淺議新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

呂翠華

【摘要】“把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)十分

重要的理念.在這種理念下，我們教師需要用自己的智慧去設(shè)計(jì)科學(xué)合理的策略

和方法，以追求達(dá)到高效率和高質(zhì)量的教學(xué)效果，讓課堂插上騰飛的翅膀.

【關(guān)鍵詞】正反兩面夾擊；教具靈活使用；錯(cuò)誤真實(shí)再現(xiàn)

筆者在平時(shí)實(shí)際教學(xué)中經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到有些老師（當(dāng)然也包括我）抱怨：“這個(gè)問(wèn)題我都講了好幾遍了，學(xué)生怎么還是不會(huì)呢？這種學(xué)生真是沒(méi)辦法教?。　钡?，著名教育家陳鶴琴老先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“沒(méi)有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師”，是的，作為一名教師，就要先反思自己的不足，并不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法，切切實(shí)實(shí)做到“傳道授業(yè)解惑”.后來(lái)，我就仔細(xì)查找我們教學(xué)準(zhǔn)備的每一個(gè)環(huán)節(jié)——備課、上課、作業(yè)等等，希望能從中找到解決問(wèn)題的辦法.山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村，我終于恍然大悟.下面就對(duì)我觸動(dòng)最大的幾個(gè)案例談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的認(rèn)識(shí)與反思，與各位同仁分享.

一、案例展示

案例1 正反兩面夾擊，把握數(shù)學(xué)概念——靈活運(yùn)用

函數(shù)一直都是大家公認(rèn)的抽象概念，學(xué)生很難理解和掌握，所以這就給教師出了一個(gè)難題.我花了幾天的時(shí)間去精心備課，把我認(rèn)為所有該講的知識(shí)點(diǎn)全部都融入了其中，而且設(shè)計(jì)了一些授課技巧，可我還是不放心，總覺(jué)得欠點(diǎn)火候，于是，我就帶著“函數(shù)單調(diào)性的概念該怎么講才容易被學(xué)生理解和接受，怎么才能使學(xué)生學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后能夠靈活地應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性去解決實(shí)際問(wèn)題”這個(gè)問(wèn)題去向備課組的王老師請(qǐng)教.我把本節(jié)課設(shè)計(jì)的一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題講給王老師聽(tīng)，即： “同學(xué)們，滿足什么條件的函數(shù)我們就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)？”緊接著王老師還等著我繼續(xù)講其他的問(wèn)題呢，結(jié)果我卻告訴他：“沒(méi)有了，這就是我本節(jié)設(shè)計(jì)的一個(gè)非常重要的問(wèn)題，而且也是唯一的一個(gè)重要問(wèn)題.” 王老師用詫異的眼神望著我，并語(yǔ)重心長(zhǎng)地問(wèn)我：“如果你這樣上完課，學(xué)生遇到形如‘已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，求不等式f（x）>f[8（x-2）]的解集.這樣的問(wèn)題會(huì)解嗎？” 我頓時(shí)恍然大悟！王老師的這番話突然打開(kāi)了我心里的另一扇窗戶：在學(xué)習(xí)單調(diào)性這部分內(nèi)容時(shí)，我經(jīng)常會(huì)遇到這樣一類“已知某一函數(shù)的單調(diào)性求其中某些變量的取值范圍”的題目，我一直為這種類型的題目發(fā)愁，不知該怎么跟學(xué)生講“如何把單調(diào)性的概念倒過(guò)來(lái)用”，現(xiàn)在終于明白了.

那天晚上回去我又把備課的內(nèi)容進(jìn)行了重新組織和安排，在講解函數(shù)單調(diào)性概念的同時(shí)不僅讓學(xué)生理解了什么是單調(diào)函數(shù)，而且讓他們知道了給出函數(shù)單調(diào)性又是如何用來(lái)解決問(wèn)題的.后來(lái)在講解上述疑難問(wèn)題的時(shí)候就變得輕松多了，學(xué)生們理解起來(lái)也變得相對(duì)容易了.

