沖擊荷載下單層球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)分析與試驗研究

吳 長，王秀麗，馬肖彤，梁亞雄

（1．蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050；2．蘭州理工大學(xué)西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050）

式中：σ0為常應(yīng)變率處屈服應(yīng)力；ε·′為有效應(yīng)變率；C，P為應(yīng)變率參數(shù)，低碳鋼取40，5；fh（εpeff）為基于有效塑性應(yīng)變的硬化函數(shù)。其它材料參數(shù)見表1。沖擊物據(jù)沖擊荷載相似關(guān)系以不同質(zhì)量的鋼球模擬。沖擊荷載通過沖擊物從水平方向撞擊網(wǎng)殼支承柱形式施加。沖擊物與鋼管柱接觸類型選點面接觸（NTS）。

沖擊荷載下單層球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)分析與試驗研究

吳 長1，2，王秀麗1，2，馬肖彤1，2，梁亞雄1，2

（1．蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050；2．蘭州理工大學(xué)西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050）

為分析帶下部支承結(jié)構(gòu)的Kiewitt－6型單層球面網(wǎng)殼在沖擊荷載下動力響應(yīng)，在ANSYS／LS－DYNA中建立鋼管柱支承的單層球面網(wǎng)殼數(shù)值分析模型，據(jù)沖擊響應(yīng)特點，總結(jié)四種響應(yīng)模式，研究沖擊能量、沖擊位置、環(huán)梁剛度對上部網(wǎng)殼動力響應(yīng)影響。進行鋼管柱支承的單層球殼模型沖擊試驗，測量、分析結(jié)構(gòu)的動應(yīng)力、動位移及加速度，研究沖擊柱破壞模式。結(jié)果表明，四種響應(yīng)模式以沖擊柱破壞模式（輕微損傷、局部凹陷、壓彎破壞、剪切破壞）為典型特征；除響應(yīng)模式4，網(wǎng)殼動力響應(yīng)隨沖擊能量增大而增大；柱中為最不利沖擊位置；環(huán)梁剛度增大，網(wǎng)殼動力響應(yīng)減?。挥邢拊治鼋Y(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，驗證數(shù)值計算方法的正確性。

沖擊；單層球面網(wǎng)殼；下部支承結(jié)構(gòu)；動力響應(yīng)；試驗研究

受人為因素影響，世界各地多次發(fā)生大型建筑被破壞甚至倒塌事件?！?11”后嚴重性尤其突出。大跨度空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)以自重輕、剛度大、造型豐富優(yōu)美被廣泛應(yīng)用。其空間體量大、覆蓋范圍廣常在賑災(zāi)中起減少生命財產(chǎn)損失的重要作用，因而在遭遇沖擊荷載作用時會出現(xiàn)嚴重破壞甚至倒塌，造成人員傷亡及財產(chǎn)損失，但針對該類結(jié)構(gòu)受沖擊荷載作用研究尚處于起步階段。李海旺等［1－3］率先對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的動力響應(yīng)進行研究。范峰等［4－12］分別對網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)、失效模式及失效機理進行研究。王多智等［13－15］認為網(wǎng)殼自重在研究沖擊問題時不可忽略，并通過考察網(wǎng)殼桿件受力與破壞形式，建立網(wǎng)殼桿件破壞形式與網(wǎng)殼失效模式間對應(yīng)關(guān)系，對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)分析方法及抗沖擊特性進行研究。

目前，有關(guān)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊荷載研究均針對落地網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，但實際工程中網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)均帶下部支承，該支承結(jié)構(gòu)一旦破壞，對上部網(wǎng)殼會產(chǎn)生較大影響。本文通過建立鋼管柱支承的Kiewitt－6型單層球面網(wǎng)殼數(shù)值模型，分析沖擊荷載下整體結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，歸納總結(jié)四種響應(yīng)模式，研究沖擊能量、沖擊位置、環(huán)梁剛度對上部網(wǎng)殼動力響應(yīng)影響，并對鋼管柱支承的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型進行沖擊試驗，驗證結(jié)構(gòu)抗沖擊荷載數(shù)值模型。

