高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生發(fā)展能力的培養(yǎng)

【摘要】當前高職院校忽視學(xué)生“發(fā)展能力”的培養(yǎng)，沒有建立“自我學(xué)習(xí)、終身學(xué)生”的現(xiàn)代教育觀。筆者認為發(fā)展能力主要包括：學(xué)習(xí)新知識能力、做事能力和做事態(tài)度。提出在數(shù)學(xué)定義教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展能力，在知識應(yīng)用教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生做事態(tài)度。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 發(fā)展能力

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0143-02

當前的高職院校在教學(xué)中重知識、技能的傳授、積累，忽視學(xué)生“學(xué)習(xí)能力”的培養(yǎng)，沒有建立起“自我學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)”的現(xiàn)代教育觀。結(jié)果是高職院校學(xué)生畢業(yè)后上手快，上崗競爭時有優(yōu)勢，但是基本功（數(shù)學(xué)、英語、自學(xué)能力）不足，隨著形勢的變化、技術(shù)的更新，需要在工作崗位上自我學(xué)習(xí)時，可能就落在別人后面。這就叫做“好用、不經(jīng)用”，可持續(xù)發(fā)展能力不足[1]。

作為高職學(xué)校的數(shù)學(xué)老師，要在了解學(xué)生“短處”的同時，更要了解學(xué)生的長處，了解學(xué)生的需求點，引導(dǎo)學(xué)生建立學(xué)習(xí)目標，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。要不斷更新職業(yè)教育的觀念，樹立多元智能觀、多元人才觀、多元成功觀，按照職業(yè)教育特點和認知規(guī)律設(shè)計課程和安排教學(xué)。不但要教學(xué)生學(xué)習(xí)知識，更要教學(xué)生做事的態(tài)度和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們解決問題的思想和方法，以達到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。筆者認為發(fā)展能力主要包括：學(xué)習(xí)新知識能力、做事能力和做事態(tài)度?，F(xiàn)就筆者在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的一些做法予以介紹。

1.在定義教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力

通過教學(xué)讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)定義就是把解決實際問題中的數(shù)學(xué)思想抽象出來的。很多專業(yè)的概念也是這樣形成的，一些政策法規(guī)也是從實際中總結(jié)出來的。

1.1 先求曲邊梯形面積的近似值

設(shè)y=f（x）在[a，b]上非負且連續(xù)，由直線x = a，x = b，y = 0及曲線y=f（x）所圍成的圖形，稱為曲邊梯形。求曲邊梯形的面積的近似值。把曲邊梯形分成若干個小的曲邊梯形，每個小的曲邊梯形可用矩形近似計算，以此求得曲邊梯形的面積的近似值。

給出f（x）=sinx，a=0，b=？仔，對區(qū)間[a，b]進行n等分，求曲邊梯形面積的近似值A(chǔ)n（由學(xué)生完成）。用excel計算An得出：n=5， An=1.933 856；n=10，An=1.983 598；n=20， An=1.995 952 32；n=50，An=1.999 403 862.

大家發(fā)現(xiàn)小曲邊梯形越多，整個曲邊梯形的面積就越向一個值2靠近。怎樣才能達到精確值呢？那就是小曲邊梯形無限多，運用極限就能求出精確值。數(shù)學(xué)家就把這種解決實際問題中的精華抽象出來形成數(shù)學(xué)概念，從而引出定積分的定義。

1.2 定積分的定義（理論來源于實踐）

由上述例子可見，它是解決一個函數(shù)與其自變量的增量積的無窮多項和的問題。它們的計算方法與步驟是分割、作積、求和、求極限。

2.在知識應(yīng)用教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生做事態(tài)度

2.1 重溫定積分定義

通過對定積分定義重溫，回顧、分析、提煉，我們可以給出用定積分計算某個量的條件與步驟引入元素法。

例1 求由曲線y2=x，y=x2所圍成圖形的面積。

通過上述兩個應(yīng)用例題說明，運用定積分計算幾何圖形面積時，先要從小的地方做近似計算，再用積分進行精確計算；每個幾何圖形在計算面積時都有兩種方法且都可行，但有簡有繁，因此在計算過程中要選擇簡潔方法去解決。也就是說在生活工作中都會遇到類似情況，做事要先從小事做起，在解決問題時如有幾種方案，要選擇最佳方案解決問題。這就是在教學(xué)中對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]戴士弘.職業(yè)教育課程教學(xué)改革[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007：12-13.

[2]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].6版.北京：高等教育出版社，2007.

[3]袁振國.當代教育學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2004.

作者簡介：

楊立新（1958年3月），男，學(xué)歷：大學(xué)本科；學(xué)位：理學(xué)學(xué)士；職稱：副教授；研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。