一種基于雷達(dá)導(dǎo)引頭的彈道導(dǎo)彈爆高解算方法

鄭宗貴 王繼平 林紅斌 解 靜

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一種基于雷達(dá)導(dǎo)引頭的彈道導(dǎo)彈爆高解算方法

鄭宗貴①王繼平*①②林紅斌①解 靜①

①(第二炮兵裝備研究院 北京 100085)②(96271部隊(duì) 洛陽(yáng) 471000)

目前彈道導(dǎo)彈主要通過(guò)無(wú)線電引信測(cè)高來(lái)進(jìn)行戰(zhàn)斗部爆高控制，但彈頭的再入環(huán)境對(duì)無(wú)線電引信測(cè)高裝置的要求非常高，且引信存在著易被干擾的問(wèn)題。為此，該文針對(duì)采用雷達(dá)景象匹配末制導(dǎo)的彈道導(dǎo)彈，提出一種基于雷達(dá)導(dǎo)引頭的彈道導(dǎo)彈爆高控制方法，通過(guò)雷達(dá)導(dǎo)引頭測(cè)高數(shù)據(jù)與慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)的融合處理，實(shí)時(shí)計(jì)算彈頭飛行高程，來(lái)實(shí)現(xiàn)爆高控制，既保證了精度，又增強(qiáng)了抗干擾能力。仿真算例證明了該方法的有效性和爆高解算精度。

雷達(dá)導(dǎo)引頭；彈道導(dǎo)彈；爆高

1 引言

近些年出現(xiàn)了一些新的測(cè)高設(shè)備與方法。點(diǎn)頭式測(cè)高雷達(dá)容易受到欺騙[10]；機(jī)載預(yù)警雷達(dá)測(cè)高精度易受地-海雜波、大氣折射、電波傳播多徑效應(yīng)等因素影響[11]；InSAR系統(tǒng)高程測(cè)量受信噪比、體散射、時(shí)間去相干等非理想因素的影響[12]；杜曉輝等人[13,14]提出利用已發(fā)展完備的地面移動(dòng)通信基站作為氣壓差分測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的差分氣壓測(cè)高方法，雖然精度高，但移動(dòng)通信基站易受干擾，這些測(cè)高設(shè)備或方法均不適合在彈道導(dǎo)彈上使用。針對(duì)采用景象匹配末制導(dǎo)的彈道導(dǎo)彈，溫求遒等人[15]提出了利用圖像導(dǎo)引頭角量測(cè)信息進(jìn)行彈目相對(duì)距離估計(jì)，還未用于爆高的控制；蘇昂[8]提出了單幀多點(diǎn)匹配和幀間單點(diǎn)匹配測(cè)高方法，但是該方法限制在景象匹配區(qū)測(cè)高，不適用于爆高的控制。為此，本文提出了一種基于雷達(dá)導(dǎo)引頭的彈道導(dǎo)彈爆高解算方法，利用雷達(dá)導(dǎo)引頭測(cè)高數(shù)據(jù)，與慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，實(shí)時(shí)計(jì)算出滿足戰(zhàn)斗部爆高精度要求的高程，既能增強(qiáng)抗干擾能力[16]，又能保證精度。

由于彈道導(dǎo)彈慣導(dǎo)工具誤差的存在，其導(dǎo)航誤差會(huì)隨著工作時(shí)間逐漸增大，由導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)確定導(dǎo)彈飛行中的高程，很難滿足爆高精度要求。然而對(duì)于采用雷達(dá)景象匹配末制導(dǎo)導(dǎo)彈，其給出的雷達(dá)某一時(shí)間間隔的連續(xù)測(cè)高數(shù)據(jù)，精度非常高，可將該數(shù)據(jù)和慣性導(dǎo)航高程解算數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，實(shí)時(shí)計(jì)算高程以滿足爆高控制精度要求。

