基于分形理論的采動裂隙時空演化規(guī)律研究

李宏艷,王維華,齊慶新,張 浪

(1.煤炭科學研究總院礦山安全技術(shù)研究分院,北京 100013;2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室(煤炭科學研究總院),北京100013)

基于分形理論的采動裂隙時空演化規(guī)律研究

李宏艷1,2,王維華1,2,齊慶新1,2,張 浪1,2

(1.煤炭科學研究總院礦山安全技術(shù)研究分院,北京 100013;2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室(煤炭科學研究總院),北京100013)

為掌握采動影響區(qū)覆巖裂隙時空演化規(guī)律,進行采動條件下裂隙場演化實驗室相似模擬實驗,采用數(shù)理統(tǒng)計方法對裂隙場分布進行定性分析,利用分形理論定量描述裂隙時空演化規(guī)律。研究結(jié)果表明:采動影響覆巖裂隙場劃分為4個區(qū)域,即離層低角度裂隙區(qū),采空區(qū)中部垮落及斷裂帶中角度區(qū),裂隙擴展高角度區(qū),中、高角度過渡區(qū);引入分形理論,對采動影響覆巖裂隙演化的幾個重要階段的變化趨勢和程度進行定量描述;通過分析裂隙張開的程度得出中、高角度過渡區(qū)是瓦斯抽采工程措施實施的主要區(qū)域。

采動裂隙;裂隙演化;分形理論;圖像分析;自相似

受采動影響,上覆圍巖由于應力的重新分布和采掘空間的形成,產(chǎn)生縱橫交錯的裂隙網(wǎng)絡,裂隙網(wǎng)絡的存在影響圍巖的力學特性與行為,在一定程度上控制著覆巖巖體的穩(wěn)定性。隨著開采深度的增大,高瓦斯礦井數(shù)目的增多,在采場漏風流、圍巖和遺煤的瓦斯產(chǎn)出以及瓦斯?jié)舛葓龅臋C械彌散作用,導致采空區(qū)覆巖裂隙內(nèi)瓦斯聚集,在受礦山壓力周期顯現(xiàn)的影響下,采煤工作面瓦斯?jié)舛阮l頻超限,影響礦山的安全生產(chǎn)和工作人員的生命安全。研究覆巖裂隙演化規(guī)律不但對巖層控制起到一定作用,也直接指導瓦斯抽采工程的有效實施,達到煤與瓦斯共采、充分利用能源的目的。

雖然力學領域裂隙演化理論研究成果較多,但對于采礦領域上覆圍巖裂隙的時空演化規(guī)律的研究尚不成熟。由于實際工程中裂隙時空演化規(guī)律很難監(jiān)測,基于實驗室相似模擬能夠很好反映現(xiàn)場情況的這一特性,再結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計以及分形理論分析裂隙演化的方法就尤為顯得簡便與高效。國內(nèi)較早應用此類方法的許家林教授等[1]指出圖像分析技術(shù)在研究破碎材料尺寸分布方面是非常成功的;謝和平院士等[2-3]利用分形理論建立巖體類材料宏觀力學量與幾何物理量之間的關(guān)系;于廣明等[4]引用分形維數(shù)值對裂隙演化程度進行定量描述等。在此之后,還有許多學者在有影響期刊上均有利用此方法描述裂隙演化情況的文獻,并深受眾多研究人員的認可和信賴[5-14]。

傳統(tǒng)采空區(qū)上方圍巖裂隙演化情況僅從直觀定義、應力判斷或巖體碎脹系數(shù)判據(jù)方面給出描述,本研究試圖通過實驗室相似模擬實驗,結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)、分形理論,提出判別采動覆巖裂隙時空演化的評判標準,進行定量化的描述采動覆巖裂隙的形成、發(fā)展過程及程度,最終為上覆巖層移動與控制,瓦斯卸壓抽采等實際工程提供理論基礎。

1 采動覆巖裂隙時空演化實驗研究

利用相似模擬研究手段對采動覆巖裂隙的產(chǎn)生、擴展、貫通和閉合等情況進行研究,并在此基礎上進行裂隙演化分析和研究是一種高效的研究手段。

1.1 物理相似模擬實驗原型

模擬工程背景為天地王坡煤礦,此礦屬于高瓦斯礦井,采煤方法為綜合機械化放頂煤采煤法,主采煤層為3號煤層,此層煤結(jié)構(gòu)較簡單,一般含1～2層夾矸,單層夾矸厚度為0～0.4 m,煤層傾角為0°～14°,工作面走向長2 039 m,傾斜長180 m,設計割煤高度為3.0 m,截深0.8 m。

