基于Klinkenberg效應(yīng)影響的煤體瓦斯?jié)B流規(guī)律及其滲透率計算方法

王登科,魏建平,付啟超,劉 勇

(1．河南理工大學(xué)河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室——省部共建國家重點實驗室培育基地,河南焦作 454000;2．河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院,河南焦作 454000;3．煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南焦作 454000)

基于Klinkenberg效應(yīng)影響的煤體瓦斯?jié)B流規(guī)律及其滲透率計算方法

王登科1,2,3,魏建平1,2,3,付啟超1,2,劉 勇1,2,3

(1．河南理工大學(xué)河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室——省部共建國家重點實驗室培育基地,河南焦作 454000;2．河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院,河南焦作 454000;3．煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南焦作 454000)

針對氣體滲流存在的Klinkenberg效應(yīng),利用自主研發(fā)的三軸瓦斯?jié)B流實驗系統(tǒng),對煤層瓦斯的滲流特性進(jìn)行了研究。通過實驗數(shù)據(jù)分析和理論推導(dǎo),提出了一種綜合氣體動力黏度和壓縮因子影響及克氏效應(yīng)的煤層瓦斯?jié)B透率計算方法。通過比較傳統(tǒng)的擬壓力法計算結(jié)果,考慮克氏效應(yīng)方法在理論上和數(shù)據(jù)處理結(jié)果上更合理、更準(zhǔn)確。研究結(jié)果表明：①克氏效應(yīng)對煤層瓦斯?jié)B流影響明顯,利用考慮克氏效應(yīng)方法評估的滲透率結(jié)果正確,能充分反映出氣體滲流的真實狀態(tài)。②吸附解吸作用對煤層瓦斯?jié)B透性有一定的影響,其影響結(jié)果是導(dǎo)致煤層絕對滲透率的降低。③處于標(biāo)準(zhǔn)狀況附近的氣體,可以忽略動力黏度和壓縮因子對其滲透性的影響,離開標(biāo)準(zhǔn)狀況較遠(yuǎn)的氣體,需要考慮動力黏度和壓縮因子對其滲透性的影響。研究結(jié)果對正確認(rèn)識克氏效應(yīng)和選擇更精確的含瓦斯煤滲透率計算方法具有一定的指導(dǎo)價值。

煤層瓦斯;滲流規(guī)律;Klinkenberg效應(yīng);滲透率;吸附解吸

煤體滲透率是影響煤層瓦斯賦存、運(yùn)移、抽采以及防治煤與瓦斯突出的重要參數(shù)之一。因此研究含瓦斯煤滲流特性對煤層瓦斯高效抽采和煤礦瓦斯災(zāi)害防治具有十分重要的現(xiàn)實意義。1941年L．J．Klinkenberg在研究氣體滲流規(guī)律時,就發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣體平均分子自由程與多孔介質(zhì)的孔隙尺寸相當(dāng)時就會出現(xiàn)滑脫現(xiàn)象[1],即管壁上的氣體分子也處于運(yùn)動狀態(tài),速度不再是零,這樣就多出了一個附加流量,這就是后來所熟知的克氏效應(yīng)(即Klinkenberg效應(yīng))。

近些年來,國內(nèi)外學(xué)者開展了很多煤層瓦斯?jié)B流克氏效應(yīng)方面的研究。周世寧和林柏泉[2-3]利用塊煤試樣分別從垂直層理和平行層理方向研究了孔隙壓力和煤樣滲透率之間的關(guān)系,得出了實驗試樣具有明顯的克氏現(xiàn)象。曹樹剛等[4]和王登科等[5]利用原煤煤樣和型煤煤樣的研究結(jié)果表明,隨瓦斯壓力的增加,突出煤體的滲透率具有明顯的克氏效應(yīng)。傅雪海等[6]和彭守建等[7]從煤基質(zhì)收縮方面入手研究了氣體滲流的克氏效應(yīng),結(jié)果表明氦氣的克氏效應(yīng)要大于甲烷,并且基質(zhì)收縮效應(yīng)與煤的力學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)。陳衛(wèi)忠等[8]和胡國忠等[9]分別以巖鹽和煤樣為考察對象研究了氣體滲流的克氏效應(yīng),并根據(jù)實驗結(jié)果提出了考慮克氏效應(yīng)的滲透率計算方法。王剛等[10]和袁梅等[11]研究了瓦斯壓力對含瓦斯煤滲透特性的影響,結(jié)果表明含瓦斯煤的滲透率隨瓦斯壓力的增加而不斷下降,并且與吸附常數(shù)有關(guān)。Y．S．Wu等[12]研究了氣體在多孔介質(zhì)中的克氏滲流效應(yīng),并提出了適合多孔介質(zhì)氣體穩(wěn)態(tài)滲流和瞬態(tài)滲流的滲透率計算方法。W．Tanikawa和T．Shimamoto[13]對比研究了沉積巖氣體和液態(tài)水的滲流特征,結(jié)果表明在低孔隙壓力和低滲介質(zhì)材料條件下克氏效應(yīng)表現(xiàn)得更明顯。

