基于單相三柱變壓器的直流偏磁實(shí)驗(yàn)與偏磁特性分析

趙小軍，李慧奇，張曉欣，劉 洋，程志光

(1．華北電力大學(xué)，河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定071003; 2．保定天威集團(tuán)電工技術(shù)研究所，河北保定071056)

基于單相三柱變壓器的直流偏磁實(shí)驗(yàn)與偏磁特性分析

趙小軍1，李慧奇1，張曉欣1，劉 洋1，程志光2

(1．華北電力大學(xué)，河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定071003; 2．保定天威集團(tuán)電工技術(shù)研究所，河北保定071056)

太陽(yáng)磁暴和直流輸電在大地中形成的準(zhǔn)直流電流和直流電流，會(huì)影響變壓器鐵心的磁化特性和電網(wǎng)的正常運(yùn)行。利用單相三柱變壓器進(jìn)行不同直流偏磁條件下的直流偏磁實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明直流偏磁會(huì)影響變壓器鐵心的磁滯特性與勵(lì)磁特性，直流磁通的大小與直流電流、交流電壓相關(guān)。分析變壓器鐵心直流偏磁下的磁化特性，對(duì)于電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行、變壓器的設(shè)計(jì)與制造有著重要的工程意義。

電力變壓器;直流偏磁;直流磁通;磁化特性

1 引言

變壓器直流偏磁現(xiàn)象發(fā)生的直接原因是變壓器繞組中出現(xiàn)了直流或者準(zhǔn)直流電流［1］。太陽(yáng)磁暴產(chǎn)生的地磁感應(yīng)電流，與工頻相比，可視為準(zhǔn)直流電流。直流輸電單極大地回線(xiàn)方式或者雙極不平衡方式運(yùn)行時(shí)，地中直流電流也會(huì)分流入電力系統(tǒng)［2］。直流電流的侵入，使得變壓器鐵心內(nèi)部產(chǎn)生一定數(shù)值的直流磁通［3］，鐵心材料飽和程度加劇，從而改變鐵心的電磁性能，影響變壓器的磁化特性。

變壓器偏磁可能引起一系列運(yùn)行問(wèn)題［4］。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①鐵磁材料飽和。變壓器的鐵心一般是用厚度為0.3～0.35mm的硅鋼片疊成，變壓器在直流偏磁條件下，交流磁通與直流電流產(chǎn)生的直流磁通相疊加，使得變壓器鐵心中的磁通密度飽和程度增加，產(chǎn)生大量諧波，硅鋼片噪聲增加，產(chǎn)生過(guò)熱、振動(dòng)等問(wèn)題，影響變壓器的使用壽命［5］。②勵(lì)磁電流嚴(yán)重畸變。由于硅鋼片的磁化特性呈現(xiàn)非線(xiàn)性，直流電流在鐵心內(nèi)產(chǎn)生直流磁場(chǎng)，使得總的磁通密度增大，勵(lì)磁電流呈現(xiàn)為非正弦波形，正負(fù)半周?chē)?yán)重不對(duì)稱(chēng)，隨著直流電流的增大，勵(lì)磁電流峰值會(huì)迅速增大，可能導(dǎo)致保護(hù)的誤動(dòng)作，影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行。③無(wú)功損耗增加。當(dāng)變壓器出現(xiàn)直流偏磁時(shí)，勵(lì)磁電流的增加使得變壓器消耗的無(wú)功增大，這可能導(dǎo)致系統(tǒng)電壓下降、無(wú)功補(bǔ)償裝置過(guò)載等問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)可使整個(gè)電網(wǎng)崩潰。

