抽樣與統(tǒng)計分析在內(nèi)部審計實(shí)務(wù)中的運(yùn)用

【摘要】按抽樣決策的依據(jù)，審計抽樣可分為統(tǒng)計抽樣（隨機(jī)抽樣）和非統(tǒng)計抽樣（判斷抽樣）兩類。在內(nèi)部審計實(shí)務(wù)中依據(jù)成本效益原則大多數(shù)情況采用非統(tǒng)計抽樣，由于判斷抽樣屬于非系統(tǒng)或者“無序的”挑選方法，不能為置信水平和錯誤差額的說明提供支持。本文主要分析了兩種抽樣方法的優(yōu)劣，并且著重介紹了如何利用統(tǒng)計抽樣工具來科學(xué)的確定抽樣過程中的置信水平和錯誤差額。

【關(guān)鍵詞】隨機(jī)抽樣；判斷抽樣；錯誤差額；置信區(qū)間

由于內(nèi)部審計師不可能檢查大型組織的每一筆交易事項(xiàng)，所以需要挑選項(xiàng)目樣本進(jìn)行審計。審計抽樣就是從審計對象總體中選取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行測試，并根據(jù)測試結(jié)果推斷總體特征。目的是挑選出能夠合理反映總體特征的項(xiàng)目子集，盡管利用計算機(jī)來儲存和分析信息，增加了檢查總體中每個項(xiàng)目的可操作性，但是，抽樣技術(shù)始終是比較高效和符合成本效益原則的審計方法。

一、審計抽樣

內(nèi)部審計師應(yīng)用多種技術(shù)來決定審計多少項(xiàng)目和審計什么項(xiàng)目，最后能夠得出有關(guān)總體的可靠結(jié)論，樣本中的項(xiàng)目數(shù)量多少及使用的具體技術(shù)視組織的不同而不同。按抽樣決策的依據(jù)，審計抽樣可分為統(tǒng)計抽樣（隨機(jī)抽樣）和非統(tǒng)計抽樣（判斷抽樣）兩類。

1.非統(tǒng)計抽樣。非統(tǒng)計抽樣是一種以主觀方法來決定樣本量大小、選擇樣本、評估業(yè)務(wù)結(jié)果的抽樣技術(shù)。運(yùn)用非統(tǒng)計抽樣，內(nèi)部審計師基于成本效益原則的考慮，有可能對非常重要并且高風(fēng)險的交易事項(xiàng)進(jìn)行測試，從而對具有高控制風(fēng)險的交易類型予以充分的重視。

（1）判斷抽樣一般可以按照下列方式進(jìn)行：

①統(tǒng)計學(xué)的。例如，每第N個項(xiàng)目，從X數(shù)開始。

②非統(tǒng)計學(xué)的。例如，沒有選擇標(biāo)準(zhǔn)，從文件柜中抽出的文件。

③按照職業(yè)判斷的。例如，從計算機(jī)報告中挑選大額或異常的。

通常情況下，在報告的范圍段中要說明：依據(jù)判斷挑選XX項(xiàng)目，然后接著描述這些項(xiàng)目是如何挑選出來的。當(dāng)總體的變化程度不大，幾乎沒有變化時，判斷抽樣是非常適用的，因?yàn)榕袛喑闃訉儆诜窍到y(tǒng)或者“無序的”挑選方法，不能合理保證挑選過程是真正隨機(jī)的，不能為置信水平和錯誤差額的說明提供支持。

（2）非統(tǒng)計抽樣的優(yōu)勢：

①非統(tǒng)計抽樣為內(nèi)部審計師應(yīng)用職業(yè)判斷挑選更適合于為檢查所需要的項(xiàng)目提供了靈活性。

②通過對非統(tǒng)計抽樣進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠媱澓驮O(shè)計，可以有助于得到符合成本效益原則的、合理可靠的結(jié)果。

（3）非統(tǒng)計抽樣的不足：

①不能產(chǎn)生統(tǒng)計數(shù)字的、有充分依據(jù)的結(jié)果。

②不能明確說明可衡量的抽樣風(fēng)險。

③可能導(dǎo)致審計項(xiàng)目過多或過少。

④為了提高效率，僅僅依靠內(nèi)部審計師的經(jīng)驗(yàn)和對事物的看法。

2.統(tǒng)計抽樣

統(tǒng)計抽樣是一種以客觀方法來決定樣本量大小、選擇樣本、評估業(yè)務(wù)結(jié)果的抽樣技術(shù)，是內(nèi)部審計師在一定的可靠程度水平上，對樣本代表總體的程度進(jìn)行量化評估的程序。隨機(jī)抽樣以合理的把握，確保總體中每個項(xiàng)目被選中的機(jī)會都是均等的，其檢查結(jié)果能夠以置信水平和精確度來量化。