1 鋼管柱支承的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)模式分析

1.1 沖擊響應(yīng)分析數(shù)值模型

用計算沖擊荷載的有限元顯式動力分析軟件ANSYS／LS-DYNA建立鋼管柱支承的Kiewitt－6型單層球面網(wǎng)殼試驗數(shù)值模型，見圖1。網(wǎng)殼跨度3 m，矢高0．667 m。共240根桿件（圓鋼管），92個節(jié)點（焊接球節(jié)點）。其中主肋桿、環(huán)桿截面較大用D22×4，斜桿截面較小用D14×2，焊接球節(jié)點規(guī)格D80。支承柱用D89×4圓鋼管高1．5m。環(huán)梁用截面150mm×100 mm×5 mm方鋼管。網(wǎng)殼桿件、支承柱單元采用3節(jié)點梁單元Beam161，屋面荷載通過質(zhì)量單元Mass166施加，沖擊物采用8節(jié)點六面體實體單元Solid164，材料模型用RigidBody剛性體模型。

鋼材料模型用分段線性塑性（Piecewise Linear Plasticity）模型，該模型考慮應(yīng)變率效應(yīng)影響。應(yīng)變率與屈服應(yīng)力關(guān)系為

式中：σ0為常應(yīng)變率處屈服應(yīng)力；ε·′為有效應(yīng)變率；C，P為應(yīng)變率參數(shù)，低碳鋼取40，5；fh（εpeff）為基于有效塑性應(yīng)變的硬化函數(shù)。其它材料參數(shù)見表1。沖擊物據(jù)沖擊荷載相似關(guān)系以不同質(zhì)量的鋼球模擬。沖擊荷載通過沖擊物從水平方向撞擊網(wǎng)殼支承柱形式施加。沖擊物與鋼管柱接觸類型選點面接觸（NTS）。

圖1 分析模型Fig．1 Analysismodel

表1 下部柱及上部桿件材料模型Tab.1 Materialmodel of suppor ting column and member

1.2 沖擊響應(yīng)模式及動力響應(yīng)分析

據(jù)沖擊物在現(xiàn)實中的變化，以單一變量形式對計算模型進行參數(shù)分析，沖擊荷載分析方案見表2。表中ν為沖擊物速度；D為鋼球直徑；m為不同直徑鋼球質(zhì)量；h為沖擊點距柱底距離。

表2 參數(shù)分析方案Tab.2 Parameters of analysis

據(jù)參數(shù)分析結(jié)果，據(jù)動力響應(yīng)特點，將沖擊荷載下鋼管柱支承的單層球面網(wǎng)殼響應(yīng)模式分為4類：①支承柱沖擊點處有較小損傷，整體結(jié)構(gòu)處于彈性階段，網(wǎng)殼位移響應(yīng)較??；②柱沖擊區(qū)域進入塑性，沖擊點塑性應(yīng)變達失效應(yīng)變，沖擊柱局部凹陷，網(wǎng)殼位移響應(yīng)增大，靠近沖擊區(qū)域個別桿件應(yīng)力增大；③沖擊柱塑性區(qū)域擴展，彎曲變形明顯，沖擊柱壓彎破壞，上部網(wǎng)殼位移響應(yīng)較大，近沖擊區(qū)域個別桿件進入塑性；④沖擊柱受高速沖擊剪切破壞，網(wǎng)殼位移響應(yīng)較小。對沖擊位置柱中h＝800 mm處以不同質(zhì)量、速度進行參數(shù)分析，各響應(yīng)模式變形見圖2～圖5。

