基于改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法的外秦淮河水質(zhì)評價

童朝鋒,呂立銳,馮 騫,邵宇陽

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇南京 210098;

2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院,江蘇南京 210098;3.河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院,江蘇南京 210098)

基于改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法的外秦淮河水質(zhì)評價

童朝鋒1,2,呂立銳2,馮 騫3,邵宇陽2

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇南京 210098;

2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院,江蘇南京 210098;3.河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院,江蘇南京 210098)

針對河流水質(zhì)評價中存在的不確定性和模糊性,采用改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法,對南京市外秦淮河進(jìn)行綜合水質(zhì)評價。結(jié)果表明,除七橋甕斷面外,外秦淮河大部分河段水質(zhì)處于劣Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)水平,其中NH3-N和TP是外秦淮河水質(zhì)的主要影響因子。

水質(zhì)評價；改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法；單因子評價法；NH3-N；TP

河流水質(zhì)評價以水環(huán)境監(jiān)測資料為基礎(chǔ),按照評價目標(biāo)選擇一定的水質(zhì)參數(shù)、水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)和評價法,對水體質(zhì)量進(jìn)行定性或定量評定,以準(zhǔn)確反映水質(zhì)現(xiàn)狀,了解和掌握水體污染影響程度和發(fā)展趨勢,為水環(huán)境保護(hù)和水資源管理規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。鑒于水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)量大,不確定性大,且不存在明顯的規(guī)律,用于水質(zhì)評價的方法主要是以統(tǒng)計學(xué)方法為主的不確定性方法[1]。應(yīng)用較多的有單因子評價法[2]、綜合污染指數(shù)法[3]、模糊數(shù)學(xué)評價法、灰色系統(tǒng)評價法[4]、物元法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、層次分析法[7]、主成分分析法[8-9]等;此外還有投影尋蹤技術(shù)、集對分析和粗集理論、蟻群算法等方法。這些方法考慮了數(shù)據(jù)的不充分性和水環(huán)境決策本身具有的模糊概念等特點,切合我國目前的水環(huán)境監(jiān)測和水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)狀,但是各種方法自身也存在一些問題。單因子指數(shù)法評價過于保守,污染指數(shù)法不能判斷綜合水質(zhì)類別,模糊數(shù)學(xué)法、灰色系統(tǒng)評價法、物元法、層次分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法不能評價劣Ⅴ類水。于是對各種方法的綜合運用,取長補(bǔ)短或者對現(xiàn)有方法進(jìn)行改進(jìn)和修正成為主流。隨著統(tǒng)計學(xué)原理的發(fā)展和應(yīng)用,產(chǎn)生了綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法[10]、改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法[10]、改進(jìn)的模糊物元法[11]、層序聚類分析和哈斯圖等方法。其中改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法對評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改進(jìn),用每個水質(zhì)指標(biāo)上下限值的中間值作為評價標(biāo)準(zhǔn),從而可以評價劣Ⅴ類水。因此,筆者在對外秦淮河水質(zhì)評價中采用改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法,并對形成這樣評價結(jié)果的主要影響因子進(jìn)行討論。

1 研究區(qū)域概況

水質(zhì)監(jiān)測斷面位于外秦淮河城區(qū)段,屬于外秦淮河下游,是南京市的“母親河”。外秦淮河流域面積2631 km2,流域呈蒲扇形,長寬各50 km左右,丘陵山區(qū)占流域面積80%,地勢周高中低。秦淮河有南北兩源,北源稱句容河,南源稱溧水河。句容河沿途有湯水河、解溪河、索墅河等支河匯入,至江寧縣西北村匯入秦淮河干流。外秦淮河城區(qū)段跨越秦淮、雨花、建鄴、鼓樓4個區(qū),在南京城南繞行,上游起于運糧河口,經(jīng)長干橋后匯合落馬澗,在西水關(guān)外與內(nèi)秦淮河匯合,合流后經(jīng)草場門、定淮門于三汊河口匯入長江,全長15.6km(圖1)。外秦淮河枯水期通過秦淮新河閘抽引長江水進(jìn)入秦淮新河及外秦淮河,汛期主要靠上游匯流及石臼湖自流進(jìn)入秦淮河干流及外秦淮河,城區(qū)沿程有內(nèi)秦淮河中段、南段等匯入。

