線性調(diào)頻信號主瓣不展寬旁瓣抑制方法

郭 瑞 蔡志明 姚直象

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線性調(diào)頻信號主瓣不展寬旁瓣抑制方法

郭 瑞*蔡志明 姚直象

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

以漢明窗為代表的加權(quán)方法在抑制線性調(diào)頻信號的匹配濾波輸出峰值旁瓣的同時展寬主瓣，致使距離分辨力下降。為兼顧旁瓣抑制和高距離分辨力的需求，該文提出一種新的主瓣不展寬旁瓣抑制方法。該方法首先將匹配濾波和加權(quán)處理的輸出幅度進(jìn)行歸一化處理，然后逐點(diǎn)進(jìn)行比較，再取各點(diǎn)對應(yīng)的最小值作為最終的輸出數(shù)據(jù)。該方法兼取了匹配濾波和加權(quán)處理的優(yōu)點(diǎn)，其-3 dB主瓣展寬系數(shù)與匹配濾波相比僅為1，而旁瓣抑制性能和對應(yīng)的加權(quán)處理相當(dāng)。仿真結(jié)果和湖上試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

信號處理；線性調(diào)頻信號；旁瓣抑制；主瓣寬度；匹配濾波；漢明加權(quán)

1 引言

LFM的固有缺陷是通過匹配濾波器之后的輸出有較高的距離旁瓣。在多目標(biāo)環(huán)境中，強(qiáng)目標(biāo)回波的輸出旁瓣很可能混淆或者掩蓋弱目標(biāo)回波的主峰，影響對弱目標(biāo)的探測和分辨。為了提高分辨多目標(biāo)的能力，必須采用旁瓣抑制或簡稱加權(quán)技術(shù)[12,13]。加權(quán)可以在發(fā)射端，接收端或收、發(fā)兩端上進(jìn)行，為了保持系統(tǒng)的發(fā)射效率，通常在匹配濾波器輸出之后采用頻域幅度加權(quán)。

常規(guī)加權(quán)處理在降低旁瓣的同時，輸出主瓣有不同程度的展寬，造成距離分辨力下降[14]。在多亮點(diǎn)目標(biāo)的要害部位定位、目標(biāo)精確成像、多目標(biāo)分辨等應(yīng)用場合中，對距離分辨力要求苛刻。為了兼顧旁瓣抑制和高距離分辨力需求，本文提出了一種新的主瓣不展寬旁瓣抑制方法。該方法對于距離分辨力要求苛刻場合下的多目標(biāo)分辨、定位和識別具有重要應(yīng)用價值。

2 LFM的常規(guī)加權(quán)方法性能

LFM通常表示為

加權(quán)方法的傳輸函數(shù)一般表示為[16]：

常規(guī)加權(quán)方法的峰值旁瓣級和主瓣展寬系數(shù)如表1所示。

常規(guī)加權(quán)方法在抑制旁瓣的同時，均會造成不同程度的主瓣展寬。在多亮點(diǎn)探測、分辨和識別應(yīng)用中，人們不僅希望探測系統(tǒng)具有較低的輸出距離旁瓣，還希望系統(tǒng)保持較高的距離分辨力。主瓣展寬造成距離分辨力下降，這在分辨力要求苛刻的場合是難以被接受的。

表1加權(quán)函數(shù)性能

加權(quán)方法漢明3:1錐比余弦平方 峰值旁瓣級(dB)-42.56-25.70-31.70 主瓣展寬系數(shù)1.471.211.62

3 主瓣不展寬旁瓣抑制方法

匹配濾波處理具有與發(fā)射信號帶寬直接相關(guān)的距離分辨力，而加權(quán)處理具有較好的旁瓣抑制效果。為了兼顧距離分辨力和旁瓣抑制效果，本文提出一種將匹配濾波處理和加權(quán)處理相結(jié)合的非線性處理方法，該方法的信號處理框圖如圖1所示。

