軟火花電路的本安特性及優(yōu)化分析

于月森,戚文艷,伍小杰

(1．中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,江蘇徐州 221008;2．廣東加華美認(rèn)證有限公司上海分公司,上海 200030)

軟火花電路的本安特性及優(yōu)化分析

于月森1,戚文艷2,伍小杰1

(1．中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,江蘇徐州 221008;2．廣東加華美認(rèn)證有限公司上海分公司,上海 200030)

提出一種可以有效提高本質(zhì)安全型開關(guān)電源輸出功率的電路結(jié)構(gòu)——軟火花電路,即在開關(guān)電源等效容性電路模型的末端添加附加電感,利用電感可延緩電流變化的作用減小短路火花電壓與火花電流的重疊面積(即火花功率),進(jìn)而提高本安電源輸出功率。為了探究軟火花電路的本安特性,首先通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到在振蕩和非振蕩兩種狀態(tài)下火花電流和火花功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并利用Mathcad仿真軟件分析兩種狀態(tài)下電容量和電感量對短路火花功率的影響,結(jié)果表明附加電感在非振蕩狀態(tài)范圍內(nèi)取值對提高本安電源輸出功率具有良好的效果;然后分析附加電感對原電路電氣性能的影響,結(jié)果表明附加電感的存在對原電路的啟動性能和負(fù)載動態(tài)響應(yīng)性能沒有顯著影響,在可接受范圍內(nèi);接著采用粒子群算法對軟火花電路在多約束條件下的功率進(jìn)行最優(yōu)化分析,得到火花功率最優(yōu)參數(shù)值;最后通過實(shí)驗驗證了分析結(jié)果的正確性。

本質(zhì)安全特性;軟火花電路;Mathcad仿真;粒子群算法

與線性電源相比,開關(guān)電源具有體積小、重量輕、電網(wǎng)適應(yīng)性強(qiáng)、效率高、負(fù)載調(diào)整率好[1-3]的優(yōu)點(diǎn),在本安領(lǐng)域越來越得到廣泛重視。本質(zhì)安全電源的發(fā)展有從線性本安電源往開關(guān)型本質(zhì)安全電源的趨勢[4-8]。所謂本質(zhì)安全,即在正常工作或規(guī)定的故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電火花或熱效應(yīng)均不會引燃規(guī)定的爆炸性氣體混合物[9-10]。為了確保電源滿足本質(zhì)安全性能,常常需要采取一定的措施。文獻(xiàn)[11]中提出一種基于輸出本質(zhì)安全要求的改進(jìn)型Boost變換器,通過控制隔離開關(guān)的關(guān)斷和主開關(guān)的導(dǎo)通,限制輸出發(fā)生短路故障時的釋放能量;文獻(xiàn)[12]設(shè)計了一款截流型保護(hù)電路,當(dāng)檢測到故障時迅速關(guān)斷開關(guān)管,減小故障處的火花釋放能量;文獻(xiàn)[13]分析研究了截流型容性電路的本安特性。以上措施均是通過附件開關(guān)器件限制輸出火花釋放能量實(shí)現(xiàn)防爆。在此基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步提高本安開關(guān)電源的功率,需盡量減少火花電壓和火花電流重疊部分以降低放電間隙處的火花釋放能量?；诖吮疚睦秒姼须娏鞑荒芡蛔?能有效的鉗制電感電流維持初始狀態(tài),減少電流和電壓交疊區(qū)域的特點(diǎn),提出一種軟火花技術(shù)—該技術(shù)通過在原電路末端添加附加電感而實(shí)現(xiàn)。本文在推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上通過Mathcad仿真軟件對振蕩狀態(tài)及非振蕩狀態(tài)下的軟火花特性進(jìn)行分析,得出火花功率隨各參數(shù)的變化趨勢;通過粒子群算法得到多約束條件下功率最優(yōu)化求解,該方法有助于選取最小火花功率的參數(shù)值,在實(shí)際應(yīng)用中具有指導(dǎo)作用;最后通過實(shí)驗驗證了分析結(jié)果的合理性。