根據(jù)上述研究中,有些學(xué)者認(rèn)為含瓦斯煤的滲透率隨瓦斯壓力表現(xiàn)出一種先減小后增加的變化規(guī)律;而有些學(xué)者則認(rèn)為含瓦斯煤滲透率隨瓦斯壓力的增加是不斷減小的。由此可見,對含瓦斯煤的克氏效應(yīng)的認(rèn)識還未達(dá)成一致。

本文利用自主研發(fā)的三軸瓦斯?jié)B流實驗系統(tǒng),對瓦斯氣體滲流過程中的克氏效應(yīng)進(jìn)行了深入分析,通過理論推導(dǎo)和對比分析,提出了一種考慮克氏效應(yīng)的煤層瓦斯?jié)B透率計算方法,并詳細(xì)討論了瓦斯吸附解吸、動力黏度和壓縮因子對滲透率計算的影響規(guī)律。

1 實驗方法和步驟

實驗所用儀器設(shè)備為自主設(shè)計研發(fā)的三軸瓦斯?jié)B流實驗系統(tǒng)[14]。本次實驗采用的是原煤煤樣,其制取方法是：先利用?50 mm的巖芯管在新鮮塊煤上鉆取出長度大于100 mm的巖芯,然后利用端磨機(jī)將巖芯打磨成?50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)實驗煤樣。最后將制作好的原煤煤樣置于干燥箱內(nèi)烘干,以備實驗之用。

實驗過程中,采用濃度為99．99%的甲烷氣體作為滲流介質(zhì)。為避免實驗結(jié)果受溫度影響,利用恒溫裝置將實驗溫度控制在(40±0．1)℃。在恒溫和恒定圍壓條件下,實驗考察含瓦斯煤在不同級別瓦斯壓力下的滲流特性實驗。詳細(xì)實驗步驟如下：

(1)取一制作好的原煤煤樣,將其安裝在煤樣三軸加載裝置中,檢查好實驗系統(tǒng)的氣密性之后,利用真空泵對煤樣進(jìn)行抽真空12 h。

(2)利用手動高壓泵對煤樣施加預(yù)定的圍壓和軸壓,并保持圍壓、軸壓恒定不變。

(3)通過恒溫裝置將實驗溫度恒定在(40± 0．1)℃,打開氣體進(jìn)氣閥門,往煤樣中充入一定壓力大小的瓦斯氣體,讓煤樣充分吸附。

(4)待煤樣吸附瓦斯達(dá)到平衡后,打開出氣閥門,運(yùn)行氣體流量監(jiān)控軟件,監(jiān)測氣體流量變化。待氣體流量穩(wěn)定后,記錄煤樣的流量數(shù)據(jù)。

(5)通過改變瓦斯壓力,進(jìn)入到下一次滲流實驗,重復(fù)上述的步驟(3),(4),完成該加載條件下的滲流實驗。

(6)更換煤樣后,重復(fù)上述步驟(1)～(5),直至完成所有煤樣的滲流實驗。

實驗過程中要確保：施加的圍壓要大于瓦斯壓力以防止瓦斯泄漏;改變圍壓條件后須待煤樣的氣體流量穩(wěn)定以后再記錄數(shù)據(jù),以減小實驗誤差;每次改變實驗條件時,滲流實驗開始之前必須保證煤樣達(dá)到吸附平衡狀態(tài)。

