測(cè)量精度要求時(shí)，建立坐標(biāo)系的誤差會(huì)影響到第1次匹配的精度，甚至?xí)箿y(cè)量數(shù)據(jù)無法與理論截面線精確匹配。因此，這時(shí)需要第2次匹配，以減小甚至消除建立坐標(biāo)系時(shí)產(chǎn)生的誤差。

3.3.1 選取匹配目標(biāo)函數(shù)

由于第1次匹配時(shí)不涉及三維空間中的變換，只是在等高度的平面內(nèi)進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)變換。而進(jìn)行第2次匹配時(shí)，需要將測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)沿Z軸平移，繞X軸、Y軸旋轉(zhuǎn)，涉及到Z坐標(biāo)的變換。因此，目標(biāo)函數(shù)要改寫為：

式中，pi為CMM測(cè)量點(diǎn)，pi＝［xiyizi］T，測(cè)量時(shí)不帶補(bǔ)償，測(cè)量數(shù)據(jù)為測(cè)頭球心坐標(biāo)；qi為理論曲線輪廓L對(duì)應(yīng)點(diǎn)，qi＝［XiYiZi］T；p′i為經(jīng)過匹配轉(zhuǎn)換后的實(shí)測(cè)點(diǎn)，p′i＝［x′iy′iz′i］T，p′i＝Tkpi；r為CMM測(cè)頭半徑；n為測(cè)量點(diǎn)總數(shù)；Tk為變換矩陣，包含旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣M，其中變量＝βk分別為繞X軸、Y軸的旋轉(zhuǎn)量，變量mkz為沿Z軸平移量。

3.3.3 判斷葉片型面公差是否合格

經(jīng)過第2次匹配的測(cè)量數(shù)據(jù)已經(jīng)基本消除掉建立坐標(biāo)系時(shí)產(chǎn)生的誤差影響。因此，還需要再次計(jì)算出葉片型面的輪廓度誤差、彎曲度誤差、扭轉(zhuǎn)誤差。當(dāng)各項(xiàng)誤差均滿足時(shí)，則可判定葉片合格，否則葉片不合格。

4 實(shí) 例

3.3.2 求解匹配目標(biāo)函數(shù)

該目標(biāo)函數(shù)的解法同樣采用3.2.2節(jié)中介紹的DFP變尺度算法。

某型發(fā)動(dòng)機(jī)葉片圖紙要求輪廓度誤差0.08，扭轉(zhuǎn)誤差±12′，位置度φ0.15。圖6是該型發(fā)動(dòng)機(jī)葉片采用CMM按等高法進(jìn)行測(cè)量的理論數(shù)據(jù)點(diǎn)，共測(cè)量7個(gè)截面，每個(gè)截面Z向高度間隔30 mm，葉背和葉盆截面線各測(cè)量15個(gè)點(diǎn)，前緣和后緣各測(cè)量10個(gè)點(diǎn)。

表1是根據(jù)上文提出的葉片誤差分離技術(shù)計(jì)算得到的葉片型面第1次分離出的各項(xiàng)誤差，包括輪廓度誤差、位置度誤差和扭轉(zhuǎn)誤差；表2是葉片型面第2次分離出的各項(xiàng)誤差值，其中包括坐標(biāo)系誤差。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果表明該被測(cè)葉片是合格的，同時(shí)也表明本文提出的葉片誤差分離技術(shù)是有效的。

圖6 葉片型面等高法測(cè)量示意圖

表1 葉片型面第1次分離誤差值

表2 葉片型面第2次分離誤差值

5 結(jié) 論

（1）本文在數(shù)據(jù)處理時(shí)采用最小區(qū)域法對(duì)測(cè)量點(diǎn)和理論截面輪廓線對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行匹配，建立了匹配目標(biāo)函數(shù)和匹配步驟，以分離出葉片型面誤差、扭轉(zhuǎn)誤差和位置度誤差來判定葉片是否合格。

（2）當(dāng)判定葉片不合格時(shí)，再通過第2次匹配消除建立坐標(biāo)系誤差的影響，然后再次分離出葉片型面誤差，最終判定葉片是否合格。

（3）本文所提出的方法已經(jīng)在實(shí)際葉片檢測(cè)中應(yīng)用，并已逐步推廣到航空發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)廠家。

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Error Separation Techniques for Aero-engine Blade Surface Based on the Measurem ent of CMM

LIN Xiao-jun， LIU Xiang-zhu， GUO Yan， CUIDong-peng， FAN Ning-jing
（The Key Laboratory of Contemporary Design and Integrated Manufacturing Technology，
Northwestern Polytechnical University，Xi’an，Shaanxi710072，China）

Aim ing at the key problem formeasuring of coordinatemeasuringmachine（CMM）of the aero-engine blade surface data processing，a kind of error separationmethod for blade surface was proposed.The contourmeasurementmethod was used for measuring the blade，and calculation method of blade surface tolerance evaluation index，principles and procedures of the error separation techniques were given.In order to separate the curve profile error of blade surface，torsion error and position error which are from the comprehensive error to determine the bladeswhetherwere qualified，the minimum zonemethod was used formatching themeasurement points and the theoretical cross section contour corresponding points in the data processing.The matching objective function and solving steps were established and DFP variable dimension algorithm was used to solve it.The influence of establishing coordinate system error was eliminated through the second match.Finally，the examples showed themethod was valid and practical.

Metrology；Blade surface；Error separation；Coordinatemeasuringmachine；Matching；Profile error

TB92

A

1000-1158（2014）01-0018-07

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．01．05

2012-07-18；

2012-11-28

藺小軍（1968－），男，陜西寶雞人，西北工業(yè)大學(xué)高級(jí)工程師，博士，主要從事精密幾何測(cè)量、CAD／CAM的研究。linxj＠nwpu.edu.cn