圖2 節(jié)點位移云圖（模式1：m＝4．1 kg，ν＝10 m／s）Fig．2 Nephogram of node displacement

圖3 節(jié)點位移云圖（模式2：m＝32．9 kg，ν＝15 m／s）Fig．3 Nephogram of node disp lacement

圖4 節(jié)點位移云圖（模式3：m＝123．3 kg，ν＝10 m／s）Fig．4 Nephogram of node displacement

圖5 節(jié)點位移云圖（模式4：m＝161．5 kg，ν＝50m／s）Fig．5 Nephogram of node displacement

四種響應(yīng)模式的沖擊力時程曲線見圖6。由圖6看出，模式1、2、3沖擊力為三角形脈沖荷載。模式4沖擊力時程出現(xiàn)兩次峰值，此因沖擊柱發(fā)生沖切破壞，沖擊物穿過沖擊柱與相對柱發(fā)生二次撞擊。一次撞擊的四種模式?jīng)_擊力作用時間分別為0．013 s、0．036 s、0．984 s、0．018 s，沖擊力峰值模式1、2、4隨沖擊能量增大而增大，但模式3的沖擊持時明顯大于其它模式，表明支承柱變形較大，由于沖擊物與支承柱接觸時間長，致使能量有較長時間由沖擊區(qū)域傳至上部網(wǎng)殼。模式4中因第一次撞擊耗散能量較小，撞擊后沖擊物仍有較大動能，二次撞擊能量大于一次撞擊能量，持時較短，故沖擊力峰值大于第一次沖擊力峰值。

圖6 沖擊力時程曲線Fig．6 Time-history curvses of impact

圖7為各響應(yīng)模式下支承柱及網(wǎng)殼應(yīng)力峰值。由圖7看出，隨沖擊能量增大上下部結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值均增大，當(dāng)沖擊柱發(fā)生剪切破壞時應(yīng)力峰值有所減小。除模式1外，應(yīng)力均遠大于結(jié)構(gòu)的屈服應(yīng)力，說明在受沖擊區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)進入塑性狀態(tài)，由于應(yīng)力波傳播效應(yīng)，下部柱應(yīng)力均大于上部網(wǎng)殼應(yīng)力。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)以最外環(huán)近沖擊區(qū)域斜桿應(yīng)力最大。

1.3 沖擊能量分析

沖擊能量為沖擊物所具有的初動能，可由初始沖擊質(zhì)量與速度求出。撞擊中因沖擊物與支承柱接觸致沖擊物動能迅速減小并轉(zhuǎn)化為網(wǎng)殼整體結(jié)構(gòu)總能量，該總能量即為沖擊結(jié)束時所得能量，由三部分組成，即下部支承柱所得能量、環(huán)梁所得能量及上部網(wǎng)殼所得能量。

圖7 各響應(yīng)模式下桿件應(yīng)力峰值Fig．7 Peak stress ofmember on each responsemodel

圖8 沖擊柱的能量時程曲線Fig．8 Energy time-history curve of impact column

圖9 沖擊位置對網(wǎng)殼最大節(jié)點位移影響Fig．9 Influence of the impact location on the Maximum node displacement

