初中數(shù)學函數(shù)教學有效性分析

武長寶

摘要：函數(shù)在日常生活中的運用及其廣泛，幾乎所有的數(shù)學問題都可以借助函數(shù)思想進行解決，初中數(shù)學函數(shù)在啟發(fā)初中生邏輯思維和思辨能力上有重要作用。學好函數(shù)是學好數(shù)學的基礎(chǔ)，同時也是學好其他相關(guān)學科的基礎(chǔ)，函數(shù)學習能夠幫助學生在日常生活中構(gòu)建數(shù)學模型解決眾多問題。本文對初中數(shù)學函數(shù)教學的有效性進行分析，以期對函數(shù)教學有所幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學函數(shù)教學有效性

函數(shù)是初中數(shù)學教學中一大重點和難點，它最大的特點和優(yōu)點是可以借助數(shù)學思想研究客觀世界的變化規(guī)律，是一門對邏輯思維能力和思辨能力要求較高的學科。初中生在學習函數(shù)時會覺得晦澀難懂，在解題方面更是覺得無從入手，初中生由于其特有的思維發(fā)展規(guī)律，在學習函數(shù)時理解和掌握的難度較大。教師在教授學生函數(shù)知識時，還要注重采用學生能夠理解的方式方法，提高函數(shù)教學效率和有效性。

1.注重“類比教學”

類比教學是初中數(shù)學教學中一種常用的方法。通過類比，人們能夠更快更準確的認識新一類物質(zhì)或思想觀念。類比法是重要的認識事物的方法，廣泛的為多種學科采用，函數(shù)教學也不例外。類比法有助于學生觸類旁通和舉一反三，有助于學生知識遷移能力的提升，這在無形之中也提高了學生的自我學習能力。在初中函數(shù)教學中，正反比例函數(shù)、一次和二次函數(shù)在某種程度上有高度相通的。在講授函數(shù)的概念、圖像性質(zhì)時，可以采用不同類型的函數(shù)進行對比，這樣既加深印象，又有助于系統(tǒng)全面的學習，避免學生在學習多種函數(shù)時概念、性質(zhì)混淆。以正比例函數(shù)教學為例，教師在教授一次函數(shù)和正比例函數(shù)時，由于正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，教師認為這一概念過于簡單，只要講清楚一次函數(shù)，對正比例函數(shù)自然清楚，但是學生學習的規(guī)律性是需要教師對同一個概念反復(fù)強調(diào)和講解才能深刻了解一個概念，這種一帶而過的教授不能使學生深刻理解正比例函數(shù)的本事性質(zhì)，在碰到正比例函數(shù)的題目時不懂運用一次函數(shù)或正比例函數(shù)固有的性質(zhì)進行解體，遷移能力不強。正比例函數(shù)教學是最基礎(chǔ)的教學，只有掌握好正比例函數(shù)，才能學習更高一級的函數(shù)。函數(shù)教學是一個整體，每一環(huán)節(jié)的教學對下階段的學習都會有影響，因此，教師在教授函數(shù)時，要確保學生對基礎(chǔ)函數(shù)的掌握度。

2.數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學的精髓和靈魂。通過數(shù)形結(jié)合，可以闡述抽象的函數(shù)概念、性質(zhì)，幫助學生形成解體思路。在數(shù)學教學，尤其是函數(shù)教學中尤為重要。利用圖形能夠激活初中生腦部圖形處理中樞，從而對抽象的文字表述進行理解，數(shù)字和數(shù)字之間是抽象聯(lián)系的，大腦需要借助圖像處理這些復(fù)雜的、抽象的數(shù)字邏輯關(guān)系。圖形和數(shù)字、文字之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，教師在教學中要善于培養(yǎng)學生數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想和能力，在講授解題思路時，要清晰、明了、逐步分解的向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合的運用方法，讓學生能夠深刻體會到利用圖形解決問題的魅力，從而逐漸成為他們解決函數(shù)問題的習慣。

以兩道函數(shù)例題為例：

例1：解不等式x2+5x-6>0

學生拿到這個不等式以后，既可以用解不等式組討論的方法，也可以借用畫圖的方法，但實踐教學發(fā)現(xiàn)，更多同學習慣性用解不等式組討論的方法，而只有少數(shù)同學善于利用圖形方法解決。在此題中，運用畫圖的方法能夠更快的解題。教師在教學中要善于引導學生運用圖形解決問題，在傳統(tǒng)的解題思路上，提供新的解題方法。

例2：二次函數(shù)y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在點（1，0）兩側(cè)，求出關(guān)于x的方程1/4x2+（m+1）x+m2+5=0的根情況。

此題與第一題相比，難度有所增加。首先，教師要向?qū)W生提示該題的解題關(guān)鍵：由y=x2+2mx+m-7判斷m值的范圍，然后，引導學生自己畫圖，利用圖形分析解題方法。最后，結(jié)合圖像y=x2+2mx+m-7的開口向上，兩個交點在（1，0）的兩側(cè)，這說明x=1時y<0，即

1+2mx+m-7<0，則m<2，那么，關(guān)于x的一元二次方程的判別式（m+1）2-4*1/4（m2+5 ）=2m-2<0，

那么方程無實根。經(jīng)過這種分析，學生將對數(shù)形結(jié)合思想有深入的了解，長時間訓練，將會養(yǎng)成學生運用數(shù)形轉(zhuǎn)換思想分析問題的習慣，函數(shù)教學效果自然得以提升。

3.注意各類函數(shù)間的聯(lián)系

初中函數(shù)教學中的難點是二次函數(shù)的學習，曲線形函數(shù)的學習不僅給學生帶來困難，也給教師的教帶來挑戰(zhàn)，教師要思考采用何種方法才能讓學生了解該種函數(shù)，學會自主解題。函數(shù)作為一個整體，其中的研究方法和解題思路是相通的，教師要善于引導學生分析歸納不同的解題方法，幫助學生尋找各類函數(shù)之間的共同點和不同點，找出各類函數(shù)之間的聯(lián)系。當學生頭腦中有整體系統(tǒng)的概念時，才能透徹的領(lǐng)悟函數(shù)的精髓。

4.總結(jié)

函數(shù)集中體現(xiàn)了數(shù)學的精髓，是學好數(shù)學的基礎(chǔ)和重點。教師在給初中生講授函數(shù)知識時，要根據(jù)學生思維客觀發(fā)展規(guī)律，既不能太簡單也不能太高難度，將重點放在基礎(chǔ)概念、基本性質(zhì)等基本知識上，在此基礎(chǔ)上，逐步開發(fā)學生的函數(shù)思維能力，把握函數(shù)教學的整體性和綜合性，在課堂上提高教學效率，注意科學教學方法的使用，只有這樣才能保證初中函數(shù)教學的有效性。

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