物理圖像及其在高中物理解題中的妙用

何艷敏

摘 要：本文對(duì)物理圖像進(jìn)行定義，分析物理圖像的來源，并對(duì)物理圖像的用途進(jìn)行了深入的探討，最后通過例題來講解物理圖像的應(yīng)用，最終達(dá)到提高解決物理問題的能力，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法。

關(guān)鍵詞：物理圖像；來源；用途

物理圖像，是指在直角坐標(biāo)中繪出一個(gè)圖像，用于描述橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的物理量之間有什么樣的關(guān)系，縱坐標(biāo)的物理量隨著橫坐標(biāo)的物理量如何變化。物理圖像不僅僅是描述物理過程、情境和規(guī)律的重要方式，還是解決物理問題非常重要的一種方法。物理圖像，區(qū)別于數(shù)學(xué)圖像，它的根本就是在于它具有明確的物理意義，能夠非常直觀的展現(xiàn)相關(guān)的物理知識(shí)，并且清晰的描述物理過程、情境。在高中的物理學(xué)習(xí)中，經(jīng)常用圖像來描述物理量之間的規(guī)律。正確并且合理地應(yīng)用圖像更加有利于我們對(duì)物理問題的分析，加深我們對(duì)物理規(guī)律的理解，并且有助于我們提高解題速度和學(xué)習(xí)效率。下面從以下幾個(gè)方向來分析物理圖像：

1 物理圖像的來源

在物理中存在著各種各樣的圖像，比如力學(xué)部分存在著速度-時(shí)間圖像，位移-時(shí)間圖像，力隨時(shí)間變化圖像；電學(xué)部分存在著電流隨時(shí)間變化圖像，電壓隨電流變化圖像，電阻率隨溫度變化圖像；磁場(chǎng)中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖像，磁通量隨時(shí)間變化圖像等等，物理圖像的來源有許多種，我們大致可以分為以下幾種：

1.1 根據(jù)函數(shù)轉(zhuǎn)化得到物理圖像

任何一個(gè)物理公式都可以看作一個(gè)函數(shù)，而我們可以用物理圖像來描述所有的物理公式。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和物理能力越強(qiáng)，越能順利的把物理公式轉(zhuǎn)化為物理圖像。高中階段遇到的圖像大多都是直線，也就是一次函數(shù)，可是并不是所有的物理圖像都是直線，有些是曲線，這就需要同學(xué)們具有把它轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的能力，將函數(shù)圖像由曲線變?yōu)橹本€，利用這種方法我們就可以讓很多中學(xué)物理公式轉(zhuǎn)化為用直線描繪，利用這一解題方法可以很大的提高學(xué)生的思維能力，解題能力和應(yīng)變能力，從而提高學(xué)生的物理綜合分析水平。例如，在探究物體的加速度與恒力、質(zhì)量之間存在什么樣的關(guān)系時(shí)，為了得到物體的加速度與物體質(zhì)量之間的關(guān)系，我們應(yīng)該把橫坐標(biāo)的物體質(zhì)量表示為■，這樣就把雙曲線（如圖1）變成過原點(diǎn)的一條直線（如圖2），由此可以很直觀的看出物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比關(guān)系 [1 ]。

在高二的物理中存在這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的時(shí)候，如果是利用電流表和電阻箱測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則需要先把表達(dá)式E=I（R+r）轉(zhuǎn)化為■=■R+■。則圖像變?yōu)椋▓D3）斜率為■，縱軸截距為■，這樣就能非常輕松而且準(zhǔn)確的計(jì)算出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 [2 ]。

將曲線轉(zhuǎn)化為直線，化曲為直，這一科學(xué)的思維方法就可以非常直觀、方便的解決物理問題，提高了解題速度和思維能力，拓展了應(yīng)變能力。

1.2 通過傳感器獲得物理圖像

此類圖像通常是曲線，一般以實(shí)驗(yàn)的形式或者探究類的題型出現(xiàn)。利用傳感器得出物理圖像，再對(duì)物理圖像進(jìn)行分析，最終得出相關(guān)的物理結(jié)論。這一類題目都是利用傳感器感知變化，再轉(zhuǎn)化為電信號(hào)通過電腦顯示出圖像來，再根據(jù)電腦得到的物理圖像推理出各個(gè)物理量在如何變化，描述了什么樣的物理情境，得到什么樣的物理規(guī)律。