1 軟火花電路模型

軟火花電路模型如圖1所示。

圖1 軟火花電路模型Fig．1 Model circuit of soft-spark

圖中,1為開關(guān)電源的等效電路模型;E為電源電壓;R1為電源內(nèi)阻;C為電源等效輸出電容;2為軟火花的調(diào)整電路,由附加電感L和電阻R2構(gòu)成,使原開關(guān)電源在火花試驗裝置中火花放電特性調(diào)整為軟火花放電特性;G為IEC火花試驗裝置;ig,ic,i分別為放電期間總火花電流、電容放電電流及電源放電電流;uc為放電期間電容兩端的電壓;ug為火花放電電壓。根據(jù)基爾霍夫定律對圖1列寫方程組

由式(2)可知,當(dāng)B1＞(A1/2)2時,λ1,λ2取值為虛部為0的復(fù)數(shù),電路處于振蕩狀態(tài);當(dāng)B1＜(A1/2)2時,λ1,λ2取值為實(shí)數(shù),電路處于非振蕩狀態(tài)。振蕩與非振蕩的臨界條件是B1=(A1/2)2,解得兩個電感值,即

當(dāng)附加電感滿足L＞L2或0＜L＜L1時,電路處于非振蕩狀態(tài);當(dāng)L1＜L＜L2時,電路處于振蕩狀態(tài)。

電路在振蕩狀態(tài)下的火花瞬時電流及火花功率表達(dá)式分別為

2 軟火花電路的數(shù)值仿真分析

由于與火花放電特性相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式非常復(fù)雜,從表達(dá)式不能直觀地看出有意義的數(shù)據(jù)范圍,也無法進(jìn)行有效的比較。因而使用數(shù)學(xué)軟件Mathcad進(jìn)行數(shù)值仿真,分析上述數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)關(guān)系。

2.1 電容對火花電流及功率的影響

2.1.1 振蕩狀態(tài)

當(dāng)E=12 V,ug=10 V,R1=10 Ω,R2=1 Ω,L= 100 μH條件下,電容分別為10,30,50 μF時,不同電容值下火花瞬時電流和火花平均功率隨時間的變化曲線,如圖2所示。

圖2 振蕩狀態(tài)下不同電容對火花電流及功率的影響Fig．2 The influence of spark current and power with different capacitance values in oscillation state

2.1.2 非振蕩狀態(tài)

當(dāng)E=12 V,ug=10 V,R1=10 Ω,R2=1 Ω,L= 1 μH條件下,電容分別為10,30,50 μF時,不同電容值下火花瞬時電流和火花平均功率隨時間的變化曲線,如圖3所示。

圖3 非振蕩狀態(tài)下不同電容對火花電流及功率的影響Fig．3 The influence of spark current and power with capacitance values in non-oscillation state

由圖2,3可以看出,無論是振蕩情況還是非振蕩情況下,隨著電容值增大后,火花瞬時電流到達(dá)峰值的時間變長并且電流峰值隨電容值的增大而增大,這些特性顯示大電容更容易引發(fā)點(diǎn)燃。因此,電容雖然利于降低紋波等電氣性能,但會影響電路的安全性能,不利于實(shí)現(xiàn)本質(zhì)安全。

2.2 電感對火花電流及功率的影響

2.2.1 振蕩狀態(tài)

在E=12 V,ug=10 V,R1=10 Ω,R2=1 Ω,C= 10 μF條件下,電感分別為10,50,100 μH時,得到不同電感值下火花瞬時電流和火花平均功率隨時間的變化曲線,如圖4所示。

圖4 振蕩狀態(tài)下不同電感對火花電流及功率的影響Fig．4 The influence of spark current and power with inductance values in oscillation state

由圖4可以看出,在電路振蕩條件下,隨著電感值的增大,火花電流在上升階段上升速度減慢,變化率降低,即電感的確起到延緩電流變化的作用。同時,火花電流達(dá)到峰值的時間變長,且電流峰值隨電感量的增大而減小,火花功率逐漸減小。這說明調(diào)整電路確實(shí)達(dá)到了軟火花的功能。從仿真數(shù)值上看,電感值在增大的同時,電路由振蕩狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)向非振蕩狀態(tài)。對于此時的電路,電感處于L1＜L＜L2的范圍內(nèi)。

