“自我即課程”之工程應(yīng)用題教學(xué)案例

張江祥

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-0065-01

在教學(xué)活動(dòng)中，我們往往把課程的實(shí)施過程簡(jiǎn)單地理解為對(duì)教材的接受過程。在這種思想的指導(dǎo)下，學(xué)生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個(gè)理論意味著課程應(yīng)向自我開放，尊重個(gè)人的感受、體驗(yàn)和價(jià)值觀念，關(guān)注人的個(gè)人知識(shí)或自我知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)作是知識(shí)與文化的創(chuàng)造者，而不是知識(shí)和文化的被動(dòng)接受者，因此，課程應(yīng)該作為學(xué)生真實(shí)而生動(dòng)的生活世界，他們?cè)谶@里學(xué)會(huì)選擇、自我創(chuàng)造，我們教師應(yīng)使學(xué)生成為課程的構(gòu)建者。

在工程應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計(jì)一下他們大概需要多少天嗎？

一個(gè)學(xué)生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的

又一學(xué)生反對(duì)道：“不可能！甲單獨(dú)做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據(jù)你估計(jì)大概要多少天？

（學(xué)生陷入沉思并議論起來）

剛才的學(xué)生又站起來胸有成竹地說：“我想應(yīng)該在5天到7.5天之間，因?yàn)槿绻麄兏髯鲆话爰?天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時(shí)，剩下的還要合做。”

師：那是不是7天左右？

生：應(yīng)該少于7天，少于7.5天和5的平均數(shù)。應(yīng)該是6天左右。

因?yàn)槲抑来鸢妇褪?天，正好因勢(shì)利導(dǎo)：你可以驗(yàn)證你的估計(jì)嗎？學(xué)生很快得到：

解：設(shè)兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識(shí)和真理并不能復(fù)印到學(xué)生的大腦中，必須經(jīng)過學(xué)生自己內(nèi)在的建構(gòu)，各個(gè)學(xué)生充滿差異的建構(gòu)過程不可能現(xiàn)成地呈現(xiàn)在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風(fēng)順的。教材直接安排了解法，教師在教學(xué)時(shí)為了使學(xué)生體驗(yàn)問題的解決過程、訓(xùn)練學(xué)生的思維、感悟知識(shí)的形成，對(duì)教材的教學(xué)思路作了相似的調(diào)整，學(xué)生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴(yán)整與方才解法的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)于工程問題有了更為深刻的理解和體驗(yàn)，同時(shí)也使課程的實(shí)施充滿了生動(dòng)活潑的氣息，學(xué)生的理解和對(duì)知識(shí)的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)了一個(gè)真正意義上的課程。

在課程的實(shí)施過程中，教師和學(xué)生應(yīng)該是課程知識(shí)的創(chuàng)造者，應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，學(xué)生的個(gè)性將詮釋和建構(gòu)富有個(gè)性的課程。

讓學(xué)生成為課程的構(gòu)建者，關(guān)鍵在于教師，教師是課程的實(shí)施者，也是課程的設(shè)計(jì)者。我們不能把學(xué)生看作是課程的被動(dòng)接受者，給予他們足夠的建構(gòu)空間，關(guān)注他們的興趣愛好，使他們能主動(dòng)建構(gòu)。

讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。教材的內(nèi)容和思路可能并不適合學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內(nèi)容，設(shè)計(jì)貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中與教材的交流與對(duì)話，把握切入點(diǎn)，使他們能合理建構(gòu)。

在教學(xué)活動(dòng)中，我們往往把課程的實(shí)施過程簡(jiǎn)單地理解為對(duì)教材的接受過程。在這種思想的指導(dǎo)下，學(xué)生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個(gè)理論意味著課程應(yīng)向自我開放，尊重個(gè)人的感受、體驗(yàn)和價(jià)值觀念，關(guān)注人的個(gè)人知識(shí)或自我知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)作是知識(shí)與文化的創(chuàng)造者，而不是知識(shí)和文化的被動(dòng)接受者，因此，課程應(yīng)該作為學(xué)生真實(shí)而生動(dòng)的生活世界，他們?cè)谶@里學(xué)會(huì)選擇、自我創(chuàng)造，我們教師應(yīng)使學(xué)生成為課程的構(gòu)建者。

