高中函數(shù)教學(xué)實(shí)踐的若干問題思考

范榮

一、高中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

1.高中函數(shù)教學(xué)存在的問題

其一，是數(shù)學(xué)教材的問題。較之于傳統(tǒng)的教材，高中函數(shù)新教材體現(xiàn)了人本主義思想。高中函數(shù)教材進(jìn)行激發(fā)學(xué)生興趣和好奇心的導(dǎo)入，且在部分章節(jié)后面增加“實(shí)習(xí)作業(yè)”、“閱讀內(nèi)容”等環(huán)節(jié)，有助于擴(kuò)大高中生的知識面，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)知識發(fā)現(xiàn)生活生活當(dāng)中的問題，幫助高職生分析、解決問題，提升解決問題的能力。然而，函數(shù)教材知識體系安排仍偏向于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推理和形式化表達(dá)，缺乏知識滲透、背景聯(lián)系、知識拓展；和教材相關(guān)的思想方法主要用于解讀數(shù)學(xué)題目，教學(xué)過程中在引導(dǎo)學(xué)生深入地掌握數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)適應(yīng)社會的生活和發(fā)展的能力等方面較為淡化。其二，教學(xué)過程中，教師僅僅教授學(xué)生如何學(xué)習(xí)函數(shù)卻忽視函數(shù)的思想方法滲透運(yùn)用的情況多見；教師多采取“定義-需注意事項(xiàng)-練習(xí)”的模式教學(xué)，沒有根據(jù)實(shí)際背景進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，使得學(xué)生無法體會函數(shù)的豐富背景，導(dǎo)致函數(shù)形式化、抽象化，學(xué)習(xí)困難增加。其三，高中生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，多數(shù)學(xué)生沒有理解學(xué)習(xí)函數(shù)的意義和用途，認(rèn)為在初中學(xué)習(xí)了函數(shù)，高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)是重復(fù)；函數(shù)知識的學(xué)習(xí)難度不斷加大，在困難面前多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出缺乏興趣和信心的心態(tài)。

2。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?fàn)顩r

高中生在對于初中數(shù)學(xué)的認(rèn)識基礎(chǔ)上，采取歸納、概括、分析、演繹、比較、綜合等等方法，進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容理解和數(shù)學(xué)問題判斷，獲得認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)以及規(guī)律的能力。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。其一，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維當(dāng)中已具備一定預(yù)見性、假設(shè)性、內(nèi)省性，能夠?qū)栴}情境進(jìn)行分析，分析過程當(dāng)中有著事前方案，對于提出的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，對自身的思維進(jìn)行調(diào)整和控制，使得目標(biāo)更為明確，從而達(dá)到解決問題的目的。其二，高中學(xué)生的形式邏輯思維已經(jīng)發(fā)展到一定的水平，辨證思維也獲得相應(yīng)發(fā)展。但高中學(xué)生的思維發(fā)展具有階段性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維發(fā)展的差異性明顯。例如，一些學(xué)生能依據(jù)具體、直觀的形象進(jìn)行推理論證，進(jìn)行判斷和概念構(gòu)建，從而獲得規(guī)律性的東西，但一些學(xué)生卻無法做到。針對高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行情境教學(xué)，采取相應(yīng)的策略提高教學(xué)的成效。