圖1 本文方法的處理框圖

3.1 主瓣寬度分析

本文方法輸出曲線和漢明加權(quán)輸出曲線的-3 dB主瓣展寬比較如圖3所示，參數(shù)設(shè)置與圖2相同。圖3表明，本文方法的-3 dB的主瓣展寬明顯低于常規(guī)加權(quán)方法，因此在等強(qiáng)度近鄰目標(biāo)分辨上較常規(guī)加權(quán)方法有優(yōu)勢。

3.2旁瓣水平分析

由式(7)可知，本文方法的輸出旁瓣總是不高于對應(yīng)加權(quán)方法的輸出旁瓣，保持了加權(quán)方法的旁瓣抑制性能。

本文方法輸出曲線和漢明加權(quán)輸出曲線的旁瓣水平比較如圖4所示，參數(shù)設(shè)置與圖2相同。圖4表明，本文方法同漢明加權(quán)類似，可以較好地抑制主瓣范圍外的旁瓣。

3.3檢測性能分析

綜合主瓣寬度、峰值旁瓣級和檢測性能分析結(jié)果，文中提出的非線性處理方法與對應(yīng)的加權(quán)處理相比，在保持加權(quán)處理旁瓣抑制效果的同時，保持了匹配濾波處理的-3 dB主瓣寬度，而且檢測性能得到了小幅度提高。此外，該方法僅對匹配濾波輸出數(shù)據(jù)和加權(quán)處理輸出數(shù)據(jù)做了歸一化和取小值處理，附加的存儲空間代價和計(jì)算代價均較小，具有較好的工程適用性。

圖2 漢明加權(quán)的主瓣展寬

圖3 本文方法和漢明加權(quán)的主瓣比較

圖4 本文方法和漢明加權(quán)的輸出旁瓣比較

圖5 兩種假設(shè)下R的概率密度函數(shù)曲線

圖6 檢測性能比較

4 仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果

為評估本文方法性能，以聲吶應(yīng)用為例分別進(jìn)行了仿真分析和湖上試驗(yàn)。

4.1仿真分析

為評估本文方法的旁瓣抑制性能，重新設(shè)置目標(biāo)參數(shù)為：在時延41.5 ms處存在強(qiáng)度為0 dB的強(qiáng)目標(biāo)，在時延41.8 ms處存在強(qiáng)度為-24 dB的弱目標(biāo)。其它設(shè)置不變。仿真得到發(fā)射LFM信號時，匹配濾波、漢明加權(quán)、3:1錐比加權(quán)、余弦平方加權(quán)以及以上述3種加權(quán)處理為基礎(chǔ)的本文方法的弱目標(biāo)探測結(jié)果，如圖8所示。圖8中的仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的旁瓣抑制效果和對應(yīng)的加權(quán)方法一致，能夠克服匹配濾波輸出旁瓣較強(qiáng)從而掩蓋弱目標(biāo)的缺陷。從旁瓣抑制的角度，本文方法保留了加權(quán)處理輸出旁瓣低的優(yōu)點(diǎn)，克服了匹配濾波輸出旁瓣較高的缺點(diǎn)。

為評估本文方法的檢測性能，參數(shù)設(shè)置為：在時延41.5 ms處存在強(qiáng)度為0 dB的強(qiáng)目標(biāo)；發(fā)射信號、采樣率和聲速參數(shù)不變；輸入信噪比-10 dB。仿真得到發(fā)射LFM信號時，匹配濾波和以3種典型加權(quán)處理為基礎(chǔ)的本文方法的弱輸入信噪比下的目標(biāo)探測結(jié)果，如圖9所示。圖9中的仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的檢測性能與匹配濾波處理基本相當(dāng)。

4.2湖上試驗(yàn)

試驗(yàn)中在距聲源31.1 m(對應(yīng)時延約為41.5 ms)附近放置兩個間距0.15 m(對應(yīng)時延間距0.2 ms)的球目標(biāo)，目標(biāo)強(qiáng)度相差1.5 dB。LFM參數(shù)與仿真設(shè)置相同。試驗(yàn)中的發(fā)射LFM波形如圖10所示。接收波形受到背景噪聲、干擾目標(biāo)散射和信道傳輸畸變等多種因素的影響，與發(fā)射波形相比產(chǎn)生了明顯畸變。接收波形如圖11所示，直接由接收波形難以分辨兩個目標(biāo)亮點(diǎn)。由湖上試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的匹配濾波輸出、漢明加權(quán)輸出和本文方法輸出的時間-幅度曲線如圖12所示。