1.2 相似條件的確定及配比

根據(jù)現(xiàn)場柱狀圖,確定回采工作面煤層上、下關(guān)鍵層位以及相似常數(shù),進一步選取相似模擬實驗骨料,相似材料配比骨料有:沙子、石膏、碳酸鈣、滑石粉或云母。其中沙子、石膏、碳酸鈣與一定量的水按比例摻合形成不同特性的煤巖層,滑石粉或云母充當弱層或夾層,確定的相似條件如下:

其中,參數(shù)下角H,M分別代表原型和模型。

根據(jù)以上相似比例,參考《巖石實驗力學指導書》中各種不同煤巖骨料的力學特性,選擇合適的相似配比號,最終確定鋪設模型時的分層情況,見表1。

表1 試驗相似模型煤巖的厚度、強度指標及模型材料配比Table 1 Aggregate proportion of the sim ilar sim ulation experiment

1.3 模型設計尺寸及加載條件

采用平面應變模型,模型長1 m,高0.8 m,寬0.3 m。模型底部以及四周有固定位移為0的約束,上部采用柔性壓力加載的方式,施加連續(xù)應力載荷,此載荷為上覆一定巖體自重應力折減后的實驗值,根據(jù)如下公式確定施加連續(xù)應力值。

相似模擬實驗3號煤層埋深800 m,模型模擬上方覆巖高度為622 m,自重應力為

根據(jù)相似材料模擬實驗加載要求,實驗加載應力為

1.4 實驗過程

根據(jù)相似定律確定煤層開采高度為6 m,調(diào)制自動開采裝置高度為3 cm;鋪設相似材料時,同屬性巖層按1 cm鋪設1層直至鋪設至本巖層指定高度為止,同一層相似材料鋪設要連續(xù)不間斷,當鋪設到頂層時,采用柔性氣囊封頂并充入一定壓力氣體。模擬工作面等距推進過程中,受采動影響覆巖裂隙演化情況,并利用高分辨率圖片采集相機Canon EOS 7D采集實驗數(shù)字圖片。

2 采動覆巖裂隙分區(qū)的劃定

通過上述實驗獲得模擬工作面推進過程中覆巖裂隙演化變化圖,利用數(shù)字圖像分割、圖像增加、信息提取一系列方法對采動覆巖裂隙分區(qū)劃定做分析前的準備,由于篇幅原因,僅利用采動覆巖裂隙演化中的一幅照片表示基于Matlab自編程序的裂隙傾角提取的分區(qū)劃定,如圖1所示。

圖1 裂隙傾角信息提取分區(qū)編號Fig.1 Crack extraction and partition for numbers

2.1 基于區(qū)域特征裂隙角度和形心坐標提取

利用Matlab畫圖命令,在研究圖上根據(jù)自編程序提取形心坐標,并在實物圖表示形心位置,根據(jù)裂隙形心位置,分區(qū)域提取其對應的傾角特征,通過統(tǒng)計裂隙傾角及其頻數(shù)的方式統(tǒng)計得出裂隙演化過程,

根據(jù)傾角特性提取裂隙分帶特征,圖2為典型區(qū)域的提取和裂隙角度統(tǒng)計。由于篇幅所限,只能列出部分區(qū)域裂隙角度頻數(shù)統(tǒng)計圖,對整個區(qū)域做頻數(shù)統(tǒng)計,最終根據(jù)裂隙形心所處位置和傾角頻數(shù)統(tǒng)計,將受采動影響上覆巖體裂隙角度分區(qū)劃為離層低角度裂隙區(qū)、采空區(qū)中部垮落及斷裂帶中角度區(qū)、裂隙擴展高角度區(qū)、中高角度過渡區(qū)。對4個區(qū)域裂隙角度分別統(tǒng)計并以玫瑰圖的方式表述,如圖3所示。