二、 高中函數(shù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐案例

1。高中函數(shù)概念教學(xué)的實(shí)踐案例

課程通過具體的實(shí)例展開討論，從特殊例子當(dāng)中歸納一般的規(guī)律和函數(shù)的定義，課堂是一個(gè)動態(tài)生成的過程，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流合作、觀察分析、抽象概括、鞏固運(yùn)用、歸納總結(jié)，為學(xué)生提供交流合作的機(jī)會，讓學(xué)生在輕松的教學(xué)氛圍中學(xué)習(xí)知識、提升能力，符合新課程以學(xué)生為主題的教學(xué)原則。第一步驟，教師進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，對函數(shù)概念的發(fā)展過程和中外數(shù)學(xué)家的努力事跡進(jìn)行簡單介紹，采取故事性的形式吸引高中生的注意力，讓學(xué)生將精力集中到課堂當(dāng)中。第二步驟，進(jìn)行課堂復(fù)習(xí)和新課講授?；仡櫝踔兴鶎W(xué)的函數(shù)概念，后教師進(jìn)行舉例，讓學(xué)生運(yùn)用初中函數(shù)的概念驗(yàn)證所舉例子是否符合函數(shù)的定義；進(jìn)行班級分組，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)型恩格爾系數(shù)和時(shí)年份函數(shù)相關(guān)，數(shù)表是函數(shù)的一個(gè)表示方式；教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)例子之間的異同點(diǎn)，從而總結(jié)函數(shù)概念的要素為對應(yīng)關(guān)系、兩個(gè)數(shù)集、集合1當(dāng)中的每個(gè)元素以及集合2當(dāng)中的唯一元素，函數(shù)的表現(xiàn)形式可以是圖像、解析式、圖表。第三步驟，教師給出函數(shù)新的定義，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的那個(gè)在的限制條件和要點(diǎn)，提升高中生閱讀和分析數(shù)學(xué)知識的能力。同時(shí)，根據(jù)班級學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行錯(cuò)誤認(rèn)識的糾正。第四步驟，進(jìn)行課堂練習(xí)；進(jìn)行課堂小結(jié)，小結(jié)內(nèi)容包括函數(shù)和實(shí)際的聯(lián)系、函數(shù)的概念和三要素；布置作業(yè)，讓學(xué)生尋找生活當(dāng)中的函數(shù)實(shí)例，進(jìn)行變量間依存關(guān)系的分析。

2。指數(shù)函數(shù)教學(xué)的實(shí)踐案例

課程的教學(xué)設(shè)計(jì)體系從特殊到一般的過程，課堂當(dāng)中以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，從具體實(shí)例當(dāng)中建立函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而采用辨證概括的方法獲取指數(shù)函數(shù)之概念；依據(jù)具體的圖像，觀察并總結(jié)一般的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。從而，數(shù)學(xué)的概念在過程當(dāng)中形成，學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力也得到培養(yǎng)，有助于形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。步驟一，采用2個(gè)例子進(jìn)行新課的引入，從例子當(dāng)中獲得稱之為指數(shù)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生從實(shí)例當(dāng)中了解指數(shù)函數(shù)。步驟二，介紹并分析指數(shù)函數(shù)的定義，列出多個(gè)函數(shù)例子，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，引發(fā)學(xué)生對于指數(shù)函數(shù)概念中限制條件的注意。步驟三，介紹指數(shù)函數(shù)的圖像，布置學(xué)生進(jìn)行繪圖，并對學(xué)生的繪圖存在偏差和錯(cuò)誤的地方進(jìn)行指導(dǎo)；使用幾何畫板進(jìn)行四個(gè)函數(shù)圖像的繪制，引導(dǎo)學(xué)生們觀察圖像從左至右的變化趨勢、圖像所在的象限及意義、圖像的共同之處和特征等等，從而總結(jié)得出指數(shù)函數(shù)的圖像特征，整理指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。步驟四，進(jìn)行鞏固練習(xí)和小結(jié)，小結(jié)內(nèi)容包括指數(shù)函數(shù)的定義和注意點(diǎn)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖像的特征。

三、結(jié)語

對于高中生存在的無法深入的理解問題的本質(zhì)，分析能力欠缺，無法透過現(xiàn)象抓問題本質(zhì)的情況，教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行課堂建設(shè)，進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)以提出問題，并循循引導(dǎo)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，活躍學(xué)生的思維，提升課堂效率。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維方式各不相同，理解問題的角度也不同，因此對于數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識也存在差異。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生帶著質(zhì)疑的心態(tài)學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生積極地思考，突破思維上的局限，消除思維定勢，從而通過深入思考問題透徹的了解問題的本質(zhì)，培養(yǎng)解決問題的能力和思維能力。且PR=3，AC=BD=2，求AC與BD所成的角.

