基于建構(gòu)主義的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)探究

李新

建構(gòu)主義是融合皮亞杰、維果斯基等認(rèn)知理論和美國上世紀(jì)60年代教改經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它擯棄了我國長期存在的“傳授——接受”式的傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，構(gòu)建了以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的新型師生關(guān)系，與當(dāng)前高中數(shù)學(xué)新課改的宗旨不謀而合，對預(yù)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知水平和時(shí)代發(fā)展需求的教學(xué)設(shè)計(jì)提出了一些基本要求。近年來，許多學(xué)校轟轟烈烈地開展關(guān)于建構(gòu)主義的教學(xué)理論研究，也取得了一些成效，為開展建構(gòu)主義教學(xué)實(shí)踐提供了理論指導(dǎo)。

一、建構(gòu)主義的基本觀點(diǎn)

1.建構(gòu)主義理論下的知識觀。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不是問題的最終答案，而是對客觀世界的事物和現(xiàn)象的一種解釋和假設(shè)，但隨著社會(huì)的發(fā)展、人類的進(jìn)步，知識也隨之發(fā)生變化，學(xué)習(xí)個(gè)體也對知識不斷審視、不斷修正，發(fā)展成符合時(shí)代需求的新知識。

2.建構(gòu)主義理論下的學(xué)習(xí)觀?；诮?gòu)主義理論下的學(xué)習(xí)不是由教師傳遞、學(xué)生被動(dòng)接受信息的過程，而是個(gè)體根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)背景和認(rèn)知水平對知識進(jìn)行不斷建構(gòu)。只能通過有效的情境創(chuàng)設(shè)、師生之間的對話、生生之間的協(xié)作，學(xué)習(xí)者才能深入了解深入學(xué)習(xí)過程解決問題，逐漸形成自己的觀點(diǎn)。

3.建構(gòu)主義理論下的教學(xué)觀。建構(gòu)主義尊重學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)上完善知識體系。教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者，要精心預(yù)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)，對學(xué)生加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，保證教學(xué)工作取得成功。

二、建構(gòu)主義理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式

1.情境式建構(gòu)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)個(gè)體對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量、圖形關(guān)系進(jìn)行思維創(chuàng)造的過程，因而數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的學(xué)習(xí)要與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，要通過調(diào)查、走訪、交流、作業(yè)、檢測等方式了解學(xué)生的基礎(chǔ)水平和學(xué)習(xí) 能力，要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的情境，引領(lǐng)學(xué)生對自己的認(rèn)知進(jìn)行“再建構(gòu)”。如在“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)中，教者創(chuàng)設(shè)情境如下：“錢塘江潮是世界三大涌潮之一，被稱為天下奇觀，每逢中秋節(jié)前后，八方賓客蜂擁而至，爭睹錢江潮奇觀。遇到河床沙坎受阻時(shí)，潮浪可達(dá)三五米高，潮差有時(shí)竟達(dá)十米，大有‘滔天濁浪排空來，翻江倒海山可摧之勢。潮起潮落，牽動(dòng)無數(shù)游客的心。如何用函數(shù)表示起和落？列舉生活中描述上升、下降變化規(guī)律的成語，并嘗試用學(xué)過的函數(shù)圖象來描述?！苯陶哌\(yùn)用錢塘江潮起潮落的景象和成語創(chuàng)設(shè)問題情境，通過對自然現(xiàn)象變化規(guī)律的探尋，引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，使學(xué)習(xí)過程變得富有情趣，從而引發(fā)學(xué)生的探索熱情。

2.問題式建構(gòu)。問題解決是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，在解決問題過程中，通過觀察、思考、猜想、分析、推理、驗(yàn)證、綜合等活動(dòng)引起學(xué)生積極的思維。教師要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的基礎(chǔ)水平出發(fā)幫助學(xué)生“搭梯子”，引導(dǎo)學(xué)生通過對話交流，逐步實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。如在“對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算”教學(xué)中，部分學(xué)生在解決logx27=315時(shí)感到無從下手，教師適時(shí)為學(xué)生設(shè)置“腳手架”，設(shè)計(jì)了“低起點(diǎn)、緩坡度”的過渡問題：（1）將指數(shù)式43=64改寫成對數(shù)式；（2）求下列式子中的x值：logx3=114。教者能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，巧妙地設(shè)計(jì)不同梯度的問題，符合不同層次學(xué)生的認(rèn)知需求，讓他們都能獲得成功的愉悅。

