帶諧波補(bǔ)償繞組的變壓器式可控電抗器的容性無功補(bǔ)償性質(zhì)分析

顧生杰，田銘興

(1．蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070; 2．蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

帶諧波補(bǔ)償繞組的變壓器式可控電抗器的容性無功補(bǔ)償性質(zhì)分析

顧生杰1，2，田銘興2

(1．蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070; 2．蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

針對(duì)帶諧波補(bǔ)償繞組的變壓器式可控電抗器，分析了其三繞組布置方式及其諧波補(bǔ)償性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上研究了晶閘管支路斷開時(shí)，在LC濾波器最小無功容量的條件下，n次濾波支路所產(chǎn)生的單相CRT容性電流與額定電流的比值，表明這種CRT具有容性無功補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)。文中建立了帶諧波補(bǔ)償繞組的三相CRT無功補(bǔ)償系統(tǒng)的MATLAB仿真模型，對(duì)容性無功補(bǔ)償?shù)男再|(zhì)進(jìn)行了研究，進(jìn)一步對(duì)CRT的電壓-無功功率特性進(jìn)行了分析，結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的有效性。

變壓器式可控電抗器;短路電抗;諧波;LC濾波器;最小無功容量;容性無功補(bǔ)償

1 引言

變壓器式可控電抗器 (Controllable Reactor of Transformer type，CRT)是一種基于電力變壓器設(shè)計(jì)理論與制造技術(shù)的并聯(lián)無功補(bǔ)償裝置。其原型可追溯到20世紀(jì)70年代BBC公司的晶閘管控制變壓器TCT［1］。經(jīng)過多年研究與發(fā)展，20世紀(jì)90年代以后變壓器式可控電抗器出現(xiàn)了多種變形結(jié)構(gòu):多控制繞組型［2］、多并聯(lián)支路型［3，4］、混合變壓器型［5］、分級(jí)控制繞組型［6］、帶諧波補(bǔ)償繞組的變壓器式可控電抗器［7-11］。

帶諧波補(bǔ)償繞組的變壓器式可控電抗器得到較深入的研究，已在印度輸電系統(tǒng)投入運(yùn)行［12，13］，與磁控式可控電抗器相比，其具有響應(yīng)速度快、控制原理簡(jiǎn)單、諧波水平低、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)?，F(xiàn)有的研究主要集中在裝置運(yùn)行、感性無功補(bǔ)償、諧波抑制、繼電保護(hù)等方面。根據(jù)控制繞組的不同導(dǎo)通狀況，這種電抗器將呈現(xiàn)感性無功或容性無功補(bǔ)償?shù)男再|(zhì)，具有雙向無功補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)。本文將通過分析諧波補(bǔ)償繞組中LC濾波器最小無功容量，研究這種電抗器所具有的容性無功補(bǔ)償性質(zhì)。

2 帶諧波補(bǔ)償繞組CRT的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

帶諧波抑制繞組的CRT單相工作原理如圖1所示，W1為工作繞組，直接與高壓電網(wǎng)連接。W2為控制繞組，包括串聯(lián)在控制繞組中的一組反向并聯(lián)晶閘管。W3為諧波補(bǔ)償繞組，多個(gè)LC濾波器與其并聯(lián)，用來抑制電抗器運(yùn)行中產(chǎn)生的3、5、7等各次諧波，每個(gè)LC支路對(duì)相應(yīng)次數(shù)的諧波產(chǎn)生諧振，呈現(xiàn)很低的純電阻性阻抗。由于晶閘管的不完全導(dǎo)通，控制繞組將產(chǎn)生電流諧波并向CRT注入諧波。選擇合適的繞組布置方式，W3將獲得為零的等效電抗，這時(shí)諧波電流將不會(huì)流入W1，達(dá)到抑制諧波的作用。

圖1 帶諧波抑制繞組單相CRT的工作原理圖Fig．1 Single phase basic circuit of CRT with harmonic-suppressed winding