變壓器鐵心的電磁性能影響著勵(lì)磁電流的規(guī)律與特性，是變壓器制造商與設(shè)計(jì)者迫切關(guān)心的重要問(wèn)題。而變壓器直流偏磁條件下鐵磁材料的電磁性能，制造商一般不提供。為了研究變壓器直流偏磁問(wèn)題，獲得直流偏磁條件下實(shí)際變壓器鐵磁材料的電磁性能如材料的磁化曲線(xiàn)、磁滯回線(xiàn)是必要的，如利用愛(ài)潑斯坦方圈以及雙愛(ài)潑斯坦方圈測(cè)量不同偏磁條件下電工鋼片的交流磁滯回線(xiàn)和相關(guān)參數(shù)［6，7］，利用開(kāi)放式單片測(cè)量系統(tǒng)對(duì)鐵磁材料偏磁下的材料屬性進(jìn)行測(cè)量［8］。本文針對(duì)單相三柱變壓器進(jìn)行了不同直流偏磁條件下的直流偏磁實(shí)驗(yàn)。

2 單相三柱變壓器的直流偏磁實(shí)驗(yàn)

2.1 單相三柱變壓器

圖1為單相三柱變壓器，激磁繞組與測(cè)量繞組都均勻纏繞在單相三柱變壓器的中心柱上，匝數(shù)比為1∶1。變壓器鐵心中心柱寬度為2.6cm，厚度為3.6cm。激磁繞組的線(xiàn)圈直徑是0.08cm，測(cè)量繞組的線(xiàn)圈直徑是 0.05cm。中心柱的截面積為9.36cm2。

圖1 單相三柱變壓器Fig．1 Single-phase three-limb transformer

2.2 實(shí)驗(yàn)介紹

在偏磁下變壓器的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究中，如何引入直流偏置電流是一個(gè)關(guān)鍵。大多采用下面兩種引入直流源的方式來(lái)模擬變壓器直流偏磁實(shí)驗(yàn)［9］:直流源與交流源串聯(lián)在鐵心模型的激磁繞組中，通過(guò)直流電源控制直流偏置量的大小，這種方式接近于實(shí)際直流輸電線(xiàn)路以單極大地回路方式運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的變壓器直流偏磁情況，稱(chēng)為串聯(lián)激勵(lì)方式;另一種方式是將交流電源單獨(dú)施加在激磁繞組中，而直流電源獨(dú)立施加在直流偏置繞組中，從而在鐵心內(nèi)部建立直流磁場(chǎng)，這種方式稱(chēng)為并聯(lián)激勵(lì)方式。

并聯(lián)激勵(lì)方式中直流偏置繞組所在的回路易受到激磁繞組中交流量的耦合影響，實(shí)驗(yàn)不易進(jìn)行，而串聯(lián)激勵(lì)方式不需要再繞制直流偏置繞組。因此本文采用串聯(lián)激勵(lì)方式引入直流量，令直流電流源與交流源串聯(lián)在單相三柱變壓器的激磁繞組中，同時(shí)保證了實(shí)驗(yàn)變壓器的工作狀況接近實(shí)際發(fā)生直流偏磁變壓器的真實(shí)情況，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2所示。其中I為激磁繞組中的勵(lì)磁電流，UAC為施加于激磁繞組端口的交流電壓，e為測(cè)量線(xiàn)圈的感應(yīng)電壓。

圖2 直流偏磁實(shí)驗(yàn)電路圖Fig．2 Experiment circuit of DC-biased test

如圖2所示，通過(guò)調(diào)節(jié)直流電源和交流電壓源，即可控制施加在激磁繞組所在回路中的直流偏置量和交流電壓的大小，使得單相三柱變壓器處于不同的工作點(diǎn)和不同的偏置狀態(tài)。利用功率分析儀WT3000同時(shí)采集測(cè)量繞組的感應(yīng)電壓和勵(lì)磁繞組中的勵(lì)磁電流的數(shù)據(jù)，功率分析儀WT3000參數(shù)如下:電流電壓讀取精度±2﹪，范圍精度±0.06﹪;電壓測(cè)量端內(nèi)阻10MΩ。直流偏置量由直流電流源提供，直流源SM33-40A參數(shù)如下:電流輸出范圍:0 ～40A，電流調(diào)節(jié)細(xì)度:0.01A，交流干擾耐受能力: 3A。由于單相三柱變壓器能承受的直流電流較小，直流電流Idc分別按照0.1A，0.2A施加。

