基于極值理論以MH方法研究我國(guó)黃金現(xiàn)貨的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

作者簡(jiǎn)介：邱華（1989），女，漢族，山東濟(jì)南，上海大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2013級(jí)碩士研究生，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)與風(fēng)險(xiǎn)管理。

摘要：本文針對(duì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在的尖峰厚尾特性，應(yīng)用極值理論對(duì)數(shù)據(jù)尾部進(jìn)行建模，用GPD分布擬合尾部特征，計(jì)算我國(guó)黃金現(xiàn)貨的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（value at risk），以對(duì)黃金投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)提示。針對(duì)現(xiàn)有VaR計(jì)算中主流方法的缺陷，本文應(yīng)用基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）模擬的方法對(duì)POT模型進(jìn)行估計(jì)，以克服傳統(tǒng)Monte Carlo模擬的高維、靜態(tài)性缺陷，以提高估算精度，從而得到相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。通過(guò)對(duì)我國(guó)黃金現(xiàn)貨Au9995的實(shí)證分析和計(jì)算，可以根據(jù)過(guò)去的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的在險(xiǎn)值。

關(guān)鍵詞：VaR；POT模型；MCMC模擬；MH抽樣

一、引言

黃金作為一種大宗商品，具有商品、貨幣和避險(xiǎn)的多重屬性，它既是國(guó)際儲(chǔ)備資產(chǎn)和重要的工業(yè)原料，又具有良好的投資保值作用，受到越來(lái)越多國(guó)內(nèi)投資者的追捧。

然而，在黃金國(guó)內(nèi)市場(chǎng)迅速發(fā)展的背后，我們必須清楚地認(rèn)識(shí)到：我國(guó)黃金市場(chǎng)尚沒(méi)有完全開(kāi)放，還處于開(kāi)放初期。這一方面制約了我國(guó)黃金機(jī)構(gòu)投資者的發(fā)展，另一方面說(shuō)明，在我國(guó)黃金現(xiàn)貨交易中，散戶投資者的比重過(guò)大。由于散戶投資者投資行為無(wú)規(guī)律，我國(guó)如今的現(xiàn)貨黃金市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)比較劇烈，風(fēng)險(xiǎn)水平也偏高。因此對(duì)黃金現(xiàn)貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)水平的準(zhǔn)確測(cè)度和預(yù)測(cè)，對(duì)于防范黃金交易風(fēng)險(xiǎn)以及保證我國(guó)黃金市場(chǎng)的健康平穩(wěn)運(yùn)行，都具有非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

目前，對(duì)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的主流方法來(lái)自J.P.Morgan投資銀行在RiskMetrics系統(tǒng)中提出的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Val-ue at Risk，VaR）模型。由于VaR方法能簡(jiǎn)單清晰地表示金融資產(chǎn)頭寸的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小，又有比較嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論作為基礎(chǔ)，因此得到了國(guó)際金融理論和實(shí)業(yè)界的廣泛認(rèn)可。因此本文采用VaR來(lái)度量黃金現(xiàn)貨交易的風(fēng)險(xiǎn)。

二、VaR介紹

VaR是指在特定的持有期及置信度內(nèi)，由于市場(chǎng)的負(fù)面波動(dòng)而導(dǎo)致的證券組合的最大潛在損失。用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示：

prob（△P>-VaR）=1-a

其中△P為證券組合在持有期△t內(nèi)的損失，VaR為置信水平a下處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值。目前，對(duì)VaR的應(yīng)用和理論研究大多是局限于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中的推斷理論。這些方法都是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，常利用矩估計(jì)、極大似然法（Maximum Likelihood method：ML）等估計(jì)出收益率分布的未知參數(shù)，然后把參數(shù)的估計(jì)值當(dāng)作真值代入到假定的分布中，進(jìn)而計(jì)算出VaR，但是極值風(fēng)險(xiǎn)是一類低頻高損的風(fēng)險(xiǎn)，因而在小樣本情況下，通常的估計(jì)方法可能不太可靠。本文擬將Bayes估計(jì)與極值理論相結(jié)合，將未知參數(shù)看作隨機(jī)變量，將其先驗(yàn)信息與樣本信息結(jié)合起來(lái)，得到未知參數(shù)的后驗(yàn)分布，再利用蒙特卡洛馬爾科夫鏈（Markov Chain Monte Carlo：MCMC）方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，以期克服樣本數(shù)據(jù)匱乏的困難。