雷達(dá)景象匹配導(dǎo)引頭測(cè)高時(shí)，所得的測(cè)高數(shù)據(jù)是雷達(dá)導(dǎo)引頭天線相對(duì)地面的高程，而爆高數(shù)據(jù)要求的是彈頭質(zhì)心相對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的高程，因而，需要將雷達(dá)導(dǎo)引頭的測(cè)高數(shù)據(jù)由相對(duì)天線位置轉(zhuǎn)換到相對(duì)彈頭質(zhì)心位置。另外，由于慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)是相對(duì)于慣組的安裝位置，將雷達(dá)數(shù)據(jù)與慣性導(dǎo)航高程解算數(shù)據(jù)融合時(shí)，需將慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到相對(duì)于彈頭的質(zhì)心位置。

綜上所述，基于雷達(dá)導(dǎo)引頭的彈道導(dǎo)彈爆高解算思路是首先將慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到相對(duì)于導(dǎo)彈彈頭的質(zhì)心位置，并解算對(duì)地高程；接著將景象匹配雷達(dá)最后一次成像后的連續(xù)測(cè)高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到導(dǎo)彈質(zhì)心位置；然后將兩者之差(即慣導(dǎo)解算高程誤差值)擬合成時(shí)間的函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)彈飛行時(shí)間，修正慣導(dǎo)解算高程誤差，獲得高精度的高程，滿足爆高控制精度要求。

2 基于雷達(dá)導(dǎo)引頭的爆高解算方法

首先，給出慣組安裝位置偏離彈頭質(zhì)心引起的速度位置偏差模型和雷達(dá)導(dǎo)引頭天線位置偏離彈頭質(zhì)心引起的高程偏差模型；在此基礎(chǔ)上給出兩者的數(shù)據(jù)融合模型及爆高解算方法。

2.1慣測(cè)組合安裝位置偏離彈頭質(zhì)心引起的速度位置偏差模型

一般情況下，彈載慣性測(cè)量裝置安裝在導(dǎo)彈儀器艙內(nèi)，安裝位置與彈頭質(zhì)心不重合，因此再入段加速度表測(cè)量的視加速度為相對(duì)安裝位置處的值，與相對(duì)質(zhì)心處的值存在差異。然而，爆高控制是按彈頭質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的高程進(jìn)行控制，因而需將加速度表測(cè)量的視加速度歸算到質(zhì)心，再計(jì)算彈頭的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。

2.1.1基本假設(shè) 為便于將加速度表測(cè)量的視加速度歸算到質(zhì)心，作如下基本假設(shè)：

(1)忽略彈頭飛行時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，即滿足瞬時(shí)平衡假設(shè)；

(2)在標(biāo)準(zhǔn)條件下飛行，不計(jì)各種干擾對(duì)測(cè)量裝置輸出信號(hào)的影響；

(3)忽略彈頭的彈性振動(dòng)。

圖1 慣組測(cè)量裝置安裝偏差矢量圖

令

根據(jù)彈體坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系間的關(guān)系矩陣，可得慣測(cè)裝置偏離質(zhì)心安裝時(shí)的視加速度偏差在慣性坐標(biāo)系各軸上的分量式為

彈頭質(zhì)心視加速度為

用式(8)修正慣測(cè)視速度增量，并代入彈頭導(dǎo)航計(jì)算式(9)，可計(jì)算彈頭質(zhì)心的速度和位置。

式中

2.2 雷達(dá)天線偏離彈頭質(zhì)心引起的高程偏差模型

圖2 目標(biāo)坐標(biāo)系

高程偏差為

2.3 高精度爆高解算方法

雷達(dá)測(cè)高方程為

若目標(biāo)區(qū)平坦，雷達(dá)天線對(duì)地高可近似為對(duì)目標(biāo)點(diǎn)高；若已知目標(biāo)區(qū)地形高程數(shù)據(jù)，可根據(jù)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)計(jì)算彈頭經(jīng)緯坐標(biāo)，插值獲取當(dāng)前地形高程值，將雷達(dá)對(duì)地高歸算到雷達(dá)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)高。則雷達(dá)測(cè)高與慣性導(dǎo)航計(jì)算高之差為

令

3 引爆時(shí)間預(yù)報(bào)