一、高中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

1.高中函數(shù)教學(xué)存在的問題

其一，是數(shù)學(xué)教材的問題。較之于傳統(tǒng)的教材，高中函數(shù)新教材體現(xiàn)了人本主義思想。高中函數(shù)教材進(jìn)行激發(fā)學(xué)生興趣和好奇心的導(dǎo)入，且在部分章節(jié)后面增加“實(shí)習(xí)作業(yè)”、“閱讀內(nèi)容”等環(huán)節(jié)，有助于擴(kuò)大高中生的知識面，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)知識發(fā)現(xiàn)生活生活當(dāng)中的問題，幫助高職生分析、解決問題，提升解決問題的能力。然而，函數(shù)教材知識體系安排仍偏向于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推理和形式化表達(dá)，缺乏知識滲透、背景聯(lián)系、知識拓展；和教材相關(guān)的思想方法主要用于解讀數(shù)學(xué)題目，教學(xué)過程中在引導(dǎo)學(xué)生深入地掌握數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)適應(yīng)社會的生活和發(fā)展的能力等方面較為淡化。其二，教學(xué)過程中，教師僅僅教授學(xué)生如何學(xué)習(xí)函數(shù)卻忽視函數(shù)的思想方法滲透運(yùn)用的情況多見；教師多采取“定義-需注意事項(xiàng)-練習(xí)”的模式教學(xué)，沒有根據(jù)實(shí)際背景進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，使得學(xué)生無法體會函數(shù)的豐富背景，導(dǎo)致函數(shù)形式化、抽象化，學(xué)習(xí)困難增加。其三，高中生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，多數(shù)學(xué)生沒有理解學(xué)習(xí)函數(shù)的意義和用途，認(rèn)為在初中學(xué)習(xí)了函數(shù)，高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)是重復(fù)；函數(shù)知識的學(xué)習(xí)難度不斷加大，在困難面前多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出缺乏興趣和信心的心態(tài)。

2。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?fàn)顩r

高中生在對于初中數(shù)學(xué)的認(rèn)識基礎(chǔ)上，采取歸納、概括、分析、演繹、比較、綜合等等方法，進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容理解和數(shù)學(xué)問題判斷，獲得認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)以及規(guī)律的能力。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。其一，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維當(dāng)中已具備一定預(yù)見性、假設(shè)性、內(nèi)省性，能夠?qū)栴}情境進(jìn)行分析，分析過程當(dāng)中有著事前方案，對于提出的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，對自身的思維進(jìn)行調(diào)整和控制，使得目標(biāo)更為明確，從而達(dá)到解決問題的目的。其二，高中學(xué)生的形式邏輯思維已經(jīng)發(fā)展到一定的水平，辨證思維也獲得相應(yīng)發(fā)展。但高中學(xué)生的思維發(fā)展具有階段性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維發(fā)展的差異性明顯。例如，一些學(xué)生能依據(jù)具體、直觀的形象進(jìn)行推理論證，進(jìn)行判斷和概念構(gòu)建，從而獲得規(guī)律性的東西，但一些學(xué)生卻無法做到。針對高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行情境教學(xué)，采取相應(yīng)的策略提高教學(xué)的成效。