當(dāng)控制繞組中晶閘管支路完全導(dǎo)通時(shí)，電抗器產(chǎn)生最大的感性無功注入電網(wǎng)系統(tǒng)，隨著晶閘管導(dǎo)通角的減小，電抗器產(chǎn)生的感性無功隨之減少，同時(shí)容性無功隨之增加，且在晶閘管支路關(guān)斷時(shí)達(dá)到最大。

3 CRT容性補(bǔ)償性質(zhì)分析

3.1 繞組布置及其短路阻抗性質(zhì)

本文研究的CRT本質(zhì)上是一種基于三繞組變壓器原理的可控電抗器，其等效電路與三繞組變壓器的等效電路相同。圖2是忽略各繞組電阻與繞組勵(lì)磁電流的三繞組CRT單相等效電路。

圖2 三繞組CRT單相等效電路Fig．2 Equivalent circuit of three-winding CRT

當(dāng)W3位于W1與W2之間(相對(duì)于鐵芯依次是W1、W3、W2)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)［14，15］:

其中，X12、X23、X13、X3為兩兩繞組間的短路電抗及W3電抗。W2可能工作于短路狀態(tài)，因此對(duì)于CRT 的X12是100%。由于中間繞組W3在W1與W2之間的空間位置與結(jié)構(gòu)的不同，X13、X23則是變化的(小于100%)，且滿足式(1)的關(guān)系，因此有下式成立:

式中，γ是繞組位置結(jié)構(gòu)系數(shù)，0＜γ＜1。

對(duì)于以上繞組布置方式，n次電流諧波在繞組W1、W2、W3中產(chǎn)生的諧波電抗分別為:

其諧波等效電路如圖3所示。圖3中X3，n=0，等效于短路狀態(tài)，In為繞組W2諧波源等效電流。因此當(dāng)W3置于W1與W2之間時(shí)，它對(duì)于各次諧波均呈現(xiàn)零電抗值，CRT具有最佳諧波抑制效果。

圖3 W3置于W1與W2之間的諧波等效電路Fig．3 Equivalent circuit of CRT with W3placed between W1and W2

3.2 CRT的額定容量及諧波含量

CRT實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一個(gè)可以工作在控制繞組短路狀態(tài)的變壓器。當(dāng)晶閘管完全導(dǎo)通時(shí)，CRT達(dá)到額定容量，此時(shí)CRT的單相額定容量可以表示為:

其中，IN是短路工作時(shí)(晶閘管支路完全導(dǎo)通)CRT的額定電流，為感性電流。

當(dāng)晶閘管支路不完全導(dǎo)通時(shí)，W2中將產(chǎn)生電流諧波，其諧波電流值I2n與CRT額定電流IN之比如式(8)［16］，n為諧波次數(shù)。

βn隨晶閘管觸發(fā)角ψ變化的仿真曲線如圖4所示。

圖4 βn隨晶閘管觸發(fā)角變化曲線Fig．4 Curves of βnwith change of thyristors firing angle

由圖3可以看出，當(dāng)W3置于W1與W2之間時(shí)，諧波電流I2n將全部通過W3，可以認(rèn)為流過W3的諧波電流I3n=I2n=βnIN，如圖4所示流過W3的3次諧波電流最大值I33max=β3maxIN=0.14IN，5次諧波電流最大值I35max=β5maxIN=0.05IN，7次諧波電流最大值I37max=β7maxIN=0.03IN。

3.3 LC濾波器支路的最小無功容量

在理想的調(diào)諧狀態(tài)下，n次LC濾波器支路對(duì)n次諧波呈現(xiàn)低阻分流狀態(tài)，有以下關(guān)系成立:

由式(9)可知n次LC濾波器的電容、電感有多種選擇，濾波器容量是不確定的。與W3并聯(lián)的LC濾波器中的電容，是CRT產(chǎn)生容性電流的主要原因。因此本文研究LC濾波器在最小無功容量條件下［17］，通過工作繞組的容性電流的大小。

n次濾波器支路通過的基頻電流，產(chǎn)生的電抗為:

可以看出，其電抗是容性的。

圖5 W2晶閘管支路斷開時(shí)，CRT的等效電路Fig．5 Equivalent circuit of CRT when thyritor branch is open

由于工作繞組的諧波電壓總要被控制在很小的數(shù)值內(nèi)，可以忽略，即認(rèn)為工作繞組電壓只含有基波分量U1。由圖5可知當(dāng)晶閘管支路完全斷開時(shí)，由于n次濾波支路而產(chǎn)生并通過工作繞組的基波電流為:

由式(12)可得n次濾波器支路的電容基波容抗、電感基波感抗分別可以表示為:

LC濾波器既有基波電流，又有諧波電流流過，故其無功容量應(yīng)為基波無功容量與諧波無功容量之和。因此電容無功容量與電感無功容量均由基波分量和諧波分量組成，分別為:

以上諧波I3n的值，從LC濾波器安裝容量的角度考慮可以用I3nmax代替。因此，n次LC濾波器支路的無功容量為:

對(duì)于式(16)中求Q3fn關(guān)于αn一階偏導(dǎo)數(shù)與二階偏導(dǎo)數(shù)，其一階導(dǎo)數(shù)等于零，二階導(dǎo)數(shù)大于零，即:

求解式(17)，表明當(dāng)

成立時(shí)，Q3fn存在最小值。將βnmax代入式(18)，得到相應(yīng)的(γ=0.5)α3≈0.1，α5≈0.05，α7≈0.02。這表明在W2側(cè)并聯(lián)3次、5次、7次LC濾波器，如果LC濾波器無功容量按照最小值考慮，當(dāng)晶閘管支路完全斷開時(shí)，通過W1的電流為容性，即電抗器此時(shí)可為電網(wǎng)提供容性無功電流。如果按式(9)的關(guān)系，增加電容容量則可以進(jìn)一步提高容性無功補(bǔ)償電流與功率。將相應(yīng)的 βnmax、αn代入式(14)可以求得3次、5次、7次濾波器電容最小容量與CRT額定容量之比分別為:0.2、0.05、0.02。

4 仿真分析

建立帶諧波補(bǔ)償繞組的變壓器式可控電抗器無功補(bǔ)償系統(tǒng)的MATLAB仿真模型，如圖6所示，針對(duì)其容性補(bǔ)償性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證分析。在仿真模型中CRT選用三相三繞組變壓器模塊，并聯(lián)接入一個(gè)短路水平為6000MVA，負(fù)載為200MW的電力系統(tǒng)。W3外接晶閘管控制支路，W3為Y型接法，帶3次、5次、7次LC諧波濾波器。CRT的額定容量250× 106VA，繞組W1、W2、W3的電抗標(biāo)幺值分別為0.5、0.5、0。3次、5次、7次LC諧波濾波器模塊電容無功容量按照前文分析的最小值設(shè)置，分別為50MVar、13MVar、5MVar。

圖6 CRT無功補(bǔ)償系統(tǒng)的MATLAB仿真模型Fig．6 MATLAB model of reactive power compensation system

圖7是CRT不帶濾波繞組，晶閘管支路完全閉合時(shí)，CRT的W1側(cè)的功率波形?？梢钥闯鯟RT輸出的感性無功功率為250MVar等于其額定容量。

圖7 CRT的額定功率Fig．7 Nominal power of CRT

圖8是CRT帶濾波繞組，晶閘管支路完全斷開時(shí)，CRT的W1側(cè)的功率波形?？梢钥闯鯟RT輸出的無功功率約為－76MVar，是容性的。

圖9是CRT帶濾波繞組，晶閘管支路完全閉合時(shí)，CRT的W1側(cè)的功率波形?？梢钥闯鯟RT輸出的無功功率約為230MVar，小于CRT的額定容量。這是由于濾波器的存在，導(dǎo)致CRT輸出的感性無功功率小于其額定功率。

圖8 晶閘管支路完全斷開時(shí)，CRT的W1側(cè)的功率Fig．8 Power of W1side in CRT when thyritor branch is open