2 含瓦斯煤滲透率計算方法

2.1 擬壓力法

目前用于評估多孔介質(zhì)(包括含瓦斯煤等)氣體滲流滲透率大小的主要方法是擬壓力法,介紹如下。

在研究氣體滲流時,通常引用一個擬壓力函數(shù),簡稱擬壓力。氣體滲透率擬壓力計算方法是基于以下兩個基本假設(shè)提出的：①流動是層流,氣體滲流符合Darcy定律;②氣體滲透率與滲透壓力無關(guān)。

對于平面平行氣體穩(wěn)態(tài)滲流而言,經(jīng)推導(dǎo)可得到氣體滲透率[15]的計算公式為

式中,Kg為氣體滲透率;Q0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體體積流量;和分別為平均氣體動力黏度和平均壓縮因子(即偏差因子);L為多孔介質(zhì)滲流長度;A為多孔介質(zhì)橫截面積;p0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體壓力;pi為進(jìn)氣端壓力;pe為出氣端壓力;T為實驗環(huán)境絕對溫度;T0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下絕對溫度。

如果忽略壓縮因子和實驗環(huán)境溫度變化的影響,式(1)則可以簡化為

式中,μ為實驗氣體動力黏度。

式(1)和式(2)刻畫的都是一種平均滲透率,相比之下式(2)使用起來較為簡便,因此在計算含瓦斯煤滲透率方面用得非常廣泛[2-5,10-16]。

2.2 考慮克氏效應(yīng)方法

由于傳統(tǒng)的擬壓力法沒有真實反映出氣體滲流的克氏效應(yīng),所以又提出了考慮克氏效應(yīng)的計算方法[8-9,12]。但是這些方法均未考慮動力黏度和壓縮因子隨溫度、壓力變化的影響。這里給出一種綜合氣體動力黏度和壓縮因子影響,較傳統(tǒng)擬壓力法更準(zhǔn)確的考慮克氏效應(yīng)方法,具體推導(dǎo)過程如下。

氣體滲流偏微分方程的一般形式[15]為

式中,p為氣體壓力;Z為氣體壓縮因子;φ為多孔介質(zhì)孔隙度;假設(shè)氣體滲流符合達(dá)西定律,則有δ=1。

L．J．Klinkenberg推導(dǎo)出來的氣體滲透率[1]計算公式為

式中,K為絕對滲透率(即氣體在高壓狀態(tài),克氏效應(yīng)可以忽略不計時的滲透率);b為克氏系數(shù)(即Klinkenberg系數(shù))。

根據(jù)式(4),同時取pk=p+b,便可將式(3)寫成

式(5)便是考慮克氏效應(yīng)的氣體滲流方程。

對于平面平行穩(wěn)態(tài)氣體滲流而言,設(shè)x=0時為進(jìn)氣端,x=L時為出氣端,pi為進(jìn)氣端氣壓,pe為出氣端氣壓,即可寫出氣體滲流方程的邊界條件為

對式(6)進(jìn)行求解后,可得多孔介質(zhì)內(nèi)氣體壓力分布情況為

設(shè)氣體滲流符合Darcy定律,氣體流速不太大,對氣體質(zhì)量流量Qm,可用下式進(jìn)行計算。

式中,ρ為氣體密度;v為氣體流速;M為氣體分子量; R為氣體常數(shù)。

將式(4)代入式(8),可得

若μ和Z取平均值,對式(9)進(jìn)行積分,整理后得

根據(jù)氣體質(zhì)量流量Qm,便可計算出標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體體積流量Q0的大小為

式中,ρ0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體密度。

對式(11)進(jìn)行化簡后得到

式中,μ0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的動力黏度;T0= 273．15 K;Tsu為蘇士南常數(shù)。

因此要得到氣體滲流的滲透率大小,可按照如下步驟來計算：

(1)根據(jù)式(13)計算得出在實驗溫度條件下實驗氣體的平均動力黏度。

(3)根據(jù)實驗實測的氣體流量數(shù)據(jù),利用式(12)擬合出K和b的大小。

(4)最后通過式(4)計算得到實驗氣體滲透率Kg的值。

由于多孔介質(zhì)氣體滲流過程中存在克氏效應(yīng),所以在計算氣體滲透率時應(yīng)該采用考慮克氏效應(yīng)方法,這樣計算結(jié)果會更符合實際。

