鋼結(jié)構(gòu)非線性分析

李輝

【摘要】鋼結(jié)構(gòu)的線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)是當(dāng)前鋼材應(yīng)用的兩個(gè)主要方面。筆者結(jié)合當(dāng)前施工現(xiàn)狀，通過(guò)對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行剖析，具體論證和分析了鋼材結(jié)構(gòu)的非線性，希望能夠進(jìn)一步的優(yōu)化鋼材的承重能力，更好的應(yīng)用在建設(shè)施工當(dāng)中去。

【關(guān)鍵詞】鋼結(jié)構(gòu)；非線性；有限元

鋼結(jié)構(gòu)由于其耐腐蝕性、價(jià)格低廉、施工技術(shù)難度低等優(yōu)勢(shì)，而逐漸成為建材市場(chǎng)的主導(dǎo)材料，越來(lái)越多的建設(shè)施工單位選擇使用鋼結(jié)構(gòu)材料。隨著建筑施工的結(jié)構(gòu)逐漸復(fù)雜化，一些建筑結(jié)構(gòu)對(duì)于剛才的耐性和柔韌性以及承重性能的要求逐漸的提高。例如大跨度的橋梁，弧度數(shù)值大的建筑結(jié)構(gòu)等，這就要求技術(shù)人員進(jìn)行不斷的數(shù)字運(yùn)算和結(jié)構(gòu)分析，以強(qiáng)化鋼材料的使用效能，進(jìn)一步提高鋼結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)用市場(chǎng)。

1、結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法從傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法發(fā)展到了基于概率統(tǒng)計(jì)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法是基于線彈性理論，依照經(jīng)驗(yàn)選取一定的安全系數(shù)，以構(gòu)件危險(xiǎn)截面某一點(diǎn)的計(jì)算應(yīng)力不超過(guò)材料的容許應(yīng)力為準(zhǔn)則，目前在某些領(lǐng)域仍在使用。安全系數(shù)是一個(gè)單一的根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的數(shù)值，沒(méi)有考慮不同結(jié)構(gòu)之間的差異，不能保證不同結(jié)構(gòu)具有同等的安全水平。

目前物理學(xué)上對(duì)于非線性問(wèn)題的界定還不是很明確，通常來(lái)說(shuō)，工程建筑施工中應(yīng)用的實(shí)際操作問(wèn)題都可以籠統(tǒng)稱之為非線性結(jié)構(gòu)，具體的包括以下三個(gè)方面，下面將對(duì)其進(jìn)行具體的分析和介紹，希望能夠給相關(guān)的技術(shù)人員一些必要的參考：

1.1幾何非線性。通常情況下需要在鋼材未發(fā)生任何變型的前提下，進(jìn)行平衡模型的數(shù)據(jù)建立，而之后發(fā)生的小范圍的變型，可以不考慮進(jìn)去。但是，在變型數(shù)值超出可控范圍內(nèi)之后，就需要在已經(jīng)建立模型的基礎(chǔ)上，考慮內(nèi)外力兩層數(shù)據(jù)，并根據(jù)二者的數(shù)值演變進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和分析，最終歸納鋼材料的彈性結(jié)論。我們把這一情況統(tǒng)稱為幾何非線性，幾何非線性的影響因素少，因此研究難度也就相對(duì)降低。

1.2材料非線性。材料非線性的產(chǎn)生主要是因?yàn)椴煌牟牧掀鋸椥院统兄財(cái)?shù)值存在差異性，這種差異性直接影響建筑施工。目前，技術(shù)人員將材料的非線性簡(jiǎn)單的劃分為兩個(gè)方面，其一是隨著應(yīng)用實(shí)踐的延長(zhǎng)而產(chǎn)生的彈性問(wèn)題，其二是不受應(yīng)用時(shí)間影響的彈性問(wèn)題。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)二者沒(méi)有太大的區(qū)別，可以遵守基本的力學(xué)應(yīng)用和建筑學(xué)應(yīng)用理論，所以人們沒(méi)有對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行深度的分析和研究。二者的差異集中表現(xiàn)在卸載的具體路徑不同，受到文章篇幅的限制，這里就不再進(jìn)行系統(tǒng)的分析。

1.3邊界非線性。邊界非線性通常都發(fā)生在建筑施工的邊界位置，受到施工建筑工人主管思維意識(shí)的影響比較大，同時(shí)也因?yàn)楣こ探ㄖ┕さ膶?shí)際請(qǐng)款而存在較大的差異性，所以不能對(duì)其進(jìn)行具體的劃分和講解，同時(shí)，所有的邊界非線性問(wèn)題都可以利用工程非線性觀點(diǎn)和材料的非線性觀點(diǎn)進(jìn)行處理，所以文章中就不對(duì)其進(jìn)行具體的闡述，施工人員只有不斷的提升自身的業(yè)務(wù)水平，才能較好的處理好邊界非線性問(wèn)題。