圖1 秦淮河流域水系

2 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)外秦淮河的自然條件和功能區(qū)水質(zhì)保護(hù)目標(biāo)要求,在外秦淮河上布置了6個監(jiān)測斷面(圖2),從上游到下游依次為七橋甕、武定門、鳳臺橋、三山橋、草場門橋、三汊河口。監(jiān)控指標(biāo)共有7個：透明度、pH值、DO、NH3-N、CODMn、COD和TP,監(jiān)測時間為2009年,每月監(jiān)測4～5次,分析方法選用GB3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的基本項目分析方法。根據(jù)水質(zhì)評價參數(shù)選擇的針對性和適度原則,主要考慮DO、NH3-N、CODMn、COD和TP等5項指標(biāo),以每月水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)的平均值作為分析基礎(chǔ)。監(jiān)測斷面的數(shù)據(jù)變化過程見圖3。

圖2 外秦淮河流域及實測斷面

3 評價法

模糊數(shù)學(xué)評價法是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理,將一些邊界不清、不易定量的因素定量化,從而進(jìn)行綜合評價的方法。該方法可以有效得到河道各斷面綜合水質(zhì)狀況,但是不容易明顯看出對水體水質(zhì)起主要作用的水質(zhì)指標(biāo),故結(jié)合單因子評價法,發(fā)揮它可以確定主要影響因子的優(yōu)點來確定占主要影響地位的水質(zhì)指標(biāo)。

3.1 改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法

河流水質(zhì)指標(biāo)具有總體的不均勻性和局部范圍的相對穩(wěn)定性,水質(zhì)污染程度是一個模糊的概念,模糊數(shù)學(xué)評價根據(jù)水功能區(qū)相應(yīng)的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)和實測值,經(jīng)過模糊變換,對水功能區(qū)給出客觀、定量的評價。傳統(tǒng)的模糊評價法不能有效地評價劣Ⅴ類水,需要進(jìn)行一定的改進(jìn)。評價過程中,找出影響水質(zhì)的主要因素,確定因子集、評價集、隸屬函數(shù),計算各因子的權(quán)重和隸屬度,得到綜合隸屬度,判定該水功能區(qū)水質(zhì)級別。

3.1.1 因子集和評價集建立

選取水質(zhì)監(jiān)測的若干指標(biāo)作為評價因子,建立因子集。在外秦淮河的各監(jiān)測指標(biāo)中,選擇DO、NH3-N、CODMn、COD以及TP作為評價因子,則評價因子集U={DO,NH3-N,ρCODMn,COD,TP}。GB3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中,將水質(zhì)分為5個級別,據(jù)此確定評價集為V={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}?？紤]南京市相關(guān)部門規(guī)劃,外秦淮河城區(qū)段水功能區(qū)劃為Ⅳ類,那么評價中各指標(biāo)的最低限值為Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn)值。

3.1.2 建立評價矩陣

圖3 外秦淮河6個監(jiān)測斷面5個評價指標(biāo)實測數(shù)據(jù)變化

評價矩陣R由上述5個評價因子隸屬于6個不同級別的隸屬度構(gòu)成,隸屬度根據(jù)隸屬函數(shù)計算得出。每個因子都有對應(yīng)于5個級別的隸屬函數(shù)：

第1級別：

第2～(k-1)級別：

第k級別：

式中：fi,k(d)為隸屬函數(shù);Si,k為第i(i=1,2,…,5)個評價因子的第k(k=1,2,…,6)級水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn);d為各評價因子的實測值。對于DO,基本表達(dá)式不變,只需在表達(dá)式前加負(fù)號。

傳統(tǒng)的模糊數(shù)學(xué)評價法是將水質(zhì)各級別標(biāo)準(zhǔn)作為評價標(biāo)準(zhǔn),這樣就有5個隸屬函數(shù)。但這樣做的缺點是不能評價劣Ⅴ類水,最差是評為Ⅴ類水,對于因某些因子超標(biāo)嚴(yán)重造成的水質(zhì)降低不能有效反映出來,改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法體現(xiàn)在對各級別評價標(biāo)準(zhǔn)的確定上,以各級別水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)上下限的中間值作為準(zhǔn)則求取隸屬度,這樣構(gòu)成6個隸屬函數(shù),從而可以解決不能評價劣Ⅴ類水的問題。例如CODMn指數(shù),按照各級別水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn),其水質(zhì)級別區(qū)間為(0.0, 2.0],(2.0,4.0],(4.0,6.0],(6.0,10.0],(10.0, 15.0],分別計算各區(qū)間的中間值為1.0,3.0,5.0, 8.0,12.5,那么評價標(biāo)準(zhǔn)Si,k依次可取值為1.0, 3.0,5.0,8.0,12.5,15.0。

