細(xì)化課堂教學(xué)目標(biāo) 促使目標(biāo)有效達(dá)成

王國(guó)軍

摘 要：高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)要以學(xué)生為主體，摒棄以往"一講到底""滔滔不絕"的做法，盡量地將課堂還給學(xué)生，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。而在以往的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定過(guò)程中，我們往往就是參照《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》和《教師教學(xué)用書》對(duì)整堂課的目標(biāo)作一個(gè)規(guī)劃。這樣往往會(huì)在課堂教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中目標(biāo)達(dá)成不理想，甚至目標(biāo)不能達(dá)成等情況的發(fā)生。所以需要我們根據(jù)教學(xué)實(shí)際，層層剝殼，細(xì)化課堂教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：模塊化；分化瓦解；教學(xué)目標(biāo)；有效性

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）07-295-02

一、新課教學(xué)——層層剝殼，分化瓦解

案例1：《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

在對(duì)《直線與平面平行的判定》的教學(xué)中，以往我時(shí)這樣設(shè)定目標(biāo)的：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握空間直線與平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何論證能力。通過(guò)復(fù)習(xí)平面內(nèi)直線和直線的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題并加以論證，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和抽象概括能力，進(jìn)而形成科學(xué)的思維方法和良好的思維品質(zhì)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)論證的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生不斷由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)獲得知識(shí)的愉悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

現(xiàn)在我是這樣設(shè)計(jì)的：模塊1：復(fù)習(xí)引入時(shí)間安排：8分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間5分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)復(fù)習(xí)，明確空間直線與平面位置關(guān)系及判斷依據(jù)，為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備2.通過(guò)直觀感知體會(huì)空間中直線與平面平行的關(guān)鍵因素；

教學(xué)過(guò)程：

（一）知識(shí)回顧：1.在初中，我們學(xué)過(guò)的平面上直線和直線的位置關(guān)系有哪幾種？是依據(jù)什么來(lái)分類的？2.空間直線與直線的位置關(guān)系有哪幾種？是依據(jù)什么來(lái)分類？

（二）自主學(xué)習(xí)：1.照上述思路，分析空間中直線和平面的位置關(guān)系有哪幾種？用圖形如何表示？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？2.從以上分析可知，如果直線不在平面內(nèi)，則直線和平面的位置關(guān)系有哪幾種？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？

模塊2：形成定理時(shí)間安排：8分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間5分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)探究，歸納出直線與平面平行的判定定理，并能將定理用三種語(yǔ)言表示。

2.通過(guò)4個(gè)判斷題，鞏固判斷定力中的三個(gè)關(guān)鍵條件.教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}1：每一小組用手中的書和鉛筆按照下面的步驟操作，能看到什么現(xiàn)象？

（1）如果將鉛筆看作直線，書看作平面，將兩支鉛筆平行放在課本上，將其中一支沿著一個(gè)方向平移（保持與另一支平行），這時(shí)直觀感知：平面外的直線和平面的關(guān)系是________。

（2）在上面的探索過(guò)程中，如何得到平面外的直線和平面平行？

（3）上述問(wèn)題如何來(lái)證明？先用語(yǔ)言敘述出來(lái)。根據(jù)小組討論得到的方案，寫出已知、求證、證明。根據(jù)你與同位的推導(dǎo)，得到直線與平面平行的判定定理：思考：該定理可解決什么問(wèn)題？需要哪些條件？（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）

鞏固練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)

（1）與兩相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)相交平面。（2）若直線l與平面不平行，則l與內(nèi)任何一條直線都不平行。（3）若直線a平行于直線b，則a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。（4）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行。

模塊3：典例分析1

時(shí)間安排：12分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間6分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)例題，能利用中點(diǎn)找中位線證明線線平行，從而能正確書寫并證明線面平形，并規(guī)范書寫格式；2.通過(guò)空間四邊形中線面平行的的尋找及時(shí)鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)識(shí)圖能力與邏輯推理能力。教學(xué)過(guò)程：典型例題1已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)。求證：EF//平面BCD

問(wèn)題2：如果已知線面平行，那么不在平面內(nèi)的直線和平面內(nèi)的直線位置關(guān)系怎樣？模塊4：典例分析2時(shí)間安排：12分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間6分鐘）教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)線面平行的尋找，直觀感知利用判定定理尋找線面平行的方法；2.通過(guò)學(xué)生板書規(guī)范書寫格式；3.通過(guò)探究題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)線線平行的尋找方法：中位線、平行四邊形。教學(xué)過(guò)程：典型例題2已知：如圖， 平面 ， ，且 與 分別相交于點(diǎn) 。求證：AC=BD鞏固練習(xí)：已知直線AB平行于平面 ，經(jīng)過(guò)AB的三個(gè)平面和平面 分別相交于直線a，b，c.求證：a//b//c學(xué)生板書，教師視情況指導(dǎo)。

二、復(fù)習(xí)教學(xué)——承上啟下，環(huán)環(huán)相扣

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作時(shí)間緊、任務(wù)重，需要周密計(jì)劃、合理安排、科學(xué)實(shí)施。如何做好復(fù)習(xí)工作，有效提高教學(xué)水平和質(zhì)量，是每個(gè)高三老師都在考慮的問(wèn)題。案例2：《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)模塊1：復(fù)習(xí)舊知時(shí)間安排：8分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間6分鐘）教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)前一節(jié)課的內(nèi)容，起點(diǎn)低，讓所有的學(xué)生都可以動(dòng)手，學(xué)生回答，老師根據(jù)學(xué)生情況指導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：1、函數(shù) 導(dǎo)____。2、設(shè)函數(shù) ，若 ，則 =_____。3、函數(shù)在處的切線方程____。4、已知曲線 上一點(diǎn)，求①點(diǎn) 處的切線斜率；②點(diǎn) 處的切線方程。5.若則____。模塊2：函數(shù)的單調(diào)性時(shí)間安排：10分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間5分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；3.會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