將直流偏置量固定為0.1A，令交流電壓從0V開(kāi)始緩慢增加，每隔0.5V記錄一組勵(lì)磁電流與感應(yīng)電壓的數(shù)據(jù)。在進(jìn)行直流偏置量為0.2A的直流偏磁實(shí)驗(yàn)之前，需對(duì)變壓器鐵心進(jìn)行充分的退磁。退磁速度不能過(guò)快，施加的交流電壓平緩增加或減小，且不能抖動(dòng)。

3 測(cè)量結(jié)果與直流偏磁磁化性能分析

3.1 直流偏磁磁滯特性

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，對(duì)采集的感應(yīng)電壓和勵(lì)磁電流的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理:

式中，N為勵(lì)磁繞組的匝數(shù);ψ為磁通。在測(cè)量中每一周波(20ms)分為200個(gè)時(shí)步，同一時(shí)刻采集瞬時(shí)的感應(yīng)電壓和激勵(lì)電流，將采集的感應(yīng)電壓對(duì)時(shí)間積分:

完成200個(gè)時(shí)步的積分后，從200個(gè)積分結(jié)果ψi中得到最大值ψm，即為感應(yīng)磁通的最大值。進(jìn)而可得通過(guò)測(cè)量繞組所在位置的截面S的平均磁通密度:

l為變壓器鐵心的幾何平均磁路長(zhǎng)度，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)安培環(huán)路定理，得到:

通過(guò)以上處理，可獲得單相三柱變壓器鐵心的磁滯回線(xiàn)。圖3是交流電壓UAC=14.5V，直流偏置量Idc分別為0 A、0.2A時(shí)的磁滯回線(xiàn)。

圖3 磁滯回線(xiàn)(UAC=14.5V，未考慮直流磁通密度)Fig．3 Hysteresis loops(UAC=14.5V，BDCnot included)

從圖3可以看出無(wú)偏磁條件下磁滯回線(xiàn)關(guān)于一、三象限對(duì)稱(chēng)，磁通密度正負(fù)峰值的絕對(duì)值相等。保持交流電壓不變，直流偏置量Idc=0.2A時(shí)，變壓器鐵心的磁滯回線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性被破壞，第一象限與第三象限不對(duì)稱(chēng)，磁通密度正負(fù)峰值的絕對(duì)值不相等。磁滯回線(xiàn)第一、三象限的頂點(diǎn)均向右邊偏移，第一象限頂點(diǎn)偏移量大，頂點(diǎn)的幅值保持不變。這是因?yàn)橹绷髌旁黾訉?dǎo)致勵(lì)磁電流的正峰值增加，負(fù)峰值減小，由式(4)可知，正方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值增大，相應(yīng)負(fù)方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)減小，磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值減小。圖3中無(wú)偏磁與有偏磁下的磁滯回線(xiàn)兩個(gè)頂點(diǎn)的磁通密度均相等，且磁通密度正峰值與負(fù)峰值的絕對(duì)值相等。這是因?yàn)橹绷鞔磐▽?duì)時(shí)間的變化率為0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為0，感應(yīng)電壓對(duì)時(shí)間積分得到的磁通沒(méi)有考慮直流磁通。

從上述方法中不能獲得直流磁通，而直流偏磁條件下，鐵心內(nèi)總的磁通為交流磁通與直流磁通的疊加。采用如下方法獲得直流磁通:首先在某一給定Idc時(shí)測(cè)得模型的勵(lì)磁電流;其次應(yīng)用簡(jiǎn)單迭代法原理［10］，在無(wú)偏磁仿真基本磁化曲線(xiàn)條件下，編寫(xiě)相應(yīng)程序，對(duì)某一工作電壓，通過(guò)多次調(diào)節(jié)Φdc，使得到的勵(lì)磁電流波形與測(cè)量得到的勵(lì)磁電流波形的正半周最大幅值、直流分量在誤差允許范圍內(nèi)相吻合，此時(shí)，該Φdc就是直流偏置量為Idc時(shí)該工作電壓下所對(duì)應(yīng)的直流磁通，通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算可得到直流磁通密度BDC。對(duì)直流偏置量為Idc時(shí)所有工作電壓進(jìn)行處理得到一組BDC，將交流磁通密度BAC與對(duì)應(yīng)的直流磁通密度BDC相加得到鐵心總的磁通密度，得到的新B值與原來(lái)的H相關(guān)曲線(xiàn)就是實(shí)際偏磁時(shí)交直流共同作用的磁滯回線(xiàn)。圖4為交流電壓UAC=14.5V下，Idc分別為0A、0.2A時(shí)的磁滯回線(xiàn)。