3 實驗結(jié)果與分析

本次實驗中利用原煤煤樣開展了在圍壓分別為4,5,6,7和8 MPa條件下的滲流實驗。實驗結(jié)果如圖1所示。由圖1可明顯看出在低壓階段,瓦斯氣體滲流在低壓階段的滲流曲線不再是直線,表現(xiàn)出非達(dá)西滲流特征,因此可知煤樣在低壓階段具有明顯的克氏效應(yīng)。

利用擬壓力法和本文提出的考慮克氏效應(yīng)方法所得到的煤樣滲透率見表1。

根據(jù)表1中兩種方法的計算結(jié)果,可以分別擬合出煤樣絕對滲透率K和克氏系數(shù)b的值,具體擬合結(jié)果見表2。利用擬壓力法的擬合曲線如圖2所示,利用考慮克氏效應(yīng)方法的擬合曲線如圖3所示。

圖1 瓦斯流量與進(jìn)出口端壓力平方差的關(guān)系Fig．1 The relationship between gas flow and import and export gas pressure square difference

表1 煤樣滲透率計算結(jié)果Table 1 Permeability calculation results of coal samples

表2 煤樣絕對滲透率和克氏系數(shù)比較Table 2 Comparison between intrinsic permeability and Klinkenberg coefficients of the coal samples

圖2 煤樣氣體滲透率與平均氣壓倒數(shù)之間的關(guān)系Fig．2 The relationship between gas permeability of coal samples and reciprocal of mean gas pressure

圖3 考慮克氏效應(yīng)計算方法的擬合結(jié)果Fig．3 Fitting results of considering Klinkenberg effect calculation method

對比表2、圖2和圖3中的煤樣計算數(shù)據(jù),可以看出,擬壓力法的計算結(jié)果不太理想,考慮克氏效應(yīng)方法擬合精度均比擬壓力法的精度高。

毫無疑問,根據(jù)式(4)可知,隨著進(jìn)氣端壓力pi的增加,Kg與K的關(guān)系將符合如圖4所示的不斷減小的變化規(guī)律。

根據(jù)表1中的計算結(jié)果可知,利用考慮克氏效應(yīng)方法的計算結(jié)果都是隨著平均氣壓的增加而不斷減小的,而在利用擬壓力法得到的計算結(jié)果中卻存在隨著平均氣壓增大,氣體滲透率反而增大的現(xiàn)象(如C1,C4和C5試樣的計算結(jié)果)。擬壓力法出現(xiàn)的這種計算結(jié)果顯然是有問題的。

圖4 Kg隨進(jìn)氣端壓力pi的變化趨勢Fig．4 Tendency of Kgwith inlet gas pressure pi

4 討 論

4.1 瓦斯吸附解吸對煤滲透性的影響

由圖4分析可知,當(dāng)氣體壓力p→∞時,有Kg=K?？梢?若滲流氣體與多孔介質(zhì)之間不發(fā)生任何物理化學(xué)反應(yīng),則隨氣體壓力的增加,多孔介質(zhì)的滲透率將趨于一定值,該定值就是絕對滲透率K。

在推導(dǎo)Darcy定律的過程[15]中可知

式中,r0為毛細(xì)管半徑。

根據(jù)式(14)可知,絕對滲透率K與多孔介質(zhì)孔隙度φ和管徑r0的平方成正比。因此,絕對滲透率是多孔介質(zhì)材料的固有性質(zhì),它只與多孔介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān),與通過的流體性質(zhì)無關(guān)。絕對滲透率反應(yīng)的是單相流體不與多孔介質(zhì)發(fā)生任何物理化學(xué)反應(yīng)時,多孔介質(zhì)允許流體通過的能力。

煤層瓦斯主要以吸附態(tài)方式存在,所以在分析煤層瓦斯?jié)B流時需要分析吸附解吸所帶來的影響。如果考慮瓦斯吸附膨脹的影響,式(14)中的孔隙度φ可用下式[21]進(jìn)行計算。

