基于遞推公式的星載SAR高效正向定位算法

李錦偉 李真芳 侯英龍 保 錚

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基于遞推公式的星載SAR高效正向定位算法

李錦偉*李真芳 侯英龍 保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

該文提出一種基于遞推公式的星載合成孔徑雷達(dá)(SAR)高效正向定位算法。該算法利用3組遞推公式計(jì)算待定位像素與參考像素之間的3軸位置增量，輸入?yún)?shù)為兩者之間的高程差、斜距差和方位時(shí)間差，然后將位置增量與參考點(diǎn)的位置相加即可求得待定位點(diǎn)的定位位置。3組遞推公式通過(guò)分別以斜距、方位時(shí)間和高程為變量，并對(duì)定位方程組求導(dǎo)獲取。該算法避免了3維格網(wǎng)建立、系數(shù)擬合和插值操作，仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)定位結(jié)果驗(yàn)證了該文方法的精確性和有效性。

星載合成孔徑雷達(dá)；定位；遞推公式

1 引言

本文提出了一種基于遞推公式的星載SAR高效正向定位算法。在SAR圖像中選擇2維格網(wǎng)，迭代獲取格網(wǎng)像素的定位位置，然后利用3組遞推公式和格網(wǎng)像素的定位位置求取待定位的非格網(wǎng)像素的定位位置，避免了3維格網(wǎng)建立、系數(shù)擬合和插值操作。本文結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)介紹了本文算法的原理和處理流程，提出了一種改進(jìn)的非格網(wǎng)像素高程獲取方法；第3節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了算法的精確性和有效性；最后總結(jié)全文。

2 算法原理

2.1 星載SAR定位模型

星載SAR常用如式(1)~式(3)所示的距離-多普勒模型進(jìn)行目標(biāo)定位[1,2]：

2.2 定位模型的求解

其中

其中

其中

為降低運(yùn)算復(fù)雜度，僅用一階導(dǎo)數(shù)來(lái)描述3軸位置增量與斜距差、方位時(shí)間差和高程差的關(guān)系，因?yàn)樾禽dSAR的斜距較大[18]，在局部區(qū)域利用一階導(dǎo)數(shù)表示的直線來(lái)近似斜距球、地球橢球及多普勒錐的曲線的精度已足夠高，因此，僅用一階導(dǎo)數(shù)描述是合理的。同樣由于星載SAR的斜距較大，點(diǎn)目標(biāo)位置隨斜距、方位時(shí)間和高程的變化率在局部區(qū)域內(nèi)近似恒定，待定位像素的3維位置可使用同一參考像素的遞推系數(shù)來(lái)解算。

2.3 處理流程

本文定位方法的處理流程分為4步，如圖2所示。

圖1 待定位點(diǎn)3維位置的計(jì)算路徑

圖2 本文方法的處理流程

圖3 迭代方法獲取目標(biāo)點(diǎn)位置和高程的流程圖

(2)利用格網(wǎng)像素高程得到非格網(wǎng)像素的高程。

(3)根據(jù)式(4)-式(18)計(jì)算每個(gè)格網(wǎng)像素的遞推系數(shù)。

(4)利用最近格網(wǎng)像素的遞推系數(shù)計(jì)算非格網(wǎng)像素的3維定位位置，輸入?yún)?shù)為待定位像素與參考格網(wǎng)像素之間的斜距差，方位時(shí)間差和高程差。

對(duì)于上述處理流程，如果定位前SAR圖像像素高程已知，則直接跳過(guò)步驟(2)；對(duì)于定位前SAR圖像像素高程未知的情況，需利用格網(wǎng)像素的高程得到每個(gè)像素的高程。根據(jù)式(19)可知，像素的高程誤差直接導(dǎo)致定位誤差，為降低非格網(wǎng)像素的高程誤差，這里給出一種非格網(wǎng)像素高程獲取方法：通過(guò)插值格網(wǎng)像素的經(jīng)緯度得到非格網(wǎng)像素的經(jīng)緯度，然后在DEM中取出相應(yīng)位置的高程。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證遞推公式的有效性，主要的系統(tǒng)參數(shù)取值見(jiàn)表1，衛(wèi)星軌道參數(shù)分別來(lái)源于TerraSAR-X和Radarsat-2錄取的SAR圖像。

表1主要系統(tǒng)參數(shù)

參數(shù)采樣頻率(MHz)PRF(Hz)場(chǎng)景近邊斜距 (s) 參數(shù)1109.883637.654.762216830 參數(shù)2 56.301600.226.563154014