圖4 磁滯回線(xiàn)(UAC=14.5V，BDC=0.1378T)Fig．4 Hysteresis loops(UAC=14.5V，BDC=0.1378T)

考慮直流電流產(chǎn)生的直流磁通后，偏磁條件下的磁滯回線(xiàn)整體向上偏移，兩個(gè)頂點(diǎn)處磁通密度的絕對(duì)值也不相同。

3.2 直流偏磁勵(lì)磁特性

無(wú)偏磁與有偏磁條件下的勵(lì)磁電流波形如圖5所示。對(duì)不同直流偏磁下的勵(lì)磁電流進(jìn)行傅立葉變換，得到勵(lì)磁電流的各次諧波分量，如圖6所示。

圖5 有偏磁與無(wú)偏磁條件下勵(lì)磁電流的比較(UAC=14V)Fig．5 Comparison of exciting current between with DC bias and without DC bias(UAC=14V)

無(wú)偏磁條件下，勵(lì)磁電流只含有一、三、五次等奇次諧波，高次奇數(shù)與偶次諧波分量幅值很小，接近0。直流偏磁條件下，勵(lì)磁電流同時(shí)含有直流分量、偶次諧波、奇次諧波。其中勵(lì)磁電流的直流分量分別為0.1A、0.2A，與對(duì)應(yīng)的直流偏置量相等。這是由于直流電流源串聯(lián)在勵(lì)磁繞組回路中，勵(lì)磁電流直流分量來(lái)自直流電源產(chǎn)生的直流分量。與無(wú)偏磁條件下的勵(lì)磁電流諧波分量相比，在同一交流電壓下直流偏置量對(duì)偶次諧波的幅值影響明顯。隨著直流偏置量的增加，偶次諧波逐漸增大，奇次諧波變化很小。

圖6 不同偏磁情況下勵(lì)磁電流的各次諧波分量(UAC=15.5V)Fig．6 Harmonic components in exciting current under different DC bias(UAC=15.5V)

3.3 直流偏磁下的鐵損

變壓器直流偏磁下的鐵損可以由功率分析儀直接測(cè)量得到。圖7為鐵損隨著交流磁通密度變化的曲線(xiàn)。Bac表示交流磁通密度，P為比損耗。由圖7可知直流偏磁下的鐵損值比無(wú)偏磁下的鐵損值要大，即直流電流使得鐵心的鐵損增加，從而影響變壓器工作性能和使用壽命。

圖7 無(wú)偏磁與有偏磁條件下變壓器的損耗曲線(xiàn)Fig．7 Iron loss curves under different DC bias

3.4 直流電流與直流磁通

基于直流偏磁實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述計(jì)算直流磁通的簡(jiǎn)單迭代法原理，獲得直流偏置量為0.1A時(shí)的直流磁通密度BDC與相應(yīng)的交流磁通密度BAC隨著交流電壓UAC的變化如圖8所示。

隨著交流電壓UAC的增大，交流磁通密度BAC增大，而直流磁通密度BDC減小。交流磁通密度達(dá)到1T時(shí)，直流磁通密度很小，接近0T，即鐵心的交流磁通密度越接近飽和，直流電流所產(chǎn)生的直流磁通越小。