圖2 區(qū)域I2和H3統(tǒng)計裂隙特征Fig.2 The crack characteristics of area I2 and H3

圖3 裂隙傾角統(tǒng)計玫瑰圖Fig.3 The angle cartogram of fracture zone for rose figure

2.2 各裂隙分區(qū)特征描述

通過統(tǒng)計給定區(qū)域裂隙角度出現(xiàn)頻數(shù)特征,將采動覆巖裂隙演化所劃分的4個區(qū)域在實物圖上表示如圖4所示。

圖4 裂隙角度分帶特征Fig.4 The characteristics figure of crack Angle zoning

結(jié)合各個區(qū)域的裂隙傾角特征,對每個區(qū)域裂隙描述如下:

(1)離層低角度裂隙區(qū):該區(qū)域主要集中在彎曲下沉帶及斷裂帶上限位置處,裂隙角度主要以0°～30°小角度為主的區(qū)域,部分離層裂隙兩端有高角度傾角裂隙,但未發(fā)生斷裂。

(2)采空區(qū)中部垮落及斷裂帶中角度區(qū):該區(qū)域典型特征是主要以中角度裂隙為主,由于該區(qū)域主要形成于開切眼以及工作面靠近采空區(qū)及其上部垮落帶及斷裂帶中及下部,該部位多為上一周期來壓或幾個周期來壓所產(chǎn)生的裂隙位置,曾經(jīng)的高傾角裂隙或者由散體堆積形成的裂隙,由于受到上覆垮落巖體自重及礦山構(gòu)造應力等原因,裂隙角度降低,但多集中在中度傾角30°～60°,此外由于該區(qū)主要由散落矸石和上覆巖層整體砌塊組成,包含的裂隙傾角值比較多樣化。

(3)裂隙擴展高角度區(qū):此區(qū)域主要特點是角度頻數(shù)統(tǒng)計圖中,高角度裂隙出現(xiàn)頻次與低、中角度頻數(shù)統(tǒng)計圖相比有明顯增多趨勢,分析其原因主要是由于該區(qū)域是裂隙穿層導通上下離層的主要區(qū)域,多表現(xiàn)出高角度穿層裂隙,隨工作面推進,開切眼上方高角度裂隙區(qū)一致保持繼續(xù)向高位和向采空區(qū)擴展的趨勢;工作面上方高角度裂隙區(qū)將向中角度區(qū)域轉(zhuǎn)變,角度隨上覆巖層的向采空區(qū)移動而降低。

(4)中高角度過渡區(qū):該區(qū)域主要特點是以中、高度角度裂隙頻數(shù)占有較高比例為主,分析其原因該區(qū)域是由于上覆巖體向采空區(qū)垮落或位移,致使高角度擴展位置煤巖體向采空區(qū)一側(cè)發(fā)生以鉸接點為圓心的輕度轉(zhuǎn)動,該區(qū)域是砌體梁形成和裂隙向中、低角度擴展連接高角度裂隙區(qū)和中角度裂隙區(qū)并形成具有一定空隙的高導、高滲、高透的主要位置。

3 采動覆巖裂隙演化規(guī)律分形研究

由于采動巖體的裂隙分布具有較好的自相似分形特征,可以用分形維數(shù)定量描述裂隙演化程度,在前一節(jié)利用定性分析的方法將覆巖裂隙劃分4個區(qū)域,在此4個區(qū)域采用按裂隙條數(shù)和裂隙占位空間統(tǒng)計分形維數(shù)的方法獲得裂隙動態(tài)演化趨勢的描述。具體涉及的原理以及對裂隙張開和閉合的處理參見文獻[15]。

3.1 采動覆巖裂隙演化分形研究方法

采用聯(lián)合裂隙條數(shù)和占位空間統(tǒng)計分形維數(shù)值描述裂隙演化特征,需要結(jié)合一種判定來描述裂隙變化情況,表2為根據(jù)采動影響前后的裂隙演化分形維值變化給出的判定,利用此判斷依據(jù)在4個區(qū)域內(nèi)進行裂隙演化定量描述分析。

表2 分形維數(shù)與裂隙狀態(tài)判斷準則Table 2 Crack evolution judgment criterion

通過提出的裂隙演化分形維數(shù)變化值所得出的判斷依據(jù),確定研究區(qū)域裂隙演化隨工作面推進典型位置處,如直接頂初次垮斷前、直接頂初次垮斷、基本頂初次來壓階段及周期來壓階段受擾動影響導致覆巖斷裂的動態(tài)變化規(guī)律。圖5為工作面推進分別為60和70 cm時Matlab提取的裂隙分布。

