高中數(shù)學(xué)解題中的有效計(jì)算

師全義

【摘要】運(yùn)算能力是思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合，是解決問題的一種必備能力，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理能力，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談提高學(xué)生解題中的有效計(jì)算，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高解題的效率.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)解題；有效計(jì)算

如何在兩小時(shí)內(nèi)，順利完成14小題和6大題的解答，是每一個(gè)高中生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后一個(gè)任務(wù).那么如何在有限的時(shí)間內(nèi)，順利完成20個(gè)題目的解答，筆者認(rèn)為除了必備的知識(shí)能力外，還必須具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力，這里的運(yùn)算能力不但包括計(jì)算的準(zhǔn)確，更重要的是時(shí)間的利用率，也就是計(jì)算的有效性.因?yàn)檫\(yùn)算能力是思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合，是解決問題的一種必備能力.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二部分“課程目標(biāo)”第二條中指出，提高運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力為其課程的具體目標(biāo).那么如何在高中的數(shù)學(xué)解題中提高計(jì)算的有效性，從而提高考試時(shí)間的利用率？筆者將結(jié)合自己的教學(xué)，談高中數(shù)學(xué)解題中的有效計(jì)算中存在的問題，以期對(duì)老師的教學(xué)和同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助.

點(diǎn)評(píng) 從解題思想和方法上來看，解法一、解法二、解法三，均相同，但是從解題的有效度、解題所用時(shí)間和解題的準(zhǔn)確率方面來綜合評(píng)價(jià)，特別是對(duì)比方程①、②、③，我們不難發(fā)現(xiàn)，方程③要優(yōu)于其他兩個(gè)方程，因?yàn)榉匠挞蹖⒍畏匠袒癁橐淮畏匠?，大大降低了運(yùn)算量，提高了準(zhǔn)確率和時(shí)間的利用率，所以筆者認(rèn)為解法三的選擇是最明智的.那就提醒我們?cè)诮忸}中對(duì)數(shù)字的選取時(shí)盡量選取定值，減少字母在運(yùn)算中出現(xiàn)的次數(shù)，從而簡(jiǎn)化計(jì)算，提高準(zhǔn)確率.

總之，計(jì)算的有效性是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，運(yùn)算的有效性不是一朝一夕就能培養(yǎng)形成的，而是一個(gè)長(zhǎng)期和連續(xù)的過程.在教學(xué)過程中，只有經(jīng)常總結(jié)規(guī)律，不斷引導(dǎo)，逐漸積累，才能提高運(yùn)算的有效性.