基于荷載時(shí)程分析法的鋼筋混凝土與鋼板混凝土墻沖擊響應(yīng)對(duì)比分析

朱秀云，潘 蓉，林 皋，胡勐乾

（1．大連理工大學(xué)海岸與近海國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室抗震分室，遼寧 大連 116024；

2．環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心廠址與土建部，北京 100082）

基于荷載時(shí)程分析法的鋼筋混凝土與鋼板混凝土墻沖擊響應(yīng)對(duì)比分析

朱秀云1，2，潘 蓉2，林 皋1，胡勐乾2

（1．大連理工大學(xué)海岸與近海國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室抗震分室，遼寧 大連 116024；

2．環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心廠址與土建部，北京 100082）

為對(duì)比核電站核島廠房鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（RC）與鋼板混凝土結(jié)構(gòu)（SC）外墻的抗沖擊性能，基于荷載時(shí)程分析法，用顯示非線性動(dòng)力分析軟件ANSYS／LS－DYNA仿真分析1／7．5比例飛機(jī)模型撞擊RC、SC墻的沖擊實(shí)驗(yàn)。將RC、SC墻破壞模式、混凝土碎片殘余速度及背部鋼板變形等計(jì)算結(jié)果與飛射物－靶體相互作用分析法計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及同厚度不同結(jié)構(gòu)類(lèi)別墻的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，基于荷載時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果有一定保守性，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且SC墻抗沖擊性能優(yōu)于RC墻，尤其背部鋼板能有效約束混凝土撞擊方向的運(yùn)動(dòng)及限制混凝土碎片飛濺。用于抗飛機(jī)撞擊的SC結(jié)構(gòu)墻體厚度可適當(dāng)減薄。

對(duì)比分析；荷載時(shí)程分析法；鋼筋混凝土墻（RC）；鋼板混凝土墻（SC）；沖擊實(shí)驗(yàn)

“9．11”后核電廠安全成為焦點(diǎn)。10CFR50．150［1］中對(duì)新設(shè)計(jì)的核動(dòng)力堆要求就抵御大型商用飛機(jī)惡意撞擊進(jìn)行評(píng)價(jià)。NEI07－13［2］提供了滿足10CFR50．150并被美國(guó)核管會(huì)（NRC）認(rèn)可的評(píng)價(jià)方法。關(guān)于飛機(jī)撞擊核電廠安全殼及乏燃料水池結(jié)構(gòu)完整性的評(píng)估，文獻(xiàn)［2］考慮的大型商用飛機(jī)撞擊所致物理、沖擊及火災(zāi)效應(yīng)與文獻(xiàn)［1］要求對(duì)應(yīng)，即需評(píng)估安全殼與乏燃料水池兩種不同典型結(jié)構(gòu)破壞模式：局部破壞（飛機(jī)引擎沖擊所致碎甲、穿孔）及整體破壞（飛機(jī)沖擊所致塑性倒塌）。對(duì)構(gòu)筑物整體破壞評(píng)估有兩種分析方法［2］：即荷載時(shí)程分析法與飛射物－靶體相互作用分析法。前者直接用沖擊荷載時(shí)程曲線進(jìn)行構(gòu)筑物響應(yīng)分析，無(wú)需建立飛機(jī)三維有限元模型；后者則需建立含飛射物、標(biāo)靶的組合動(dòng)力分析模型，將整個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)評(píng)估簡(jiǎn)化成初始速度問(wèn)題，與荷載時(shí)程分析法相比，該方法需更詳細(xì)的飛機(jī)質(zhì)量及剛度數(shù)據(jù)，雖復(fù)雜，但可給出精確結(jié)果。

本文基于經(jīng)典顯示非線性有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖嗀NSYS／LS－DYNA［3］，用1／7．5縮尺飛機(jī)模型［4］撞擊剛性板并用Riera方法［5］計(jì)算荷載時(shí)程曲線，對(duì)60 mm、80 mm鋼筋混凝土（RC）及鋼板混凝土（SC）墻沖擊實(shí)驗(yàn)［6－7］進(jìn)行荷載時(shí)程仿真分析，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［6－7］及飛射物－靶體相互作用分析法計(jì)算結(jié)果［4，8－10］比較，并對(duì)相同厚度不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型墻的抗沖擊性能進(jìn)行分析。

1 飛機(jī)模型撞擊RC、SC墻實(shí)驗(yàn)