3.開放式建構(gòu)。學(xué)生建構(gòu)知識不是僵化的、教條的，而是富有生氣的、具有生命靈動(dòng)的過程。由于學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的生命個(gè)體，教師要充分發(fā)揮教育智慧，引導(dǎo)學(xué)生通過會(huì)話、交流、爭辯，將不可預(yù)見的事件、不可控制的情況加以積極引導(dǎo)，由此而產(chǎn)生新的意義的構(gòu)建。如在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”學(xué)習(xí)中，教者提出問題：“過點(diǎn)（0，-1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有幾條？”有位學(xué)生是這樣做的，設(shè)直線的方程為y=kx-1，則由y2=4x，y=kx-1，得到（kx-1）2=4x，即k2x2-（2k+4）x+1=0，再由Δ=0，得k=-1。因而這樣的直線有一條。有位同學(xué)立即提出質(zhì)疑，上述求解是基于直線與拋物線相切的情況，沒有考慮斜率不存在的情況。這時(shí)另一位同學(xué)補(bǔ)充說，它只考慮了k≠0的情況，忽略了k=0的分析。學(xué)生們熱情高漲，紛紛提出自己的見解，使問題解決得到了完善。

三、基于建構(gòu)主義的高中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)策略

1.教學(xué)目標(biāo)分析?；诮?gòu)主義的數(shù)學(xué)教學(xué)注重三維目標(biāo)的設(shè)計(jì)，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還要關(guān)注學(xué)生的探究過程、合作精神、創(chuàng)新意識、情感體驗(yàn)等內(nèi)容。目標(biāo)的設(shè)計(jì)要遵循：（1）“最近發(fā)展區(qū)”原則。教師要避免“以教定學(xué)”的傳統(tǒng)觀念，要分析學(xué)情，研究學(xué)生的認(rèn)知傾向、能力水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、意志品質(zhì)和發(fā)展需求，要了解學(xué)生會(huì)達(dá)成何種目標(biāo)？適宜采用何種的學(xué)習(xí)方法？學(xué)生對某一問題會(huì)做出怎樣的反映？可以生成怎樣的教學(xué)資源？……只有了解學(xué)生的解決問題的實(shí)際發(fā)展水平和協(xié)作狀態(tài)下的潛在發(fā)展水平，施以有效的教學(xué)手段，才能激發(fā)學(xué)生的心理機(jī)能，使建構(gòu)學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步完善。（2）探究原則。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)他們的探究欲望。教師要留有讓他們獨(dú)立思考和自主探索的空間，通過發(fā)人深思的提問，激活學(xué)生的思維。（3）整體性原則。教師要注重目標(biāo)的整體性，要將知識融入具體的情境之中，避免目標(biāo)分析過于分散化、抽象化、簡單化。

2.學(xué)生特征分析。建構(gòu)知識的過程是不斷“同化”和“順應(yīng)”的過程，在同化過程中，學(xué)生將吸收外界信息融入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。順應(yīng)是當(dāng)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法同化信息時(shí)，引發(fā)學(xué)生對認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和改造，教師要根據(jù)學(xué)生的起點(diǎn)水平、認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，有的放矢地采取相應(yīng)的對策，如分析、概括能力強(qiáng)，善于溝通、交流的學(xué)生適合開展合作學(xué)習(xí)；喜歡運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)環(huán)境支持的學(xué)生自控能力強(qiáng)，適合開展自主學(xué)習(xí)；基礎(chǔ)扎實(shí)、思維活躍的學(xué)生適合發(fā)展求異思維。教師要針對學(xué)生特點(diǎn)，找準(zhǔn)認(rèn)知和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的差距，設(shè)計(jì)出個(gè)性化的、符合學(xué)生不同認(rèn)知階段的內(nèi)容。