如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感

王曉紅

數(shù)感是人的數(shù)學素養(yǎng)的基本內涵之一，它主要是指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。《數(shù)學課程標準》把培養(yǎng)學生的數(shù)感作為一個重要的目標，數(shù)感的培養(yǎng)不但有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，而且有助于提高學生分析數(shù)量關系和解決實際問題的能力，還是下一步學習數(shù)學基礎中的基礎。以下是筆者在數(shù)學教學中有意識地培養(yǎng)學生數(shù)感的一些體會。

一、在數(shù)學情境中，建立數(shù)感

從心理學的角度來看，學生的認知是建立在已有經驗基礎之上的。所以，教師要尊重學生的認知特點，盡可能地把數(shù)學新知和學生的已有經驗巧妙地聯(lián)系起來，在教學中創(chuàng)設一些生動地、與學生生活實際聯(lián)系緊密的數(shù)學情境，在豐富多彩的數(shù)學情境中，引導學生觀察、探究、解決問題，體會數(shù)的意義，初步建立數(shù)感。

如，在教學一年級下冊“十幾減9”時，我是這樣設計的。

故事引入：聰明的大猴子有一天上山摘桃子，摘了許多桃子，自己先吃了個飽，還剩下13個桃，帶了回來準備賣掉，小兔子來買桃，要買9個。請小朋友幫大猴算一算：13個桃賣掉9個，還剩幾個呢？出示下圖。學生看完題目，紛紛地舉起了小手。

方法一：先拿走外面的3個，再拿走盒子里的6個，還剩4個。算式是：13-3=10 10-6=4

方法二：直接在盒子里拿走9個，這樣盒子里剩1個，外面有3個，共剩下4個。算式是：10-9=11+3=4

方法三：想9+（4）13，結果是4。

師：同學們真聰明，想出了許多方法。想一想：你喜歡哪一種方法，為什么？在設計中，教師由故事引入，引起學生強烈的興趣，學生不自覺地進入猴子摘桃子這樣的數(shù)學情境中，激發(fā)了學生強烈地探究欲望。在教學中，學生眾多方法的發(fā)現(xiàn)，不是老師教的，而是來源于學生鮮活的生活經驗。在課堂中，教師只是學生學習的組織者和引導者。

二、在小組活動中，形成數(shù)感

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學的學習過程是學生主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流的過程。有效的數(shù)學活動能極大地提高課堂效率，并讓學生在活動中體驗知識獲得過程。其中，小組合作探究是學生學習的重要方式。因此，在數(shù)學教學中要讓學生在小組合作的活動中發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的樂趣。

萬以內數(shù)的認識是小學數(shù)的認識階段一個重要內容，在教學萬以內的數(shù)比較大小時，我是這樣設計的：出示四種電器的價格，電視機：2530元。洗衣機：980元。電冰箱：2350元?？照{：3180元。我設計了以下四個問題：（1）電視機和空調比，哪個價格低一些？（比較2530和3180的大小）

（2）電視機和電冰箱比。哪個價格低一些？ （3）自己選兩種商品比比價格，說說是怎么比的？ （4）從大到小依次排列四種商品的價格。

這部分內容是安排在學生認識萬以內數(shù)的組成之后，學生之前也積累了100以內數(shù)的比較大小的經驗。這時，我要求學生以小組活動的形式來探究這四個問題。在探討第一個問題后，各小組匯報了結果：

小組一：2530不到3000，而3180超過3000了，所以，2530<3180。

小組二：我們是用計數(shù)器來比的，2530是由2個千、5個百、3個十組成的……所以，2530<3180。

小組三：2530千位上是2、3180千位上是3，所以，2530<3180。

小組四：從小到大數(shù)數(shù)時，2530在3180的前面，所以，2530<3180。

在學生找出方法后，教師引導學生總結：比較這兩個數(shù)的大小時，我們首先比較它們的什么位？得出數(shù)位相同數(shù)位的比較方法。第二個、第三個問題出現(xiàn)后，引導學生總結出萬以內數(shù)的比較方法。第四個問題只是方法的運用。

