認(rèn)識差異做好初高中數(shù)學(xué)銜接

馬嘯

進(jìn)入高中以后，許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績下滑，有的甚至是一落千丈，出現(xiàn)這樣的情況，原因很多.主要是由于學(xué)生沒有認(rèn)清初高中數(shù)學(xué)存在著很大差異，不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的.本文從分析初高中數(shù)學(xué)存在的差異，提出了做好銜接的策略.

一、認(rèn)識初高中數(shù)學(xué)存在的差異

1.知識差異

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引申，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善.如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是0～180°范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有720°和-300°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角.又如：高中要學(xué)習(xí)立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題.如：①三個人排成一行，有幾種排隊(duì)方法？（6種）②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法.這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到.

2.學(xué)習(xí)方法的差異

初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂漸慢的速度，爭取讓全體同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)及課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握.而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每名學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識讓每名學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課.

3.學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué).但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)，不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法.另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展.

4.思維習(xí)慣上的差異

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同.初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷.代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻地解決方程根的類型等.高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性，思維方法向理性層次躍遷.

二、做好初高中銜接的策略

1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松.高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、多動手、重歸納、注意應(yīng)用.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中.良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面.

2.掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以下幾個：集合與對應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想.有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等.在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等.

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西.高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等.

3.改變學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解、一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行.對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法.