圖7 等強(qiáng)度鄰近目標(biāo)分辨

圖8 弱目標(biāo)探測

圖9 低輸入信噪比下的輸出波形

由圖12的湖上試驗(yàn)結(jié)果可明顯看出，本文方法輸出曲線的-3 dB主瓣寬度和匹配濾波處理相同，明顯窄于相應(yīng)加權(quán)方法的主瓣寬度；而該方法的輸出旁瓣水平和相應(yīng)加權(quán)方法相當(dāng)，可以有效降低匹配濾波的輸出旁瓣。試驗(yàn)結(jié)果表明本文方法兼顧了主瓣寬度不展寬和旁瓣抑制需求，驗(yàn)證了理論分析結(jié)論的正確性。

5 結(jié)束語

LFM信號是雷達(dá)和聲吶系統(tǒng)中常用的脈沖壓縮信號，但是經(jīng)過匹配濾波處理之后的脈沖壓縮輸出具有較高旁瓣。為了抑制LFM對應(yīng)的輸出旁瓣，人們采用了多種窗函數(shù)加權(quán)旁瓣抑制方法，但是這些加權(quán)方法在抑制旁瓣的同時造成了輸出主瓣不同程度的展寬，降低了系統(tǒng)距離分辨力。

為了抑制LFM輸出旁瓣的同時，兼顧匹配濾波處理的高分辨力，本文提出了一種主瓣不展寬旁瓣抑制方法。該方法匹配濾波輸出和加權(quán)輸出在幅度歸一化之后，進(jìn)行非線性逐點(diǎn)取小值處理。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法兼取了匹配濾波處理的高距離分辨力和加權(quán)方法的旁瓣抑制性能。此外，該方法附加的存儲空間代價和計(jì)算代價均較小，便于工程應(yīng)用。在多亮點(diǎn)目標(biāo)要害部位定位，目標(biāo)精確成像，多目標(biāo)分辨等應(yīng)用場合中，該方法具有重要價值。

圖10 湖試中的發(fā)射LFM波形

圖11 湖試中的接收波形

圖12 湖試的時間-幅度曲線

[1] Witte E D and Griffiths H D. Improved ultra-low range sidelobe pulse compression waveform design[J]., 2004, 40(22): 1448-1450.

[2] Rao V N and Rajeswari K R. Target detection with cross ambiguity function using Binary Sequences with high discrimination[J]., 2011, 16(4): 8-12.

[3] Govoni M A. Linear frequency modulation of stochastic radar waveform[D]. [Ph.D. dissertation], Hoboken, NJ, USA, Stevens Institute of Technology, 2011: 7-16.

[4] Huo Kai, Deng Bin, Liu Yong-xiang,High resolution range profile analysis based on multicarrier phase-coded waveforms of OFDM radar[J]., 2011, 22(3): 421-427.

[5] 鄧云凱, 鄭遠(yuǎn), 胡英輝. 隨機(jī)調(diào)頻信號旁瓣抑制及成像[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2009, 31(8): 1886-1891.

Deng Yun-kai, Zheng Yuan, and Hu Ying-hui. Sidelobe suppression and imaging of the random fm signal[J].&, 2009, 31(8): 1886-1891.

[6] Kim K T. Focusing of high range resolution profiles of moving targets using stepped frequency waveforms[J].,&, 2010, 4(4): 564-575.

[7] Patton L, Frost S, and Rigling B. Efficient design of radar waveforms for optimized detection in colored noise[J].,&, 2012, 6(1): 21-29.

[8] Luszczyk M and Labudzinski A. Sidelobe level reduction for complex radar signals with small base[C]. Proceedings of 19th International Radar Symposium, Warsaw, Poland, 2012: 146-149.

