讓解決問題不成“問題”

朱巧蘭

摘 要 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常看到，不少學(xué)生一接觸到“解決問題”，便談“問題”色變。新教材下“解決問題”該如何教學(xué)，筆者認(rèn)為可以從策略的角度進(jìn)行教學(xué)，認(rèn)識(shí)策略、形成策略、應(yīng)用策略，讓學(xué)生掌握好一些基本的策略，然后用策略解決問題，以便提高解決問題的能力。

關(guān)鍵詞 形成 解決問題 策略

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

查閱了很多資料，結(jié)合自己的教學(xué)體會(huì)，筆者認(rèn)為作為教師就要把握好時(shí)機(jī)，在各個(gè)年級(jí)段滲透解決問題的策略，讓學(xué)生形成一些基本的解決問題策略，利用策略更好地解決問題，提高解決問題的能力。

1 認(rèn)識(shí)解決問題策略

1.1 轉(zhuǎn)化的策略

轉(zhuǎn)化的思想是數(shù)學(xué)上重要的思想，轉(zhuǎn)化的策略是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問題變成一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。這種策略是小學(xué)階段運(yùn)用最多的策略之一。

1.2 畫圖的策略

畫圖的策略可以化抽象為具體、化隱蔽為直觀，在圖畫上整體呈現(xiàn)信息，反映數(shù)量關(guān)系，便于找到解決問題的突破口。畫圖包括畫線段圖、平面圖＼實(shí)物圖和示意圖等。

1.3 化難為易的策略

化難為易的策略就是將復(fù)雜的問題的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化，從中找到某種規(guī)律，再著手解決原來數(shù)據(jù)復(fù)雜的問題?；y為易的策略是我們老師經(jīng)常采用的方法，為了便于例題的教學(xué)，經(jīng)常將例題的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單化，讓學(xué)生明白解題的方法，再建構(gòu)成自己解題的模型，它也應(yīng)該成為學(xué)生解決問題的一個(gè)好方法。

1.4 列表的策略

它通過整理信息，突顯出已知條件和所求問題的關(guān)系，幫助學(xué)生形成思路，規(guī)劃解題計(jì)劃，使復(fù)雜題目變得容易解決。

除此之外，還有還原的策略、假設(shè)的策略、列舉的策略、操作的策略、等量代換的策略等等，我們要清楚各種策略適合哪些問題，這里就不一一舉例了。

2 親身經(jīng)歷解決問題的過程，形成解決問題的策略

2.1 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，理解題意

教師要善于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)閱讀信息、選擇信息、處理信息，要讓學(xué)生先審題，比如提問“你從題中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？”“要我們解決哪些問題？”“你能明白這道題的意思嗎？能跟同學(xué)們說說嗎？”通過提問讓學(xué)生認(rèn)真審題，理解題意。排除實(shí)際情境或情境圖中的一些干擾因素，嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關(guān)信息，嘗試用自己的語言敘述問題情境和需要解決的問題，實(shí)現(xiàn)“問題情境”向“數(shù)學(xué)問題”的轉(zhuǎn)化。還有也可以根據(jù)具體的問題的特點(diǎn)，通過列表、畫圖等方式將信息進(jìn)行整理，減輕解決問題過程的記憶負(fù)擔(dān)，來幫助學(xué)生理解題意。

2.2 解題策略的尋求和確定

解題策略的尋求和確定是解決問題的關(guān)鍵，其策略因題型的不同而不同。策略的選擇主要依據(jù)問題的性質(zhì)、內(nèi)容，學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能，在想到的方案中篩選出自己認(rèn)為比較有把握、簡潔、易操作的方案來實(shí)施。

2.3 解決問題策略的實(shí)施與調(diào)整

學(xué)生在確定了解決問題的方案后，就要按照方案開始實(shí)施。在實(shí)施的過程中，讓學(xué)生自己親自動(dòng)手做一做解題的過程，并逐步積累解決問題的方法與策略。在實(shí)施過程中，學(xué)生也會(huì)經(jīng)常遇到一些新問題，就需要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。教師要根據(jù)具體問題，及時(shí)巡視，根據(jù)學(xué)生個(gè)體的困難給予相應(yīng)的指導(dǎo)。

2.4 交流合作中學(xué)習(xí)各種策略方法

策略的獲得不是教師簡單的說教，不是教師一味地引導(dǎo)，也需要師生、生生的交流合作，在交流中學(xué)到各種解決問題的策略，在合作中獲得各種解決問題的策略。

