一種新的MIMO線陣穿墻成像模型及其環(huán)境參數(shù)估計

宋勇平 金 添 陸必應(yīng) 周智敏

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一種新的MIMO線陣穿墻成像模型及其環(huán)境參數(shù)估計

宋勇平 金 添*陸必應(yīng) 周智敏

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410073)

通過估計墻體厚度及介電常數(shù)等環(huán)境參數(shù)來進(jìn)行補(bǔ)償成像是近年來穿墻雷達(dá)成像研究領(lǐng)域的熱點。為解決傳統(tǒng)穿墻成像模型中天線需要嚴(yán)格平行于墻體的限制，以及現(xiàn)有的環(huán)境參數(shù)估計算法計算效率低，穩(wěn)健性較差的問題，該文建立了一種新的多發(fā)多收(MIMO)體制穿墻雷達(dá)成像模型以適應(yīng)陣列與墻體位置關(guān)系未知的情況，同時根據(jù)該模型下墻體前后沿回波路徑模型，提出一種僅依賴于墻體回波時延的環(huán)境參數(shù)估計算法，穩(wěn)健性高并且運算復(fù)雜度低。時域有限差分(FDTD)仿真數(shù)據(jù)驗證了成像模型和環(huán)境參數(shù)估計算法的有效性。

穿墻雷達(dá)；環(huán)境參數(shù)估計；MIMO線陣

1 引言

已經(jīng)有若干文獻(xiàn)提出了墻體參數(shù)估計算法。如通過調(diào)整陣列結(jié)構(gòu)[15]或陣列到墻體的距離[16]實現(xiàn)墻體參數(shù)估計，由于引入了額外操作，實現(xiàn)較為繁瑣。圖像自聚焦技術(shù)[17]則通過檢測不同墻體參數(shù)組合下的成像質(zhì)量實現(xiàn)參數(shù)估計，檢測過程中的多次成像導(dǎo)致其計算效率低下。利用墻體回波信息推算反射系數(shù)進(jìn)而確定墻體參數(shù)的算法[18]由于需要估計墻體回波幅度，實際測量時易受墻體結(jié)構(gòu)和噪聲影響，穩(wěn)健性較低。文獻(xiàn)[19]通過圖像域濾波實現(xiàn)墻體參數(shù)估計，由于需要墻后強(qiáng)散射點的輔助，其實用性受到影響。

另一方面，上述算法在成像模型中假設(shè)陣列與墻體平行且距離已知，而實際應(yīng)用時這一假設(shè)難以滿足。因此，未知參數(shù)不僅包括墻體厚度和介電常數(shù)，也應(yīng)包括陣列與墻體的相對位置信息如距離及對應(yīng)的傾斜角。此4種未知參數(shù)在本文中合稱為環(huán)境參數(shù)。

本文從MIMO線陣體制的穿墻雷達(dá)出發(fā)，建立了一種新的穿墻成像模型以適應(yīng)陣列與墻體相對位置未知的情況，并提出了相應(yīng)的基于時延信息的環(huán)境參數(shù)估計算法，與傳統(tǒng)算法相比，不需要額外的操作與重復(fù)成像，也不需要墻后特定目標(biāo)的輔助，實用性與計算效率都有明顯提高。有限時域差分(Finite Difference Time Domain, FDTD)算法的仿真數(shù)據(jù)驗證了算法的有效性和穩(wěn)定性。

2 MIMO線陣穿墻成像建模

傳統(tǒng)MIMO線陣穿墻成像模型中，假設(shè)陣列嚴(yán)格平行于墻體，如圖1(a)，實際中受探測場景等因素限制，該假設(shè)不一定能滿足，因此有必要進(jìn)一步考慮陣列傾斜于墻體的情況。