[9] Ai X, Li Y, Wang X,Some results on characteristics of bistatic high-range resolution profiles for target classification [J].,&, 2012, 6(5): 379-388.

[10] White P R and Locke J. Performance of methods based on the fractional Fourier transform for the detection of linear frequency modulated signals[J]., 2012, 6(5): 478-483.

[11] Klinger O, Stern Y, Schneider T,Long microwave- photonic variable delay of linear frequency modulated waveforms[J]., 2012, 24(3): 200-202.

[12] Curlander J C and Mcdonough R N. Synthetic Aperture Radar, Systems and Signal Processing[M]. New York: John Wiley & Sons, 1991: 165-187.

[13] Lewis B L. Range-time-sidelobe reduction technique for FM- derived polyphase PC codes[J]., 1993, 29(3): 834-840.

[14] Boukeffa S, Jiang Y, and Jiang T. Sidelobe reduction with nonlinear frequency modulated waveforms[C]. IEEE 7th International Colloquium on Signal Processing and Its Applications, Penang Island, Malaysia, 2011: 399-403.

[15] 林茂庸, 柯有安. 雷達(dá)信號理論[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1981: 115-199.

Lin Mao-yong and Ke You-an. Theory of Radar Signals[M]. Beijing: Publishing House of Defense Industry Press, 1981: 115-119.

[16] Richards M. Fundamentals of Radar Signal Processing[M]. New York: McGraw-Hill, 2005: 188-198.

[17] 王繼勝. 小平臺剖面聲吶的信號處理技術(shù)研究[D]. [博士論文], 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2007: 121-128.

Wang Ji-sheng. The signal processing techniques study for profiling sonar based on small carrier[D]. [Ph.D. dissertation], Harbin: Harbin Engineering University, 2007: 121-128.

[18] Doisy Y, Deruaz L, Ijsselmuide S P,Reverberation suppression using wideband Doppler-sensitive pulses[J]., 2008, 33(4): 419-433.

[19] Levanon N. New waveform design for magnetron-based marine radar[J].,&, 2009, 3(5): 530-540.

[20] Rasool S B and Bell M R. Biologically inspired processing of radar waveforms for enhanced delay-Doppler resolution[J]., 2011, 59(6): 2698-2709.

[21] Simon M K. Probability Distributions Involving Gaussian Random Variables: A Handbook for Engineers, Scientists and Mathematicians[M]. New York: Springer, 2002: 79-87.

郭 瑞： 男，1980年生，博士生，講師，研究方向?yàn)橹鲃有盘栐O(shè)計(jì).

蔡志明： 男，1962年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗曅盘柼幚?

姚直象： 男，1976年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗曅盘柼幚?

Sidelobe Suppression Method of Linear Frequency Modulated Signal without Mainlobe Widening

Guo Rui Cai Zhi-ming Yao Zhi-xiang

(,,430033,)

Weighting methods, such as Hamming window, can suppress the peak sidelobe level of matching filter output of Linear Frequency Modulated (LFM) signal, but they also cause obviously mainlobe widening which results in range resolution worsening. Considering requirements of both sidelobe suppression and range resolution, a novel sidelobe suppression method without mainlobe widening is proposed. The amplitude outputs of matching filter and weighting window are firstly normalized, and then compared point by point, finally the minimum value of each point is chosen as the output data. This method fuses both merits of matching filter and weighting processing. The -3 dB mainlobe widening coefficient of the proposed method is only 1 compared with matching filter, and sidelobe suppressing performance is equivalent with the employed weighting window. Simulation results and lake experiment demonstrate the validity of the proposed method.

Signal processing; Linear Frequency Modulated (LFM) signal; Sidelobe suppression; Mainlobe width; Matching filter; Hamming weighting

TN911.7; TB56

A

1009-5896(2014)02-0298-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00421

郭瑞 arys66@sina.com

2013-04-01收到，2013-11-07改回

國家自然科學(xué)基金(51109218, 60902071)，東南大學(xué)水聲信號處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金(UASP1303)和海軍工程大學(xué)科研基金(HGDQNEQJJ12008, HGDQNJJ11027)資助課題