式中,φ0為原始孔隙度;εV為體積變形;εs為煤吸附瓦斯產(chǎn)生的吸附膨脹變形。

煤吸附瓦斯所導(dǎo)致的吸附膨脹變形可用下式[22]計算得到

式中,a,b1為吸附常數(shù);λ為比例系數(shù);V0為氣體摩爾體積;R為氣體常數(shù)。

將式(15),(16)代入式(14)中,可得

根據(jù)式(17)可知,煤吸附瓦斯后最終會導(dǎo)致絕對滲透率的減小。而且瓦斯壓力越大,所產(chǎn)生的吸附膨脹變形越大,孔隙度越小,煤層的絕對滲透率越差。

假設(shè)瓦斯?jié)B流實驗中瓦斯氣體與煤樣之間只存在吸附-解吸物理過程,圖5是含瓦斯煤滲流實驗過程的示意(圖中,μi和μe分別為進(jìn)氣端瓦斯動力黏度和出氣端瓦斯動力黏度;Zi和Ze分別為進(jìn)氣端瓦斯壓縮因子和出氣端瓦斯壓縮因子;φi和φe分別為進(jìn)氣端煤樣孔隙度和出氣端煤樣孔隙度)。

圖5 含瓦斯煤滲流實驗示意Fig．5 Seepage testing of coal containing gas

含瓦斯煤滲流實驗過程中,通常需要在瓦斯吸附-解吸平衡之后才開始實驗,實驗時也需要等到瓦斯流量穩(wěn)定后才開始采集氣體流量數(shù)據(jù),在這一過程中,含瓦斯煤主要經(jīng)歷了以下2個階段：

(1)煤樣充氣過程中的瓦斯吸附-解吸平衡階段。在此階段中,在吸附壓力pi條件下,煤樣開始吸附瓦斯氣體,經(jīng)過一定時間后,煤樣達(dá)到吸附平衡,同時也達(dá)到了解吸平衡。煤樣達(dá)到吸附平衡后,由于吸附瓦斯占據(jù)了一部分孔隙空間,由式(17)可知此時煤樣內(nèi)部的孔隙度φ將會小于吸附之前的原始孔隙度φ0,這樣以來最終會導(dǎo)致煤樣絕對滲透率的減小。

(2)實驗過程中瓦斯氣體滲流達(dá)到穩(wěn)定階段。當(dāng)煤樣達(dá)到吸附解吸平衡后,便可打開瓦斯出口閥門,讓瓦斯氣體在壓力梯度大小為(pi-pe)/L的條件下開始滲流。由于壓力梯度的存在,此時煤樣內(nèi)部軸向方向上的瓦斯壓力不再處處相等,既然瓦斯壓力處處不相等,那么這就會必然導(dǎo)致包括瓦斯動力黏度μ、壓縮因子Z、煤樣孔隙度φ等在內(nèi)的各參數(shù)的處處不相等。在利用穩(wěn)態(tài)流法來研究瓦斯?jié)B透特性的方法中,由于記錄的是瓦斯氣體流量穩(wěn)定后的實驗數(shù)據(jù),因此,在某一實驗條件下瓦斯出口端氣體流量Qe達(dá)到穩(wěn)定后,也就表明此時煤樣內(nèi)部各處的瓦斯吸附-解吸過程又重新達(dá)到新的平衡。于是便有：打開瓦斯出口閥門,達(dá)到瓦斯?jié)B流穩(wěn)定后,從進(jìn)氣端到出氣端,瓦斯壓力和瓦斯動力黏度不斷減小,直到分別等于pe和μe;而偏差因子和煤樣孔隙度會分別增大至Ze和φe。

從對上述2個主要階段的分析來看,在其他實驗條件不變,只改變瓦斯壓力前提下,進(jìn)氣端的瓦斯動力黏度會隨著通入煤樣內(nèi)部瓦斯壓力的增加而增加,壓縮因子和煤樣孔隙度隨瓦斯壓力的增加而減小。這樣一來,在進(jìn)氣端瓦斯壓力不斷增大的過程中,煤樣內(nèi)部的平均瓦斯動力黏度逐漸增加,平均壓縮因子和平均孔隙度逐漸減小。再結(jié)合式(17),不難得出瓦斯?jié)B流的吸附-解吸過程最終會導(dǎo)致整個煤樣絕對滲透率K的降低。