下面選取電感處于0＜L＜L1和L＞L2兩種非振蕩情況進(jìn)行仿真研究。

2.2.2 非振蕩狀態(tài)

0＜L＜L1時,在E=12 V,ug=10 V,R1=10 Ω,R2= 1 Ω,C=10 μF條件下,電感分別為0．05,0．5,1 μH時,得到不同電感值下火花瞬時電流和火花平均功率隨時間的變化曲線,如圖5所示。

由圖5可以看出,結(jié)論與圖4相同：隨著電感值的增大,火花電流達(dá)到峰值的時間變長,且電流峰值隨電感量的增大而減小,火花功率逐漸減小。但是,在此種非振蕩條件下,瞬時電流的最值比振蕩情況下的最值增大很多,近似66%(以最小電感值為例)。

L＞L2時,在E=12 V,ug=10 V,R1=10 Ω,R2= 1 Ω,C=1 μF條件下,電感分別為500,700,1 000 μH時,得到不同電感值下火花瞬時電流和火花平均功率隨時間的變化曲線,如圖6所示。

圖5 非振蕩狀態(tài)下不同電感對火花電流及功率的影響(0＜L＜L1)Fig．5 The influence of spark current and power with inductance values in non-oscillation state(0＜L＜L1)

圖6 非振蕩狀態(tài)下不同電感對火花電流及功率的影響(L＞L2)Fig．6 The influence of spark current and power with inductance values in non-oscillation state(L＞L2)

由圖6可以看出,此時的電流和功率曲線數(shù)值均非常小,瞬時電流的穩(wěn)定值穩(wěn)定在0．18 A左右,平均功率的穩(wěn)定值約為1．7 W。此時,延緩電流變化的作用很明顯,但電感值非常大,在開路情況下受電感影響,電路也會出現(xiàn)開路火花,造成一定的危險性。

為進(jìn)一步理解電感對原電路的影響,將不同電感下電路的火花電流及功率進(jìn)行比較(圖7),各參數(shù)取值為E=12 V,ug=10 V,R1=10 Ω,R2=1 Ω,C= 10 μF,電感為0時,電路為電容等效電路;電感為2 μH和4 500 μH時,電路為非振蕩狀態(tài);電感為10 μH和100 μH時,電路為振蕩狀態(tài)。

圖7 不同電感對火花電流及功率的影響Fig．7 The influence of spark current and power with different inductance values

由仿真圖可看出L＜L1條件下非振蕩狀態(tài),添加電感值很小,電流和功率改變也比較微弱。L＞L2條件下非振蕩狀態(tài),電流和功率峰值降低了75%,但此時的電感值非常大,會造成開路火花,所以非振蕩狀態(tài)不適用于軟火花電路。根據(jù)上述分析,振蕩狀態(tài)下電感值不大,其效果很顯著,是非常適合的選擇范圍。

由以上分析可知,L1＜L＜L2是提高本安電源輸出功率的最佳取值范圍。

2.3 附加電感對電氣性能的影響

下面進(jìn)一步分析附加電感的引入對原電源電氣性能的影響,經(jīng)查閱簡單電感電路的臨界點(diǎn)燃曲線可知,當(dāng)E=12 V,I=1．2 A時對應(yīng)的臨界電感值為800 μH,且電流越大時臨界值越小。因此,為滿足本安性能,電感的最大取值為800 μH,即當(dāng)L2＜800 μH時,電感的范圍為L1＜L＜L2,當(dāng)L2＞800 μH時,電感的范圍為L1＜L＜800 μH。論文選取最惡劣情況,即L1＜L＜800 μH的電感范圍,對電源電氣性能的影響進(jìn)行研究。

2.3.1 啟動性能

為了研究電感對電源啟動性能的影響,利用Saber中的可編輯器件v-pwl,將電源輸出電壓特性設(shè)置為如圖8所示的曲線,不同軟火花電感對輸出特性的影響如圖9所示。

