函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b中參數(shù)A，ω，φ，b的求解
2014-05-30 21:45:04韓軍利程妍
數(shù)學學習與研究 2014年5期
韓軍利 程妍
【摘要】本文主要討論在給定條件下如何求解形如y=Asin（ωx+φ）+b（A，ω，φ，b為常數(shù)）的函數(shù)解析式的問題，即確定其參數(shù)A，ω，φ，b的問題.其中A，ω，b的確定較容易，本文重點給出參數(shù)φ的三種求解方法.
【關(guān)鍵詞】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b參數(shù)求解
在物理學中，簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間t的關(guān)系、交流電中電流I與時間t的關(guān)系等都是形如y=Asin（ωx+φ）+b（其中A，ω，φ為常數(shù)）的函數(shù).故此在高中數(shù)學教學中給出一定的篇幅來討論該函數(shù)的圖像與性質(zhì)，要求學生不但能依函數(shù)解析式畫出圖像討論性質(zhì)，而且能根據(jù)給定條件確定函數(shù)解析式，后者實質(zhì)是利用已知條件求解函數(shù)式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）+b中參數(shù)A，ω.φ和b的值，本文正是對這一問題展開探討.
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A>0，ω>0）中參數(shù)A，ω，φ，b的意義和作用：ω決定了函數(shù)的周期T=2π[]ω，φ決定了函數(shù)的初相和相位，A和b決定了函數(shù)的最值和值域.
由函數(shù)圖像確定函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（ω>0）解析式的步驟和方法：