根據(jù)上述分析,結(jié)合煤的瓦斯等溫吸附線[23],可繪制出含瓦斯煤滲流實驗中煤樣的瓦斯吸附量W與煤樣絕對滲透率K隨瓦斯壓力的變化趨勢(圖6)。

圖6 煤樣的瓦斯吸附量與絕對滲透率變化趨勢Fig．6 Tendencies of gas adsorption amount and absolute permeability in the coal sample

根據(jù)圖6可知,煤樣的瓦斯吸附量在瓦斯壓力p增加到足夠大的時候?qū)②呌谝欢ㄖ礧max,當(dāng)瓦斯吸附量達(dá)到Wmax時,煤樣的絕對滲透率K也隨之降至極值Kmin。顯然,圖4描述的是克氏效應(yīng)對煤樣氣體滲透率的影響過程,圖6則是描述了瓦斯氣體吸附-解吸對煤樣絕對滲透率的作用過程。綜合圖4和圖6可知,考慮瓦斯吸附-解吸效應(yīng)的煤樣滲透率隨瓦斯壓力的增加是逐漸減小的,并最終止于一定值Kult,如圖7所示。

圖7 考慮克氏和吸附-解吸效應(yīng)的煤樣滲透率變化Fig．7 Permeability tendency of the coal sample considering Klinkenberg effect and gas adsorption-desorption effect

這就從理論上證明了,瓦斯在滲流過程中,不論是否考慮吸附-解吸作用,隨著瓦斯壓力的增加,煤體滲透率都是逐漸減小的,直至減小至某一絕對滲透率K為止。同時,這也印證了利用考慮克氏效應(yīng)方法來評估煤層瓦斯?jié)B透率的正確性。

根據(jù)以上綜合分析結(jié)果,還可推斷出在相同煤樣相同實驗條件下,吸附能力越強(qiáng)的氣體,其滲透率越小,吸附能力越弱的氣體,其滲透率越大。對于CO2, N2,CH4和He而言,其吸附能力由強(qiáng)到弱的排序為CO2＞CH4＞N2＞He,那么便可推斷出它們在相同實驗條件下滲透率大小的排序為He＞N2＞CH4＞CO2,這一結(jié)論已經(jīng)被實驗所證實[24-26]。

4.2 動力黏度和壓縮因子對煤的滲透性的影響

在評估煤層瓦斯?jié)B透率時,往往忽略了動力黏度和壓縮因子的影響[2-5,8-13,15-16]。如果實驗氣體狀態(tài)處于標(biāo)準(zhǔn)狀況附近,動力黏度和壓縮因子的影響會很小,可以忽略。以甲烷氣體為例,來分析一下當(dāng)實驗氣體狀態(tài)偏離標(biāo)準(zhǔn)狀況時所產(chǎn)生的計算偏差。所考察的實驗氣體狀態(tài)(包括氣溫和氣壓)及具體計算偏差結(jié)果見表5。

表5 甲烷氣體偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時所導(dǎo)致的計算偏差Table 5 The calculation deviation of methane gas caused by the deviation from the standard state

根據(jù)表5可知,在氣溫20～100℃和平均氣壓2～10 MPa范圍內(nèi),動力黏度導(dǎo)致的計算偏差最小為5．96%,最大為30．49%;壓縮因子導(dǎo)致的計算偏差最小為1．80%,最大為14．80%;動力黏度和壓縮因子所導(dǎo)致的綜合計算偏差最小為5．08%,最大為29．94%。目前我國煤礦井下最大瓦斯壓力已達(dá)10 MPa[27],隨著進(jìn)入深部開采,瓦斯壓力將不斷增大,煤層溫度也會持續(xù)增加。在這種賦存環(huán)境下瓦斯氣體狀態(tài)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離標(biāo)準(zhǔn)狀況的,因此在評估煤層瓦斯?jié)B透率時應(yīng)該考慮動力黏度和壓縮因子的影響,不然將導(dǎo)致計算結(jié)果偏差過大而失真。

綜上所述,在利用考慮克氏效應(yīng)方法去評估含瓦斯煤滲透率的大小時,如果實驗環(huán)境中的氣體狀態(tài)處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)附近,可以忽略動力黏度和壓縮因子的影響。但是在偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)比較大的情況下,不能忽略動力黏度和壓縮因子的影響,否則將導(dǎo)致較大的計算偏差。