根據(jù)各個觀測點的各評價因子實測值,運用上述的隸屬函數(shù)計算公式及方法,計算出各實測值在不同水質(zhì)級別中的隸屬度,從而建立每個觀測點的單因子模糊評價矩陣：

式中：rik為第i個評價因子對于第k級別的隸屬度, i=1,2,…,5;k=1,2,…,6。

3.1.3 確定權(quán)重

權(quán)重是衡量某一因子對水質(zhì)影響相對大小的量值,權(quán)重系數(shù)越大,則該因子對水質(zhì)的影響程度越大。其確定過程,本質(zhì)上是客觀的,但在具體應(yīng)用中,容許有一定的人為技巧,即運用相關(guān)數(shù)學(xué)工具,進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。本研究中,在確定各評價因子的權(quán)重時,首先確定各評價因子的超標(biāo)比。某指標(biāo)的實測值相對于水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值的超標(biāo)比越大,說明該指標(biāo)對污染的貢獻(xiàn)越大,從而權(quán)重越大。

對于一般的成本性指標(biāo),如NH3-N和TP,超標(biāo)比計算式為

對于收益性指標(biāo),如DO,超標(biāo)比計算式為

式中：Iji為第j個斷面第i個評價因子的超標(biāo)比; ρji為第j個斷面第i個評價因子的實測值,mg/L; S0i為第i個評價因子各級別水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值的均值, mg/L,用加權(quán)平均算法求得。具體到各水質(zhì)指標(biāo), ρ(DO)為3.75 mg/L,ρ(NH3-N)為1.00 mg/L, ρ(CODMn)為7.5 mg/L,ρ(COD)為20.00 mg/L, ρ(TP)為0.20 mg/L。

計算出超標(biāo)比后,進(jìn)行歸一化處理,算出每一個評價因子的權(quán)重：

從而可得權(quán)重集,W={W1,W2,…,Wj},(j=1,2,…, 6)。

3.1.4 建立評價模型

確定了模糊評價矩陣R和權(quán)重集W之后,可建立模糊評價模型：

式中：n為隸屬度的個數(shù)。結(jié)合最大隸屬度原則,若bj=max(b1,b2,…,bn),則該觀測點處水質(zhì)級別為第j級,即每一個行向量中,最大隸屬度所處的位置代表了該斷面處水質(zhì)的級別,然后結(jié)合各斷面的評價結(jié)果,可以對整個水功能區(qū)的水質(zhì)情況做出綜合評判。

3.2 單因子評價法

采用單因子評價法找到對水質(zhì)影響最嚴(yán)重的一個或幾個影響因子。單因子評價法將各參數(shù)濃度代表值與評價標(biāo)準(zhǔn)逐項對比,以單項評價最差項的類別作為水質(zhì)類別,從而可以確定出超標(biāo)嚴(yán)重的評價因子,其計算公式為

式中：Pi為某評價因子的相對計算值;ρi為某評價因子的實測濃度值;ρsi為某評價因子的最高允許標(biāo)準(zhǔn)值;i=1,2,…5。對于某一類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)來說,Pi≤1表明該指標(biāo)達(dá)標(biāo),Pi＞1表明該指標(biāo)超標(biāo)。

4 計算結(jié)果及分析

根據(jù)建立起來的評價因子集和評價集,以及不同水質(zhì)級別的隸屬函數(shù),計算出從上游到下游各斷

面的評價矩陣：

這6個評價矩陣分別代表6個觀測點各評價因子實測值的隸屬度。上述矩陣中,各行依次代表DO、NH3-N、CODMn、COD和TP。根據(jù)上述計算權(quán)重的公式,計算得各監(jiān)測斷面各評價因子的權(quán)重系數(shù)(表1)。

表1 各監(jiān)測斷面處各評價因子權(quán)重系數(shù)

根據(jù)表1可確定6個權(quán)重向量：

W1=[0.103,0.369,0.096,0.172,0.260]

W2=[0.100,0.411,0.083,0.148,0.258]

W3=[0.087,0.417,0.081,0.162,0.252]

W4=[0.089,0.417,0.080,0.139,0.274]

W5=[0.098,0.409,0.080,0.133,0.279]

W6=[0.105,0.404,0.076,0.141,0.275]

再根據(jù)模糊評價模型,計算出每個測點的水質(zhì)級別,即根據(jù)式(8)可得：

b1=[0.00,0.00,0.10,0.22,0.05,0.63]

b2=[0.00,0.00,0.05,0.20,0.09,0.67]

b3=[0.00,0.00,0.06,0.14,0.14,0.67]

b4=[0.00,0.00,0.05,0.20,0.06,0.69]

b5=[0.00,0.00,0.04,0.19,0.09,0.69]

b6=[0.00,0.00,0.05,0.16,0.11,0.68]