圖1 穿墻成像模型

從而對于墻體前后沿回波時延，傾斜于墻體的MIMO線陣可等效為若干連線平行于墻體的虛擬陣元對。

3 MIMO線陣穿墻成像模型的環(huán)境參數(shù)估計

對全部回波數(shù)據(jù)做相同處理，則有

此時根據(jù)文獻(xiàn)[20]可得方程：

則有

從而

4 仿真數(shù)據(jù)處理

4.1 環(huán)境參數(shù)估計結(jié)果

信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)為15 dB時回波如圖3(a)，由圖1(b)所示的成像模型可知匹配濾波后3個最強(qiáng)峰值的位置，即為直達(dá)波、墻體前沿回波、墻體后沿回波的時延位置。其墻體前后沿回波時延提取結(jié)果與理論值對比如圖3(b)?？梢?，成像模型和仿真數(shù)據(jù)之間得到了較好的吻合。

圖2 FDTD仿真場景

圖3 墻體前后沿回波時延提取結(jié)果

表1不同信噪比下4種環(huán)境參數(shù)的估計結(jié)果(均值±標(biāo)準(zhǔn)差)

SNR (dB) 估計值-51.53±0.0716.09±4.351.86±2.431.32±5.39 01.50±0.0415.03±1.060.24±0.154.13±2.29 51.50±0.0115.05±6.27e-50.19±6.87e-54.68±0.13 101.50±0.0115.06±2.89e-50.19±1.18e-54.72±0.03 151.50±4.16e-515.06±2.12e-50.19±5.36e-64.72±0.01 預(yù)設(shè)值1.5015.000.204.50

提取出前后沿回波時延后，即可進(jìn)行環(huán)境參數(shù)估計。不同信噪比下環(huán)境參數(shù)估計統(tǒng)計結(jié)果如表1。隨著信噪比的增加，估計值與實際值之間的總體誤差不斷變小，信噪比超過5 dB時，估計結(jié)果趨于平穩(wěn)。可見，本文提出的算法能夠有效實現(xiàn)環(huán)境參數(shù)估計。

4.2 成像結(jié)果對比

MIMO雷達(dá)極大提高了雷達(dá)的探測能力，代價是成像模型的復(fù)雜化，許多傳統(tǒng)的合成孔徑雷達(dá)成像算法不再適用[21]，而后向投影(Back-Projection, BP)算法由于不受天線陣列形式限制，廣泛應(yīng)用于MIMO雷達(dá)成像。BP算法通過計算成像點到收發(fā)天線陣元的傳播時延來替代相位補(bǔ)償[22]，實現(xiàn)目標(biāo)聚焦。

求解傳播時延的關(guān)鍵在于確定回波在墻體前沿的折射點位置。利用估計出的墻體參數(shù)，可由Snell定律建立一元四次方程精確求解[23]，或是根據(jù)最短時間準(zhǔn)則搜索[24]，為避免求解精確解帶來的巨大運算開銷，文獻(xiàn)[20]則提出了可實用的近似解求法，從而利用環(huán)境參數(shù)可實現(xiàn)墻后目標(biāo)的快速補(bǔ)償成像。對SNR=15 dB時的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償成像，同時給出直接BP成像的結(jié)果作為對比，如圖4所示。

分析補(bǔ)償前后二面角像的主瓣3 dB寬度變化，可得環(huán)境參數(shù)補(bǔ)償對成像質(zhì)量的影響。以1號目標(biāo)為例，其主瓣剖面如圖5。注意到縱向分辨率補(bǔ)償前后變化很小，這是由于縱向分辨率主要取決于信號帶寬。5個目標(biāo)補(bǔ)償前后的主瓣3 dB寬度變化如表3。

圖4 補(bǔ)償前后成像結(jié)果對比

表2補(bǔ)償前后目標(biāo)位置變化(m)