在工程應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計(jì)一下他們大概需要多少天嗎？

一個(gè)學(xué)生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的，（10+15）€？=12.5。”

又一學(xué)生反對(duì)道：“不可能！甲單獨(dú)做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天。”

師：那據(jù)你估計(jì)大概要多少天？

（學(xué)生陷入沉思并議論起來）

剛才的學(xué)生又站起來胸有成竹地說：“我想應(yīng)該在5天到7.5天之間，因?yàn)槿绻麄兏髯鲆话爰?天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時(shí)，剩下的還要合做?！?/p>

師：那是不是7天左右？

生：應(yīng)該少于7天，少于7.5天和5的平均數(shù)。應(yīng)該是6天左右。

因?yàn)槲抑来鸢妇褪?天，正好因勢(shì)利導(dǎo)：你可以驗(yàn)證你的估計(jì)嗎？學(xué)生很快得到：

解：設(shè)兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識(shí)和真理并不能復(fù)印到學(xué)生的大腦中，必須經(jīng)過學(xué)生自己內(nèi)在的建構(gòu)，各個(gè)學(xué)生充滿差異的建構(gòu)過程不可能現(xiàn)成地呈現(xiàn)在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風(fēng)順的。教材直接安排了解法，教師在教學(xué)時(shí)為了使學(xué)生體驗(yàn)問題的解決過程、訓(xùn)練學(xué)生的思維、感悟知識(shí)的形成，對(duì)教材的教學(xué)思路作了相似的調(diào)整，學(xué)生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴(yán)整與方才解法的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)于工程問題有了更為深刻的理解和體驗(yàn)，同時(shí)也使課程的實(shí)施充滿了生動(dòng)活潑的氣息，學(xué)生的理解和對(duì)知識(shí)的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)了一個(gè)真正意義上的課程。

在課程的實(shí)施過程中，教師和學(xué)生應(yīng)該是課程知識(shí)的創(chuàng)造者，應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，學(xué)生的個(gè)性將詮釋和建構(gòu)富有個(gè)性的課程。

讓學(xué)生成為課程的構(gòu)建者，關(guān)鍵在于教師，教師是課程的實(shí)施者，也是課程的設(shè)計(jì)者。我們不能把學(xué)生看作是課程的被動(dòng)接受者，給予他們足夠的建構(gòu)空間，關(guān)注他們的興趣愛好，使他們能主動(dòng)建構(gòu)。

讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。教材的內(nèi)容和思路可能并不適合學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內(nèi)容，設(shè)計(jì)貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中與教材的交流與對(duì)話，把握切入點(diǎn)，使他們能合理建構(gòu)。endprint

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-0065-01

在教學(xué)活動(dòng)中，我們往往把課程的實(shí)施過程簡(jiǎn)單地理解為對(duì)教材的接受過程。在這種思想的指導(dǎo)下，學(xué)生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個(gè)理論意味著課程應(yīng)向自我開放，尊重個(gè)人的感受、體驗(yàn)和價(jià)值觀念，關(guān)注人的個(gè)人知識(shí)或自我知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)作是知識(shí)與文化的創(chuàng)造者，而不是知識(shí)和文化的被動(dòng)接受者，因此，課程應(yīng)該作為學(xué)生真實(shí)而生動(dòng)的生活世界，他們?cè)谶@里學(xué)會(huì)選擇、自我創(chuàng)造，我們教師應(yīng)使學(xué)生成為課程的構(gòu)建者。

在工程應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計(jì)一下他們大概需要多少天嗎？

一個(gè)學(xué)生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的

又一學(xué)生反對(duì)道：“不可能！甲單獨(dú)做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天。”

師：那據(jù)你估計(jì)大概要多少天？

（學(xué)生陷入沉思并議論起來）

剛才的學(xué)生又站起來胸有成竹地說：“我想應(yīng)該在5天到7.5天之間，因?yàn)槿绻麄兏髯鲆话爰?天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時(shí)，剩下的還要合做?！?/p>