以上仿真結(jié)果表明，帶濾波器繞組的CRT，隨著晶閘管導(dǎo)通角的減小，感性無功補(bǔ)償減少，容性無功補(bǔ)償增加，晶閘管完全斷開時(shí)，容性無功補(bǔ)償達(dá)到最大。

圖9 晶閘管支路完全導(dǎo)通時(shí)，CRT的W1側(cè)的功率Fig．9 Power of W1side in CRT when thyritor branch is short circuited

對(duì)系統(tǒng)電壓波動(dòng)的補(bǔ)償是CRT動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)闹饕康闹?。根?jù)仿真結(jié)果可以得到CRT補(bǔ)償電壓的范圍。容量基準(zhǔn)值設(shè)為100MVA，則系統(tǒng)短路容量為60pu，以系統(tǒng)未接CRT時(shí)連接點(diǎn)的正常電壓Uref=1.0pu作為基準(zhǔn)值，則CRT的電壓—無功功率(電流)特性曲線斜率(電力系統(tǒng)內(nèi)部的等效電抗)為［18］

故CRT可以補(bǔ)償?shù)淖畲箅妷航档椭禐?

可以補(bǔ)償?shù)淖畲箅妷荷咧禐?

這表明CRT通過雙向無功補(bǔ)償功能可以達(dá)到電壓的雙向調(diào)節(jié)。

5 結(jié)論

對(duì)于帶諧波補(bǔ)償繞組的CRT，首先分析了其三繞組布置的最佳方式及其諧波補(bǔ)償特點(diǎn)。研究了控制繞組晶閘管支路完全斷開時(shí)，LC濾波器即使在最小無功容量的條件下，n次濾波支路所產(chǎn)生容性電流，表明這種CRT具有容性無功補(bǔ)償?shù)男再|(zhì)。根據(jù)晶閘管不同的導(dǎo)通狀況，CRT是一種雙向可控?zé)o功補(bǔ)償裝置，可以補(bǔ)償電力系統(tǒng)一定的電壓升高與降低。

［1］K Srinivasan，G E Desrochers．Static compensator loss estimation from digital measurement of voltages and currents［J］．IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1983，102(3):579-584．

［2］Tian Mingxing，Li Qingfu．A controllable reactor of transformer type［J］．IEEE Transaction on Power Delivery，2004，19(4):1718-1726．

［3］陳維賢，陳禾，魯鐵成 (Chen Weixian，Chen He，Lu Tiecheng)．關(guān)于特高壓可控并聯(lián)電抗器 (Ultra-high voltage controllable shunt reactor) ［J］．高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2005，31(11):26-27．

［4］田銘興，勵(lì)慶孚 (Tian Mingxing，Li Qingfu)．多并聯(lián)支路型可控電抗器支路參數(shù)計(jì)算 (Branch-parameter calculation for the controllable reactor of multiply parallel branch type) ［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào) (Transactions of China Electrotechnical Society)，2005，20(4):16-19．

［5］丁洪發(fā)，朱慶春 (Ding Hongfa，Zhu Qingchun)．混合變壓器式可控電抗器及其仿真 (Controllable shunt reactors of hybrid transformer type and its simulations) ［J］．繼電器 (Relay)，2005，33(10):25-30．

［6］李仲青，周澤昕，杜丁香，等 (Li Zhongqing，Zhou Zexin，Du Dingxiang，et al．)．超/特高壓高漏抗變壓器式分級(jí)可控并聯(lián)電抗器的動(dòng)態(tài)模擬 (Dynamic simulation of stepped controllable shunt reactor in type of EHV/UHV high-leakage inductance transforme) ［J］．電網(wǎng)技術(shù) (Power System Technology)，2010，34(1): 6-10．

［7］G N Aleksandrov．A method of designing transformer-type controllable shunting reactors［J］．Electrical Technology Russia，1998，(2):3-12．

［8］G N Aleksandrov．A static thyristor compensator based on a transformer-type controllable shunting reactor［J］．Elektrichestvo(Electricity)，2003，(2):38-46．