對(duì)1／7．5縮尺飛機(jī)模型垂直撞擊不同厚度鋼筋混凝土（RC）及鋼板混凝土（SC）墻實(shí)驗(yàn)研究［6－7］中，鋼筋混凝土墻厚度分別為60 mm、80 mm、100 mm，簡(jiǎn)稱(chēng)RC60、RC80、RC100。對(duì)RC60、RC80墻，鋼筋分布分別為D3＠25、D6＠80，雙層布置。鋼板混凝土墻考慮半鋼板混凝土（HSC）及全鋼板混凝土（FSC）兩種結(jié)構(gòu)類(lèi)型，墻厚分別為60 mm、80 mm、120 mm，簡(jiǎn)稱(chēng)HSC60、FSC60、HSC80、FSC80、HSC120。SC60、SC80墻鋼板厚分別為0．8 mm、1．2 mm，剪力釘長(zhǎng)度均為20 mm，分布間距40 mm?？傊?47．6 N的飛機(jī)模型在長(zhǎng)16．8 m的軌道上加速到150 m／s速度分別撞擊不同類(lèi)型墻，以分析墻與飛機(jī)模型的破壞模式及混凝土碎片、機(jī)身、引擎的殘余速度。氣壓驅(qū)動(dòng)發(fā)射裝置、80 mm厚鋼筋混凝土墻（RC80）、80 mm厚半鋼板混凝土墻（HSC80）及1／7．5縮尺飛機(jī)模型示意圖［6－7］見(jiàn)圖1～圖4。

圖2 鋼筋混凝土墻（RC80）結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig．2 Schematic view of the RC80

圖3 半鋼板混凝土墻（HSC80）結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig．3 Schematic view of the HSC80

圖4 1／7．5縮尺飛機(jī)模型結(jié)構(gòu)示意圖（單位：cm）Fig．4 Schematic view of the 1／7．5-scale aircraftmodel

2 數(shù)值分析模型

2.1 有限元模型

對(duì)不同厚度RC、SC墻的鋼筋、鋼板、剪力釘及混凝土模型分離建模。混凝土單元類(lèi)型為實(shí)體單元Solid164，算法為單點(diǎn)積分，鋼筋、剪力釘單元類(lèi)型為梁?jiǎn)卧狟eam161，鋼板單元類(lèi)型為殼單元Shell163。1／7．5縮尺飛機(jī)模型采用實(shí)體單元Solid164及殼單元Shell163模擬。RC80、HSC80墻及縮尺飛機(jī)有限元模型見(jiàn)圖5?？s尺飛機(jī)與RC、SC混凝土板材料參數(shù)同文獻(xiàn)［4，6－8］。其中動(dòng)力強(qiáng)化因子（DIF）與材料失效應(yīng)變?nèi)≈狄?jiàn)文獻(xiàn)［2］。鋼筋、鋼板、剪力釘及飛機(jī)材料本構(gòu)模型分析時(shí)均選ANSYS／LS－DYNA軟件中自帶的分段線性動(dòng)力硬化本構(gòu)模型（*MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC［3］），該模型可計(jì)算各向同性及塑性隨動(dòng)硬化的混合情況，適用于含應(yīng)變率效應(yīng)的各向同性塑性隨動(dòng)強(qiáng)化材料；素混凝土選模型參數(shù)較少且應(yīng)用方便*MAT＿WINFRITH＿CONCRE-TE［3］（簡(jiǎn)稱(chēng)Winfrith）材料模型。

圖5 RC80及HSC80有限元模型Fig．5 FEMmodel of the RC80 and HSC80 wall

2.2 混凝土材料本構(gòu)模型及失效準(zhǔn)則

進(jìn)行飛機(jī)撞擊瞬時(shí)響應(yīng)分析關(guān)鍵為正確描述混凝土材料非線性本構(gòu)關(guān)系及失效準(zhǔn)則。本文用Winfrith混凝土本構(gòu)模型［10］及失效準(zhǔn)則。Winfrith模型特點(diǎn)為每個(gè)單元可顯示3個(gè)直交破裂面。模型屈服函數(shù)定義為

式中：a，b，k1，k2為混凝土抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度比值（ft／fc）的函數(shù)，由單軸抗壓抗拉、雙軸抗壓及三軸抗壓試驗(yàn)確定。

本文所用Winfrith混凝土本構(gòu)模型考慮應(yīng)變率效應(yīng)（RATE＝0）［3］，其中斷裂能取值見(jiàn)文獻(xiàn)［11］。通過(guò)關(guān)鍵字*MAT＿ADD＿EROSION［3］控制混凝土材料失效。該模型有壓力、主應(yīng)力、等效應(yīng)力、主應(yīng)變、剪切應(yīng)變、臨界應(yīng)力、應(yīng)力脈沖失效等7種失效方式。由于沖擊荷載作用，混凝土材料強(qiáng)度會(huì)隨應(yīng)變率變化，不適合用強(qiáng)度破壞條件。因沖擊實(shí)驗(yàn)中混凝土主要由受壓破壞，故本文用主應(yīng)變作為混凝土材料失效準(zhǔn)則，閾值設(shè)為10%。

