三點(diǎn)彎釬焊接頭裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬*

陳 興 周幗彥 舒雙文 王瓊琦 朱奎龍

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

為了提高循環(huán)效率，高溫氣冷堆通常使用單位體積換熱面積大、傳熱效果好的板翅式回?zé)崞鱽?lái)預(yù)熱氦氣。板翅式回?zé)崞髦邪宄峤Y(jié)構(gòu)的釬焊焊縫具有夾雜及氣孔等諸多缺陷，是回?zé)崞髦凶畲嗳?、最容易形成裂紋的區(qū)域。張青科等對(duì)奧氏體不銹鋼釬焊焊接面裂紋形成機(jī)制進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明真空釬焊可以較好地抑制裂紋的形成[1]。沈春來(lái)對(duì)單個(gè)釬焊翅形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析，結(jié)果表明釬縫厚度和釬焊溫度是影響釬焊結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的主要因素[2]。但目前對(duì)釬焊接頭的研究主要集中在釬焊工藝優(yōu)化方面[3～7]，而對(duì)釬焊接頭裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究還鮮有報(bào)道。

由于釬焊焊縫通常很薄(小于100μm)，因此試驗(yàn)法很難研究釬焊接頭的裂紋擴(kuò)展特性。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，有限單元法的日益成熟為斷裂力學(xué)研究提供了新途徑。19世紀(jì)60年代，Rice J R提出使用J積分來(lái)表征裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度[8]，但J積分法只能用來(lái)模擬裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)，并不適用于模擬裂紋的擴(kuò)展過(guò)程。擴(kuò)展有限元法(XFEM)形成于20世紀(jì)90年代，可用于模擬裂紋沿任意路徑的擴(kuò)展，但目前XFEM技術(shù)還不夠成熟，需要在模型中預(yù)制初始裂紋，因此不能模擬裂紋的起裂。1994年Needleman A在前人研究的基礎(chǔ)上提出了基于牽引力分離法則的內(nèi)聚力模型，該模型假設(shè)裂尖的牽引力是分離位移的函數(shù)，從而避免了線彈性力學(xué)中裂紋尖端的應(yīng)力奇異性，且使用時(shí)不需要預(yù)制裂紋源，可以很好地模擬界面裂紋的起始和擴(kuò)展過(guò)程，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于土木、膠黏劑、地質(zhì)及復(fù)合材料等領(lǐng)域[9～12]。

筆者將內(nèi)聚力模型引入釬焊接頭裂紋擴(kuò)展研究中，使用ABAQUS有限元分析軟件模擬三點(diǎn)彎釬焊試樣的裂紋擴(kuò)展過(guò)程，進(jìn)而分析釬焊接頭裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，為此類接頭的安全服役提供理論依據(jù)。

1 內(nèi)聚力模型

內(nèi)聚力模型基于損傷力學(xué)觀點(diǎn)，認(rèn)為在裂紋尖端存在一個(gè)微小的內(nèi)聚力區(qū)。內(nèi)聚力區(qū)的尺寸是一個(gè)很小的常數(shù)，并且與加載方式無(wú)關(guān)[13]?？梢哉J(rèn)為，內(nèi)聚力區(qū)是從材料開(kāi)始損傷到形成微裂紋的區(qū)域(圖1)。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，材料在張力作用下被逐漸拉伸的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)微孔洞及微裂紋等缺陷，造成結(jié)構(gòu)承載力下降。這些獨(dú)立的缺陷逐漸增大并相互連結(jié)形成大的缺陷，最終擴(kuò)散到整個(gè)承載面，致使材料產(chǎn)生裂紋形成新的裂紋尖端，使裂紋向前擴(kuò)展。

圖1 內(nèi)聚力區(qū)簡(jiǎn)化示意圖

在內(nèi)聚力區(qū)內(nèi)，通常視牽引力T為裂紋上下表面分離位移δ的函數(shù)，即牽引力-位移法則[14]：T=f(δ)。雙線性牽引力-位移法則是一種簡(jiǎn)單且有效的內(nèi)聚力模型法則。在內(nèi)聚力區(qū)內(nèi)，應(yīng)力值隨著分離位移的增大而增大：當(dāng)應(yīng)力達(dá)到臨界值σmax時(shí)，內(nèi)聚力區(qū)開(kāi)始出現(xiàn)損傷，應(yīng)力值隨之下降；當(dāng)應(yīng)力值降為0時(shí)，該處材料不再具有承載能力，即發(fā)生裂紋擴(kuò)展。