反思 聽(tīng)說(shuō)有人落水，一般人的思維模式是“救人離水”，而司馬光面對(duì)緊急情況，巧用了逆向思維，果斷地搬起石頭把缸砸破，“讓水離人”，救了小伙伴性命.做數(shù)學(xué)題目也是如此，不僅要能從正面理解數(shù)學(xué)概念，也要能從反面鉆研和推敲.只有把握住概念的兩個(gè)方面，我們才能夠真正地認(rèn)識(shí)和理解概念，才能夠更加靈活地利用概念去解決實(shí)際問(wèn)題.經(jīng)過(guò)這堂課讓我切身體會(huì)到了：在以后 “數(shù)學(xué)概念”教學(xué)時(shí)要注重逆向思維的靈活應(yīng)用.比如：在函數(shù)的奇偶性、指數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)中我都采用了這種方法.這樣一來(lái)學(xué)生對(duì)這些抽象的概念理解得就更加透徹了，而且用起來(lái)也就更加得心應(yīng)手了.

案例2 教具靈活使用，便于學(xué)生理解——形象直觀

周老師在對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格要求和解題的嚴(yán)謹(jǐn)性方面一直都是我非常佩服的，當(dāng)然他在一些教學(xué)的技巧方面也不遜色，有一次他在講解一道形如“求二次函數(shù)f（x）=x2+4x+3在區(qū)間[t，t+2]上的值域”這樣的函數(shù)最值題目時(shí)，隨手拿起了身邊的黑板擦作為道具給學(xué)生模擬了題目中的區(qū)間是如何變化的，甚至當(dāng)時(shí)還請(qǐng)了幾名學(xué)生親身感受了這個(gè)過(guò)程，這樣一來(lái)一個(gè)復(fù)雜的題目就變得不再?gòu)?fù)雜了，學(xué)生們不僅掌握了這種類型題目的解題方法，還懂得了許多數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)是來(lái)源于生活的，當(dāng)然許多解題的思想也是離不開(kāi)生活的.

反思 如果現(xiàn)在教師的工作只是在電腦前點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)，敲敲鍵盤(pán)，做做課件，甚至連板書(shū)也不寫(xiě)，完全由電腦代替，那么教師不就變成“放映員”了嗎？而教學(xué)也就由原來(lái)的“人灌”變成了“機(jī)灌”，這樣脫離實(shí)際的教學(xué)是不會(huì)有活力的，更不會(huì)有很好的教學(xué)效果.運(yùn)用多媒體信息技術(shù)，雖然能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但絕不可以取代傳統(tǒng)的教學(xué)手段和策略，比如粉筆、黑板、三角板等這些傳統(tǒng)的教具，因?yàn)檫@些不需要教師和學(xué)生提前準(zhǔn)備直接就能拿來(lái)使用，方便快捷，而且能夠鍛煉大部分學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)課堂的氛圍.

案例3 錯(cuò)誤真實(shí)再現(xiàn)，學(xué)生如坐針氈——知錯(cuò)就改

之前我評(píng)講作業(yè)時(shí)，只是將學(xué)生犯的錯(cuò)誤輕描淡寫(xiě)地描述一番，然后就直接給出正確的做法.可當(dāng)我聽(tīng)了李老師一堂課之后發(fā)現(xiàn)自己以前的做法實(shí)在是太過(guò)簡(jiǎn)單化.在這堂課中李老師用數(shù)碼相機(jī)不厭其煩地將學(xué)生寫(xiě)的“原版”拍下來(lái)，然后做成PPT，其中給我印象最深的是關(guān)于分段函數(shù)的圖像問(wèn)題.例如：求函數(shù)f（x）=|x|在區(qū)間[-2，2]上的值域.下面是其中一名同學(xué)為了解決這個(gè)問(wèn)題而作的圖像.