由于非線性問(wèn)題的復(fù)雜性，利用解析方法能夠得到的解答是很有限的。隨著有限單元法在線性分析中的成功應(yīng)用，它在非線性分析中的應(yīng)用也取得了很大的進(jìn)展，己經(jīng)獲得了很多不同類(lèi)型實(shí)際問(wèn)題的求解方案。有限單元法是將待分析的結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元，單元通過(guò)有限個(gè)節(jié)點(diǎn)連接，以節(jié)點(diǎn)位移或節(jié)點(diǎn)力作為未知數(shù)，單元的特性通過(guò)位移插值函數(shù)或內(nèi)力插值函數(shù)由相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)參量表示，根據(jù)不同類(lèi)型的插值函數(shù)，基于位移場(chǎng)、內(nèi)力場(chǎng)和位移內(nèi)力混合場(chǎng)，分別對(duì)應(yīng)有限單元法的剛度法、柔度法和混合法，其中應(yīng)用較多的是基于位移場(chǎng)插值函數(shù)的剛度法?？偠灾瑢?duì)于鋼材料結(jié)構(gòu)的邊界非線性分析很大程度上取決于施工建設(shè)的實(shí)際，理論上數(shù)值的測(cè)定既有一定的難度，同時(shí)對(duì)于現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義也不是很大，只有不斷總結(jié)施工建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行不斷的思路調(diào)整和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，才能更好的處理邊界非線性問(wèn)題，寄希望于理論研究，以理論數(shù)值指導(dǎo)實(shí)踐施工的思路是行不通的。

2、有限元模型

在用有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)的非線性受力性能進(jìn)行模擬分析時(shí)，合理的本構(gòu)模型、屈服準(zhǔn)則以及模型的與實(shí)際結(jié)構(gòu)的相似性是保證結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。

材料的彈性行為可以用彈性模量和泊松比來(lái)描述，塑性行為可以用屈服點(diǎn)和屈服后的硬化來(lái)描述。從彈性到塑性行為的而轉(zhuǎn)變發(fā)生在材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的某個(gè)確定點(diǎn)，即所謂的彈性極限或屈服點(diǎn)。金屬在到達(dá)屈服點(diǎn)之前的變形只產(chǎn)生彈性應(yīng)變，在卸載后可以完全恢復(fù)。然而，一旦在金屬中的應(yīng)力超過(guò)了屈服應(yīng)力，開(kāi)始產(chǎn)生永久（塑性）變形。與這種永久變形相關(guān)的應(yīng)變稱為塑性應(yīng)變。在屈服后的區(qū)域上，有彈性和塑性應(yīng)變積累形成了金屬的變形。一旦材料屈服，金屬的剛度會(huì)顯著下降。已經(jīng)屈服了的延性金屬在卸載后將恢復(fù)它的初始彈性剛度，而材料的塑性變形通常會(huì)提高材料在繼續(xù)加載時(shí)的屈服應(yīng)力，這一特性稱為工作硬化。

屈服條件是指物體內(nèi)一點(diǎn)的材料進(jìn)入屈服時(shí)，該點(diǎn)的應(yīng)力需要滿足的條件，一般用屈服函數(shù)f（σij）表示，屈服條件表示為，對(duì)于金屬材料，一般假定為理想彈塑性材料，各向同性，且拉伸與壓縮的屈服條件保持一致，即忽略Bauschinger效應(yīng)的影響，通常采用V.Mises屈服條件和Tresca屈服條件，在有限元分析中通常只使用V.Mises屈服條件。V.Mises屈服條件表述為：

有限元模型的建立必須要滿足以下三個(gè)假定：其一，假定材料的區(qū)服數(shù)值極小，不對(duì)元模型的建構(gòu)產(chǎn)生影響；其二，試驗(yàn)和設(shè)計(jì)過(guò)程中所有應(yīng)用到的鋼材料構(gòu)建都是等截面的，也就是說(shuō)所有參加建模的結(jié)構(gòu)都不存在差異性，完全符合理論上的數(shù)據(jù)值；其三，假設(shè)沒(méi)有外力和材料本省內(nèi)里的力學(xué)影響，鋼材料結(jié)構(gòu)的所有節(jié)點(diǎn)都是理論上的數(shù)值。簡(jiǎn)言之，建立元模型，需要假定所有參與構(gòu)建的模板都是理論上近乎完美的，沒(méi)有較大的數(shù)據(jù)出入。由于影響鋼結(jié)構(gòu)非線性分析的因素比較多，操作起來(lái)難度極高，為了簡(jiǎn)化流程，節(jié)約不必要的人力、財(cái)力投入，我們只將一個(gè)構(gòu)建籠統(tǒng)劃分在一個(gè)單元內(nèi)，并在此基礎(chǔ)上繪畫(huà)出各個(gè)節(jié)點(diǎn)隨著承重力的加大而出現(xiàn)的數(shù)值變化曲線圖，通過(guò)對(duì)曲線圖的數(shù)學(xué)分析，我們可以得出結(jié)論，此時(shí)結(jié)構(gòu)的位移變化與結(jié)構(gòu)的承重力是不成線性比例結(jié)構(gòu)的，也就是我們所說(shuō)的非線性結(jié)構(gòu)。

3、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)筆者對(duì)鋼材結(jié)構(gòu)的建模分析和模型數(shù)據(jù)測(cè)量與實(shí)驗(yàn)，我們可以確定鋼材料的承重與其彈塑性數(shù)值相關(guān)，換言之，進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)的非線性研究會(huì)對(duì)鋼材結(jié)構(gòu)的承重?cái)?shù)值造成較大的影響，所以施工建筑單位在進(jìn)行建筑施工時(shí)需要對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確分析，以全面提高建筑施工的質(zhì)量。

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