初中數(shù)學(xué)以學(xué)定教“四基點(diǎn)”

田佩鋒

【摘 要】 “以學(xué)定教”是打造高效數(shù)學(xué)課堂的法寶。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，確定“學(xué)”的出發(fā)點(diǎn)；要巧設(shè)問(wèn)題情境，抓準(zhǔn)“學(xué)”的著力點(diǎn)；要組織操作探究，敲定“學(xué)”的側(cè)重點(diǎn)；要巧用課堂等待，捕捉“學(xué)”的靈動(dòng)點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；以學(xué)定教；高效課堂

在2011版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“以學(xué)定教”這一理念作為指導(dǎo)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心?！耙詫W(xué)定教”強(qiáng)調(diào)的是以“學(xué)”來(lái)確定教師的“教”，在這一理念下，傳統(tǒng)的以教材為中心、以教師為中心的教學(xué)模式被否定，取而代之的是以學(xué)生的學(xué)為中心的課堂教學(xué)模式?！耙詫W(xué)定教”僅僅是一種教學(xué)理念，是看不見(jiàn)、摸不著的，具有潛隱性。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于把握以下四個(gè)“基點(diǎn)”，把潛隱性的“以學(xué)定教”的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為具體、可操作的教學(xué)行為，從而促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效提高。

一、基于認(rèn)知起點(diǎn)——確定“學(xué)”的出發(fā)點(diǎn)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師總是以教材內(nèi)容作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)的，根本不考慮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，這樣，設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程往往與學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)有一定的偏差。打造高效的初中數(shù)學(xué)課堂，確定好“學(xué)”的出發(fā)點(diǎn)十分重要，教師要善于根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)引入教學(xué)內(nèi)容，并以此開(kāi)始新課的教學(xué)就能夠?yàn)楦咝дn堂打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在上《一元二次方程》這一課內(nèi)容時(shí)，在導(dǎo)出新知這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了下面的幾個(gè)問(wèn)題：

（1）列一個(gè)一元一次方程和一個(gè)二元一次方程，并進(jìn)行求解。

（2）同桌互動(dòng)分析，什么是“一元”，“元”是指什么？什么是“二次”，“次”又是指什么？

（3）根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個(gè)一元二次方程，并根據(jù)自己所給這個(gè)方程，歸納“一元”與“二次”的含義，并指出相應(yīng)的未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，思考二次項(xiàng)的系數(shù)要滿足什么條件。

這一堂課的教學(xué)目標(biāo)之一是“能判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，知道一元二次方程的一般形式，并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)?！币陨辖虒W(xué)設(shè)計(jì)中，我根據(jù)前后知識(shí)間的聯(lián)系，并根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平（既一元一次方程和二元一次方程），讓學(xué)生通過(guò)舊知的回顧，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。這樣的設(shè)計(jì)能夠比較準(zhǔn)確地找準(zhǔn)學(xué)生“學(xué)”的出發(fā)點(diǎn)，從而為學(xué)生的高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、基于問(wèn)題情境——抓準(zhǔn)“學(xué)”的著力點(diǎn)

孔子說(shuō)：“知之者，不如好之者，好之者，不如樂(lè)之者”。學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，情緒才會(huì)高漲，情感才會(huì)投入，就不會(huì)感到學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)。為改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容感到枯燥無(wú)趣的心境，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使數(shù)學(xué)知識(shí)得以活化、更新和充實(shí)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，并以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)為他們創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，這樣，才能有效地抓準(zhǔn)學(xué)生高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“著力點(diǎn)”。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。如，在學(xué)習(xí)“三角形全等判定公理”時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題情境：小明不小心打碎了一塊三角形的玻璃，如圖所示，現(xiàn)小明要去同樣配置一塊，要不要將三塊都帶去？如果只帶一塊，那么應(yīng)帶哪一塊？為什么？要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖探究，并思考回答問(wèn)題，此時(shí)已讓學(xué)生感受到：兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等這一判定方法，這樣，就能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，很快地溶入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。

2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生樂(lè)于探究的欲望。探究性教學(xué)的實(shí)質(zhì)是將課堂放手給學(xué)生，相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)來(lái)說(shuō)，這無(wú)疑是一個(gè)大膽而又陌生的嘗試。在平時(shí)的教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，由于受傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響，學(xué)生的思維已經(jīng)固化于被動(dòng)接受，當(dāng)教師將課堂放手給學(xué)生，學(xué)生的第一反應(yīng)是無(wú)從下手，第二反應(yīng)就是沒(méi)有探究興趣。探究情境是學(xué)生開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，有效的探究情境的設(shè)計(jì)應(yīng)該是基于學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突的，這樣，才能讓學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上“啟思”未知，為學(xué)生自主探究打基礎(chǔ)。

例如，在“立方根”一課的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生已有立方的基礎(chǔ)，所以我提出如下問(wèn)題教學(xué)：大家都知道已知正方體的邊長(zhǎng)就能求出正方體的體積，那么，如果我們知道正方體的體積，是否也能反求出正方體的邊長(zhǎng)呢？接下來(lái)我給同學(xué)們出示了幾個(gè)體積分別為：1立方米、8立方米、27立方米和n立方米的正方體。學(xué)生們很容易計(jì)算出前兩個(gè)的邊長(zhǎng)，但后兩個(gè)卻無(wú)法得出結(jié)果，引起學(xué)生的思考。這時(shí)就為他們接下來(lái)探究“立方根”打下了基礎(chǔ)。