二、 高中函數(shù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐案例

1。高中函數(shù)概念教學(xué)的實(shí)踐案例

課程通過具體的實(shí)例展開討論，從特殊例子當(dāng)中歸納一般的規(guī)律和函數(shù)的定義，課堂是一個(gè)動態(tài)生成的過程，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流合作、觀察分析、抽象概括、鞏固運(yùn)用、歸納總結(jié)，為學(xué)生提供交流合作的機(jī)會，讓學(xué)生在輕松的教學(xué)氛圍中學(xué)習(xí)知識、提升能力，符合新課程以學(xué)生為主題的教學(xué)原則。第一步驟，教師進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，對函數(shù)概念的發(fā)展過程和中外數(shù)學(xué)家的努力事跡進(jìn)行簡單介紹，采取故事性的形式吸引高中生的注意力，讓學(xué)生將精力集中到課堂當(dāng)中。第二步驟，進(jìn)行課堂復(fù)習(xí)和新課講授?；仡櫝踔兴鶎W(xué)的函數(shù)概念，后教師進(jìn)行舉例，讓學(xué)生運(yùn)用初中函數(shù)的概念驗(yàn)證所舉例子是否符合函數(shù)的定義；進(jìn)行班級分組，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)型恩格爾系數(shù)和時(shí)年份函數(shù)相關(guān)，數(shù)表是函數(shù)的一個(gè)表示方式；教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)例子之間的異同點(diǎn)，從而總結(jié)函數(shù)概念的要素為對應(yīng)關(guān)系、兩個(gè)數(shù)集、集合1當(dāng)中的每個(gè)元素以及集合2當(dāng)中的唯一元素，函數(shù)的表現(xiàn)形式可以是圖像、解析式、圖表。第三步驟，教師給出函數(shù)新的定義，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的那個(gè)在的限制條件和要點(diǎn)，提升高中生閱讀和分析數(shù)學(xué)知識的能力。同時(shí)，根據(jù)班級學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行錯(cuò)誤認(rèn)識的糾正。第四步驟，進(jìn)行課堂練習(xí)；進(jìn)行課堂小結(jié)，小結(jié)內(nèi)容包括函數(shù)和實(shí)際的聯(lián)系、函數(shù)的概念和三要素；布置作業(yè)，讓學(xué)生尋找生活當(dāng)中的函數(shù)實(shí)例，進(jìn)行變量間依存關(guān)系的分析。

2。指數(shù)函數(shù)教學(xué)的實(shí)踐案例

課程的教學(xué)設(shè)計(jì)體系從特殊到一般的過程，課堂當(dāng)中以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，從具體實(shí)例當(dāng)中建立函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而采用辨證概括的方法獲取指數(shù)函數(shù)之概念；依據(jù)具體的圖像，觀察并總結(jié)一般的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。從而，數(shù)學(xué)的概念在過程當(dāng)中形成，學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力也得到培養(yǎng)，有助于形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。步驟一，采用2個(gè)例子進(jìn)行新課的引入，從例子當(dāng)中獲得稱之為指數(shù)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生從實(shí)例當(dāng)中了解指數(shù)函數(shù)。步驟二，介紹并分析指數(shù)函數(shù)的定義，列出多個(gè)函數(shù)例子，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，引發(fā)學(xué)生對于指數(shù)函數(shù)概念中限制條件的注意。步驟三，介紹指數(shù)函數(shù)的圖像，布置學(xué)生進(jìn)行繪圖，并對學(xué)生的繪圖存在偏差和錯(cuò)誤的地方進(jìn)行指導(dǎo)；使用幾何畫板進(jìn)行四個(gè)函數(shù)圖像的繪制，引導(dǎo)學(xué)生們觀察圖像從左至右的變化趨勢、圖像所在的象限及意義、圖像的共同之處和特征等等，從而總結(jié)得出指數(shù)函數(shù)的圖像特征，整理指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。步驟四，進(jìn)行鞏固練習(xí)和小結(jié)，小結(jié)內(nèi)容包括指數(shù)函數(shù)的定義和注意點(diǎn)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖像的特征。

三、結(jié)語

對于高中生存在的無法深入的理解問題的本質(zhì)，分析能力欠缺，無法透過現(xiàn)象抓問題本質(zhì)的情況，教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行課堂建設(shè)，進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)以提出問題，并循循引導(dǎo)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，活躍學(xué)生的思維，提升課堂效率。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維方式各不相同，理解問題的角度也不同，因此對于數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識也存在差異。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生帶著質(zhì)疑的心態(tài)學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生積極地思考，突破思維上的局限，消除思維定勢，從而通過深入思考問題透徹的了解問題的本質(zhì)，培養(yǎng)解決問題的能力和思維能力。且PR=3，AC=BD=2，求AC與BD所成的角.