[例1]如圖（4）所示，一個(gè)物體從某一高處自由下落到固定在地面的豎直彈簧上，通過傳感器得到的圖像如圖（5）所示，下列說法中正確的是（ ）

A、t1時(shí)刻物體速度最大

B、t2時(shí)刻物體速度最小

C、t1-t2時(shí)間內(nèi)，小球速度先減小后增大

D、t2-t3時(shí)間內(nèi)，小球速度先增大后減小

解析 通過F-t圖像得到，t1時(shí)刻物體接觸彈簧，t2時(shí)刻物體到達(dá)最底端，t3時(shí)刻物體離開彈簧，由此得出結(jié)論，t1-t2時(shí)間內(nèi)，小球速度先增大后減小，t2-t3時(shí)間內(nèi)，小球速度先增大后減小，故答案選D。

通過對(duì)這個(gè)例題的分析，我們能明白要解決這個(gè)問題，首先要讓物理情境和F-t圖像結(jié)合，通過對(duì)F-t圖像的分析，明白物體什么時(shí)刻到哪個(gè)位置，物體到達(dá)哪個(gè)位置有什么樣的特點(diǎn)，某一段時(shí)間內(nèi)物體做什么樣的運(yùn)動(dòng)，加速度如何變化，速度如何變化，力如何變化，當(dāng)我們知道應(yīng)該把物理圖像與物理情境圖像結(jié)合，這樣就能提高思考問題的能力，有助于快速并且準(zhǔn)確的解決物理問題。

1.3 圖像之間的相互轉(zhuǎn)化

把物理情境圖像轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像或者把函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為物理情境圖像，幾個(gè)圖像之間相互聯(lián)系，通過對(duì)這種題型的訓(xùn)練，可以提高理解能力和分析推理能力。

[例2]如圖（6）所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)正方形導(dǎo)體框，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的的正方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲?，勻?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（7）所示，假設(shè)順時(shí)針方向?yàn)檎?，則導(dǎo)體框中產(chǎn)生的電流隨時(shí)間變化圖像正確的是（ ）

解析 在0-1s內(nèi)，磁場(chǎng)的方向是垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻的變大，根據(jù)楞次定律，可以得出電流應(yīng)該為順時(shí)針方向，大小不變；1-2s內(nèi)，磁場(chǎng)的方向是垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度勻變小，根據(jù)楞次定律，可以得出電流應(yīng)該為逆時(shí)針方向，大小不變；2-3s內(nèi)，磁場(chǎng)的方向是垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度在均勻的增大，根據(jù)楞次定律，可以得出電流應(yīng)該為逆時(shí)針方向，大小不變；3-4s內(nèi)，磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶铮鸥袘?yīng)強(qiáng)度均勻減小，根據(jù)楞次定律，可以得出電流應(yīng)該為順時(shí)針方向，大小不變。所以選C。

將一個(gè)物理圖像，轉(zhuǎn)化為另外一個(gè)物理圖像，意味著需要把一個(gè)物理圖像結(jié)合到物理情境圖中，經(jīng)過思考，轉(zhuǎn)化為另外一個(gè)物理圖像，當(dāng)能熟練的發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)，解決物理問題的能力提高很多。

2 物理圖像的用途

2.1 啟迪學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生物理水平的提高

利用一個(gè)題目多種解題方法的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，提高學(xué)生的解題思維和速度，使得學(xué)生的思維更加清晰、嚴(yán)密。

[例3]一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度v=10m/s后，再緊急剎車到停止，汽車總共用時(shí)t=20s，則汽車運(yùn)動(dòng)的總位移為多少？

①基本公式法：

解：s=■a1t12+■a2t22 v=a1t1=a2t2

s=■t1+■t2 s=■t

得：s=100m

②中間時(shí)刻速度法：

解：s■=■=v=■ s=■t

s1=■t1 s2=■t2

s=■（t1+t2） s=■t

得：s=100m

③圖像法：根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖（8）所示可得：速度時(shí)間圖像中的面積代表汽車運(yùn)動(dòng)的位移

即：s=100m

一個(gè)物理題目，有時(shí)候可以通過多種方法解決問題，但是圖像法具有直觀，高效，簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)，在這個(gè)例題中，運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)復(fù)雜，所給條件非常少，可以用三種方法解決，無論是基本公式法還是中間時(shí)刻速度法，都需要假設(shè)比較多的物理量，計(jì)算過程也相對(duì)比較復(fù)雜，而用圖像法解決，則簡(jiǎn)單明了，利用圖像法，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高，使得學(xué)生的思維更加嚴(yán)密，清晰。