如在教學(xué)封閉圖形中的植樹問題時(shí)，在學(xué)生理解題意后，學(xué)生討論后決定學(xué)習(xí)上節(jié)課的化難為易與畫圖的策略，于是我就讓學(xué)生分小組解決問題。各個(gè)小組都有自己的假設(shè)數(shù)據(jù)，并將假設(shè)的數(shù)據(jù)用圖表示出來，我就讓不同的小組將各種不同的數(shù)據(jù)展示給同學(xué)們看，再觀察各個(gè)組所畫圖的共同點(diǎn)，全班交流、討論解決了問題，又再次學(xué)習(xí)了化難為易的策略。

2.5 在反思總結(jié)中掌握策略

如果解決問題后，對(duì)于剛掌握的策略置之不理，那么學(xué)生剛掌握的策略就會(huì)如一盤散沙堆之，在運(yùn)用時(shí)也不能很好地提取出來。所以，學(xué)生解決好問題后，就需要反思，在反思中對(duì)這種策略進(jìn)行總結(jié)提升。

（1）為解題策略命名：對(duì)不同的方法進(jìn)行討論、比較，為特殊的方法命名。（2）提煉策略核心：在解決這個(gè)問題的過程中，你用了什么策略？你覺得怎樣的問題可以用這種策略？（3）解題策略延伸：你能不能用這種方法去解決其他問題？

3 促進(jìn)學(xué)生解決問題策略的應(yīng)用

3.1 靈活應(yīng)用策略

學(xué)生形成了某種解決問題的策略之后，不要讓學(xué)生按照某種問題模型去套題，不要將解決問題的策略模式化了，教師要多設(shè)計(jì)一些問題，讓學(xué)生在各種“變化”中靈活應(yīng)用策略。

（1）改變已知信息，靈活應(yīng)用策略。在解決了一些用策略解決的基本問題后，我們可以改變一個(gè)已知或幾個(gè)已知的信息，讓學(xué)生在這種變化中靈活應(yīng)用策略。如：學(xué)了用畫圖解決相遇問題的基本題后，我們將“客車和貨車從甲、乙兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，2小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？” 中的“ 2小時(shí)相遇”，改成“2小時(shí)后兩車還差45千米才能相遇”，在原題的基礎(chǔ)上將已知信息稍加改變，讓學(xué)生在解決問題時(shí)，所畫的圖隨之發(fā)生變化，思維也隨之改變，在不斷地變化中靈活應(yīng)用策略。（2）改變問題，靈活應(yīng)用策略。有時(shí)也可以將問題進(jìn)行改變，讓學(xué)生通過思考問題的變化，調(diào)整解題的策略，在調(diào)整中靈活應(yīng)用策略。（3）條件多余時(shí)，靈活應(yīng)用策略。條件多余時(shí)，需要學(xué)生作出正確的選擇，去除多余的條件，然后解決問題。（4）條件隱藏時(shí)，靈活應(yīng)用策略。其實(shí)生活中的問題不是都告訴你哪些信息有用，然后讓你去解決問題。需要你自己去尋找，去分析。新教材的問題很多都是放在一個(gè)生活的情景中，這個(gè)時(shí)候就需要我們把隱藏的條件找出來，然后應(yīng)用到解決問題中。（5）根據(jù)生活實(shí)際，靈活應(yīng)用策略。有些問題需要學(xué)生放在生活的大背景之下具體情況具體分析，防止學(xué)生死套題型。

3.2 綜合應(yīng)用策略

如果學(xué)生能夠選用合適的解題策略，能將解決問題的策略綜合應(yīng)用于解決問題的過程中，是解決問題的重點(diǎn)，也是學(xué)生掌握好解題策略的標(biāo)志。

（1）解決一個(gè)問題，同時(shí)應(yīng)用幾個(gè)策略。解決問題的策略很多，我們根據(jù)問題的特點(diǎn)要選取合適的策略，有些問題只需要一個(gè)策略就可以解決了，而有些問題的解決就需要各種策略的綜合運(yùn)用。（2）解決一個(gè)問題，可以用不同的策略來解決。有些問題可以從不同的方面思考，可以用不同的策略從不同的角度思考問題，最終都可以解決問題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題，用不同的方法解決問題，促進(jìn)學(xué)生綜合應(yīng)用各種策略。

總之，解決問題策略的形成是非常重要的，它可以強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力基礎(chǔ)，增強(qiáng)解決問題的意識(shí)，提高解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

參考文獻(xiàn)

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