一、高中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

1.高中函數(shù)教學(xué)存在的問題

其一，是數(shù)學(xué)教材的問題。較之于傳統(tǒng)的教材，高中函數(shù)新教材體現(xiàn)了人本主義思想。高中函數(shù)教材進(jìn)行激發(fā)學(xué)生興趣和好奇心的導(dǎo)入，且在部分章節(jié)后面增加“實(shí)習(xí)作業(yè)”、“閱讀內(nèi)容”等環(huán)節(jié)，有助于擴(kuò)大高中生的知識面，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)知識發(fā)現(xiàn)生活生活當(dāng)中的問題，幫助高職生分析、解決問題，提升解決問題的能力。然而，函數(shù)教材知識體系安排仍偏向于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推理和形式化表達(dá)，缺乏知識滲透、背景聯(lián)系、知識拓展；和教材相關(guān)的思想方法主要用于解讀數(shù)學(xué)題目，教學(xué)過程中在引導(dǎo)學(xué)生深入地掌握數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)適應(yīng)社會的生活和發(fā)展的能力等方面較為淡化。其二，教學(xué)過程中，教師僅僅教授學(xué)生如何學(xué)習(xí)函數(shù)卻忽視函數(shù)的思想方法滲透運(yùn)用的情況多見；教師多采取“定義-需注意事項(xiàng)-練習(xí)”的模式教學(xué)，沒有根據(jù)實(shí)際背景進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，使得學(xué)生無法體會函數(shù)的豐富背景，導(dǎo)致函數(shù)形式化、抽象化，學(xué)習(xí)困難增加。其三，高中生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，多數(shù)學(xué)生沒有理解學(xué)習(xí)函數(shù)的意義和用途，認(rèn)為在初中學(xué)習(xí)了函數(shù)，高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)是重復(fù)；函數(shù)知識的學(xué)習(xí)難度不斷加大，在困難面前多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出缺乏興趣和信心的心態(tài)。

2。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?fàn)顩r

高中生在對于初中數(shù)學(xué)的認(rèn)識基礎(chǔ)上，采取歸納、概括、分析、演繹、比較、綜合等等方法，進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容理解和數(shù)學(xué)問題判斷，獲得認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)以及規(guī)律的能力。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。其一，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維當(dāng)中已具備一定預(yù)見性、假設(shè)性、內(nèi)省性，能夠?qū)栴}情境進(jìn)行分析，分析過程當(dāng)中有著事前方案，對于提出的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，對自身的思維進(jìn)行調(diào)整和控制，使得目標(biāo)更為明確，從而達(dá)到解決問題的目的。其二，高中學(xué)生的形式邏輯思維已經(jīng)發(fā)展到一定的水平，辨證思維也獲得相應(yīng)發(fā)展。但高中學(xué)生的思維發(fā)展具有階段性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維發(fā)展的差異性明顯。例如，一些學(xué)生能依據(jù)具體、直觀的形象進(jìn)行推理論證，進(jìn)行判斷和概念構(gòu)建，從而獲得規(guī)律性的東西，但一些學(xué)生卻無法做到。針對高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行情境教學(xué)，采取相應(yīng)的策略提高教學(xué)的成效。