［9］Krajchik Y S，Krasnova B P，Mazurov M I．A static thyristor compensator based on a transformer-type controllable shunting reactor［J］．Elektrichestvo(Electricity)，2004，(1):66-67．

［10］G N Aleksandrov．The operating principles，main characteristics，and prospects of usage of controllable reactors in electric circuits［J］．Russian Electrical Engineering，2007，78(4):183-189．

［11］A G Dolgopolov．Features of the relay protection of different types of controlled shunting reactors［J］．Power Technology and Engineering(Springerlink)，2009，43 (3):194-199．

［12］S V N Jithin Sundar，G Vaishnavi．Performance study of a continuously controlled shunt reactor for bus voltage management in EHV systems［A］．International Conference on Power Systems Transients(IPST’07) ［C］．Lyon，F(xiàn)rance，2007．

［13］S V N Jithin Sundar，Reshmi M．Utilization of controlled shunt reactor in a 400kV interconnected network［J］．International Journal of Emerging Electric Power Systems，2005，2(1):1-17．

［14］顧生杰，任恩恩，田銘興 (Gu Shengjie，Ren En’en，Tian Mingxing)．繞組布置對(duì)變壓器式可控電抗器諧波抑制的影響 (Influence of winding arrangement on harmonic-suppressed controllable reactor of transformer type)［J］．高電壓技術(shù) (High Voltage Engineering)，2011，37(8):2059-2064．

［15］孫樹波，李培國(guó)，項(xiàng)陽(yáng) (Sun Shubo，Li Peiguo，Xiang Yang)．關(guān)于電網(wǎng)用三繞組變壓器短路阻抗配置的一些建議 (Proposals for short circuit impedance distribution of three-winding transformer in electric network) ［J］．變壓器 (Transformer)，2009，46(11):15-17．

［16］田銘興，勵(lì)慶孚 (Tian Mingxing，Li Qingfu)．變壓器式可控電抗器的諧波分析和功率級(jí)數(shù)計(jì)算 (Harmonic current and power-step number of controllable shunting reactors of transformer type) ［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2003，23(8):168-171．

［17］李永強(qiáng)，周勇 (Li Yongqiang，Zhou Yong)．無源濾波電容器參數(shù)選擇方法 (Selection of passive filter capacitor parameters) ［J］．電力自動(dòng)化設(shè)備 (Power Automation Equipment)，2009，29(7):93-96．

［18］張艷萍，張建華，劉自發(fā) (Zhang Yanping，Zhang Jianhua，Liu Zifa)．靜止無功補(bǔ)償器改進(jìn)U-I特性控制(Improved U-I characteristic for SVC) ［J］．電力自動(dòng)化設(shè)備 (Power Automation Equipment)，2008，28 (5):38-41．

Analysis on capacitive reactive power compensation of controlled reactor of transformer type with harmonic-compensation winding

GU Sheng-jie1，2，TIAN Ming-xing2
(1．Ministry of Education Key Laboratory of Opto-Electronic Technology and Intelligent Control of Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China;2．School of Lanzhou Automation＆Electrical Engineering of Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China)

Controlled reactor of transformer type with harmonic-compensation winding is studied in this paper based on the analysis of the windings arrangement and harmonic characteristic．The ratio of capactive current that is derived from nth LC fitlers to nominal curent of single phase is obtained when thyritor branch is open and reactive power capacity of LC filter is minimum．All analyses show the capacitive reactive power compensation of the CRT．The MATLAB model of the three phase CRT is built to verify the capacitive reactive power compensation characteristic，and the U-Q characteristic of CRT is also analyzed．The results demonstrate that the theoretical analysis is effective．

controlled reactor of transformer type;short circuit reactance;harmonic;LC filters;minimum reactive power capacity;capacitive reactive power compensation

TM554

A

1003-3076(2014)06-0041-06

2012-09-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51167009;51367010)

顧生杰(1973-)，男，甘肅籍，高級(jí)工程師，博士研究生，主要研究方向?yàn)榭煽仉娍蛊骷捌渲C波抑制;田銘興(1968-)，男，甘肅籍，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電器控制。