2.3 荷載時(shí)程分析法

此方法需先確定沖擊荷載時(shí)程曲線。該曲線采用Riera方法［5］通過(guò)飛機(jī)抗壓強(qiáng)度及沖量守恒確定，Riera方法兩基本假設(shè)為靶體完全剛性及飛射物沖擊方向垂直于靶體，可使Riera方法具有一定保守性；將所得荷載時(shí)程施加于結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行時(shí)程分析；并由該結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)整體性破壞進(jìn)行評(píng)估。Riera方法計(jì)算所得沖擊荷載時(shí)程曲線及荷載峰值主要依賴(lài)于飛機(jī)質(zhì)量的空間分布，其它因素如機(jī)身材料壓碎抗力及燃油等對(duì)沖擊荷載時(shí)程曲線影響不大［2］。

沖擊力時(shí)程計(jì)算式［5］為

式中：x（t）為飛機(jī)受壓屈曲長(zhǎng)度，即機(jī)頭時(shí)間t時(shí)至壓屈作用點(diǎn)距離；Pc（x）為軸向壓屈位置x處機(jī)身薄板所需靜態(tài)壓力；αr為由實(shí)驗(yàn)確定的系數(shù)；μ（x）為x處單位長(zhǎng)度飛機(jī)質(zhì)量分布。

由Riera方法計(jì)算所得沖擊荷載時(shí)程曲線［4］，見(jiàn)圖6。

圖6 沖擊荷載時(shí)程曲線Fig．6 Impact force time-history function curve

3 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)基于荷載時(shí)程法計(jì)算厚度為60mm、80mm鋼筋混凝土及鋼板混凝土墻沖擊實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)［6－7］及飛射物－靶體相互作用的有限元法［9］及離散元法（DEM）［4，8］結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 RC60、HSC60、FSC60墻計(jì)算結(jié)果對(duì)比

飛機(jī)模型分別以142 m／s、149 m／s及152 m／s速度垂直撞擊RC60、HSC60、FSC60墻時(shí)，RC60、HSC60、FSC60墻前部與背部破壞模式的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖7、圖8。數(shù)值模擬結(jié)果表明，三種類(lèi)型墻均被擊穿，背部貫穿孔徑略大于前部，呈錐形沖切破壞。不同方法計(jì)算的混凝土碎片殘余速度、墻前部破壞直徑及背部破壞面積的數(shù)值對(duì)比見(jiàn)表1。由表1看出，荷載時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果較飛射物－靶體相互作用的有限元法及離散元法（DEM）結(jié)果偏大。荷載時(shí)程分析法因完全剛性靶體假設(shè)造成的保守性獲得驗(yàn)證；混凝土碎片的殘余速度較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大，墻前部與背部的破壞區(qū)域與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

對(duì)比RC60、HSC60及FSC60不同類(lèi)型墻的破壞面積看出，三者前、背部的破壞程度相當(dāng)，F(xiàn)SC60墻前、背部破壞區(qū)域較HSC60墻略小。RC60墻內(nèi)及HSC60墻前側(cè)鋼筋數(shù)值模擬破壞形態(tài)對(duì)比見(jiàn)圖9。由圖9看出，HSC60前側(cè)撞擊區(qū)域鋼筋的破壞直徑較RC60墻內(nèi)鋼筋破壞直徑??；比較混凝土碎片的殘余速度看出，HSC、FSC墻產(chǎn)生的混凝土碎片殘余速度遠(yuǎn)小于RC墻，說(shuō)明不論HSC或FSC結(jié)構(gòu)墻，其背部有良好延展性鋼板均能有效約束混凝土撞擊方向的運(yùn)動(dòng)，限制混凝土碎片飛濺。

圖7 RC60、HSC60及FSC60墻數(shù)值模擬結(jié)果Fig．7 The Simulation analysis results of RC60、HSC60 and FSC60 wall

圖8 RC60、FSC60墻實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig．8 The impact test results of RC60 and FSC60 wall

圖9 RC60、HSC60墻內(nèi)鋼筋破壞圖Fig．9 The damage of rebar inside RC60 and HSC60 wall

表1 RC60、HSC60及FSC60墻分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比匯總Tab.1 The com parison of residual velocity and damage parameters for RC60、HSC60 and FSC60 wall