（1）統(tǒng)計抽樣方法產(chǎn)生的是科學(xué)的隨機(jī)樣本，應(yīng)用統(tǒng)計抽樣時，樣本是根據(jù)統(tǒng)計抽樣方案選取的，且經(jīng)過恰當(dāng)?shù)姆治?，那么按照公認(rèn)的統(tǒng)計理論，通過量化精確度或抽樣風(fēng)險的可接受程度，以及可靠程度或置信水平的評估結(jié)果，就可以控制盒量化抽樣風(fēng)險及審計風(fēng)險。在應(yīng)用統(tǒng)計抽樣時，內(nèi)部審計師也需要對置信水平和定義樣本單位是進(jìn)行主觀判斷。例如，內(nèi)部審計師以這種方法來描述對某隨機(jī)樣本的檢查結(jié)果：“我們有95%的把握認(rèn)定總體錯誤率是6%，再加上或者減去3%?！焙唵蔚亟忉?，這意味著內(nèi)部審計師檢查了挑選出來一些項(xiàng)目（假定從1000個項(xiàng)目的總體中，挑選出由100個項(xiàng)目構(gòu)成的樣本），發(fā)現(xiàn)有6個包含錯誤的項(xiàng)目。因?yàn)闃颖敬笮∨c交易總量有關(guān)，所以內(nèi)部審計師有95%的把握認(rèn)定：錯誤項(xiàng)目的數(shù)量在30個至90個（1000個總體的3%到9%）之間。再從其他角度來看這個問題，即錯誤項(xiàng)目高于90個或低于30個的機(jī)會是5%。

（2）統(tǒng)計抽樣的優(yōu)勢：①可以從最少的項(xiàng)目數(shù)量中產(chǎn)生一個希望得到的結(jié)果。②可以產(chǎn)生量化結(jié)果數(shù)據(jù)。③包含了對抽樣風(fēng)險、置信水平和精確度的估計值。④非常適合于應(yīng)用計算機(jī)進(jìn)行的檢查業(yè)務(wù)。⑤為業(yè)務(wù)結(jié)論好業(yè)務(wù)建議提供了比較可靠的支持。

（3）統(tǒng)計抽樣的不足：①費(fèi)時費(fèi)力，成本較高。②要求對職員進(jìn)行培訓(xùn)，需要購買軟件。③不利于從經(jīng)驗(yàn)豐富的審計職員處獲得總體的深刻解讀。

二、統(tǒng)計抽樣在內(nèi)審實(shí)務(wù)中的運(yùn)用

1.統(tǒng)計抽樣中常用的幾個概念及定理

信] =

（3）為了使每份合同平均延誤時間的容忍度在1天以內(nèi)，并且達(dá)到99%的置信度，應(yīng)該需要多少份合同樣本？

分析：樣本量應(yīng)該滿足n > （2.576 *6.7/1）2=298。

（4）用于解釋客戶滿意度的一個重要的統(tǒng)計指標(biāo)就是及時履約合同的比例。在問題（2）的80份合同樣本中，有60份合同及時履約，20份合同有所延誤。請計算合同履約完成比例的95%的置信區(qū)間。

（5）如果預(yù)測合同履約完成比例的容忍度在2%，在95%的置信度下，應(yīng)該需要多少個合同樣本？

分析：樣本量應(yīng)該滿足n > （1.96/0.02）2 *0.25 = 2，401。

盡管統(tǒng)計抽樣可以提供量化的精確度，但是在內(nèi)部審計業(yè)務(wù)中，不常使用這種技術(shù)，主要原因：一是統(tǒng)計公式的檢查太耗費(fèi)時間，屬于成本效益性不高的檢查方法；二是審計檢查經(jīng)常要求對那些沒有必要量化的事項(xiàng)做出判斷。盡管如此，不能否認(rèn)統(tǒng)計抽樣是一種客觀、可驗(yàn)證的技術(shù)，在有條件的情況下還是要利用統(tǒng)計抽樣來提高審計抽樣的科學(xué)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國內(nèi)部審計協(xié)會.實(shí)施內(nèi)部審計業(yè)務(wù)（第四版）.西苑出版社，2011（05）：310-313[2]李新中.數(shù)據(jù)、模型與決策.中信出版社，2004（04）159-169[3]王寶慶，張慶龍.內(nèi)部審計.東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2013（05）78-79

作者簡介：

彭?。?982- ），男，漢族，學(xué)歷職稱：會計學(xué)碩士，會計師，審計師，經(jīng)濟(jì)師，研究方向：審計業(yè)務(wù)研究