2.2 發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律

根據(jù)物理圖像，能非常形象地表述物理規(guī)律，非常直觀的敘述物理過程，非常清晰的描述縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)之間的關(guān)系。在高中物理教學(xué)中，特別是實(shí)驗(yàn)教學(xué)中經(jīng)常用圖像法。幫助學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律。如圖（9）所示，根據(jù)圖像描述小燈泡的電阻如何變化？

解析 根據(jù)圖像，我們可以得出結(jié)論，電流隨著電壓的增大而增大，但增大的越來越慢，圖像的斜率是電阻的倒數(shù)，由此可以得出結(jié)論：小燈泡的電阻在逐漸增大。

2.3 根據(jù)圖像，明白圖像所提供的信息

一個(gè)圖像，最重要的是理解圖像的點(diǎn)、截距、線、斜率、面積五大功能。

①點(diǎn)：物理圖像中的“點(diǎn)”代表一個(gè)物理狀態(tài)。需要清楚圖像上任意一點(diǎn)的物理意義。“點(diǎn)”實(shí)際上是縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)物理量之間在某一時(shí)刻具有什么樣的關(guān)系，在物理圖像中我們要特別關(guān)注截距、交點(diǎn)所代表的物理含義。

②截距：橫軸和縱軸截距一般代表的是物理過程的初始狀態(tài)，而且非常特殊。

③線：圖像中的一條直線或曲線對(duì)應(yīng)一個(gè)物理過程。能夠明白縱軸物理量隨橫軸物理量如何變化。

④斜率：它不僅代表縱軸隨橫軸的變化快慢，并且描述另一個(gè)物理量的大小、正負(fù)及如何變化。

⑤面積：圖像與坐標(biāo)軸所夾的面，它往往與某一個(gè)物理量相對(duì)應(yīng)，利用“面積”來解決物理問題，在有些時(shí)候可以加快解題速度，起到意想不到的效果。

[例4]如圖（10）所示為物體在0-2s內(nèi)的速度-時(shí)間圖像，則物體的初速度為 ，0-1s加速度 ，0-2s內(nèi)物體的位移為 。

解析 根據(jù)速度—時(shí)間圖像可以看出，物體先做正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做正方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物體的初速度為0m/s，斜率代表加速度，由此計(jì)算出物體的加速度為10m/s2，面積代表物體的位移，根據(jù)計(jì)算出0-1s的位移為5m，1-2s的位移為5m，因此0-2s的位移總共為10m。

根據(jù)以上分析我們可以看到，物理圖像中的點(diǎn)、截距、線、斜率、面積是非常需要關(guān)注的，任何一個(gè)圖像都必須明白物理圖像中所描述的物理情境，通過對(duì)圖像的分析，明白物理圖像中斜率如何計(jì)算，截距、面積代表什么樣的物理意義，如何通過去選取某一個(gè)點(diǎn)來解決相關(guān)的物理問題。

2.4 利用圖像法解決物理較難題目

利用圖像法把復(fù)雜的物理過程轉(zhuǎn)化為物理圖像，把復(fù)雜繁瑣的物理數(shù)據(jù)和計(jì)算過程轉(zhuǎn)化為幾何圖像，當(dāng)遇到一些用常規(guī)方法很難解決的問題時(shí)，應(yīng)該立即想到用圖像法去試試 [3 ]。

[例5]一輛汽車先做加速度為a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，再做加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，并且物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度等于A點(diǎn)和C點(diǎn)速度和的一半，A到B的位移等于B到C的位移，則

A. a1a2 C. a1=a2 D. 不能確定

解析 根據(jù)題目的意思描繪出汽車的v-t圖象如圖（11）所示。圖像中的面積表示汽車運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)幾何知識(shí)可以看出圖線②、③無法做到AB=BC。只有①能滿足這種情況。速度時(shí)間圖像中的斜率表示汽車加速度，所以a1

物理圖像具有直觀、形象的特點(diǎn)，在高中物理中有很多的圖像，通過對(duì)圖像的分析，往往可以將繁瑣的問題簡(jiǎn)化，起到事半功倍的效果，舉一反三，將物理圖像和物理情境相互結(jié)合，相互轉(zhuǎn)化，從而提高物理的發(fā)散思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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