取質(zhì)量32．9 kg、沖擊位置柱中、以速度為參數(shù)進行分析，對應(yīng)的沖擊能量及主要動力響應(yīng)見表3。速度在10～30 m／s時沖擊物撞擊后反彈，沖擊物與支承柱發(fā)生一次撞擊；速度在40～60 m／s時沖擊物與沖擊柱相對支承柱發(fā)生二次撞擊，表中數(shù)據(jù)對應(yīng)第一次撞擊后能量。本文重點考慮一次沖擊，二次沖擊不做詳細分析。由表3看出，速度在10～30 m／s時網(wǎng)殼整體結(jié)構(gòu)所得能量約占初始沖擊能量的95%，剩余能量為沖擊物動能。沖擊柱變形耗散大部分能量，其次為環(huán)梁，網(wǎng)殼所得能量最小，小于總能量的5%。由于沖擊能量增加沖擊柱變形增大，沖擊持時增加，使環(huán)梁及網(wǎng)殼獲得較多能量，位移響應(yīng)增大。響應(yīng)為模式3時環(huán)梁及上部網(wǎng)殼獲得能量最大，位移響應(yīng)最大，網(wǎng)殼最大節(jié)點位移達115．6 mm，環(huán)梁變形明顯。40～60 m／s時由于沖擊速度極快，沖擊持時較短，整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)模式為模式4，沖擊能量由沖擊柱的剪切破壞耗散。第一次沖擊網(wǎng)殼整體結(jié)構(gòu)獲得沖擊能量低于30%，且隨速度增加占比減小。第一次沖擊后大部分沖擊能量被沖擊物帶走。上部網(wǎng)殼位移響應(yīng)較小，且隨速度增加環(huán)梁、網(wǎng)殼響應(yīng)逐漸較小。隨后沖擊物與相對柱發(fā)生撞擊，相對柱破壞較大，并耗散大量能量，見圖8（ν＝40 m／s）。第二沖擊柱響應(yīng)模式隨沖擊速度增加依次呈現(xiàn)響應(yīng)模式1～4特點，且上部網(wǎng)殼響應(yīng)較大區(qū)域由近第一次沖擊區(qū)域轉(zhuǎn)向近第二次沖擊區(qū)域逐漸較小。此過程較復(fù)雜，本文重點考慮一次沖擊，二次沖擊不做詳細分析。

總體上，沖擊力峰值隨沖擊能量增加而增加，但增加幅度不大。

表3 沖擊能量及主要動力響應(yīng)結(jié)果對比Tab.3 Com parison of energy and major dynam ic response results

1.4 不同沖擊位置動力響應(yīng)分析

取沖擊質(zhì)量32．9 kg，速度10 m／s、20 m／s、30 m／s、40 m／s，以沖擊位置為參數(shù)進行分析。不同沖擊位置上部網(wǎng)殼響應(yīng)模式與最大節(jié)點位移比較見圖9。由圖9看出，速度為10 m／s時由于沖擊能量小，網(wǎng)殼響應(yīng)模式為模式1；沖擊位置為柱頂時網(wǎng)殼節(jié)點位移最大，柱底最?。ㄍ囼灲Y(jié)果），此因碰撞后鋼柱變形極小，應(yīng)力波迅速向非沖擊區(qū)傳播，且不斷衰減，故離沖擊區(qū)域越近動力響應(yīng)越大。速度取20 m／s時，除沖擊柱頂外各算例對應(yīng)的網(wǎng)殼最大節(jié)點位移在28．7～39．7 mm之間相差不大。此因沖擊點離柱兩側(cè)約束位置不同、柱的變形不同、沖擊過程持時不同，故傳至上部網(wǎng)殼的能量略有差異，且各算例對應(yīng)的響應(yīng)模式均為模式2。沖擊柱中時網(wǎng)殼節(jié)點位移最大（39．7 mm）。沖擊柱頂時因其為與環(huán)梁連接部位，剛度相差較大，沖擊瞬間沖擊力峰值較大，柱頂被沖斷，網(wǎng)殼最大節(jié)點位移僅14．41 mm。速度取30 m／s沖擊位置為柱底與柱頂位置時（h＝200 mm、400 mm、1 200 mm、1 400 mm）與20 m／s相比，雖沖擊能量增加2．25倍，但網(wǎng)殼最大節(jié)點位移基本相同，因此時沖擊柱遭剪切破壞，上部網(wǎng)殼所得能量未增加。沖擊柱中區(qū)域時（h＝600 mm、800 mm、1 000 mm），其響應(yīng)模式為3，由于柱中離支座較遠，所受約束較小，位移較大，沖擊過程持時較長，上部網(wǎng)殼獲得能量較多。速度取40m／s時網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對應(yīng)的響應(yīng)為模式4，上部網(wǎng)殼節(jié)點位移較小，沖擊柱中時網(wǎng)殼節(jié)點位移最大，柱頂最小，此因柱頂約束最弱，沖擊持時最短。