5 結(jié) 論

(1)在煤層瓦斯?jié)B流過程中克氏效應(yīng)明顯。在評估煤層瓦斯?jié)B透率時,相對傳統(tǒng)的擬壓力法存在缺陷,利用本文提出的考慮克氏效應(yīng)方法得到的計算結(jié)果合理、準(zhǔn)確,能反映出氣體滲流的真實狀態(tài)。

(2)吸附解吸作用對煤層瓦斯的滲透性有影響,其影響實質(zhì)是減小煤層的孔隙度,從而最終導(dǎo)致煤層絕對瓦斯?jié)B透率的降低。而且吸附性越強(qiáng)的氣體,其絕對滲透率越小。

(3)氣體狀態(tài)處于標(biāo)準(zhǔn)狀況附近,或偏離標(biāo)準(zhǔn)狀況不大時,動力黏度和壓縮因子對滲透率的計算結(jié)果影響甚微,可以忽略。若氣體狀態(tài)偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)較大,尤其是在高溫高壓條件下,需要考慮動力黏度和壓縮因子對煤層瓦斯?jié)B透率計算結(jié)果的影響,否則將導(dǎo)致計算偏差過大而失真。

[1] Klindenberg L J．The permeability of porous media to liquids and gases[J]．API Drilling and Production Practices,1941(2)：200-213．

[2] 林柏泉．含瓦斯煤體滲透率的探討[J]．煤礦安全,1988(12)： 15-20．

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Coalbed gas seepage law and permeability calculation method based on Klinkenberg effect

WANG Deng-ke1,2,3,WEI Jian-ping1,2,3,FU Qi-chao1,2,LIU Yong1,2,3

(1.State Key Laboratory Cultivation Base for Gas Geology and Gas Control,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China;2.School of Safety Science and Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China;3.The Collaborative Innovation Center of Coal Safety Production of Henan,Jiaozuo
454000,China)

Using a self-developed triaxial gas seepage experiment system,the seepage characteristics of coalbed gas has been investigated for the Klinkenberg effect of gas seepage．With experimental data analysis and theoretical derivation, a method considering Klinkenberg effect for evaluating the permeability of coalbed gas had been developed,synthesizing the influence of gas dynamic viscosity and gas compressibility factor．The method considering Klinkenberg effect is more reasonable and more precise than the tradition pseudo pressure method through comparing the calculation results．The results show that：①The Klinkenberg effect has an obvious effect on the seepage of coalbed gas．The permeability results assessed by the method considering Klinkenberg effect are valid and can fully reflect the true state of gas flow．②The effect of adsorption and desorption has a certain impact on the coal seam gas permeability and can lead tothe reduction of absolute permeability in a coal seam．③The effect of dynamic viscosity and compressibility factor on gas permeability can be ignored in a close vicinity of the standard state．However,the effect of dynamic viscosity and compressibility factor on gas permeability cannot be ignored far away from the standard state．Research results are useful for correctly understanding the Klinkenberg effect and selecting more accurate calculation method for the permeability assessment on coalbed gas．

coalbed gas;seepage law;Klinkenberg effect;permeability;adsorption-desorption

TD713．1

A

0253-9993(2014)10-2029-08

2013-10-24 責(zé)任編輯：許書閣

國家自然科學(xué)基金資助項目(51104059);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2012CB723103);中國博士后科學(xué)基金資助項目(2013M531674)

王登科(1980—),男,湖南永州人,副教授,博士。E-mail：wdk@hpu．edu．cn

王登科,魏建平,付啟超,等．基于Klinkenberg效應(yīng)影響的煤體瓦斯?jié)B流規(guī)律及其滲透率計算方法[J]．煤炭學(xué)報,2014,39(10)： 2029-2036．

10．13225/j．cnki．jccs．2013．1541

Wang Dengke,Wei Jianping,Fu Qichao,et al．Coalbed gas seepage law and permeability calculation method based on Klinkenberg effect [J]．Journal of China Coal Society,2014,39(10)：2029-2036．doi：10．13225/j．cnki．jccs．2013．1541