圖5 覆巖裂隙演化對照Fig.5 Crack evolution control figure of each crack partition

為了更好地對研究區(qū)域內(nèi)裂隙變化情況進行分析,將采集的典型位置處裂隙演化圖片進行分區(qū)處理,圖6為覆巖裂隙場分區(qū)編號,將裂隙場劃分為縱向1～16區(qū)和橫向1～28區(qū),共448個子區(qū)域。

圖6 覆巖裂隙場分區(qū)編號Fig.6 The partition numbers of strata crack field

由于整個裂隙場分區(qū)比較多,涉及裂隙演化典型位置也較多的原因,僅在此對工作面推進到直接頂初次垮斷時,與垮斷前裂隙演化在裂隙占位面積和裂隙條數(shù)的分形維值繼續(xù)擰定量分析,如圖7所示,圖中列出2個階段分形維值的差值來表示該階段裂隙的演化情況。

3.2 采動覆巖裂隙時空演化規(guī)律

(1)離層低角度裂隙區(qū)裂隙演化分析:該角度裂隙區(qū)在縱向11區(qū)(圖7(a))沿橫向分區(qū)靠近工作面一側(cè)的6,7區(qū)的裂隙占位面積和裂隙條數(shù)均減小,表明此時裂隙呈貫通并閉合狀態(tài);沿橫向8,11,12區(qū)域裂隙占位面積和裂隙條數(shù)分形維值都有增大趨勢,說明此時裂隙處在產(chǎn)生階段,但相比而言,8區(qū)裂隙產(chǎn)生的幅度較其他兩區(qū)小很多,說明在8區(qū)位置,裂隙產(chǎn)生幅度不大;沿橫向9區(qū)內(nèi)裂隙占位面積減小而裂隙條數(shù)增加,說明此區(qū)存在有新裂隙產(chǎn)生并閉合的現(xiàn)象;沿橫向10區(qū)內(nèi)裂隙占位面積不變,但條數(shù)增多,說明此處有新裂隙產(chǎn)生但原始裂隙還有閉合的趨勢。綜合以上分析得出結(jié)論,在該區(qū)內(nèi)裂隙呈現(xiàn)向原始裂隙兩端擴展現(xiàn)象,向工作面方向擴展的程度要大于沿橫向的其他區(qū)域。