對(duì)于多向混合開(kāi)裂，雙線性內(nèi)聚力模型的控制方程如下：

式中Tn,s,t——各向應(yīng)力；

2 有限元模擬

2.1有限元模型

筆者在ABAQUS有限元分析軟件中建立釬焊接頭三點(diǎn)彎試樣的有限元模型。為了減小有限元模型的規(guī)模，支撐滾柱和上壓頭采用解析剛體。316L不銹鋼的彈性模量E為199GPa，泊松比μ為0.3；BNi-2釬料的臨界內(nèi)聚能Gc為16.17kJ/m2，損失起始應(yīng)力σmax為25 MPa[15]。

不銹鋼母材使用平面應(yīng)變單元CPE4R進(jìn)行劃分?？紤]到釬縫厚度與母材尺寸相比非常薄，筆者將裂紋沿著釬縫的擴(kuò)展視為界面開(kāi)裂，并利用內(nèi)聚力單元來(lái)模擬釬焊焊縫的開(kāi)裂行為。相關(guān)研究認(rèn)為使用2～5個(gè)內(nèi)聚力單元對(duì)應(yīng)一個(gè)母材單元比較合理[16,17]，筆者采用一對(duì)四的方式進(jìn)行網(wǎng)格布置，即1個(gè)母材單元對(duì)應(yīng)4個(gè)內(nèi)聚力單元。最終劃分的內(nèi)聚力單元尺寸為25μm，與之相鄰的母材單元最小單元尺寸為0.1mm，單元總數(shù)為16 163個(gè)，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2a所示。內(nèi)聚力單元與平面應(yīng)變單元之間采用tie綁定約束(圖2b)；試樣與滾柱、試樣與上壓頭之間設(shè)置摩擦系數(shù)為0.2的表面對(duì)表面接觸屬性；對(duì)兩滾柱中心設(shè)置固定約束。此外，為了防止有限元分析過(guò)程出現(xiàn)剛體位移，建模時(shí)需限制上壓頭與試樣接觸點(diǎn)的橫向位移。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2模擬結(jié)果

將建立好的有限元模型提交運(yùn)算，在計(jì)算過(guò)程中，可以隨時(shí)通過(guò)ABAQUS生成的子文件查看計(jì)算進(jìn)程。在起裂之前，計(jì)算過(guò)程比較穩(wěn)定，每個(gè)時(shí)間增量步只需一次迭代運(yùn)算；開(kāi)裂后，每個(gè)增量步需要迭代兩次或多次，因此計(jì)算速度比起裂之前慢。運(yùn)算結(jié)束后，提取模型中施加的載荷與裂尖單元相對(duì)位移的變化關(guān)系(圖3)。由圖3可知：在起裂之前，載荷隨著試樣缺口張開(kāi)位移COD的增大而快速上升；在起裂瞬間，試樣能承受的載荷達(dá)到臨界值1 392.29N；起裂后，隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，接頭的承載面積越來(lái)越小，維持裂紋擴(kuò)展所需要的載荷也逐漸減小。

圖3 載荷-裂尖張開(kāi)位移曲線模擬值

3 三點(diǎn)彎試驗(yàn)

3.1試樣制備

筆者使用的釬焊母材是直徑為φ50mm的316L不銹鋼棒。釬料為寬20mm、厚40μm的非晶態(tài)箔狀鎳基釬料BNi-2。箔狀BNi-2釬料通常采用急速冷卻方法制造，厚度均勻，最薄可加工至35μm，并能保持良好的塑性和韌性，易于加工成型。BNi-2釬料中一般會(huì)摻入3%左右的B元素以降低釬料的熔點(diǎn)，其中固相線溫度為971℃，液相線溫度為999℃，BNi-2鎳基釬料的主要化學(xué)成分見(jiàn)表1。

表1 BNi-2鎳基釬料主要化學(xué)成分 %

為了提高釬焊質(zhì)量，需要對(duì)切割后的不銹鋼棒材焊接面進(jìn)行打磨和拋光處理。拋光后的不銹鋼和釬料表面沾有油污、灰塵和其他殘留物質(zhì)，需要對(duì)其進(jìn)行清洗。首先將316L母材和箔狀BNi-2釬料用清水洗凈，然后用酒精仔細(xì)擦拭不銹鋼和釬料表面，對(duì)于頑固油污可進(jìn)一步用丙酮進(jìn)行清洗，最后將處理好的材料密封保存?zhèn)溆谩?/p>

316L/BNi-2釬焊接頭三點(diǎn)彎曲試樣是從焊后的不銹鋼棒中取樣的，試樣尺寸根據(jù)金屬材料斷裂韌性測(cè)試方法設(shè)計(jì)，厚10mm，寬20mm，長(zhǎng)100mm，具體尺寸和加工精度要求如圖4a所示。在試樣一側(cè)焊縫位置切割長(zhǎng)度為10mm的缺口，缺口底角為60°。為了便于裝夾引伸計(jì)，在缺口外開(kāi)深2mm、寬10mm的刀口(圖4b)。