根據(jù)最大隸屬度判定原則,從外秦淮河上游到下游的6個觀測點,最大值分別為0.63、0.67、0.67、0.69、0.69、0.68,而且這6個值均處于第6位的位置上,說明這6個測點的水質(zhì)級別均為劣Ⅴ類。

對于各指標(biāo)的貢獻(xiàn)度采用單因子分析,依據(jù)上述監(jiān)測數(shù)據(jù),以Ⅴ類水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)作為評價準(zhǔn)則,計算各個指標(biāo)的相對計算值,該相對計算值是一個無量綱數(shù)。以相對計算值的最大值確定外秦淮河的主要超標(biāo)因子。計算結(jié)果見表2。

表2 各斷面各指標(biāo)相對計算值

由表2可見,相對計算值最高的是NH3-N,除七橋甕為1.49外,其余5個監(jiān)測斷面均超過了2.00,最高值在草場門橋斷面出現(xiàn),可達(dá)2.24,表明NH3-N超標(biāo)嚴(yán)重;其次是TP,平均超標(biāo)1.35倍,最高值出現(xiàn)在草場門橋處,可達(dá)1.53倍,表明TP是僅次于NH3-N的影響因子。而DO、CODMn和COD三者的相對計算值均未超過1.0,均滿足Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。單因子評價法的結(jié)果表明,外秦淮河中NH3-N和TP是主要的影響因子。即使在七橋甕斷面,水質(zhì)達(dá)到Ⅴ類,NH3-N和TP仍是超標(biāo)的。

運用其他評價法,包括污染指數(shù)法、層次分析法以及模糊物元法等,進(jìn)行對比驗證,對比結(jié)果見表3。由表3可見,改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法對各斷面水質(zhì)的評價結(jié)果與其他方法基本一致,與模糊物元法結(jié)果相差較大,原因是模糊物元法不能評價劣Ⅴ類水。說明改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法用在此處是合理、貼近實際的。

表3 不同水質(zhì)評價法對外秦淮河水質(zhì)評價結(jié)果對比

同樣的,運用上述方法對各個季度的外秦淮河水質(zhì)進(jìn)行評價(圖4)。由圖4可見,外秦淮河水質(zhì)在各季度有所變化,其中第三季度水質(zhì)要好于其他季度。

圖4 各季度外秦淮河各斷面綜合水質(zhì)評價結(jié)果

5 結(jié) 論

a.改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)評價法能夠有效評價出外秦淮河綜合水質(zhì)狀況,方法合理。

b.從2009年的數(shù)據(jù)來看,外秦淮河6個觀測斷面的水質(zhì)均達(dá)不到水功能區(qū)要求,除七橋甕斷面可達(dá)到Ⅴ類水以外,其他5個斷面均處于劣Ⅴ類的水平。

c.造成各斷面水質(zhì)達(dá)不到水功能區(qū)要求的原因是,NH3-N和TP全線嚴(yán)重超標(biāo)。NH3-N平均超標(biāo)2.05倍,TP平均超標(biāo)1.35倍,其他3個指標(biāo)均可達(dá)到Ⅴ類水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

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Evaluation of water quality in external Qinhuai River based on improved fuzzy mathematical method

TONG Chaofeng1,Lyu Lirui2,FENG Qian3,SHAO Yuyang2
(1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Hohai University,Nanjing 210098,China; 2.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China; 3.College of Environment,Hohai University,Nanjing 210098,China)

In view of the uncertainty and fuzziness in the evaluation of river water quality,an improved fuzzy mathematical method was used for comprehensive evaluation of the water quality in the external Qinhuai River,in Nanjing City.The results show that the water quality in most sections of the external Qinhuai River reaches the inferior grade V standard,except in the Qiqiaoweng section.NH3-N and TP are the major indices that affect the water quality.

water quality assessment;improved fuzzy mathematical method;single-factor assessment;NH3-N;TP

X826

A

10046933(2014)04006106

20140310 編輯：徐 娟)

10.3969/j.issn.10046933.2014.04.013

國家自然科學(xué)基金重點項目(51339005);國家水體污染控制與治理科技重大專項(2009ZX07317-007-05)

童朝鋒(1973-),男,副教授,博士,主要從事河口海岸動力學(xué)水環(huán)境模擬研究。E-mail：chaofengtong@hhu.edu.cn