教學(xué)過(guò)程：函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間 內(nèi)，若 ，則 在 為增函數(shù)。函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間 內(nèi)，若 ，則在為減函數(shù)。問(wèn)：下列函數(shù)的單調(diào)性如何？（1）；（2）；（3）；（4）例題 函數(shù) 的單調(diào)性？極值？在 上的最值？變式 你能作出上面函數(shù)的圖象草圖嗎？

模塊3：極值時(shí)間安排：10分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間4分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1、了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；2、會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值。教學(xué)過(guò)程：求的根，然后檢查 在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么 在這個(gè)根處取極大值，如果左負(fù)右正，那么 在這個(gè)根處取極小值。問(wèn)：求下列函數(shù)的極值。（1）；（2）；（3）；（4）例題 函數(shù) 在 處取極值，求 的值。變式 函數(shù) 在 上沒(méi)有極值，求 的取值范圍。模塊4：最值時(shí)間安排：12分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間6分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)求在區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值；2.會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：求在內(nèi)的極值，將 的各極值與 比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。問(wèn)：求下列函數(shù)在 上的最值。（1）；（2）；（3）；（4）

例題 某產(chǎn)品的銷售收入 （萬(wàn)元）是產(chǎn)量 （千臺(tái)）的函數(shù)： ，生產(chǎn)總成本 （萬(wàn)元）也是產(chǎn)量 （千臺(tái)）的函數(shù)： ，為使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品多少臺(tái)？變式 可口可樂(lè)易拉罐的容積 cm3， 當(dāng)它的高和底面半徑為多少cm時(shí)，材料最省？

三、試卷講評(píng)——依據(jù)學(xué)情，學(xué)生主體

案例3： 《高二第一學(xué)期期中考試》試卷講評(píng)

模塊1：自主改錯(cuò) 激勵(lì)評(píng)價(jià)

時(shí)間安排：10分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間7分鐘）

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)整、自我完善的能力。

教學(xué)過(guò)程：1.表?yè)P(yáng)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)，進(jìn)步明顯的同學(xué)

2.不要急于講評(píng)，公布答案，讓學(xué)生獨(dú)立改錯(cuò)，分類出哪些是粗心做錯(cuò)的，哪些是通過(guò)看書可以解決的，哪些是不會(huì)的，在學(xué)生自主改錯(cuò)后，再讓學(xué)生分組討論，成績(jī)好的學(xué)生可以交流自己解題心得，成績(jī)較差且不理想的學(xué)生可以提出自己的疑問(wèn)，尋求解決的方法并分享別人的成果。

模塊2：呈現(xiàn)錯(cuò)誤 診斷矯正時(shí)間安排：15分鐘（其中緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間5分鐘）教學(xué)過(guò)程：第13題 函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是。1.錯(cuò)解展示：錯(cuò)解1： ；錯(cuò)解2：

2.解法修正3.錯(cuò)誤歸因?qū)?shù)函數(shù)的定義域理解的欠缺。模塊3：突出方法 變式訓(xùn)練時(shí)間安排：15分鐘（其中緘默境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)時(shí)間10分鐘）教學(xué)目標(biāo)：抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征進(jìn)行開(kāi)放、發(fā)散式講解教學(xué)過(guò)程：第20題 設(shè) ，函數(shù) ， ，若 ，使，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

這是一道典型的“恒成立與能成立”問(wèn)題，本題是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 在 上的值域和 在 的值域的交集非空，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.引導(dǎo)學(xué)生將條件和結(jié)論作如下一些改變.變式1：若對(duì)任意 ， ，均有 ，則 的取值范圍為_(kāi)____.變式2：若對(duì)任意，總存在，使，則 的取值范圍為_(kāi)_____.變式3：若存在，，使 ，則 的取值范圍為_(kāi)_____.變式4：若對(duì)任意 ，總存在 ，均有 ，則 的取值范圍為_(kāi)______

《數(shù)學(xué)課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)》指出：課程目標(biāo)以學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在新課程目標(biāo)下，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的意識(shí)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；如何精心組織課堂教學(xué)，有效激發(fā)學(xué)生思維，促使師生有效互動(dòng)等課題成為關(guān)鍵課題。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程主要是由教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段構(gòu)成的。教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生二者之間的關(guān)系是教學(xué)過(guò)程中最本質(zhì)的關(guān)系，教與學(xué)的矛盾是貫穿教學(xué)過(guò)程始終的主要矛盾，這一矛盾的發(fā)展，確定了教學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。學(xué)生是教學(xué)過(guò)程中最為活躍的因素，是教學(xué)活動(dòng)的主體，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)制定應(yīng)以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生運(yùn)動(dòng)為主體。課堂設(shè)計(jì)模塊化，可以讓老師綜合學(xué)生的實(shí)際情況，有的放矢。

參考文獻(xiàn)：

[1] 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （人民教育出版社）

[2] 教育走向生本 （人民教育出版社）

[3] 中學(xué)數(shù)學(xué)課型與教學(xué)模式研究 （新世紀(jì)出版社）

[4] PME：數(shù)學(xué)教育心理 （華東師范大學(xué)出版社）

[5] 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的制定：層層剝殼 （中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2012年5月上旬）

[6] 試卷講評(píng)課上的“借題發(fā)揮”（高中數(shù)學(xué)教與學(xué)2014年第1期）.