圖4 316L/BNi-2釬焊接頭三點(diǎn)彎曲試樣

3.2試驗(yàn)方案

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)在Instron萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。首先將試樣對(duì)稱放置在兩個(gè)間距為80mm的支撐滾柱之間，調(diào)整試樣位置，保證試樣的厚度方向與兩支撐滾柱的軸向方向平行；然后向下調(diào)整試驗(yàn)機(jī)上壓頭使之輕觸試樣，觀察壓頭位置是否與焊縫重合，若不重合，則需繼續(xù)調(diào)整；最后啟動(dòng)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載(圖5)。本次試驗(yàn)所有試樣的加載速率均為0.01mm/s。

圖5 試樣的固定和加載

3.3試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)得到的兩個(gè)試樣的載荷-裂尖張開(kāi)位移曲線如圖6所示，從圖6可以看出：初始階段施加在上壓頭上的載荷隨著裂尖張開(kāi)位移的增大而增大；當(dāng)釬縫位置發(fā)生起裂時(shí)，載荷值達(dá)到最大，兩次試驗(yàn)得到的最大載荷為1 267.05、1 491.97N；起裂之后，隨著裂尖張開(kāi)位移的繼續(xù)增大，驅(qū)動(dòng)裂紋向前擴(kuò)展所需的載荷開(kāi)始逐漸減小。

圖6 試樣的載荷-裂尖張開(kāi)位移曲線

4 分析與討論

4.1結(jié)果比較

圖7為試樣載荷-裂尖張開(kāi)位移曲線的模擬值和試驗(yàn)值。從圖7可以看出：模擬得到的載荷-裂尖張開(kāi)位移曲線與兩次試驗(yàn)平均值吻合較好，模擬得到的最大載荷為1 392.29N，與試驗(yàn)均值1 364.83N很接近。從圖7中還可以看到裂紋從萌生到擴(kuò)展的全過(guò)程：在起裂之前，施加在上壓頭的載荷隨著釬縫張開(kāi)位移的增大而不斷增大；起裂后，隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，接頭的承載面積不斷減小，驅(qū)動(dòng)裂紋向前擴(kuò)展所需要的載荷也隨之降低。

圖7 試樣載荷-裂尖張開(kāi)位移曲線的模擬值與試驗(yàn)值

4.2裂紋擴(kuò)展規(guī)律分析

圖8解釋了內(nèi)聚力模型模擬裂紋起裂和擴(kuò)展規(guī)律。圖8中坐標(biāo)0表示T型釬焊接頭有限元模型中焊縫邊緣所在位置，橫坐標(biāo)表示釬焊焊縫到焊縫邊緣的距離，縱坐標(biāo)表示釬縫各位置的單元牽引力。開(kāi)始加載后，隨著位移載荷的不斷增大，釬縫上的單元牽引力逐漸變大，此階段的牽引力T在釬縫邊緣達(dá)到最大值(曲線1);當(dāng)牽引力T達(dá)到損傷起始應(yīng)力σmax時(shí)，內(nèi)聚力單元開(kāi)始出現(xiàn)損傷，損傷的不斷累積造成內(nèi)聚力單元承載能力開(kāi)始下降(曲線2)；內(nèi)聚力單元損傷值達(dá)到臨界值之后完全失去承載能力；曲線3表示釬縫邊緣的內(nèi)聚力單元牽引力降到0時(shí)發(fā)生起裂；曲線4表示起裂后的裂紋已經(jīng)擴(kuò)展到了釬縫內(nèi)部更深的位置。

圖8 釬縫位置上內(nèi)聚力單元牽引力變化

5 結(jié)論

5.1模擬得到的釬焊接頭三點(diǎn)彎曲試樣起裂時(shí)的最大載荷為1 392.29N，與試驗(yàn)結(jié)果1 364.83N很接近。且在裂紋擴(kuò)展階段，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明內(nèi)聚力模型可以很好地預(yù)測(cè)三點(diǎn)彎釬焊接頭的裂紋擴(kuò)展。

5.2內(nèi)聚力模型從損傷累積的角度解釋了釬焊接頭裂紋起裂和擴(kuò)展規(guī)律：當(dāng)內(nèi)聚力單元應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)σmax，內(nèi)聚力單元開(kāi)始出現(xiàn)損傷累積，出現(xiàn)損傷的內(nèi)聚力單元承載能力逐漸下降；當(dāng)單元應(yīng)力降為0時(shí)，內(nèi)聚力單元因完全失去承載能力而被刪除，從而形成新的裂紋前沿，推動(dòng)裂紋不斷向前擴(kuò)展。

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