與迭代方法定位結(jié)果相比，成像多普勒中心為0 Hz和2000 Hz時(shí)，利用遞推公式求解待定位點(diǎn)位置的誤差分別如圖5(a)~圖5(b)所示。由圖5知，本文算法在不同成像多普勒中心下的定位精度幾乎相同，待定位點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的坐標(biāo)增量小于50 m時(shí)，3軸定位誤差小于0.02 m。

本文采用TerraSAR-X于2008年3月10日錄取的美國(guó)大峽谷區(qū)域的部分SAR圖像驗(yàn)證本文算法的性能。

圖6(a)為TerraSAR-X錄取的SAR圖像，圖6(b)為定位輸入對(duì)應(yīng)區(qū)域的SRTM(Shuttle Radar Topography Mission)DEM。選擇格網(wǎng)像素間距為30像素，將迭代方法[11]獲取的非格網(wǎng)像素的高程作為真值，通過(guò)插值得到非格網(wǎng)像素的經(jīng)緯度，然后在DEM中取出相應(yīng)高程的精度如表2和圖7(a)所示。

表2本文非格網(wǎng)像素高程獲取精度(m)

誤差絕對(duì)值均值誤差絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差最大正誤差最大負(fù)誤差 0.04095410.12389095.432824-4.096036

圖6 算法驗(yàn)證所用美國(guó)大峽谷區(qū)域?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)

距離向和方位向格網(wǎng)間距都為30像素時(shí)，本文方法的定位誤差如圖7(b)-圖7 (d)所示。算法實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言為C++，基本運(yùn)行環(huán)境為：Intel i3處理器，2.0 GB內(nèi)存，本文方法和多項(xiàng)式方法的差異部分運(yùn)行時(shí)間分別為0.078 s和1.547 s，可以看出，本文方法較多項(xiàng)式方法的運(yùn)行時(shí)間大幅降低。

圖7所示的定位誤差中，既包括了利用遞推公式或多項(xiàng)式擬合解算目標(biāo)位置引入的誤差，也包括圖7(a)所示的待定位像素高程誤差引入的定位誤差。可以看出，在不包含待定位像素高程誤差引入的定位誤差，且格網(wǎng)像素間隔小于50 m時(shí)，本文算法的定位誤差小于0.02 m，與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致；包含像素高程誤差引入的定位誤差時(shí)，定位誤差小于0.1 m。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于遞推公式的SAR高效正向定位算法。該算法利用3組遞推公式計(jì)算待定位像素與參考像素之間的3軸位置增量，然后將計(jì)算出的位置增量與參考點(diǎn)的位置相加求得待定位點(diǎn)的3維位置，避免了3維格網(wǎng)建立、系數(shù)擬合和插值操作。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，本文算法具有較高的精度和較低的運(yùn)算復(fù)雜度。

圖7 文獻(xiàn)[11]方法和本文方法的定位精度

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李錦偉： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)樾禽d合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理.

李真芳： 男，1977年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)干涉系統(tǒng)設(shè)計(jì).

侯英龍： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)闄C(jī)載合成孔徑雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和干涉處理.

A Novel Efficient Spaceborne SAR Geolocation Method Based on Recursion Formulae

Li Jin-wei Li Zhen-fang Hou Ying-long Bao Zheng

(,,710071,)

A novel efficient geolocation method for spaceborne Synthetic Aperture Radar (SAR) is proposed based on recursion formulae in this paper. In this method, three groups of recursion formulae are utilized to compute the three-axis position increments between the position-unknown pixel and the adjacent position-determined pixel, i.e. the reference pixel, with the input increments of the height, slant range and azimuth time between the two pixels. Subsequently, these increments are added to the position of the reference pixel to obtain the position of the position-unknown pixel. Regarding respectively the height, slant range and azimuth time as the variables, these recursion formulae are acquired by differentiating the geolocation equations. Consequently, the construction of three-dimensional grid, coefficients fitting and interpolation are avoided in this method. The geolocation results of simulated and real data validate the accuracy and effectiveness of this method.

Spaceborne Synthetic Aperture Radar (SAR); Geolocation; Recursion formulae

TN959.74

A

1009-5896(2014)02-0409-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00609

李錦偉 1jw2006147@sina.com

2013-05-03收到，2013-09-16改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(41001282, 60802074, 40871205)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(K5051302014)資助課題