例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)疑意識的培養(yǎng)

姚渭文

摘 要：質(zhì)疑是探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始，是獲得真知的必要步驟。在新課程改革下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題意識的培養(yǎng)尤為重要，只有具備質(zhì)疑的能力，學(xué)生才有學(xué)習(xí)的主動性。而數(shù)學(xué)教學(xué)是一個師生共同設(shè)疑、釋疑的過程，因此，教師理應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，不妨“在難點處求疑，在困惑處求疑，在易錯處求疑，在關(guān)鍵處求疑”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；質(zhì)疑方式；質(zhì)疑能力結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際例子談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。

一、在難點處求疑

教學(xué)的難點是指學(xué)生不易理解的知識或不易掌握的技能技巧。難點不一定是重點，但有些內(nèi)容既是難點又是重點。在一般情況下，使大多數(shù)學(xué)生感到困難的內(nèi)容，教師要著力想出各種有效的辦法加以突破，這時不妨就難點設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生主動解決問題。

例：浙教版教材的配套作業(yè)本（1）2.6探索勾股定理（2）中習(xí)題5

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=4，BC=6，CD=2。求∠ADC的度數(shù)。

因為這個題放在探索勾股定理這個章節(jié)的練習(xí)中，學(xué)生很容易想到添輔助線，連接BD構(gòu)造一個直角三角形，故求解較簡單。在講習(xí)題課的時候，我將這個題作了幾個變式：

（1）這個四邊形的面積是多少？

（學(xué)生根據(jù)上題易知△ABD與△BDC都是直角三角形，所以，四邊形的面積等于兩個直角三角形面積的和）

（2）如果四邊形ABCD中，∠B=60°，∠A=∠C=90°，CD=1，AB=2，求BC、AD的長。

分析：求四邊形的邊長，由上題容易想到作出四邊形的對角線，把問題轉(zhuǎn)化為三角形求解，但此題無論是連接BD還是AC，都破壞了已知的角度，且不能確定分割出的各角的度數(shù)，已知的邊長也不能利用，因此，只從圖形本身難以求解。本題的難點在于要注意∠B度數(shù)的特殊性，將圖形補成一個含∠B的直角三角形，使得已知和未知的關(guān)系能夠顯現(xiàn)出來，這樣解決問題就得心應(yīng)手了！

二、在困惑處求疑

教學(xué)過程本質(zhì)上是一個認識過程。在這個認識過程中，學(xué)生由于對新知識缺乏必要的知識基礎(chǔ)就一下子難以理解或者舊知識學(xué)過時間已久、應(yīng)用不多而不知靈活運用，往往易產(chǎn)生一些困惑。而這些因困惑而產(chǎn)生的疑點恰恰是解決問題的一個很好的突破口，教師不妨因勢利導(dǎo)于困惑處求疑。

例：在學(xué)習(xí)分式的概念時，讓學(xué)生討論代數(shù)式■（x≠0）是不是分式？

很多學(xué)生認為■不是分式。理由是分子分母可以約分，分式化簡后為x，是整式。針對學(xué)生對分式概念理解不到位，我讓學(xué)生仔細對照書本的概念加以討論，使學(xué)生切實掌握分式的概念，明確判斷一個代數(shù)式是不是分式主要是看原來的分式，不能化簡后再判斷。在此，通過充分利用反例消除了學(xué)生的疑問和對概念的模糊，從而加深理解。

三、在有錯處求疑

在教學(xué)過程中，有些問題看似不難，學(xué)生稍加努力便迎刃而解，實際卻得出似是而非的結(jié)果，這些被學(xué)生忽略的地方往往是最容易發(fā)生差錯的。針對這種情況，教師可趁機設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們主動思考。

例：已知等腰三角形一腰上的高線的長，等于腰長的一半，則等腰三角形的頂角為多少度？

大部分學(xué)生拿到題目以后立刻畫出了圖形（1）：

■

從而得出頂角為30°；分析漏解的原因是沒有將等腰三角形按頂角的大小分類（鈍角，直角，銳角）或沒有按高線的位置分類。這類問題，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生從易錯處尋找問題解決的一般方法：等腰三角形除了圖（1）的形狀之外還有其他的形狀嗎？高線是否有其他的作法？借此拓寬學(xué)生思維的空間，避免產(chǎn)生定向思維或忽視題中的隱含條件。

四、在關(guān)鍵處求疑

觀察我們的課堂，有的教師習(xí)慣于按部就班地講授知識、解決問題，其方法難免顯得固定和唯一。這種對思維沒有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)過程就不可能有真正的思考出現(xiàn)。我們不妨改變自己的教學(xué)思路，抓住問題的關(guān)鍵，巧設(shè)疑問，誘導(dǎo)學(xué)生動腦筋想一想，其理解自然就到位了，最終綱舉目張。

例：小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排的人一樣多（設(shè)為a人，a>8），就站到A窗口隊伍的后面排隊，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人。

（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達A窗口所花的時間是多少（用含a的代數(shù)式表示）。

（2）此時，若小杰迅速從A窗口轉(zhuǎn)移到B窗口隊伍后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）。

分析：學(xué)生解答此題的關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型，將生活問題抽象為列代數(shù)式與不等式來解決。同時要求學(xué)生有一定的閱讀能力，例如，能根據(jù)“……比……少”確定這是一個不等式的應(yīng)用模型，而不是方程或方程組。

總之，沒有“問題”的教學(xué)，就沒有認識的產(chǎn)生。只有在課堂上設(shè)置真的問題，積極誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思維火花，才可能有真的收獲。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個師生共同設(shè)疑，釋疑的過程，是以問題為核心展開的。如果我們教師能夠充分認識到青少年具有好奇好問、喜歡探究的心理特點，在教學(xué)中重視問題意識的培養(yǎng)，就可以有效把握學(xué)生思維活動的熱點，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性，就能使課堂教學(xué)氣氛活躍，師生雙方都處于緊張而又輕松的愉快情境之中，為步入良好的課堂環(huán)境奠定堅實的實踐基礎(chǔ)。

（作者單位 浙江省諸暨市浣江教育集團浣江中學(xué)） ?誗編輯 楊兆東