基于小波包與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液壓泵故障模式識別

敖銀輝，汪寶生

(廣東工業(yè)大學機電學院，廣東廣州 510090)

液壓泵作為液壓系統(tǒng)的動力元件，是整個液壓系統(tǒng)的心臟。液壓泵已經(jīng)從單純只作為動力元件發(fā)展到集控制一體的動力元件。很多液壓泵都集有比例、伺服和壓力控制閥。集成程度越高液壓泵越復雜，診斷和維修也就越困難。運用現(xiàn)代診斷技術(shù)可以更加精確和迅速地對液壓泵故障做出診斷。因此，對液壓泵故障診斷的方法研究具有十分重大的意義。

由于液壓泵結(jié)構(gòu)復雜和獲取信號特征困難，對液壓泵故障的研究，至今還沒有建立起一個完整的體系和理論。目前，對液壓泵故障診斷的研究方法，大部分源自對旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的技術(shù)和方法。液壓泵的故障診斷方法主要可以分為兩大類:基于數(shù)學模型的故障診斷和基于人工智能的故障診斷。文獻 ［1］提出利用小波包分解液壓泵出口處壓力信號的特征，提取液壓泵的特征量，建立不同頻率范圍的特征信號與液壓泵不同故障因素的對應(yīng)關(guān)系，為液壓泵的故障診斷與定位提供依據(jù)。文獻［2］將一種基于L.M算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于液壓泵故障診斷，并建立了基于該算法的故障診斷模型。

雖然現(xiàn)階段對液壓泵故障診斷方法很多，但對于液壓泵故障模式識別的方法卻很少。文獻 ［1］提出的利用小波包方法對液壓泵進行故障診斷，雖然通過觀察可以看出液壓泵是否出現(xiàn)故障，但不能判斷出故障的具體位置，文獻［2］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對液壓泵故障診斷，雖然也能判斷出是否出現(xiàn)故障，但對故障的類型很難做出判斷。

本文作者主要針對液壓泵的配油盤、柱塞、缸體3種磨損故障進行識別，雖然每種類型隨著磨損程度和范圍不一樣，產(chǎn)生異常頻率也不一樣，但其在某個頻率段產(chǎn)生的能量比是基本相同的，根據(jù)這一原理提出采用小波包提取各頻率段的能量，采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障進行分類。

1 小波包分解

小波包是在小波的基礎(chǔ)上發(fā)展來的。正交基小波變換只對信號的低頻部分做多層次的分解，而對高頻部分 (即信號的細節(jié)部分)不再繼續(xù)分解。小波包彌補了小波不能對高頻部分分解的缺陷，做到了對信號分解的無疏漏和無冗余。

對于小波包的計算公式，首先選取一種小波母函數(shù)ψ(t)和對應(yīng)的尺度函數(shù)φ(t)，可以通過以下遞推公式得到一組正交小波包函數(shù)［3］:

式中:ψ0(t)=ψ(t)，ψ1(t)=φ(t)，h(k)和g(k)分別是對應(yīng)于ψ(t)和尺度函數(shù)φ(t)的正交鏡像系數(shù)。相應(yīng)地各節(jié)點處的小波包函數(shù)為:

其中:n，j，k分別為模數(shù)，尺度級數(shù)，和時間平移參數(shù)。

則對信號x(t)在各個節(jié)點上經(jīng)過對應(yīng)小波包函數(shù)分解后的系數(shù)為:

利用小波包提取信號特征并不能直接供系統(tǒng)模式識別。通過實驗驗證，使用節(jié)點系數(shù)的能量值作為信號特征供系統(tǒng)進行模式識別是十分有效的［4］。各節(jié)點系數(shù)的能量值可以通過以下公式得到:

其中:表示信號在 (n，j)頻率段所產(chǎn)生的能量。

為了防止在第n層分解各頻率段的能量值相差過大，造成采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行模式識別收斂速度過慢的現(xiàn)象。必須將第n層分解的各頻率段能量變換到［0，1］區(qū)間上?？砂匆韵鹿竭M行變換:

2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種可用于模式分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實質(zhì)是基于貝葉斯最小風險準則發(fā)展而來的一種并行算法［4］，目前在很多行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

首先計算輸入向量與訓練樣本之間的距離，第一層的輸出向量表示輸入向量與訓練樣本之間的接近程度。第二層將與輸入向量相關(guān)的所有類別綜合在一起，網(wǎng)絡(luò)輸出為表示概率的向量，最后通過第二層的競爭傳遞函數(shù)進行取舍，概率最大值的那一類為1，其他類別用0表示。其數(shù)學推導公式如下所示:

式中:IW1，1為第一層的權(quán)值，P為輸入特征向量radbas(n)=e－n2，LW2，1為第二層的權(quán)值。

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3 小波包和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在液壓泵故障模式識別上的應(yīng)用

3.1 運用小波包提取液壓泵故障特征

采用JX30系列加速度傳感器垂直安裝在液壓泵的后蓋上，液壓泵安裝在1 500 r/min的電機上，由電機帶動運轉(zhuǎn)。將液壓泵在正常、柱塞故障、缸體故障和配油盤故障這4種模式下的振動信號經(jīng)過濾波、放大等信號處理之后，對每種模式的信號分成16組，每一組用小波包對信號進行三層分解，如圖2所示，第三層一共可以分解成8個頻率段信號，提取每個頻率段的節(jié)點系數(shù)能量，并將其轉(zhuǎn)換到 ［0.1］區(qū)間內(nèi)。

圖2 小波包三層分解樹

3.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用于液壓泵模式識別

由于每種模式有16組數(shù)據(jù)，那么4種模式一共就有64組數(shù)據(jù)，將這64組數(shù)據(jù)隨機排序，并分成2組樣本，其中訓練樣本為32組數(shù)據(jù)，測試樣本為剩下的32組數(shù)據(jù)。從文中可以看出概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量是由8個頻率段能量值組成的8維向量。因此可以得出概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有8個節(jié)點。而概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所要識別的是4種模式的液壓泵故障，所以網(wǎng)絡(luò)模型的輸出節(jié)點應(yīng)為4個。對于這4種模型為了便于計算機區(qū)分，將這4種模式用0和1表示，分別是:［1 0 0 0］表示正常，［0 1 0 0］表示柱塞故障，［0 0 1 0］表示缸體故障，［0 0 0 1］表示配油盤故障。

對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實現(xiàn)，MATLAB軟件中集成了大量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱。使用這些工具箱能大大地減少編程的工作量。文中所涉及的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MATLAB中用函數(shù)newpnn表示，其調(diào)用格式是:

net=newpnn(P，T，spread);

其中P表示輸入樣本矢量集構(gòu)成的矩陣，T為期望輸出樣本矢量集構(gòu)成的矩陣，spread為散布常數(shù)，默認值為0.1。

采用MATLAB編寫的主要程序如下:

測試結(jié)果如圖3所示，其中“○”表示測試樣本中期望輸出， “●”表示測試樣本實際輸出，當“○”和“●”重合時表示實際輸出和期望輸出相同，反之，實際輸出和期望輸出出現(xiàn)差異。從圖中可以看出“○”和“●”全部重合，即對32個測試樣本都能正確的識別出。

圖3 測試結(jié)果

為了能使以上方法在在實際中方便應(yīng)用，利用LabVIEW和MATLAB混合編程制作診斷軟件。Lab-VIEW和MATLAB混合編程能充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢。圖4為對一臺已損壞的液壓泵的診斷界面圖，從圖中可以看出在診斷結(jié)果一欄中顯示柱塞故障。圖5為此泵的柱塞，從中可以看出柱塞出現(xiàn)了嚴重的磨痕，造成液壓泵內(nèi)泄壓力和流量都達不到要求。

圖4 診斷界面

圖5 磨損柱塞

4 結(jié)論

(1)采用小波包分解和重構(gòu)特征信號，能提取有用的信號的特征信息，將無用的干擾信號排除。

(2)運用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對液壓泵故障模式識別，可以做到訓練時間短、所需樣本數(shù)少、識別準確率高。

(3)用LabVIEW和MATLAB混合編程可以發(fā)揮LabVIEW軟件的編程簡單、制作的界面美觀的優(yōu)點，同時可以發(fā)揮MATLAB軟件具有強大的數(shù)據(jù)處理功能和數(shù)量眾多的工具箱。

通過實際應(yīng)用證明此方法用在液壓泵故障模式識別上能取得良好的效果。

［1］高英杰，孔祥東.基于小波包分析的液壓泵狀態(tài)監(jiān)測方法［J］.機械工程學報，2009(8):80－87.

［2］彭滔，裴廷睿.一種實用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在液壓泵故障診斷中的應(yīng)用［J］.湘潭大學:自然科學學報，2009(1):148－151.

［3］敖銀輝，汪寶生.鉆頭磨損檢測與剩余壽命評估［J］.機械工程學報，2011(1):177－181.

［4］FUKUNAGA K.Introduction to Statistical Pattern Recognition［M］.San Diego，CA，USA:Academic Press，Inc，1992.