總之，柱頂較易被沖斷，柱中變形最大，當(dāng)響應(yīng)模式為①時，柱頂為最不利沖擊位置；其它響應(yīng)模式中柱中區(qū)域為最不利沖擊位置。

1.5 不同環(huán)梁剛度動力響應(yīng)分析

因沖擊應(yīng)力波由沖擊點開始，通過環(huán)梁傳遞到上部網(wǎng)殼，故環(huán)梁剛度對上部網(wǎng)殼的動力響應(yīng)亦有影響。取沖擊物質(zhì)量32．9 kg，沖擊物速度20 m／s，沖擊物位置柱中（h＝800 mm），改變環(huán)梁截面進行分析。各部能量及上部網(wǎng)殼最大節(jié)點位移見表4。由表4看出，隨環(huán)梁剛度增加，網(wǎng)殼所得能量及最大節(jié)點位移逐漸遞減。環(huán)梁剛度越小吸收能量越小，傳遞到上部網(wǎng)殼的能量越大。環(huán)梁剛度會影響各部能量分配，隨環(huán)梁剛度增大環(huán)梁耗散能量先增大后減小，支承柱耗散能量先減小后增大。

表4 沖擊能量及位移響應(yīng)結(jié)果對比Tab.4 Comparison of energy and disp lacement response results

2 試驗研究

2.1 試驗?zāi)康?/p>

（1）現(xiàn)場觀測帶下部支承結(jié)構(gòu)的單層球面網(wǎng)殼受沖擊力作用的破壞形態(tài)及歷程，采集結(jié)構(gòu)的動態(tài)位移、應(yīng)變、加速度，分析動力響應(yīng)，驗證該結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型及動力響應(yīng)模式。

（2）分析鋼管柱支承的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊荷載作用時下部柱的破壞形態(tài)及上部網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

2.2 試驗?zāi)Ｐ?/p>

K6型單層球面網(wǎng)殼模型平面示意圖見圖10，試驗?zāi)Ｐ鸵妶D11。

圖10 模型平面示意圖Fig．10 Plane sketch ofmodal

圖11 試驗?zāi)Ｐ虵ig．11 Modal test

2.3 試驗裝置

試驗在自行設(shè)計的沖擊模擬加載裝置上進行，利用沖擊物由高處滾落時的沖力作為集中沖擊力施加。加載架見圖12（a），高度5．8 m，上部平臺尺寸3 m× 3．3 m，坡道長5．7 m，坡度42°。加載架通過軌道（圖12（b））及調(diào)高裝置（圖12（c））模擬不同加載工況，沖擊出口可調(diào)節(jié)為400 mm，600 mm，800 mm，1 000 mm，1 200 mm，1 300 mm。加載架可承載最大沖擊物質(zhì)量為10 t。

圖12 沖擊試驗加載架Fig．12 Impact loading frame of test

2.4 試驗工況

試驗時通過改變沖擊物質(zhì)量及下落高度模擬不同沖擊荷載。沖擊試驗加載點選支承柱上高度為400 mm、600 mm、800 mm三處。加載后間隔30 min再進行下個工況。試驗工況按鋼球釋放高度相同、撞擊點不同及初始總沖擊能量相同、撞擊點不同原則確定，共分20個工況，見表5。

表5 試驗工況Tab.5 Test cond itions

2.5 數(shù)據(jù)采集與測點布置

據(jù)試驗?zāi)康募澳Ｐ蛯ΨQ特點共布置5個加速度測點（加速度傳感器型號DH151，量程30 000 g），即沖擊柱Z1、相鄰柱Z2、相對柱Z4頂部各1個、沖擊柱相鄰網(wǎng)殼最外環(huán)主肋節(jié)點1個及網(wǎng)殼頂點1個。4個位移測點分別為：與沖擊柱相鄰網(wǎng)殼最外環(huán)主肋節(jié)點D1、沖擊柱Z1頂部D2、中部D5、相鄰柱Z2頂部D4、相對柱Z4頂部D3。8個應(yīng)變測點見圖13。沖擊柱Z1的6個應(yīng)變測點為：柱底、1／5柱高、1／3柱高、1／2柱高、2／3柱高、柱頂，編號Y9～Y14。相鄰柱Z2的3個應(yīng)變測點位置為：柱底、1／5柱高、1／3柱高，編號Y15～Y17。相對柱Z4的3個應(yīng)變測點為：柱底、1／5柱高、1／3柱高，編號為Y18、Y19。