圖8 電源輸出電壓特性曲線Fig．8 Power supply output voltage characteristic

圖9 不同電感下的電源輸出電壓波形Fig．9 Power supply output voltage curves in different inductance values

由圖9可以看出,隨著電感值的增大,電源啟動調(diào)整時間有所變長,當(dāng)取電感最大值L=800 μH時,啟動調(diào)整時間最長,約為2．2 ms,但該數(shù)值與原有啟動時間相比,差別不大,即軟火花電感對于啟動時間沒有明顯的影響。

2.3.2 負(fù)載動態(tài)響應(yīng)性能

為了研究軟火花電感對電源負(fù)載動態(tài)響應(yīng)的影響,利用Saber中的可編輯器件pwlr,將負(fù)載電阻設(shè)置為如圖10所示的曲線。此時電源的輸出電壓波形如圖11所示。

圖10 負(fù)載突變曲線Fig．10 Load suddenly changing curve

圖11 不同電感下的電源輸出電壓波形Fig．11 Output voltage curves in different inductance values

由圖11可以看出,隨著電感值的增大,輸出電壓調(diào)整時間逐漸增大,當(dāng)取最大值L=800 μH時,調(diào)整時間最長,約為0．5 ms,調(diào)整較快。

通過以上分析可知,在軟火花電感最大取值范圍內(nèi),即L1＜L＜800 μH時,附加電感不影響電源的電氣性能指標(biāo)。

3 軟火花電路的優(yōu)化分析

通過Mathcad仿真軟件知功率與各個參數(shù)間的變化趨勢。為進(jìn)一步探究軟火花提高功率的能力,進(jìn)行優(yōu)化分析。粒子群算法可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)最優(yōu)求解,算法規(guī)則簡單、容易實(shí)現(xiàn)、工程應(yīng)用比較廣泛,并且收斂速度快,參數(shù)選擇比較成熟[14-15],由于以上種種優(yōu)點(diǎn),所以采用粒子群算法對軟火花電路進(jìn)行優(yōu)化分析。

本文優(yōu)化分析可描述為：在電路系統(tǒng)一部分參數(shù)確定下,關(guān)鍵參數(shù)(電容、電感、放電時間)以最小火花平均功率為目標(biāo),確定各個參數(shù)的最優(yōu)組合。具體的數(shù)學(xué)模型描述為

電路存在振蕩和非振蕩兩種不同的工作模式,振蕩模式下,輸出功率為式(4);非振蕩模式下則為式(6)。

電路的其他參數(shù)為E=12 V,ug=10 V,R1= 10 Ω,R2=1 Ω。

由圖12可以看出,火花功率在逐漸降低,經(jīng)過100次的迭代,功率最值趨于穩(wěn)定,則可認(rèn)為是粒子群算法的最終優(yōu)化結(jié)果。

經(jīng)過多次運(yùn)算,選擇電容值為10 μF左右,火花放電時間為100 ms左右的5組最優(yōu)化結(jié)果繪制出圖13,可以看出經(jīng)過多次的優(yōu)化選擇,在電感為488 μH,得到最優(yōu)化的功率值為1．636 9 W。

通過粒子群算法,得到多約束條件下的最優(yōu)化求解。此方法幫助選取最小火花功率的參數(shù)值,在實(shí)際應(yīng)用中具有指導(dǎo)作用。

圖12 迭代次數(shù)與功率的關(guān)系Fig．12 The relationship between spark power and iterations frequency

圖13 功率優(yōu)化曲線Fig．13 Optimal power curve

4 軟火花電路實(shí)驗驗證

為便于實(shí)驗觀察振蕩與非振蕩狀態(tài),選取參數(shù)如下：電源電壓E為12 V,電容C為10 μF,電阻R1為50 Ω,電阻R2為10 Ω。

電感L為10 μH時,火花電壓、電流及功率實(shí)驗波形如圖14(a)所示;電感L為100 μH時,火花電壓、電流及功率實(shí)驗波形如圖14(b)所示。在這兩種情況下,電路處于非振蕩狀態(tài)。電感L為220 μH時,火花電壓、電流及功率實(shí)驗波形如圖14(c)所示,此時電路為臨界振蕩狀態(tài)。

