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    用于精度設(shè)計(jì)的倒裝芯片鍵合機(jī)幾何誤差建模

    2014-06-04 11:15:58邱彪黃美發(fā)宮文峰唐亮
    機(jī)床與液壓 2014年13期
    關(guān)鍵詞:機(jī)架坐標(biāo)系芯片

    邱彪,黃美發(fā),宮文峰,唐亮

    (1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,廣西桂林 541004;2.北京中電科電子裝備有限公司,北京 100176)

    隨著電子工業(yè)的飛速發(fā)展,芯片的特征尺寸越來(lái)越小,且芯片的I/O(輸入/輸出)數(shù)目急劇增加,給微電子封裝設(shè)備的工作精度帶來(lái)了日益嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。面對(duì)微米級(jí)甚至納米級(jí)的加工精度要求,我國(guó)電子封裝設(shè)備企業(yè)或單位在高精度機(jī)器視覺(jué)定位系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)上做了大量研究,并取得了很好的效果。但在封裝設(shè)備的機(jī)械精度設(shè)計(jì)方面,大多采用仿照類(lèi)比和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì),從而導(dǎo)致影響總體精度的相關(guān)零部件精度偏高或偏低,達(dá)不到系統(tǒng)合理的精度設(shè)計(jì)要求,同時(shí)精度設(shè)計(jì)效率不高。

    在總體精度要求和制造成本之間的博弈中,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)合理的精度設(shè)計(jì),首要條件是建立能夠準(zhǔn)確、全面地反映出封裝設(shè)備總體精度和各相關(guān)零部件精度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系的封裝設(shè)備幾何誤差模型。針對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的誤差建模,國(guó)內(nèi)外發(fā)展了多種不同的建模方法,由于基于多體系統(tǒng)理論的誤差建模方法能全面考慮影響設(shè)備精度的各項(xiàng)因素以及相互耦合情況,以特有的低序體陣列來(lái)描述復(fù)雜系統(tǒng),具有建模過(guò)程程式化、規(guī)范化、約束條件少、易于解決復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的特點(diǎn)[1-2],所以得到了很好的發(fā)展和應(yīng)用。因此,文中基于多體系統(tǒng)理論建立了某型號(hào)倒裝芯片鍵合機(jī)的空間幾何誤差模型,并對(duì)基于幾何誤差模型的精度設(shè)計(jì)作了探討,為下一步倒裝芯片鍵合機(jī)系統(tǒng)合理的精度設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

    1 倒裝芯片鍵合機(jī)總體結(jié)構(gòu)

    倒裝芯片鍵合機(jī)是制作倒裝芯片的關(guān)鍵封裝設(shè)備,其總體精度直接決定著倒裝芯片的成品率與質(zhì)量。它的主要功能是將制有凸點(diǎn)電極的芯片與基板布線層直接鍵合,工藝流程為:芯片拾取→芯片與基板對(duì)準(zhǔn)→施加鍵合力→施加熱 (或超聲波)→鍵合頭復(fù)位[3]。

    倒裝芯片鍵合機(jī)包含7個(gè)運(yùn)動(dòng)部件,其中5個(gè)運(yùn)動(dòng)部件沿線性軸平動(dòng),2個(gè)運(yùn)動(dòng)部件沿回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。從機(jī)架出發(fā)分出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)分支,一個(gè)是機(jī)架基板1-2-3-4分支,另一個(gè)是機(jī)架芯片1-5-6-7-8分支。其中,機(jī)架基板分支中各運(yùn)動(dòng)部件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)基板的定位,機(jī)架芯片分支中各運(yùn)動(dòng)部件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)芯片的定位,通過(guò)倒裝芯片鍵合機(jī)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)分支的運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)芯片與基板的對(duì)中和鍵合。

