區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率的研究

張曉燕，陳亞青

區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率的研究

張曉燕a，陳亞青b

（中國(guó)民航飛行學(xué)院 a.空管學(xué)院；b.民航飛行技術(shù)與飛行安全科研基地，四川廣漢 618307）

著重對(duì)區(qū)域?qū)Ш狡叫泻铰返膫?cè)向重疊概率的計(jì)算進(jìn)行了研究。首先，通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，分析側(cè)向重疊概率在平行航路安全性評(píng)估中的重要性；其次，利用雙指數(shù)分布和分離的雙指數(shù)分布對(duì)區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率進(jìn)行了計(jì)算；最后，通過(guò)仿真比較來(lái)確定最適合區(qū)域?qū)Ш较碌钠叫泻铰穫?cè)向重疊概率的計(jì)算方法。結(jié)果表明，用分離的雙指數(shù)分布描述大偏航密度函數(shù)所得的側(cè)向重疊概率更接近于實(shí)際情況。

區(qū)域?qū)Ш剑粋?cè)向重疊概率；分離的雙指數(shù)分布；平行航路

基于性能導(dǎo)航（PBN）為代表的空管新技術(shù)，是建設(shè)新一代國(guó)家航空運(yùn)輸系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，可以有效提高飛行安全水平，增大空域容量，保障航空運(yùn)行正常。目前，我國(guó)民航在大力推進(jìn)基于區(qū)域?qū)Ш剑≧NAV）的飛行程序?qū)嵤?，并設(shè)計(jì)了北京－上海、拉薩－成都等多條區(qū)域?qū)Ш狡叫泻铰?。根?jù)國(guó)際民航組織（ICAO）的要求，任何空域的調(diào)整都必須進(jìn)行安全性評(píng)估。對(duì)新設(shè)計(jì)的區(qū)域?qū)Ш狡叫泻铰愤M(jìn)行安全性評(píng)估成為區(qū)域?qū)Ш狡叫泻铰穼?shí)施的關(guān)鍵。本文著重對(duì)側(cè)向重疊概率的計(jì)算進(jìn)行研究。

國(guó)際上公認(rèn)的航路安全性評(píng)估模型始于1964年P(guān).G.Reich提出的REICH模型［1－3］。該模型自誕生以來(lái)，被廣泛用于各個(gè)地區(qū)的平行航路的安全性評(píng)估中。在該模型中，側(cè)向重疊概率成為平行航路安全性評(píng)估的關(guān)鍵問(wèn)題，其中一般導(dǎo)航誤差和大誤差的概率密度函數(shù)，都服從雙指數(shù)分布；2002年，應(yīng)愛(ài)玲對(duì)北大西洋規(guī)劃小組對(duì)其空域側(cè)向間隔由120 n mile縮減至90 nmile進(jìn)行安全評(píng)估時(shí)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出側(cè)向偏航誤差服從正態(tài)分布的分布規(guī)律［5］；2007年，張曉燕通過(guò)對(duì)飛機(jī)側(cè)向偏航距離的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出甚高頻全向信標(biāo)臺(tái)（VOR）導(dǎo)航下的兩機(jī)側(cè)向重疊概率服從正態(tài)分布的分布規(guī)律［5］；2011年，印度民航局［7］利用REICH模型對(duì)所需導(dǎo)航性能（RNP）10航路的50 n mile的縱向間隔進(jìn)行安全性評(píng)估中首次指出，大誤差的概率密度函數(shù)服從分離的雙指數(shù)分布。

不同于以往研究，本文對(duì)區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的大偏航密度函數(shù)的分布規(guī)律進(jìn)行研究。將雙指數(shù)分布和分離的雙指數(shù)分布進(jìn)行比較，通過(guò)數(shù)據(jù)仿真模擬和計(jì)算，分析得出更加接近于實(shí)際的區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率的分布規(guī)律。

1 側(cè)向重疊概率對(duì)平行航路安全性評(píng)估的影響分析

2002年，應(yīng)愛(ài)玲對(duì)北大西洋上空航空器偏航距離的雷達(dá)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，得側(cè)向重疊概率為0.4× 10－6，側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)為0.111×10－7。