(2)采空區(qū)中部垮落及斷裂帶中角度區(qū)裂隙演化分析:此角度裂隙區(qū)主要集中在縱向12～15區(qū)位置處,該裂隙角度區(qū)內(nèi)裂隙比較發(fā)育,表現(xiàn)形式多樣,主要原因是由于該區(qū)域由松散體矸石、大面積巖塊堆積以及交替的發(fā)育程度高的離層裂隙組成,也是砌體梁存在的主要位置,該區(qū)主要特點是在縱向12區(qū)(圖7(b))內(nèi)除沿橫向分區(qū)14區(qū)和高角度裂隙區(qū)15區(qū)外,其余有分形維值各區(qū),均在裂隙占位面積和裂隙條數(shù)上呈減小趨勢,說明在該橫向區(qū)域內(nèi),裂隙有貫通并閉合的特點,其中沿橫向14區(qū)有新裂隙產(chǎn)生。在縱向13區(qū)(圖7(c))內(nèi)沿橫向分區(qū)除高角度裂隙區(qū)3和16區(qū)外,其余均呈現(xiàn)裂隙占位面積和裂隙條數(shù)均增加的現(xiàn)象,說明有新裂隙產(chǎn)生。在縱向14區(qū)(圖7(d))內(nèi)由于該層巖性比較堅硬和密實,上方巖體移動到此層處,將采動引起的離層裂隙壓實,表現(xiàn)在沿橫向6～11區(qū)均出現(xiàn)裂隙占位面積和裂隙條數(shù)減小即裂隙閉合且貫通的狀態(tài);沿橫向靠近工作面方向12～16區(qū)內(nèi),由于受采動影響,有新裂隙產(chǎn)生,越靠近工作面方向,裂隙產(chǎn)生的程度越大。在縱向15區(qū)(圖7(e))內(nèi),沿橫向分區(qū)自7～18區(qū)均為該角度裂隙分區(qū)內(nèi)典型位置,表現(xiàn)在沿橫向7～10區(qū),裂隙占位面積和裂隙條數(shù)均有增加趨勢,表明這幾個區(qū)域有新裂隙產(chǎn)生;在11區(qū)裂隙占位面積降低幅度很小但裂隙條數(shù)分形維值增大的幅度較大,表明此區(qū)域主要是原始少量裂隙的閉合和大量新裂隙的生成;但由于縱向14區(qū)在橫向10區(qū)位置產(chǎn)生垂直裂隙導致其所在巖層斷裂,影響縱向15區(qū)橫向12區(qū)的裂隙發(fā)育,該區(qū)域由于上覆一堅硬巖層的存在,導致其裂隙下方巖體向采空區(qū)位移所產(chǎn)生的裂隙占位面積和裂隙條數(shù)增多,表明此區(qū)域有新裂隙的產(chǎn)生;但沿橫向13區(qū)由于裂隙位置比鄰上一層13區(qū),對上巖層變化比較敏感,故在此區(qū)域在生成新裂隙的同時,原始裂隙存在閉合的趨勢;14～18區(qū)除去裂隙高角度變化17區(qū)外,其余各區(qū)在裂隙占位面積降低但裂隙條數(shù)保持不變,說明此區(qū)域主要是裂隙的閉合。綜上分析可得,采空區(qū)中部垮落及斷裂帶中角度區(qū)典型裂隙演化特征是越靠近采煤工作面上覆圍巖有壓實的裂隙閉合現(xiàn)象,在遠離工作面推進方向,裂隙有產(chǎn)生并擴展的特征,而在靠近開切眼上方區(qū)域內(nèi)裂隙形成規(guī)律與工作面上方分布正相反,即離開切眼煤柱位置越近,有新裂隙產(chǎn)生,越遠則裂隙有閉合趨勢,當接近低角度離層區(qū)并向高位延伸方向時,裂隙有產(chǎn)生的特點。分析原因則主要由于直接頂在采空區(qū)后方斷裂并接觸工作面底板形成一“斜梁”結(jié)構(gòu),成為此階段采場覆巖壓力的主要承載結(jié)構(gòu)。

圖7 直接頂初次垮斷分形維值變化Fig.7 The fractal dimension values change after the first direct roof breaking down

(3)裂隙擴展高角度區(qū)裂隙演化分析:其存在區(qū)域比較明顯,主要分布在宏觀裂隙拱外圍邊緣,由于直接頂初次斷裂,在采場上方覆巖內(nèi)以基本呈現(xiàn)裂隙拱宏觀“拱”形狀,區(qū)域11_5,12_15,13_3,13_16,14_ 2,14_17和15_1區(qū)裂隙占位面積和裂隙條數(shù)分形維值都有增加趨勢,說明這些區(qū)域有新裂隙生成,由于這些區(qū)域存在的主要是高角度裂隙,是各離層之間導通的主要區(qū)域,在基本頂初次斷裂時,上覆圍巖有不同程度的裂隙生成。結(jié)合圖6,在區(qū)域12_15,13_3, 13_16,14_17出現(xiàn)裂隙占位面積和條數(shù)均有大幅度增加趨勢,說明在這些區(qū)域新裂隙產(chǎn)生程度較其他高角度區(qū)域更大,主要由于其存在于工作面推進方向靠近煤柱一側(cè),受采礦擾動影響比較劇烈,離直接頂垮斷位置也比較遠,彎矩比較大的原因。這些高角度裂隙的產(chǎn)生直接導致工作面繼續(xù)推進過程中初次來壓及周期來壓時,覆巖的整體垮落或鉸接。

(4)中高角度過渡區(qū)裂隙演化分析:在14_3～14_5和15_2～15_6區(qū)域中高角度過渡區(qū)域,主要原因是該區(qū)域裂隙占位面積維值和裂隙條數(shù)維值均增大,且有一定向采空區(qū)方向在裂隙占位維值逐漸增大的趨勢,但其中15_2區(qū)域裂隙占位面積維值降低但裂隙條數(shù)維值增大,說明此處有新裂隙產(chǎn)生并且原始裂隙有閉合趨勢,由于該區(qū)位于開切眼靠近煤壁正上方,工作面直接頂初次垮斷,斷后的直接頂一段接觸底板,造成在原始直接頂下端裂隙空間減小。由于此階段靠近工作面一側(cè)巖層依然保持其原始層狀,未出現(xiàn)巖層整體垮斷現(xiàn)象,因此在工作面上方不存在中高角度過渡區(qū)。