圖13 上部網(wǎng)殼應(yīng)變片布置圖Fig．13 Strain gauge position of the upper reticulated shell

3 試驗現(xiàn)象

鋼球直徑為100 mm時小球沿軌道以不同速度及略有差異入射角沖擊下部柱，碰撞瞬間有較大聲音，鋼球反彈后落地。因鋼球質(zhì)量較小沖擊載荷亦小，沖擊效果僅產(chǎn)生下部柱的剛體平動及繞柱頂轉(zhuǎn)動，柱略有傾斜，見圖14（a），上部網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)幾乎未振動。鋼球直徑為200 mm時，隨沖擊荷載增加碰撞瞬間沖擊柱振動明顯，上部網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)亦有振動，沖擊柱碰撞部位有局部凹陷，見圖14（b）。鋼球直徑為300 mm時沖擊柱出現(xiàn)較明顯彎曲變形，見圖14（c），與環(huán)梁連接的焊縫發(fā)生破壞，上部網(wǎng)殼振動明顯。

圖14 沖擊柱的變形形態(tài)Fig．14 Deformation patterns of column

4 試驗結(jié)果分析

試驗條件所限，加載架能實現(xiàn)的最大沖擊速度為10 m／s，故試驗驗證的僅為數(shù)值分析中沖擊物速度ν≤10 m／s的特例。

4.1 動力響應(yīng)分析

沖擊位置為柱下部時（h＝400 mm），不同工況沖擊柱Z1測點Y9～Y14的應(yīng)力峰值見表6。由表6看出，工況為1－1－1～1－1－5時，由于沖擊能量小沖擊柱應(yīng)力均較小，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，故分析均采用鋼球從平臺處滾下工況（1－1－5、1－1－10、1－1－14、2－1－1、2－1－2、2－1－3），對應(yīng)沖擊速度為10 m／s。工況2－1－3時因鋼柱整體彎曲變形，柱中拉應(yīng)力較大，柱底壓應(yīng)力較大。

表6 沖擊柱測點Y9～Y14應(yīng)力峰值Tab.6 Stress extremum of Y9～Y14

沖擊高度為600 mm時，1－1－10、2－1－2、3－1－2工況部分測點應(yīng)力峰值見表7。由表7看出，桿件應(yīng)力試驗與數(shù)值結(jié)果誤差在3%～11%之間，表明帶下部支承柱的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)數(shù)值模型正確。工況3－1－2個別數(shù)據(jù)誤差較大，因沖擊柱已多次受沖擊物撞擊，數(shù)值模型未考慮損傷累積影響，而沖擊柱略有傾斜，故數(shù)值分析模型與試驗?zāi)Ｐ痛嬖诓町悺?/p>

表7中Y1、Y5為環(huán)桿測點，Y2、Y4、Y6、Y8為主肋測點，環(huán)桿及主肋應(yīng)力變化不大，說明沖擊為局部性強荷載，在沖擊作用下通常與沖擊物直接接觸的沖擊區(qū)承受大部分沖擊能量，少部分沖擊能量通過環(huán)梁傳到網(wǎng)殼。Y10（h＝300 mm）、Y11（h＝500 mm）、Y14（柱頂）為沖擊柱應(yīng)變測點，測點Y11離沖擊點最近應(yīng)力峰值最大，且隨沖擊能量增大而增大。沖擊質(zhì)量為123．3 kg時柱中點應(yīng)力瞬間增加到490．3 MPa，表明該點材料已屈服，此時應(yīng)力大于材料普通屈服應(yīng)力207 MPa，此因應(yīng)變率效應(yīng)影響。網(wǎng)殼對應(yīng)響應(yīng)模式為模式3，與數(shù)值分析結(jié)構(gòu)吻合較好。Y15、Y16、Y17為相鄰柱（Z2）測點，應(yīng)力峰值明顯小于沖擊柱應(yīng)力峰值；Y18、Y20為相對柱（Z4）測點，應(yīng)力峰值明顯小于相鄰柱應(yīng)力峰值，表明沖擊能量由沖擊區(qū)傳遞至非沖擊區(qū)并逐漸衰減，使不同位置支承柱受力差距較大。