圖14 非振蕩火花放電電壓、電流及功率實(shí)驗波形(L=10 μH)Fig．14 Spark voltage,current and power waveforms in non-oscillation state(L=10 μH)

從圖14可以看出,在非振蕩狀態(tài)下,電路的火花電流及火花功率隨著電感值的增大逐漸減小,但是效果不是很顯著。

電感L=320 μH時,火花電壓、電流及功率實(shí)驗波形如圖15(a)所示;電感L=540 μH時,火花電壓、電流及功率實(shí)驗波形如圖15(b)所示這兩種情況下,電路處于都振蕩狀態(tài)。

由上述振蕩狀態(tài)電路所示,在振蕩狀態(tài)下,隨著電感值的增大,電路的火花電流及火花功率迅速減小,說明調(diào)整電路確實(shí)可以達(dá)到降低火花電流及火花功率的目標(biāo),即軟火花技術(shù)可以提高本質(zhì)安全電源功率。

圖15 振蕩火花放電電壓、電流及功率實(shí)驗波形Fig．15 Spark voltage,current and power waveforms in oscillation circumstance

5 結(jié) 論

(1)軟火花電路存在振蕩與非振蕩兩種狀態(tài);兩種狀態(tài)下隨著電感值的增大,電感峰值電流及火花功率均隨之減小,電感起到延緩電流變化的作用;但振蕩狀態(tài)下的電參數(shù)更適合實(shí)現(xiàn)軟火花電路。

(2)通過粒子群算法可以實(shí)現(xiàn)最小火花功率的最優(yōu)設(shè)計參數(shù)值。

(3)適當(dāng)選取附件電感,可使軟火花電路顯著減小火花電流及火花功率,從而有效提高本安電源功率,且對于原電路的電氣性能影響不大。

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Intrinsically safe characteristics and optimization analysis of soft-spark circuit

YU Yue-sen1,QI Wen-yan2,WU Xiao-jie1

(1.School of Information and Electrical Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008,China;2.Shanghai Branch,CCIC-CSA International Certification Co.,Ltd.,Shanghai 200030,China)

In order to improve the output power of switching power supply,a soft-spark circuit is proposed in which an appended inductor is laid at the end of the equivalent capacitive circuit model of switching power supply．As the inductor can delay current variation,the overlap area of spark voltage and spark current(namely the spark power)can be effectively reduced so as to improve the output power of intrinsically safe switching power supply．To investigate the intrinsically safety performance of the soft-spark circuit,firstly,the spark current and spark power in the circumstances of oscillation and non-oscillation are respectively deduced through mathematical deduction,and the Mathcad simulation software is used to simulate the effect of capacitance and inductance on spark power,which indicates the inductance values in non-oscillation circumstance have effectively improved the output power．Secondly,the influence of the appended inductance on the electrical performance of primary circuit is analyzed,which indicates the inductance has no obvious impact on starting performance and load dynamic response performance,which is in an allowed range．Thirdly, the particle swarm algorithm is applied to analyze the power of the soft-spark circuit under more constraint so as to obtain power optimization value．Finally,the experiments are conducted to verify the results．

intrinsically safe performance;soft-spark circuit;Mathcad simulation;particle swarm algorithm

TD684

A

0253-9993(2014)10-2134-07

2013-10-03 責(zé)任編輯：許書閣

國家自然科學(xué)基金資助項目(51304191);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目(2012ONB30)

于月森(1978—),男,山東五蓮人,副教授。E-mail：yuyuesen@cumt．edu．cn

于月森,戚文艷,伍小杰．軟火花電路的本安特性及優(yōu)化分析[J]．煤炭學(xué)報,2014,39(10)：2134-2140．

10．13225/j．cnki．jccs．2013．0732

Yu Yuesen,Qi Wenyan,Wu Xiaojie．Intrinsically safe characteristics and optimization analysis of soft-spark circuit[J]．Journal of China Coal Society,2014,39(10)：2134-2140．doi：10．13225/j．cnki．jccs．2013．0732