師：那是不是7天左右？

生：應(yīng)該少于7天，少于7.5天和5的平均數(shù)。應(yīng)該是6天左右。

因?yàn)槲抑来鸢妇褪?天，正好因勢(shì)利導(dǎo)：你可以驗(yàn)證你的估計(jì)嗎？學(xué)生很快得到：

解：設(shè)兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識(shí)和真理并不能復(fù)印到學(xué)生的大腦中，必須經(jīng)過學(xué)生自己內(nèi)在的建構(gòu)，各個(gè)學(xué)生充滿差異的建構(gòu)過程不可能現(xiàn)成地呈現(xiàn)在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風(fēng)順的。教材直接安排了解法，教師在教學(xué)時(shí)為了使學(xué)生體驗(yàn)問題的解決過程、訓(xùn)練學(xué)生的思維、感悟知識(shí)的形成，對(duì)教材的教學(xué)思路作了相似的調(diào)整，學(xué)生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴(yán)整與方才解法的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)于工程問題有了更為深刻的理解和體驗(yàn)，同時(shí)也使課程的實(shí)施充滿了生動(dòng)活潑的氣息，學(xué)生的理解和對(duì)知識(shí)的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)了一個(gè)真正意義上的課程。

在課程的實(shí)施過程中，教師和學(xué)生應(yīng)該是課程知識(shí)的創(chuàng)造者，應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，學(xué)生的個(gè)性將詮釋和建構(gòu)富有個(gè)性的課程。

讓學(xué)生成為課程的構(gòu)建者，關(guān)鍵在于教師，教師是課程的實(shí)施者，也是課程的設(shè)計(jì)者。我們不能把學(xué)生看作是課程的被動(dòng)接受者，給予他們足夠的建構(gòu)空間，關(guān)注他們的興趣愛好，使他們能主動(dòng)建構(gòu)。

讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。教材的內(nèi)容和思路可能并不適合學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內(nèi)容，設(shè)計(jì)貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中與教材的交流與對(duì)話，把握切入點(diǎn)，使他們能合理建構(gòu)。

在教學(xué)活動(dòng)中，我們往往把課程的實(shí)施過程簡(jiǎn)單地理解為對(duì)教材的接受過程。在這種思想的指導(dǎo)下，學(xué)生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個(gè)理論意味著課程應(yīng)向自我開放，尊重個(gè)人的感受、體驗(yàn)和價(jià)值觀念，關(guān)注人的個(gè)人知識(shí)或自我知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)作是知識(shí)與文化的創(chuàng)造者，而不是知識(shí)和文化的被動(dòng)接受者，因此，課程應(yīng)該作為學(xué)生真實(shí)而生動(dòng)的生活世界，他們?cè)谶@里學(xué)會(huì)選擇、自我創(chuàng)造，我們教師應(yīng)使學(xué)生成為課程的構(gòu)建者。

在工程應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計(jì)一下他們大概需要多少天嗎？

一個(gè)學(xué)生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的，（10+15）€？=12.5。”

又一學(xué)生反對(duì)道：“不可能！甲單獨(dú)做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天。”

師：那據(jù)你估計(jì)大概要多少天？

（學(xué)生陷入沉思并議論起來）

剛才的學(xué)生又站起來胸有成竹地說：“我想應(yīng)該在5天到7.5天之間，因?yàn)槿绻麄兏髯鲆话爰?天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時(shí)，剩下的還要合做。”

師：那是不是7天左右？

生：應(yīng)該少于7天，少于7.5天和5的平均數(shù)。應(yīng)該是6天左右。

因?yàn)槲抑来鸢妇褪?天，正好因勢(shì)利導(dǎo)：你可以驗(yàn)證你的估計(jì)嗎？學(xué)生很快得到：

解：設(shè)兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識(shí)和真理并不能復(fù)印到學(xué)生的大腦中，必須經(jīng)過學(xué)生自己內(nèi)在的建構(gòu)，各個(gè)學(xué)生充滿差異的建構(gòu)過程不可能現(xiàn)成地呈現(xiàn)在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風(fēng)順的。教材直接安排了解法，教師在教學(xué)時(shí)為了使學(xué)生體驗(yàn)問題的解決過程、訓(xùn)練學(xué)生的思維、感悟知識(shí)的形成，對(duì)教材的教學(xué)思路作了相似的調(diào)整，學(xué)生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴(yán)整與方才解法的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)于工程問題有了更為深刻的理解和體驗(yàn)，同時(shí)也使課程的實(shí)施充滿了生動(dòng)活潑的氣息，學(xué)生的理解和對(duì)知識(shí)的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)了一個(gè)真正意義上的課程。