二、 高中函數(shù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐案例

1。高中函數(shù)概念教學(xué)的實(shí)踐案例

課程通過具體的實(shí)例展開討論，從特殊例子當(dāng)中歸納一般的規(guī)律和函數(shù)的定義，課堂是一個(gè)動態(tài)生成的過程，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流合作、觀察分析、抽象概括、鞏固運(yùn)用、歸納總結(jié)，為學(xué)生提供交流合作的機(jī)會，讓學(xué)生在輕松的教學(xué)氛圍中學(xué)習(xí)知識、提升能力，符合新課程以學(xué)生為主題的教學(xué)原則。第一步驟，教師進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，對函數(shù)概念的發(fā)展過程和中外數(shù)學(xué)家的努力事跡進(jìn)行簡單介紹，采取故事性的形式吸引高中生的注意力，讓學(xué)生將精力集中到課堂當(dāng)中。第二步驟，進(jìn)行課堂復(fù)習(xí)和新課講授。回顧初中所學(xué)的函數(shù)概念，后教師進(jìn)行舉例，讓學(xué)生運(yùn)用初中函數(shù)的概念驗(yàn)證所舉例子是否符合函數(shù)的定義；進(jìn)行班級分組，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)型恩格爾系數(shù)和時(shí)年份函數(shù)相關(guān)，數(shù)表是函數(shù)的一個(gè)表示方式；教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)例子之間的異同點(diǎn)，從而總結(jié)函數(shù)概念的要素為對應(yīng)關(guān)系、兩個(gè)數(shù)集、集合1當(dāng)中的每個(gè)元素以及集合2當(dāng)中的唯一元素，函數(shù)的表現(xiàn)形式可以是圖像、解析式、圖表。第三步驟，教師給出函數(shù)新的定義，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的那個(gè)在的限制條件和要點(diǎn)，提升高中生閱讀和分析數(shù)學(xué)知識的能力。同時(shí)，根據(jù)班級學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行錯(cuò)誤認(rèn)識的糾正。第四步驟，進(jìn)行課堂練習(xí)；進(jìn)行課堂小結(jié)，小結(jié)內(nèi)容包括函數(shù)和實(shí)際的聯(lián)系、函數(shù)的概念和三要素；布置作業(yè)，讓學(xué)生尋找生活當(dāng)中的函數(shù)實(shí)例，進(jìn)行變量間依存關(guān)系的分析。

2。指數(shù)函數(shù)教學(xué)的實(shí)踐案例

課程的教學(xué)設(shè)計(jì)體系從特殊到一般的過程，課堂當(dāng)中以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，從具體實(shí)例當(dāng)中建立函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而采用辨證概括的方法獲取指數(shù)函數(shù)之概念；依據(jù)具體的圖像，觀察并總結(jié)一般的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。從而，數(shù)學(xué)的概念在過程當(dāng)中形成，學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力也得到培養(yǎng)，有助于形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。步驟一，采用2個(gè)例子進(jìn)行新課的引入，從例子當(dāng)中獲得稱之為指數(shù)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生從實(shí)例當(dāng)中了解指數(shù)函數(shù)。步驟二，介紹并分析指數(shù)函數(shù)的定義，列出多個(gè)函數(shù)例子，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，引發(fā)學(xué)生對于指數(shù)函數(shù)概念中限制條件的注意。步驟三，介紹指數(shù)函數(shù)的圖像，布置學(xué)生進(jìn)行繪圖，并對學(xué)生的繪圖存在偏差和錯(cuò)誤的地方進(jìn)行指導(dǎo)；使用幾何畫板進(jìn)行四個(gè)函數(shù)圖像的繪制，引導(dǎo)學(xué)生們觀察圖像從左至右的變化趨勢、圖像所在的象限及意義、圖像的共同之處和特征等等，從而總結(jié)得出指數(shù)函數(shù)的圖像特征，整理指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。步驟四，進(jìn)行鞏固練習(xí)和小結(jié)，小結(jié)內(nèi)容包括指數(shù)函數(shù)的定義和注意點(diǎn)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖像的特征。

三、結(jié)語

對于高中生存在的無法深入的理解問題的本質(zhì)，分析能力欠缺，無法透過現(xiàn)象抓問題本質(zhì)的情況，教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行課堂建設(shè)，進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)以提出問題，并循循引導(dǎo)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，活躍學(xué)生的思維，提升課堂效率。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維方式各不相同，理解問題的角度也不同，因此對于數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識也存在差異。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生帶著質(zhì)疑的心態(tài)學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生積極地思考，突破思維上的局限，消除思維定勢，從而通過深入思考問題透徹的了解問題的本質(zhì)，培養(yǎng)解決問題的能力和思維能力。且PR=3，AC=BD=2，求AC與BD所成的角.