    圖1 倒裝芯片鍵合機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

    2 倒裝芯片鍵合機(jī)的幾何誤差建模

    多個(gè)剛體或柔體,通過(guò)一定的連接方式 (如移動(dòng)副、旋轉(zhuǎn)副、鉸接副等)形成的具有一定運(yùn)動(dòng)關(guān)系的機(jī)械系統(tǒng)稱(chēng)為多體系統(tǒng)[4]?;诙囿w系統(tǒng)理論的倒裝芯片鍵合機(jī)空間幾何誤差建模方法是將倒裝芯片鍵合機(jī)抽象成一個(gè)多體系統(tǒng),用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)該多體系統(tǒng)進(jìn)行高度概括和提煉,用低序體陣列對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行描述,用齊次特征變換矩陣表示多體系統(tǒng)中體間的相對(duì)位置,最后,根據(jù)齊次坐標(biāo)變換,用特征變換矩陣描述出倒裝芯片鍵合機(jī)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)分支的執(zhí)行末端相對(duì)于慣性參考坐標(biāo)系的位置矢量,兩者執(zhí)行末端的位置矢量之差即為倒裝芯片鍵合機(jī)的空間幾何誤差模型。

    2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其低序體陣列描述

    拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是對(duì)多體系統(tǒng)本質(zhì)的高度提煉和概括,是研究多體系統(tǒng)的依據(jù)和基礎(chǔ),構(gòu)成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基本單元叫做“體”。倒裝芯片鍵合機(jī)的多體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示,由于機(jī)架放置在大地上固定不動(dòng),故將慣性體設(shè)為機(jī)架,機(jī)架為體B0,然后遠(yuǎn)離B0方向按自然數(shù)增長(zhǎng),從一支到另一支依次標(biāo)定完兩個(gè)分支上的所有體的序號(hào)。

    對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行低序體陣列描述,如表1所示。由表1可知,多體系統(tǒng)中任意個(gè)體都可以追溯到慣性體的關(guān)系中去。其中低序陣列的推導(dǎo)公式如下所示[5]:

    式中:L為低序體算子,并稱(chēng)體Bj為體Bi的n階高序體。它滿(mǎn)足:

    當(dāng)Bj為體Bi的相鄰體,有:

    表1 低序體陣列

    2.2 建立坐標(biāo)系

    針對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)建立的多體系統(tǒng),由慣性體B0和7個(gè)運(yùn)動(dòng)體Bj組成,其中j=1,2,3,…,7,它們通過(guò)移動(dòng)副或轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接。為了方便分析各運(yùn)動(dòng)體相對(duì)于慣性體的位置關(guān)系以及各體之間的相對(duì)位置關(guān)系,需要建立固連于各體的子坐標(biāo)系,如圖2所示,在倒裝芯片鍵合機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖中,慣性體B0和所有運(yùn)動(dòng)體上都建立起了與其固定聯(lián)接的右手笛卡爾直角子坐標(biāo)系,這些坐標(biāo)系的集合稱(chēng)為廣義坐標(biāo)系。這樣就可以將對(duì)多體系統(tǒng)中體與體之間的相對(duì)位置關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)各子坐標(biāo)系的相對(duì)位置關(guān)系的研究。坐標(biāo)系設(shè)置如下:

    圖2 倒裝芯片鍵合機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

    (1)由于將機(jī)架B0體設(shè)定為慣性體,所以在B0體上建立參考坐標(biāo)系O0-x0y0z0,其中,x軸、y軸、z軸的方向與倒裝芯片鍵合機(jī)運(yùn)動(dòng)軸方向相同。

    (2)建立與每個(gè)典型體本身固定的子坐標(biāo)系,其x軸、y軸、z軸的方向與慣性參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向相同。子坐標(biāo)系用Oj-xjyjzj來(lái)表示 (j=1,2,3,…,7),則C1旋 轉(zhuǎn) 工作臺(tái) 坐 標(biāo) 系 為O3-x3y3z3,并令其坐標(biāo)原點(diǎn)位于工作臺(tái)面中心的基板鍵合面中心,C2旋轉(zhuǎn)鍵合頭坐標(biāo)系為O7-x7y7z7,并令其坐標(biāo)原點(diǎn)位于鍵合頭上芯片鍵合面的中心。為了減少體間位置變換矩陣,使模型表達(dá)清晰和便于計(jì)算,需要對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行特殊設(shè)置,這些設(shè)置不會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生影響[6],即在初始靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),將上述各子坐標(biāo)系原點(diǎn)與慣性參考坐標(biāo)系O0-x0y0z0的原點(diǎn)重合,且坐標(biāo)軸重疊。

