如何應(yīng)用計算機創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境

陳軍

【摘要】 筆者在本文中結(jié)合自身的實踐與嘗試，談一談如何應(yīng)用計算機制作多媒體來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境。

【關(guān)鍵詞】 計算機 數(shù)學(xué) 問題 情境

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）06-099-01

江蘇省普通高中全面實施了新課程改革，高中數(shù)學(xué)教材有了大的變化。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，只有不斷地發(fā)現(xiàn)問題，不斷地解決問題，才能讓學(xué)生有捕獲知識的興趣，從而形成能力。而且新教材另一個明顯的特征是大量使用計算機輔助教學(xué)，的確應(yīng)用計算機輔助教學(xué)早已不是什么新鮮的事兒了，一個數(shù)學(xué)教育工作者如何用好這種技能呢？在此我僅結(jié)合自身的實踐與嘗試，談一談如何應(yīng)用計算機制作多媒體來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境。

1. 引入新課時如何應(yīng)用計算機創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境

我們知道新課程改革后高中數(shù)學(xué)教材對新課的引入變化很多，但是不管怎么變化也還是通過教具，講數(shù)學(xué)故事，計算推理，解決數(shù)學(xué)實際問題，這些引入方式不是不好，只是過于單調(diào)，而如果我們通過計算機設(shè)計多媒體課件就可以把圖像、聲音、文字、動畫、效果有機的結(jié)合起來，從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。

例如在引入數(shù)列時，書本上是通過幾個實際問題引入的，這樣的方式比原先用講故事的形式要好，原來是用古印度國王與國際象棋發(fā)明者之間的故事引入的，說的是古印度國王要獎賞國際象棋發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格放上1顆麥粒，在第2格放上兩顆麥粒，在第3格放上4顆麥粒，在第4格放上8顆麥粒，依此類推，每個格子里放的麥粒數(shù)是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子?！眹跤X得這事并不難辦，就欣然同意了他的要求。顯然隱藏在這個故事中的數(shù)列和道理，學(xué)生不是一下子就能明白的，沒有現(xiàn)在教材中的幾個實際問題好懂，但是我卻用Flash制作了這個故事的動畫片，尤其突出了士兵扛出一袋袋麥子都不夠放時的情景，學(xué)生們有的笑，覺得好玩，有的驚訝的不得了，這樣首先給了學(xué)生具體的印象，然后我又用計算機計算出了具體的結(jié)果，這樣的天文數(shù)字又讓學(xué)生知道了真正的原因，這時我說這就是我們下一章數(shù)列所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引入了新課，學(xué)生自然的進入了數(shù)列世界，極大地刺激了他的感覺器官，從而引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 猜想證明結(jié)論時如何應(yīng)用計算機創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境

牛頓說：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”，的確，很多重要的定理都是先有猜想后才有證明的，我在教y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖像變換時，為了讓學(xué)生知道它是由y=sinx圖像經(jīng)過怎樣的變換得來的，就利用Flash制作了一個小課件，不斷地改變A、ω、φ的大小，一次次的演變變換的過程，于是學(xué)生就猜想可以先平移后壓縮或伸長，也可以先壓縮或伸長后平移，很顯然這比讓學(xué)生想象要更容易得出結(jié)論。至于先左右平移還是先對沿x軸的方向壓縮或伸長的不同之處，這個難點的突破，我還是沒有直接講給學(xué)生聽，而是不斷地改變ω、φ的大小，一次次用兩種不同的方式去演變變換的過程，在如此多的感性認識面前，學(xué)生自己得到了它們的區(qū)別，并且發(fā)現(xiàn)對沿x軸的方向壓縮或伸長和ω的大小有關(guān)系，我想能讓學(xué)生有這樣一個體會，是很不容易的，并且學(xué)生最后還自己總結(jié)出了書上給出的結(jié)論，這完全是學(xué)生自己的智慧結(jié)晶，更體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位。

3. 講解例題時如何應(yīng)用計算機創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境

數(shù)學(xué)課往往需要學(xué)生在做習(xí)題的過程中體會一些數(shù)學(xué)思想，如何講好一個題，如何在一個題當(dāng)中讓學(xué)生體會出它的數(shù)學(xué)思想，這是每個數(shù)學(xué)教育工作者一直思考的問題，在此我也做了嘗試，效果很好。

例：拋物線y2=2x的焦點為F，有一定點A的坐標為（3，2），點P在拋物線上，求這P點的坐標使|PA|+|PF|最小，并求出最小值。

此題很容易讓學(xué)生想到把PF轉(zhuǎn)化為P點到準線的距離，但學(xué)生不容易想到其實只要過點A作準線的垂線，此時垂線與拋物線的交點就是P點，怎樣才能讓學(xué)生想到呢？

我用《幾何畫板》第一步給出了此題的圖形。

第二步，在學(xué)生的思考下，我畫出了拋物線的準線，把PF轉(zhuǎn)化為P點到準線的距離PM .

第三步，讓點P在拋物線上不斷地運動，連著的PF、PA和PM線段也跟著一起運動，此時當(dāng)點P運動到了AP⊥l時，我讓此時的圖象靜止一秒鐘，同時讓AM閃爍了三下，再繼續(xù)運動，于是P點運動完了之后，大多數(shù)學(xué)生都說過A作準線的垂線，它與拋物線的交點就是所求的P點，此時我又問你們知道為什么嗎？學(xué)生們都說：“點到直線的距離?！蔽矣謫柲茏C明嗎？由于原來的圖形并沒有擦去，學(xué)生們很容易發(fā)現(xiàn)只要過P點作AM的垂線段，再利用斜邊大于直角邊就能得證了。

第四步，我又改變了點A的位置，設(shè)A點坐標為（3，3），點A到了拋物線外面，同樣用《幾何畫板》畫出圖形，學(xué)生通過圖形看出兩點間線段最短，從而連結(jié)AF與拋物線的交點即為P點。如果學(xué)生不能看出結(jié)果，我就會讓點P在拋物線上動起來，當(dāng)A、P、F三點在同一直線時，還是讓此時的AF閃爍三下，從而讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

第五步，當(dāng)點A落在拋物線上，學(xué)生立刻說A點就是P點。

想想若不是利用計算機制作了多媒體課件有效地突破了點P在拋物線內(nèi)、外、上這個難點，又怎么讓學(xué)生做出最后這道變式練習(xí)呢？所以為了講好一道題往往需要利用多媒體創(chuàng)設(shè)“小步距”問題情境，這也符合“跳一跳才能摘到桃子”的學(xué)習(xí)原理，只有讓學(xué)生真正動起腦筋來的課，才是真正的好課。

應(yīng)用計算機制作多媒體軟件對創(chuàng)設(shè)問題的情境確實有著莫大的幫助，也有著很大的優(yōu)勢，不僅能提供一個學(xué)生敢言、敢想，能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能捕獲知識的情境，而且更容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，從而大大提高課堂的效率、課堂容量，所以我們數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該立即行動起來，用這個有效的武器武裝自己，把學(xué)生引入數(shù)學(xué)知識的海洋，讓學(xué)生“愉悅的學(xué)習(xí)，輕松的收獲”吧！