顯而易見，小組合作學習體現(xiàn)了學生探究知識的過程，也能讓課堂出現(xiàn)意外的精彩，這是傳統(tǒng)教學無法比擬的。

三、在趣味活動中，體驗數(shù)感

有趣的數(shù)學活動能有效地調動學生的學習興趣，讓學生在玩中學、學中玩。學生能在積極參與活動的過程中發(fā)揮潛能、激活思維，增加學習樂趣，讓枯燥的數(shù)學變得生動有趣。

如，在教學“20以內數(shù)的認識”后，我安排了一次猜數(shù)的游戲，猜猜卡片上的數(shù)是幾（20以內的數(shù)）。

生：這個數(shù)是18。

師：大了。

生：這個數(shù)是13。

師：小了。

生：15。

師：小了。

我發(fā)現(xiàn)，這個有趣的猜數(shù)游戲，能極大地調動學生的學習熱情，使學生在體驗數(shù)的大小同時，還能學到一種解決問題的有效策略。

“幾”和“第幾”是低年級學生比較難理解的有關基數(shù)和序數(shù)的概念。教師在教學中可組織豐富的活動幫助學生建構意義。

首先，我設計了一個排隊游戲。

師：請5個小朋友上來排隊。（學生一起數(shù)1、2、3、4、5）

師：一共有幾個人？ （5個）

師：這個“5”是指上面所有的人。

師：（指著第5個）你是第幾個？

師：這個5是指一個人。

師：（指著第5個）你的前面有幾個人？

師：這個4是指4個人。

師：（指著第2個）你的后面有幾個人？

師：這個3是指3個人。

師：誰來重新排一排？（指定第一個和第三個人）

在這個游戲中，學生認識的數(shù)越來越多，但基數(shù)和序數(shù)的認識還要進一步強化和鞏固。接著，出示下面一題：陽光飯店在第28層。

師：陽光飯店第28層表示什么意思？

生：表示飯店的地址是第28層。

師：這個28層是指一層還是很多層？

生：一層

師：第28層下面有多少層？

生：27層。

師：27代表什么？

生：下面共有的層數(shù)。

師：你猜28層上面有幾層？

……

通過上面一些活動，讓學生多次體驗，反復認識，逐步感悟、體會到基數(shù)和序數(shù)意義、區(qū)別。

四、在實際應用中，增加數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)就是對學生數(shù)的概念敏感性的培養(yǎng)，它需要在更多的實際應用中強化。數(shù)學來源于生活，運用于生活。因此，教師在教學中需要開發(fā)時空，為學生設置各種生活情境，使學生在應用中培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。

這里，可以讓學生合作學習，在合作學習中找出有幾種選擇的可能性，讓學生說說每一種選擇出現(xiàn)的情況。讓學生在交流中，取他人之長，補己之短，找出最佳答案。同時，也讓學生獲取了解決這類問題的經驗。

如，在“我們認識的數(shù)”一課中，要求學生猜一猜：“一把花生有多少粒？”“一把黃豆有多少粒？”你會發(fā)現(xiàn)學生會不著邊際地瞎猜。我覺得這是可理解的，學生由于缺乏這方面的生活經驗，而直接影響解決這類問題的能力。教師這時可以幫助學生創(chuàng)造經驗：可以安排學生抓一把花生，數(shù)一數(shù)有多少粒。學生有了抓一把花生的經驗后，再讓他們猜一猜一把黃豆有多少粒？或一把蠶豆有多少粒？他們猜起來就會有根有據(jù)一些。

在小學的每個學段，對學生數(shù)感的要求各有不同。所以，如何有效地發(fā)展學生的數(shù)感，如何設置數(shù)感的評價標準，將是教師長期研究的一個課題。作為一名數(shù)學教師，具備全新的教學理念，建立以學生為主體的教學模式，進行不斷地探究和創(chuàng)新，才能把基礎教育工作做好、做實。