    2.3 倒裝芯片鍵合機(jī)誤差分析

    由于倒裝芯片鍵合機(jī)在制造和裝配的過(guò)程中不可避免地存在誤差,即存在幾何誤差,從而導(dǎo)致倒裝芯片鍵合機(jī)工作時(shí)不能對(duì)芯片和基板進(jìn)行準(zhǔn)確定位。理想情況下,在運(yùn)動(dòng)軸的牽引下每個(gè)運(yùn)動(dòng)體只有一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的自由度。實(shí)際情況下,由于幾何誤差的存在,運(yùn)動(dòng)體除了在規(guī)定自由度運(yùn)動(dòng)方向上存在定位誤差外,其他5個(gè)自由度方向也存在微量位移 (線位移和角位移)[7]。倒裝芯片鍵合機(jī)有7個(gè)運(yùn)動(dòng)軸,故存在42項(xiàng)動(dòng)態(tài)幾何誤差。此外,還存在運(yùn)動(dòng)軸之間的靜態(tài)幾何誤差,即平動(dòng)軸之間存在4項(xiàng)垂直度誤差,轉(zhuǎn)動(dòng)軸C1與x1、y1軸和C2與x2、y2軸存在4項(xiàng)垂直度誤差,所以倒裝芯片鍵合機(jī)共有50項(xiàng)誤差,如表2所示。

    表2 倒裝芯片鍵合機(jī)幾何誤差參數(shù)

    2.4 相鄰體變換矩陣

    多體系統(tǒng)中各體之間存在相對(duì)靜止和相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩種狀態(tài),采用4×4齊次變換矩陣來(lái)描述這兩種狀態(tài)。令Bi和Bj是相鄰體,且Bj是Bi的相鄰高序體。當(dāng)Bj和Bi相對(duì)靜止,Tijp為理想靜止情況下的相鄰體位置變換矩陣,Tijpe為相鄰體位置誤差變換矩陣;當(dāng)Bj和Bi相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),Tijs為理想情況下的相鄰體運(yùn)動(dòng)變換矩陣;Tijse為相鄰體運(yùn)動(dòng)誤差變換矩陣[7-8]。

    根據(jù)倒裝芯片鍵合機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、坐標(biāo)設(shè)置以及誤差分析,得出倒裝芯片鍵合機(jī)各相鄰體的理想變換矩陣和實(shí)際變換矩陣如下 (未寫(xiě)出的變換矩陣為單位矩陣):

    根據(jù)多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論,在理想條件 (無(wú)誤差)下相鄰體間變換矩陣為:

    在實(shí)際有誤差條件下相鄰體變換矩陣為:

    從而體Bj相對(duì)于體Bi的位置可以通過(guò)相鄰體矩陣Tijreal或Tijideal變換得到。例如體B0和體B1之間的理想變換矩陣為:T01ideal=T01pT01s,實(shí)際變換矩陣為:T01real=T01pT01peT01sT01se,體B1相對(duì)于體B0的理想位置通過(guò)矩陣T01ideal變換得到,體B1相對(duì)于體B0的實(shí)際位置通過(guò)矩陣T01real變換得到。

    2.5 幾何誤差模型

    在實(shí)際情況下,由于倒裝芯片鍵合機(jī)在制造和裝配的過(guò)程中不可避免地存在誤差。鍵合頭上芯片鍵合面中心點(diǎn)P與工作臺(tái)基板鍵合面中心點(diǎn)P'不重合,芯片和基板間存在鍵合誤差。根據(jù)前文建立的坐標(biāo)系,可知點(diǎn)P在體B7(鍵合頭)坐標(biāo)系O7-x7y7z7中的位置矢量為Rs= [0 0 0]T,點(diǎn)P'在B3(工作臺(tái))坐標(biāo)系O3-x3y3z3中的位置矢量為Rw=[lm o]T。

    根據(jù)圖2所示的倒裝芯片鍵合機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相鄰體間的位置變換,在機(jī)架芯片分支中,令點(diǎn)P在慣性體參考坐標(biāo)系O0-x0y0z0中的位置矢量為Ps,根據(jù)齊次坐標(biāo)變換有:

    在機(jī)架芯片分支中,令點(diǎn)P'在慣性參考坐標(biāo)系O0-x0y0z0中的位置矢量為Pw,根據(jù)齊次坐標(biāo)變換有:

    令E為點(diǎn)P與點(diǎn)P'之間的矢量偏差,且E=[exeyez]T,因此倒裝芯片鍵合機(jī)的空間幾何誤差模型為:

    3 基于幾何誤差模型進(jìn)行精度設(shè)計(jì)探討

    傳統(tǒng)的機(jī)械精度設(shè)計(jì)主要以靜態(tài)精度設(shè)計(jì)為主,并以尺寸鏈理論作為精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。在尺寸鏈理論中,尺寸鏈?zhǔn)窍嗷リP(guān)聯(lián)的尺寸按照一定的順序首尾相接排列而成的封閉尺寸組,每一個(gè)尺寸稱(chēng)為環(huán),環(huán)分為組成環(huán)和封閉環(huán),封閉環(huán)誤差是各組成環(huán)誤差綜合的結(jié)果。由于倒裝芯片鍵合機(jī)是由封閉的運(yùn)動(dòng)鏈組成的,所以類(lèi)比尺寸鏈理論,將倒裝芯片鍵合機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的各體作為封閉運(yùn)動(dòng)鏈中的組成環(huán),則理想運(yùn)動(dòng)量 (線位移或角位移)Tijs為組成環(huán)的基本尺寸,動(dòng)態(tài)誤差Tijse和靜態(tài)誤差Tijp即為組成環(huán)的誤差,倒裝芯片鍵合機(jī)的總體誤差E=[exeyez]T即為封閉環(huán),總體誤差是各組成環(huán)誤差綜合的結(jié)果。

    通過(guò)上面的類(lèi)比分析,以封閉的運(yùn)動(dòng)鏈為依托,便可以基于幾何誤差模型對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)進(jìn)行精度設(shè)計(jì)。在進(jìn)行精度分配時(shí),可以根據(jù)總體精度反推幾何誤差模型中的各單項(xiàng)精度,并采用優(yōu)化算法協(xié)調(diào)幾何誤差模型中的各項(xiàng)誤差參數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)影響總體精度的相關(guān)零部件精度的優(yōu)化分配;在進(jìn)行精度分析時(shí),將設(shè)計(jì)時(shí)確定的公差值或測(cè)量獲得的幾何誤差值代入幾何誤差模型,便可以對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)的總體精度進(jìn)行預(yù)測(cè)。倒裝芯片鍵合機(jī)的總體幾何誤差是相關(guān)零部件的功能表面 (接觸面)的誤差累積的結(jié)果,而倒裝芯片鍵合機(jī)的幾何誤差模型中的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)誤差以及靜態(tài)誤差都可以追溯到相關(guān)零部件的功能表面。因此,基于幾何誤差模型對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)進(jìn)行精度設(shè)計(jì)的過(guò)程中,倒裝芯片鍵合機(jī)總體精度和相關(guān)零部件精度之間的聯(lián)系變得更加緊密,比傳統(tǒng)的精度設(shè)計(jì)更高效,更易達(dá)到系統(tǒng)合理的精度設(shè)計(jì)要求。

    4 總結(jié)

    以多體運(yùn)動(dòng)學(xué)為理論基礎(chǔ),綜合考慮了影響倒裝芯片鍵合機(jī)總體精度的相關(guān)零部件之間的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)幾何誤差,建立了某型號(hào)倒裝芯片鍵合機(jī)的空間幾何誤差模型。類(lèi)比尺寸鏈理論,以倒裝芯片鍵合機(jī)封閉的運(yùn)動(dòng)鏈為依托,對(duì)基于幾何誤差模型進(jìn)行精度設(shè)計(jì)的思路進(jìn)行了探討,為倒裝芯片鍵合機(jī)系統(tǒng)合理的精度設(shè)計(jì)提供了參考。

    [1]賀甲,田學(xué)光,張德龍,等.基于休斯敦方法的機(jī)械手誤差建模與分析[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào),2010,17(6):439-443.

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