在課程的實(shí)施過程中，教師和學(xué)生應(yīng)該是課程知識(shí)的創(chuàng)造者，應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，學(xué)生的個(gè)性將詮釋和建構(gòu)富有個(gè)性的課程。

讓學(xué)生成為課程的構(gòu)建者，關(guān)鍵在于教師，教師是課程的實(shí)施者，也是課程的設(shè)計(jì)者。我們不能把學(xué)生看作是課程的被動(dòng)接受者，給予他們足夠的建構(gòu)空間，關(guān)注他們的興趣愛好，使他們能主動(dòng)建構(gòu)。

讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。教材的內(nèi)容和思路可能并不適合學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內(nèi)容，設(shè)計(jì)貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中與教材的交流與對(duì)話，把握切入點(diǎn)，使他們能合理建構(gòu)。endprint

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-0065-01

在教學(xué)活動(dòng)中，我們往往把課程的實(shí)施過程簡(jiǎn)單地理解為對(duì)教材的接受過程。在這種思想的指導(dǎo)下，學(xué)生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個(gè)理論意味著課程應(yīng)向自我開放，尊重個(gè)人的感受、體驗(yàn)和價(jià)值觀念，關(guān)注人的個(gè)人知識(shí)或自我知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)作是知識(shí)與文化的創(chuàng)造者，而不是知識(shí)和文化的被動(dòng)接受者，因此，課程應(yīng)該作為學(xué)生真實(shí)而生動(dòng)的生活世界，他們?cè)谶@里學(xué)會(huì)選擇、自我創(chuàng)造，我們教師應(yīng)使學(xué)生成為課程的構(gòu)建者。

在工程應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計(jì)一下他們大概需要多少天嗎？

一個(gè)學(xué)生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的

又一學(xué)生反對(duì)道：“不可能！甲單獨(dú)做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據(jù)你估計(jì)大概要多少天？

（學(xué)生陷入沉思并議論起來）

剛才的學(xué)生又站起來胸有成竹地說：“我想應(yīng)該在5天到7.5天之間，因?yàn)槿绻麄兏髯鲆话爰?天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時(shí)，剩下的還要合做。”

師：那是不是7天左右？

生：應(yīng)該少于7天，少于7.5天和5的平均數(shù)。應(yīng)該是6天左右。

因?yàn)槲抑来鸢妇褪?天，正好因勢(shì)利導(dǎo)：你可以驗(yàn)證你的估計(jì)嗎？學(xué)生很快得到：

解：設(shè)兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識(shí)和真理并不能復(fù)印到學(xué)生的大腦中，必須經(jīng)過學(xué)生自己內(nèi)在的建構(gòu)，各個(gè)學(xué)生充滿差異的建構(gòu)過程不可能現(xiàn)成地呈現(xiàn)在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風(fēng)順的。教材直接安排了解法，教師在教學(xué)時(shí)為了使學(xué)生體驗(yàn)問題的解決過程、訓(xùn)練學(xué)生的思維、感悟知識(shí)的形成，對(duì)教材的教學(xué)思路作了相似的調(diào)整，學(xué)生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴(yán)整與方才解法的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)于工程問題有了更為深刻的理解和體驗(yàn)，同時(shí)也使課程的實(shí)施充滿了生動(dòng)活潑的氣息，學(xué)生的理解和對(duì)知識(shí)的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)了一個(gè)真正意義上的課程。

在課程的實(shí)施過程中，教師和學(xué)生應(yīng)該是課程知識(shí)的創(chuàng)造者，應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，學(xué)生的個(gè)性將詮釋和建構(gòu)富有個(gè)性的課程。