結(jié)合以上分析和基本頂斷裂階段的特點總結(jié)得,基本頂初次斷裂,巖層向采空區(qū)方向發(fā)生較大位移,表現(xiàn)在越靠近采空區(qū)方向,裂隙在相鄰兩縱向區(qū)域存在貫通并閉合和有新裂隙交替產(chǎn)生的現(xiàn)象;遠離采空區(qū)向縱向高位方向,靠近采空區(qū)中央位置和工作面推進方向裂隙有產(chǎn)生跡象,向開切眼方向裂隙有產(chǎn)生并導通上下分層的特征。

同上分析類似,對工作面推進過程中直接頂垮斷前、直接頂垮斷、基本頂初次來壓階段、基本頂周期來壓階段以及接近充分采動階段裂隙演化做定量描述,具體分析裂隙演化過程。綜合裂隙演化的定量描述,通過分析裂隙張開的程度得出中、高角度過渡區(qū)是形成瓦斯流動的主要區(qū)域,是瓦斯抽采設計首要考慮布置抽采鉆孔和抽采巷道的位置。

4 結(jié) 論

(1)利用實驗室相似模擬結(jié)合數(shù)字圖像分析技術(shù),通過統(tǒng)計裂隙傾角的方式,將采動影響覆巖裂隙演化定性劃分為4個區(qū)域:離層低角度裂隙區(qū)、采空區(qū)中部垮落及斷裂隙中角度區(qū)、裂隙擴展高角度區(qū)、中高角度過渡區(qū)。并對這幾個區(qū)域分布位置進行劃分。

(2)引用分形理論,聯(lián)合裂隙條數(shù)和占位空間統(tǒng)計分形維值變化,依據(jù)描述裂隙演化特征的判定依據(jù),對采動覆巖裂隙演化的幾個重要階段的變化趨勢和程度進行定量描述。

(3)通過分析裂隙張開的程度得出中、高角度過渡區(qū)是形成瓦斯流動的主要區(qū)域,瓦斯抽采設計首要考慮布置抽采鉆孔和抽采巷道的位置。

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Study on fissure development rule of overlying strata influenced by m ining based on fractal theory

LIHong-yan1,2,WANGWei-hua1,2,QIQing-xin1,2,ZHANG Lang1,2

(1.Mine Safety Technology Branch,China Coal Research Institute,Beijing 100013,China;2.State Key Laboratory of Coal Mining and Clean Utilization (China Coal Research Institute),Beijing 100013,China)

In order to study the law of space-time evolution of overburden rock fracture bymining influence,the laboratory similar simulation experimentwas taken to research the crack evolution,which adopt themethod ofmathematical statistics on the fissure distribution in qualitative analysis and the theory of fractal to study the space-time evolution of fracture in quantitative description.The results show that themining influence overburden fracture field is divided into four areas,namely abscission low angle fracture zone,central gob roof caving and angle areas of fissure zone,high angle area of crack extension,and transition zone ofmedium high angle.The importantstages for variation tendency and variations of the mining influence overburden fracture were described rationally by reference fractal theory.Medium and high angle transition zone was the main area of gas drainage engineering measures,which was obtained by analyzing expand degree of crack.The analysis can provide certain theory and the practice foundation formining overburden rock control and goaf gas extraction

mining-induced fracture;fracture evolution;fractal theory;image analysis;self-similarity

煤礦科技規(guī)范名詞與廢棄名詞比對(7)

TD325

A

0253-9993(2014)06-1023-08

李宏艷,王維華,齊慶新,等.基于分形理論的采動裂隙時空演化規(guī)律研究[J].煤炭學報,2014,39(6):1023-1030.

10.13225/ j.cnki.jccs.2013.0027

Li Hongyan,Wang Weihua,QiQingxin,et al.Study on fissure development rule of overlying strata influenced by m ining based on fractal theory[J].Journal of China Coal Society,2014,39(6):1023-1030.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0027

2013-06-13 責任編輯:常 琛

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2011CB201206);國家科技重大專項資助項目(2011ZX05040-001,2011ZX05063-009)

李宏艷(1978—),女,河北遷安人,高級工程師,博士。E-mail:lhylhb@163.com