1號2號3號4號5號 補(bǔ)償前(0.02,1.13)(-0.56,1.63)(0.02,2.13)(0.58,1.63)(0.01,1.64) 補(bǔ)償后(0.00,0.90)(-0.51,1.40)(0.00,1.90)(0.52,1.40)(0.00,1.40) 預(yù)設(shè)值(0.00,0.90)(-0.50,1.40)(0.00,1.90)(0.50,1.40)(0.00,1.40)

表3補(bǔ)償前后目標(biāo)的主瓣3 dB寬度變化(m)

1號2號3號4號5號 縱向補(bǔ)償前0.1040.1010.0910.0990.990 補(bǔ)償后0.1020.1010.0890.0990.980 橫向補(bǔ)償前0.1130.1500.1490.1370.132 補(bǔ)償后0.0990.1320.1360.1230.118

圖5 1號目標(biāo)補(bǔ)償前后主瓣3 dB寬度變化

可知，利用環(huán)境參數(shù)補(bǔ)償成像可以有效改善成像質(zhì)量，提高對目標(biāo)的分辨能力。

5 結(jié)束語

本文針對MIMO線陣穿墻雷達(dá)系統(tǒng)提出了一種新的適用性更廣的穿墻成像模型及其環(huán)境參數(shù)估計方法，相關(guān)的仿真結(jié)果驗證了算法的有效性。從仿真結(jié)果中可知，本文提出的算法具有較好的估計性能，利用獲得的環(huán)境參數(shù)，可以改善穿墻成像中墻后目標(biāo)存在位置偏差和散焦的現(xiàn)象，便于提高穿墻探測的性能。

基于時延信息的環(huán)境參數(shù)估計算法性能受限于墻體前后沿回波時延的估計精度。對于墻體前沿，回波模型依然為自由空間傳播模型，傳統(tǒng)的相關(guān)估計算法仍適用；而墻體后沿回波存在折射現(xiàn)象，實際墻體并不嚴(yán)格為單層均勻介質(zhì)，色散和衰減效應(yīng)會導(dǎo)致信號畸變，傳統(tǒng)算法難以奏效，此時需要進(jìn)一步結(jié)合解卷積等算法實現(xiàn)其時延估計。

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宋勇平： 男，1989年生，博士生，研究方向為穿墻雷達(dá)成像算法.

金 添： 男，1980年生，副教授，研究方向為SAR成像算法、目標(biāo)檢測技術(shù)、目標(biāo)電磁建模、機(jī)器學(xué)習(xí)等.

陸必應(yīng)： 男，1976年生，副教授，研究方向為超寬帶雷達(dá)系統(tǒng)與信息處理.

A Novel Linear MIMO Array Through-the-wall Imaging Model and Its Associated Environmental Parameters Estimation

Song Yong-ping Jin Tian*Lu Bi-ying Zhou Zhi-min

(,,410073,)

Through-the-wall radar imaging by estimating the wall thickness and the dielectric constant is a hot research field in recent years. In order to lift strict restriction that the antenna should parallel to the wall in the traditional through-wall imaging model, and to solve the existing environmental parameters estimation algorithm with low computational efficiency and poor robustness problem, a novel linear MIMO array through-wall imaging model is proposed to adapt to the situation with unknown positional relationship between the array and the wall. Furthermore, based on the analysis of the echo path of the front and rear walls, this paper also presents a novel environmental parameters estimation algorithm with high estimation robustness and low computational complexity. Comparing to the conventional environmental parameters estimation algorithm, this proposed algorithm needs neither extra operations nor special targets to assist. The results calculated from Finite Difference Time Domain (FDTD) simulation verify the effectiveness of the proposed imaging model and environmental parameters estimation algorithm.

Through-the-wall radar; Environmental parameters estimation; Linear MIMO array

TN957.52

A

1009-5896(2014)12-2980-06

10.3724/SP.J.1146.2014.00018

金添 tianjin@nudt.edu.cn

2014-01-03收到，2014-05-19改回

國家自然科學(xué)基金(61271441, 61372161)和國防科技大學(xué)科研計劃(CJ12-04-02)資助課題