讓學(xué)生成為課程的構(gòu)建者，關(guān)鍵在于教師，教師是課程的實(shí)施者，也是課程的設(shè)計(jì)者。我們不能把學(xué)生看作是課程的被動(dòng)接受者，給予他們足夠的建構(gòu)空間，關(guān)注他們的興趣愛好，使他們能主動(dòng)建構(gòu)。

讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。教材的內(nèi)容和思路可能并不適合學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內(nèi)容，設(shè)計(jì)貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中與教材的交流與對(duì)話，把握切入點(diǎn)，使他們能合理建構(gòu)。

在教學(xué)活動(dòng)中，我們往往把課程的實(shí)施過程簡(jiǎn)單地理解為對(duì)教材的接受過程。在這種思想的指導(dǎo)下，學(xué)生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個(gè)理論意味著課程應(yīng)向自我開放，尊重個(gè)人的感受、體驗(yàn)和價(jià)值觀念，關(guān)注人的個(gè)人知識(shí)或自我知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)作是知識(shí)與文化的創(chuàng)造者，而不是知識(shí)和文化的被動(dòng)接受者，因此，課程應(yīng)該作為學(xué)生真實(shí)而生動(dòng)的生活世界，他們?cè)谶@里學(xué)會(huì)選擇、自我創(chuàng)造，我們教師應(yīng)使學(xué)生成為課程的構(gòu)建者。

在工程應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計(jì)一下他們大概需要多少天嗎？

一個(gè)學(xué)生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的，（10+15）€？=12.5?！?/p>

又一學(xué)生反對(duì)道：“不可能！甲單獨(dú)做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據(jù)你估計(jì)大概要多少天？

（學(xué)生陷入沉思并議論起來）

剛才的學(xué)生又站起來胸有成竹地說：“我想應(yīng)該在5天到7.5天之間，因?yàn)槿绻麄兏髯鲆话爰?天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時(shí)，剩下的還要合做。”

師：那是不是7天左右？

生：應(yīng)該少于7天，少于7.5天和5的平均數(shù)。應(yīng)該是6天左右。

因?yàn)槲抑来鸢妇褪?天，正好因勢(shì)利導(dǎo)：你可以驗(yàn)證你的估計(jì)嗎？學(xué)生很快得到：

解：設(shè)兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識(shí)和真理并不能復(fù)印到學(xué)生的大腦中，必須經(jīng)過學(xué)生自己內(nèi)在的建構(gòu)，各個(gè)學(xué)生充滿差異的建構(gòu)過程不可能現(xiàn)成地呈現(xiàn)在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風(fēng)順的。教材直接安排了解法，教師在教學(xué)時(shí)為了使學(xué)生體驗(yàn)問題的解決過程、訓(xùn)練學(xué)生的思維、感悟知識(shí)的形成，對(duì)教材的教學(xué)思路作了相似的調(diào)整，學(xué)生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴(yán)整與方才解法的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)于工程問題有了更為深刻的理解和體驗(yàn)，同時(shí)也使課程的實(shí)施充滿了生動(dòng)活潑的氣息，學(xué)生的理解和對(duì)知識(shí)的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)了一個(gè)真正意義上的課程。

在課程的實(shí)施過程中，教師和學(xué)生應(yīng)該是課程知識(shí)的創(chuàng)造者，應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，學(xué)生的個(gè)性將詮釋和建構(gòu)富有個(gè)性的課程。

讓學(xué)生成為課程的構(gòu)建者，關(guān)鍵在于教師，教師是課程的實(shí)施者，也是課程的設(shè)計(jì)者。我們不能把學(xué)生看作是課程的被動(dòng)接受者，給予他們足夠的建構(gòu)空間，關(guān)注他們的興趣愛好，使他們能主動(dòng)建構(gòu)。

讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。教材的內(nèi)容和思路可能并不適合學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內(nèi)容，設(shè)計(jì)貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中與教材的交流與對(duì)話，把握切入點(diǎn)，使他們能合理建構(gòu)。endprint