在上述案例中我們不難發(fā)現(xiàn)，教師設(shè)計(jì)的“啟思”情境能夠有效地使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)沖突，調(diào)動(dòng)起學(xué)生數(shù)學(xué)探究的欲望，為后續(xù)的數(shù)學(xué)探究打下良好基礎(chǔ)。

三、基于操作探究——敲定“學(xué)”的側(cè)重點(diǎn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手操作、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹凇耙詫W(xué)定教”的初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上依托動(dòng)手操作與自主探究來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣，才能有效敲定學(xué)生數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為精心設(shè)計(jì)做一做、想一想、議一議，使學(xué)生能愉快有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)參與大家的討論活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)有動(dòng)力。如，在“學(xué)習(xí)全等三角形的判定公理”時(shí)，讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一把剪刀和圖畫(huà)紙一張。課堂上，要求同學(xué)們自己動(dòng)手去畫(huà)圖，探索驗(yàn)證。先讓同桌同學(xué)之間每人按要求畫(huà)兩個(gè)三角形（已知兩邊及夾角相等，角、邊的大小由同桌的同學(xué)自己確定），有的同學(xué)不會(huì)畫(huà)，教師在邊上幫助、指導(dǎo)，再讓同學(xué)們思考滿足這樣的三角形形狀和大小是否唯一確定，接下來(lái)把自己動(dòng)手所畫(huà)的三角形剪下與同桌同學(xué)的三角形進(jìn)行比較，觀察驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論怎么樣？然后分小組之間討論，歸納得出全等三角形的判定定理，并讓小組代表發(fā)言，最后教師點(diǎn)評(píng)。這樣學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦以及合作交流中，通過(guò)自己思考后得出結(jié)論深刻、真實(shí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生在操作中探究數(shù)學(xué)。要使課堂能展現(xiàn)出活力與激情，教師首先要樹(shù)立起以學(xué)生為課堂主體的意識(shí)，打破傳統(tǒng)教學(xué)中滿堂灌得教學(xué)方式，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)參與和熱情，讓學(xué)生在自主探究的道路上汲取知識(shí)。因此，教師在要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題時(shí)，充分引導(dǎo)學(xué)生利用動(dòng)手操作，開(kāi)展探究活動(dòng)。如，在教學(xué)“坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換”一課時(shí)，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生在操作中進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。首先，我讓同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系的第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)放上一個(gè)小圓片，并寫出這個(gè)小圓片所在位置的坐標(biāo)；接著，讓他們把這個(gè)小圓片以y軸為對(duì)稱軸分別向左、右平移8個(gè)單位，并記錄下平移后小圓片所在位置的坐標(biāo)；最后，讓他們把這個(gè)小圓片以x軸為對(duì)稱軸分別向上、下平移6個(gè)單位，并記錄下平移后小圓片所在位置的坐標(biāo)。這樣，就有了五個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，此時(shí)，我讓學(xué)生在小組內(nèi)討論這五個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)有什么特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這樣，學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比自主探究出了平面坐標(biāo)內(nèi)的點(diǎn)與它平移h（h0）個(gè)單位后所得像的坐標(biāo)的關(guān)系。

四、基于課堂等待——捕捉“學(xué)”的靈動(dòng)點(diǎn)

在課堂上等待是一門藝術(shù)，一個(gè)合理的等待時(shí)間會(huì)收到事半功倍的效果。在初中課堂教學(xué)中，教師要多留些時(shí)間給學(xué)生自己去想去思考，讓他們充滿激情，這樣的教學(xué)方式既有利于捕捉學(xué)生高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈動(dòng)點(diǎn)。

1.巧用課堂等待，留足思考時(shí)間。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)等待，并且是有意義的等待，第一個(gè)等待就是在提出問(wèn)題之后，要給學(xué)生充足的考慮時(shí)間，不能馬上去重復(fù)問(wèn)題或者讓同學(xué)進(jìn)行回答；第二是在學(xué)生回答之后，教師也需要留給學(xué)生足夠長(zhǎng)的時(shí)間，然后再對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)或者繼續(xù)提問(wèn)下一個(gè)問(wèn)題，這樣，才能夠給學(xué)生留足數(shù)學(xué)思考的時(shí)間。

可見(jiàn)，學(xué)生的進(jìn)步來(lái)源于錯(cuò)誤的積累，沒(méi)有錯(cuò)誤是最可怕的事情，因此教師應(yīng)該善于運(yùn)用錯(cuò)誤，給學(xué)生充足的思考時(shí)間，讓他們自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，然后解決問(wèn)題。

總之，“以學(xué)定教”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的基本理念，“以學(xué)定教”是打造高效數(shù)學(xué)課堂的法寶。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要基于認(rèn)知起點(diǎn)，確定“學(xué)”的出發(fā)點(diǎn)；巧設(shè)問(wèn)題情境，抓準(zhǔn)“學(xué)”的著力點(diǎn)；組織操作探究，敲定“學(xué)”的側(cè)重點(diǎn)；巧用課堂等待，捕捉“學(xué)”的靈動(dòng)點(diǎn)，這樣，才能讓初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更高效。

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