沖擊柱測點Y11采集的應(yīng)力時程曲線見圖15。由圖15看出，撞擊高度600 mm時不同沖擊物質(zhì)量下應(yīng)力峰值分別為53．1 MPa、110．5 MPa、490．3 MPa，表明沖擊點區(qū)域應(yīng)力隨沖擊能量增加而增加，且變化較大。沖擊能量較小時（圖15（a）、（b）），沖擊過程結(jié)束后測點應(yīng)力明顯減??；沖擊結(jié)束后（圖15（c））桿件應(yīng)力一直在320 MPa附近，表明沖擊區(qū)域已產(chǎn)生永久塑性變形。由沖擊位置800 mm時Y11應(yīng)變測點應(yīng)力時程（圖15（d））看出，應(yīng)力峰值瞬間增加到510 MPa，大于490．3 MPa（h＝600 mm），此因沖擊位置不同結(jié)構(gòu)響應(yīng)也不同，沖擊高度越高支承柱約束越弱，變形越大。

表7 部分測點應(yīng)力峰值Tab.7 Stress extremum of partmeasuring point

圖15 不同工況測點Y11應(yīng)力時程曲線Fig．15 Stress time-history curve of Y11 on different test conditions

圖16 位移時程對比Fig．16 Contrast of displacement time histories

測點D1～D5采集的水平位移時程曲線見圖16。由圖16看出，沖擊瞬間各測點位移基本達到峰值，沖擊柱測點D5位移峰值較大，而網(wǎng)殼測點D1位移峰值較小，由于應(yīng)力波傳播需一定時間，網(wǎng)殼距沖擊點有一定距離，故沖擊瞬間位移幅值較小。在10 ms以內(nèi)網(wǎng)殼及其它測點位移峰值迅速增大。沖擊能量較小時（圖16（a）），隨沖擊過程結(jié)束位移逐漸減小，最后在阻尼作用下整體結(jié)構(gòu)停止振動。沖擊能量較大時（圖16（b））網(wǎng)殼位移峰值明顯增大，且未立即呈衰減規(guī)律，在隨后振動中衰減速率較小，表明網(wǎng)殼振動較明顯，持續(xù)時間較長。數(shù)值分析與試驗實測結(jié)果誤差率在3%－10%之間。

工況2－1－2上部網(wǎng)殼頂點豎向加速度（A1）與沖擊柱Z1柱頂加速度（A2）時程對比見圖17。由圖17看出，支承柱振動不僅引起上部網(wǎng)殼的水平振動，亦引起豎向振動，最大峰值為561．37 m／s2，沖擊柱測點A2加速度峰值為1495 m／s2?？梢?，幾個柱頂加速度峰值相差不大，幾乎同時在沖擊瞬間達到峰值。隨沖擊能量增大上部網(wǎng)殼加速度峰值有增大趨勢但變化不大，而下部支承柱加速度峰值反而減?。还r3－1－2中沖擊柱Z1測點A2加速度峰值為1 002 m／s2，減小33%，此因下部柱損傷較大，變形較大所致。