2011年，印度對(duì)孟加拉灣海域RNP10航路的安全性評(píng)估中，側(cè)向重疊概率為4.315 77×10－8，側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)為6.018 81×10－10。

由以上數(shù)據(jù)可知，航空器的側(cè)向重疊概率是平行航路安全性評(píng)估的關(guān)鍵決定因素，對(duì)平行航路側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響至關(guān)重要。下面對(duì)RNAV導(dǎo)航下平行航路側(cè)向重疊概率的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析研究。

2 RNAV導(dǎo)航下側(cè)向重疊概率的計(jì)算

因?yàn)轱w行中兩機(jī)位置相互獨(dú)立，所以可用卷積公式來(lái)計(jì)算側(cè)向重疊概率，其表達(dá)式為：

式中：Py( Sy)為側(cè)向重疊概率；y為飛機(jī)偏航的距離（單位：nmile）；Sy為平行航路之間側(cè)向間隔（單位：n mile）；λy為飛機(jī)的平均寬度（單位：n mile）。

根據(jù)改進(jìn)的REICH模型，平行航路側(cè)向重疊概率模型中可用飛機(jī)長(zhǎng)度D代表飛機(jī)的平均寬度，即

考慮到出現(xiàn)比RNAVn值更大的偏航，正常性能和非正常性能之間（或正常偏航和大偏航之間）存在著顯著的差別，故飛機(jī)側(cè)向?qū)Ш秸`差概率密度函數(shù)fNy（y）由兩部分組成：正常偏航服從的密度函數(shù)為fnorm，Ny（y），大偏航服從的密度函數(shù)為fgross，Ny（y），即

式中：權(quán)重參數(shù)α為出現(xiàn)大偏航的飛機(jī)所占的比例。

大偏航誤差雖然出現(xiàn)的概率很小，但是其一旦發(fā)生后果會(huì)很?chē)?yán)重，故以往將α設(shè)為0的做法是不恰當(dāng)?shù)?。根?jù)參考文獻(xiàn)［6］，α取為2.995 7×10－5。

2.1 正常偏航密度函數(shù)fnorm，Ny（y）的計(jì)算

正常偏航通常是由導(dǎo)航精度引起的，其密度函數(shù)服從期望值為零的雙指數(shù)分布，即

式中：a1為正常偏航誤差（導(dǎo)航精度引起的）概率密度函數(shù)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)。

根據(jù)“RNAVn是指在95%的概率下，在給定的飛行航跡上飛機(jī)所需的導(dǎo)航精度在n n mile以?xún)?nèi)”，可得：

由式（5）可得：

2.2 大偏航密度函數(shù)fgross，Ny（y）服從的分布

飛機(jī)的大偏航誤差通常是由機(jī)械故障或人為差錯(cuò)引起的，其特點(diǎn)為發(fā)生概率小但偏航距離大，一旦發(fā)生將嚴(yán)重威脅到航空器的運(yùn)行安全。為此，對(duì)大偏航密度函數(shù)fgross，Ny（y）的研究是非常必要的。

2.2.1 fgross，Ny（y）服從期望值為零的雙指數(shù)分布

以往的研究中，基本假設(shè)fgross，Ny（y）服從期望值為零的雙指數(shù)分布，即

式中：a2是大誤差概率密度函數(shù)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)。為了保守起見(jiàn)，取a2為最大偏差距離——平行航路的間距，即。

雙指數(shù)分布密度函數(shù)圖如圖1所示。

圖1 雙指數(shù)分布密度函數(shù)圖

3.2.2 fgross，Ny（y）服從分離的雙指數(shù)分布

式中：μ＞0，a2＞0。

顯然，在RANVn導(dǎo)航的情況下，參數(shù)μ取值為n nmile。為了最大化側(cè)向重疊概率，將a2取為平行航路之間側(cè)向間隔Sy。

分離的雙指數(shù)分布密度函數(shù)圖如圖2所示。

圖2 分離雙指數(shù)分布密度函數(shù)圖

由以上對(duì)比分析及仿真圖可知，較之通常的雙指數(shù)分布，分離的雙指數(shù)分布更適合于描述RANV導(dǎo)航下飛機(jī)的大偏航誤差偏差的分布規(guī)律。