上課時(shí)李老師邊放映之前用心做成的PPT邊讓學(xué)生找“茬”，學(xué)生就像在玩小時(shí)候在幼兒園里玩的那種“數(shù)青蛙的游戲”一樣，越找越興奮，李老師此時(shí)也沒(méi)有閑著，而是把學(xué)生找出的錯(cuò)誤一個(gè)一個(gè)列到了黑板上：（1）作圖題應(yīng)該用鉛筆.（2）直角坐標(biāo)系的三要素沒(méi)有標(biāo)出.（3）更不在乎函數(shù)的定義域，在他們眼里函數(shù)的大體模樣這樣就夠了.（4）關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)沒(méi)有標(biāo)出.（5）畫(huà)出的曲線應(yīng)該是光滑的曲線……直到把所有的錯(cuò)誤全部找出.學(xué)生看到自己竟然能夠找出這么多錯(cuò)誤，不禁有些尷尬和慚愧，但是也為自己能找出錯(cuò)誤來(lái)而感到信心滿滿.

后來(lái)我也曾多次嘗試著在自己的班里采用這種糾錯(cuò)方法，發(fā)現(xiàn)效果的確非常好，比我以前單純地翻來(lái)覆去地強(qiáng)調(diào)要明顯好得多，起到了事半功倍的效果.

反思：蘇聯(lián)文學(xué)家、教育家盧那察爾斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“犯錯(cuò)誤乃是取得進(jìn)步所必須交付的學(xué)費(fèi)”，所以，學(xué)生犯錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是老師不能正確地指出錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤.而李老師的方法卻像一盞指明燈，指明錯(cuò)誤的方向，并且讓學(xué)生再一次看清題目和解題過(guò)程，這樣學(xué)生們不僅能親自實(shí)踐和動(dòng)手發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，而且會(huì)去自覺(jué)地改正，這要比單純的說(shuō)教有效得多！因?yàn)槿绻@些問(wèn)題是老師給他們找出的，也許學(xué)生會(huì)習(xí)以為常，印象不深刻，尤其對(duì)那些調(diào)皮或者原本就非常粗心的學(xué)生來(lái)說(shuō)他們根本就不放在眼中，可這些錯(cuò)誤既然是他們自己找出來(lái)的印象就會(huì)更加深刻，等到下一次遇到同類型的題目就會(huì)更加小心謹(jǐn)慎.

二、幾點(diǎn)感悟

1.的確，教學(xué)既是一門(mén)科學(xué)又是一門(mén)藝術(shù)，它需要結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)和實(shí)踐.科學(xué)地運(yùn)用教學(xué)方法和策略，其實(shí)質(zhì)就是用最短的時(shí)間，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的智慧和潛力，達(dá)到教學(xué)的高效率、高質(zhì)量.因此，教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)、不同階段的教學(xué)任務(wù)和要求、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和個(gè)性差異等，選擇和運(yùn)用有效的教學(xué)方法和策略.教師上課的質(zhì)量不是看教師講得多么好，而是看學(xué)生學(xué)到了什么，在能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到了怎樣的發(fā)展.

2.教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，其中充滿了很多的變數(shù)，正是在處理這些未定因素的過(guò)程中注入了教師們的智慧和思想，也使得教學(xué)變得精彩和富有挑戰(zhàn)性.特別是新課程的實(shí)施，對(duì)教師的基本功和基本技能又有了更高的要求，這就要求我們教師在實(shí)施的過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，正如案例3，學(xué)生們能獨(dú)立地找出自己的錯(cuò)誤并改正，體現(xiàn)了獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力.要減少對(duì)學(xué)生思維的限制，取而代之的是加以引導(dǎo)，使學(xué)生敢想會(huì)想，讓學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)樂(lè)園里生根發(fā)芽.像案例1那樣，運(yùn)用逆向思維傳授知識(shí)，讓同學(xué)們理解得更加透徹，體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)思想和原則.要情感化和人性化，既要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感需要，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為樂(lè)學(xué)者，從案例2可看出教具的靈活運(yùn)用充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

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