圖17 加速度時程對比Fig．17 Contrastof acceleration time histories

4.2 沖擊柱破壞模式分析

支承柱耗散的能量主要集中于沖擊柱（比例95%），而沖擊柱破壞位置主要集中于沖擊區(qū)域。沖擊荷載較小時沖擊柱在沖擊點有輕微損傷仍處于彈性階段，見圖18（a）。沖擊荷載增加時局部損傷范圍擴大，沖擊柱出現(xiàn)局部凹陷，其受力狀態(tài)主要以剪切為主（圖14（b））。隨沖擊荷載增加該柱剪切狀態(tài)未破壞進入彎曲狀態(tài)，在上部豎向荷載共同作用下發(fā)生壓彎破壞，見圖18（b）?？梢姡瑳_擊柱的破壞形式即能體現(xiàn)沖擊荷載大小，亦能反映其破壞時傳遞給上部網(wǎng)殼能量多少。而外傳能量的多少為決定網(wǎng)殼動力響應(yīng)大小的主要因素。試驗條件所限，未能驗證高速沖擊的沖擊柱剪切破壞模式。

圖18 沖擊柱破壞形態(tài)Fig．18 Damage patterns of column

5 結(jié) 論

（1）據(jù)鋼管柱支承的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)特點分四種模式，而柱的破壞模式有輕微損傷、局部凹陷、壓彎破壞及剪切破壞。對應(yīng)的上部網(wǎng)殼位移響應(yīng)先增大后減??；近沖擊區(qū)域斜桿應(yīng)力較大。

（2）沖擊能量主要由沖擊柱變形耗散。支承柱獲得能量最多，其次為環(huán)梁，網(wǎng)殼獲得能量最少。響應(yīng)模式不同支承柱、環(huán)梁、網(wǎng)殼獲得能量比例亦不同。支承柱破壞模式對網(wǎng)殼動力響應(yīng)影響最大。

（3）對上部網(wǎng)殼動力響應(yīng)，沖擊能量較小時柱頂為最不利沖擊位置；沖擊能量增加時柱中為最不利沖擊位置；沖擊能量相同時沖擊位置不同引起的響應(yīng)模式亦不同，柱頂最易沖斷。

（4）增加環(huán)梁剛度，網(wǎng)殼所得能量及位移響應(yīng)逐漸減小。響應(yīng)模式3時環(huán)梁剛度對網(wǎng)殼響應(yīng)影響最大。

（5）利用沖擊試驗對沖擊速度10 m／s的數(shù)值分析結(jié)果及沖擊柱以輕微損傷、局部凹陷，壓彎破壞為典型特征的響應(yīng)模式進行驗證。

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Numerical analysis and experimental study on the dynam ic response of single-layer reticulated shell under im pact

WU Chang1，2，WANG Xiu-li1，2，MA Xiao-tong1，2，LIANG Ya-xiong1，2
（1．Lanzhou University of Technology，School of Civil Engineering，Lanzhou 730050，China；2．Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education，Lanzhou University of Tech，Lanzhou 730050，China）

In order to analyze the dynamic response mode of Kiewitt-6 single-layer reticulated shell with substructure under impact，a model of shell with steel pipe column for numerical analysis was established by using the ANSYS／LS-DYNA program．Four dynamic response modes were put forward according to the features of dynamic responses．The influences of the impactenergy，impact location，and stiffnessof ring beamswere studied．The impact test on the single-layer reticulated shell model with steel pipe columns was conducted．The dynamic stress，dynamic displacement and acceleration weremeasured and analyzed，and the damage patterns of impacted columnswere studied．The results show that response modes are typically characterized by the damage patterns of impacted columns（slight damage，local dent，press-bend failure and shear failure）．The dynamic response of the reticulated shell increaseswith the increase of impact energy with the exception of the response mode 4．Themost unfavorable impact position is the central part of columns．The dynamic response of reticulated shell decreases with the increase of stiffness of ring beams．The numericalmodel was also proved to be reasonable by comparing the theoretical and experimental results．

impact；single-layer reticulated shell；substructure；dynamic response；experimental study

TU393．3 TU317．1

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．016

國家自然科學(xué)基金面上項目（51278236）；國家科技支撐計劃（2011BAK12B07）

2014－04－01 修改稿收到日期：2014－05－10

吳長女，博士生，1981年生

王秀麗女，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生郵箱：wangxl9104＠163．com