3 仿真比較及分析

這里以京滬平行航路為例進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)對(duì)京滬平行航路的航班統(tǒng)計(jì)，可知京滬航路的機(jī)型以波音和空客飛機(jī)為主，在運(yùn)行航班中所占的比例分別為57和38，各自典型機(jī)型為B747－400和A320－100。其性能數(shù)據(jù)和各自比例如表1所示。

表1 京滬平行航路飛機(jī)性能及比例參數(shù)

則

平行航路的間隔取為10 nmile，該平行航路為RNAV2航路。計(jì)算平行航路側(cè)向重疊概率的參數(shù)如表2所示。

當(dāng)fgross，Ny（y）服從期望值為零的雙指數(shù)分布時(shí)，Py( Sy)=1.689 2×10－7；當(dāng)fgross，Ny（y）服從分離的雙指數(shù)分布時(shí)，Py( Sy)=1.900 5×10－7。

表2 相關(guān)參數(shù)數(shù)值表

由以上結(jié)果，大偏航密度函數(shù)服從分離的雙指數(shù)分布所得的側(cè)向重疊概率大于服從雙指數(shù)分布的側(cè)向重疊，其結(jié)果更為保守，且更接近于實(shí)際。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)區(qū)域?qū)Ш郊夹g(shù)下的平行航路側(cè)向重疊概率的計(jì)算方法進(jìn)行了研究，分別就大偏航誤差密度函數(shù)服從雙指數(shù)分布和分離的雙指數(shù)分布進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了仿真計(jì)算和對(duì)比分析。結(jié)果表明，較之雙指數(shù)分布，用分離的雙指數(shù)分布描述大偏航誤差密度函數(shù)的分布規(guī)律更接近于實(shí)際。

［1］Reich PG.Analysis of long-range air traffic systems-separation standards I［J］.Journal of Navigation，1966，19（1）：88－98.

［2］Reich PG.Analysis of long-range air traffic systems-separation standards II［J］.Journal of Navigation，1966，19（2）：169－186.

［3］Reich PG.Analysis of long-range air traffic systems-separation standards III［J］.Journal of Navigation，1966，19（3）：332－347.

［4］應(yīng)愛(ài)玲.間隔標(biāo)準(zhǔn)對(duì)飛機(jī)間碰撞危險(xiǎn)影響的研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2002

［5］張曉燕.飛行間隔標(biāo)準(zhǔn)的安全評(píng)估研究.［D］.天津：中國(guó)民航大學(xué)，2007

［6］Airspace analysis of bay of Bengal Arabian sea region safety assessment of RNP10 ATS routes L510，N571，P628& P762［C］.Bangkok：ICAO，2011：1－40

［7］韓松臣，裴成功，隋東.平行區(qū)域?qū)Ш胶铰钒踩苑治觯跩］.航空學(xué)報(bào)，2006，27（6）：1023－1027.

Research on Lateral Overlap Probability of RNAV Parallel Routes

ZHANG Xiaoyana，CHEN Yaqingb
（a.College of Air Traffic Management；b.CAAC Academy of Flight Technology and Safety，Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）

The calculation of lateral overlap probability of RNAV parallel routes is focused on.Firstly，the importance on lateral overlap probability of safety assessment of RNAV parallel routes is analyzed.Then，the lateral overlap probability of RNAV parallel routes is studied through double exponential distribution and separated double exponential distribution respectively.Finally，the differentmethods of probability of lateral overlap are compared to find the bestmethod of lateral overlap probability of RNAV parallel routes.The result shows that the non－core distribution densitymodeled by a“separated double exponential”distribution ismore realistic.

area navigation；lateral overlap probability；separated double exponential distribution；parallel routes

V328；O213.2

A

10.3969/j.issn.1672－4550.2014.05.015

2014－03－25；修改日期：2014－06－09

中國(guó)民航飛行學(xué)院青年基金資助項(xiàng)目（Q2010－55）；中國(guó)民航飛行學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目（J2012－48）。

張曉燕（1982－），女，碩士，講師，研究方向：空中交通管理。