4 仿真算例

為了驗(yàn)證本文爆高解算方法的有效性，分別在地形平坦區(qū)和地形起伏區(qū)，采用最小二乘二階濾波模型，進(jìn)行爆高解算。

4.1 仿真條件

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)彈道添加不同的速度誤差和位置誤差，形成500條慣組測(cè)量誤差彈道，進(jìn)行爆高解算精度仿真計(jì)算。

4.2 仿真結(jié)果

針對(duì)圖3的目標(biāo)區(qū)平坦地形情況，最小二乘濾波解算爆高仿真結(jié)果如圖4，圖5所示。

由仿真結(jié)果可以看出：濾波前后，測(cè)高誤差均值差異不大，都約為0 m；濾波后測(cè)高誤差標(biāo)準(zhǔn)差約為1.2 m，而單點(diǎn)測(cè)高的標(biāo)準(zhǔn)差約為2.2 m，可見(jiàn)濾波后，測(cè)高精度提高。

針對(duì)圖6的目標(biāo)區(qū)地形起伏區(qū)域情況，最小二乘濾波解算爆高仿真結(jié)果如圖7，圖8所示。

由仿真結(jié)果可看出：濾波前后，測(cè)高誤差均值差異不大，都約為0 m；濾波后測(cè)高誤差標(biāo)準(zhǔn)差約為1.4 m，而單點(diǎn)測(cè)高的標(biāo)準(zhǔn)差約為2.1 m，可見(jiàn)濾波后，測(cè)高精度提高。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)采用雷達(dá)景象匹配末制導(dǎo)的彈道導(dǎo)彈，提出了基于雷達(dá)導(dǎo)引頭的彈道導(dǎo)彈爆高解算方法，由于該方法進(jìn)行了信息融合處理，而無(wú)線電裝置定高技術(shù)直接利用測(cè)高結(jié)果，相比之下，精度提高了2~3倍，但由于基于雷達(dá)導(dǎo)引頭的彈道導(dǎo)彈爆高解算方法采用了最小二乘信息融合計(jì)算，運(yùn)算量相比無(wú)線電裝置定高技術(shù)較大，但彈載計(jì)算機(jī)性能在不斷提高，目前計(jì)算能力已能適應(yīng)最小二乘信息融合計(jì)算的要求，工程實(shí)現(xiàn)已成為可能。

圖3 彈道、地面高程和天線波束照射區(qū)域

圖4 測(cè)高誤差均值

圖5 測(cè)高誤差標(biāo)準(zhǔn)差

圖6 彈道，地面高程和天線波束照射區(qū)域

圖7 測(cè)高誤差均值

圖8 測(cè)高誤差標(biāo)準(zhǔn)差

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鄭宗貴： 男，1970年生，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制.

王繼平： 男，1977年生，博士，講師，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制.

林紅斌： 男，1964年生，博士，研究員，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制.

解 靜： 女，1981年生，博士，助理研究員，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制.

A Calculation Method of Burst Height of Ballistic Missile Based on Radar Seeker

Zheng Zong-gui①Wang Ji-ping①②Lin Hong-bin①Xie Jing①

①(,100085,)②(96271,471000,)

At present the height of the warhead of ballistic missile is measured by the radio fuze for the burst height control of the warhead, but the reentry environment of the warhead has very high requirement for the measure set of the radio fuze, and there exists the issue of the radio fuze to be jammed. In the paper, for the ballistic missile adopting the radar scene matching terminal guidance, a calculation method of burst height of ballistic missile based on radar seeker is put forward, by fusing the height measure data of the scene matching radar seeker and the inertial navigation data, the height of the warhead is calculated in real time to realize the burst height control, which ensures the precision and improves anti-jamming capability. The validity of the method and the calculation precision of the burst height are proved by simulation and calculation.

Radar seeker; Ballistic missile; Burst height

TJ765.3+31

A

1009-5896(2014)02-0465-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01142

王繼平 wjpzj1111@163.com

2013-07-30收到，2013-11-08改回