圖8 交流磁通密度與直流磁通密度Fig．8 AC and DC magnetic flux density

假定直流電流從變壓器繞組進(jìn)入，磁路中的磁通均勻分布，直流磁通Φdc和直流電流Idc的關(guān)系表達(dá)式如下:

式中，S、N、l均為常數(shù)，由磁性材料的磁導(dǎo)率曲線(xiàn)可知磁導(dǎo)率u不是常數(shù)，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度H而變化。從式(6)中可以看出，直流磁通的大小由直流電流與鐵磁材料的磁導(dǎo)率共同決定。變壓器直流偏磁狀況下，由于磁化曲線(xiàn)的非線(xiàn)性與不同的勵(lì)磁程度，鐵心的磁導(dǎo)率是不相同的。因此交直流共同作用下產(chǎn)生的直流磁通比直流單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的直流磁通要小很多，即鐵心越接近飽和點(diǎn)時(shí)，鐵心達(dá)到飽和狀態(tài)以后的磁導(dǎo)率也很小，所能容下的直流磁通就越小，與基于直流偏磁實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)處理得到的結(jié)論相一致。

4 結(jié)論

利用單相三柱變壓器進(jìn)行了變壓器直流偏磁實(shí)驗(yàn)。獲得的直流偏磁條件下變壓器鐵心的磁滯回線(xiàn)呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)性，考慮直流磁通后的磁滯回線(xiàn)整體向上偏移，兩個(gè)頂點(diǎn)處的磁通密度絕對(duì)值不相等，磁滯回線(xiàn)偏移量與直流電流有關(guān)。

針對(duì)直流偏磁下的勵(lì)磁電流進(jìn)行諧波分析。以串聯(lián)激勵(lì)方式引入直流偏置量的直流偏磁實(shí)驗(yàn)，獲得的勵(lì)磁電流的直流分量來(lái)自直流電源所提供的直流偏置量。當(dāng)交流電壓恒定時(shí)，直流偏置量對(duì)勵(lì)磁電流的偶次諧波影響較大，奇次諧波幅值無(wú)明顯變化。

直流電流的大小由交流電壓和直流電流共同決定。直流電流在鐵心內(nèi)產(chǎn)生的直流磁通隨著鐵心交流磁通密度增加而減小，鐵心越接近飽和，直流磁通密度越小。直流偏置量使得硅鋼片的損耗增加，從而使得鐵心溫度迅速上升，影響變壓器的使用壽命。

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DC-biasing experiment and analysis of DC-biasing characteristics based on single-phase three-limb transformer

ZHAO Xiao-jun1，LI Hui-qi1，ZHANG Xiao-xin1，LIU Yang1，CHENG Zhi-guang2
(1．Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense，North China Electric Power University，Baoding 071003，China; 2．Tianwei Group Co．，LTD．，Baoding 071056，China)

Magnetizing characteristics of power transformer and normal operation of power grids are affected by the quasi-direct current and the direct current caused from the solar magnetic disturbance and the HVDC system respectively．In order to study DC-biasing characteristics of power transformer，a single-phase three-limb transformer is applied to carry out the DC biasing experiment in this paper．The measured magnetizing current are analyzed to study the influence of DC bias on harmonic components of magnetizing current．The iron loss are measured and analyzed under DC-biased magnetization．The measured results indicate the DC bias current has a great influence onhysteresis and excitation characteristics．The DC magnetic flux is related to the DC bias current and the excitation voltage by combining experimental results and theoretical deduction．Analysis of DC-biasing magnetizing characteristics is of great engineering significance on the safe operation of the power system，the design and manufacture of the power transformer．

power transformer;DC bias;DC magnetic flux;magnetizing characteristics

TM40

A

1003-3076(2014)06-0069-06

2013-08-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(51307057)、北京市自然科學(xué)基金(3133038)、河北省自然科學(xué)基金(E2013502323)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(20130036120011)資助項(xiàng)目

趙小軍(1983-)，男，河北籍，講師，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)理論及其應(yīng)用;李慧奇(1970-)，男，河北籍，副教授，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)理論及其應(yīng)用、電力系統(tǒng)電磁兼容。