3.2 RC80、HSC80及FSC80墻計(jì)算結(jié)果對(duì)比

飛機(jī)模型分別以149 m／s、149 m／s及146 m／s速度垂直撞擊RC80、HSC80、FSC80墻時(shí)，其前、背部破壞及變形模式數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖10、圖11。由兩圖看出，RC80墻被穿透，背部貫穿孔徑大于前部，呈錐形沖切破壞；HSC80、FSC80墻均未被撞擊穿透，HSC80墻前部中心區(qū)域混凝土損壞，背部鋼板彎曲變形；FSC80墻前、背部鋼板均發(fā)生彎曲變形但未損壞，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。RC80墻內(nèi)及HSC80墻前側(cè)鋼筋數(shù)值模擬破壞形態(tài)對(duì)比見(jiàn)圖12。由圖12看出，HSC80墻前側(cè)撞擊區(qū)域鋼筋僅部分?jǐn)嗔眩鳵C80墻內(nèi)鋼筋隨墻體穿透嚴(yán)重?fù)p壞。不同方法計(jì)算的RC80墻前、背部破壞區(qū)域及HSC80、FSC80墻背部鋼板最大殘余變形的數(shù)值匯總對(duì)比見(jiàn)表2。由表2看出，荷載時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果均較飛射物－靶體相互作用分析有限元法及離散元法（DEM）結(jié)果偏大，荷載時(shí)程分析法因完全剛性靶體假設(shè)造成的保守性得以驗(yàn)證；RC80墻前部破壞面積與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)，背部破壞區(qū)域較實(shí)驗(yàn)值小，HSC80、FSC80墻背部鋼板最大及殘余變形均大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

對(duì)比RC80、HSC80、FSC80不同類(lèi)型墻破壞模式可知，HSC80、FSC80墻的抗撞擊性能明顯優(yōu)于RC80墻。由于HSC80、FSC80墻背部鋼板具有良好延展性，可吸收一定撞擊能量、限制墻體穿透及混凝土碎片飛濺，因而能提高墻的抗撞擊能力；HSC、FSC墻背部鋼板變形值相差不多，前部鋼板作用不很明顯。

圖10 RC80、HSC80及FSC80墻數(shù)值模擬結(jié)果Fig．10 The simulation analysis results of RC80、HSC80 and FSC80 wall

圖12 RC80、HSC80墻內(nèi)鋼筋破壞圖Fig．12 The damage of rebar inside RC80 and HSC80 wall

圖11 RC80、HSC80及FSC80墻實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig．11 The impact test results of RC80、HSC80 and FSC80 wall

表2 RC80、HSC80及FSC80墻分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比匯總Tab.2 The com parison of residual velocity and damage parameters for RC80、HSC80 and FSC80 wall

4 結(jié) 論

本文基于荷載時(shí)程分析方法利用經(jīng)典顯示非線性動(dòng)力分析軟件ANSYS／LS-DYNA對(duì)鋼筋混凝土墻及鋼板混凝土墻撞擊的實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行仿真分析，結(jié)論如下：

（1）基于荷載時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果無(wú)論墻體破壞面積或混凝土碎片殘余速度及背部鋼板變形均較飛射物－靶體相互作用方法計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大，由此驗(yàn)證荷載時(shí)程分析法因靶體完全剛性假設(shè)的保守性。

（2）比較相同厚度鋼筋混凝土墻、全鋼板混凝土墻及半鋼板混凝土墻計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋼板混凝土墻較鋼筋混凝土墻抗撞擊性能更好，其背部鋼板能約束混凝土在撞擊方向的運(yùn)動(dòng)，并能限制混凝土碎片飛濺，有利于提高抗撞擊能力。用于抗飛機(jī)撞擊的鋼板混凝土墻體厚度可適當(dāng)減小。

（3）荷載時(shí)程分析法可采用RIERA方法計(jì)算所得荷載時(shí)程曲線直接進(jìn)行分析，無(wú)需建立飛機(jī)三維有限元模型。該方法相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果相對(duì)保守。在已知飛機(jī)初始速度撞擊剛性墻的荷載時(shí)程曲線基礎(chǔ)上，可用此法進(jìn)行核電站廠房整體破壞效應(yīng)評(píng)估。

［1］10CFR50．150，Aircraft impact assessment［S］．2009．

［2］NEI07－13，Methodology for performing aircraft impact assessments for new plant designs［S］．2011．

［3］LS-DYNA?keyword user'smanual，volume 1．version 971，Livermore software technology corporation［S］．2007．

［4］Mizuno J，Koshika N，Morikawa H，et al．Investigations on impact resistance of steel plate reinforced concrete barriers against aircraft impact part 2．simulation analyses of scale model impact tests［C］．Transactions of the 18th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology，2005．

［5］Riera JD．A critical appraisal ofnuclear power plant safety againstaccidental aircraft impact［J］．Nuclear Engineeringand Design，1980，57：193－206．

［6］Tsubota H，Koshika N，Mizuno J，et al．Scale model tests of multiple barriers against aircraft impact：part1．experimental program and test results［C］．Transactions of the 15th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology（SMiRT－15），Seoul，Korea，1999．

［7］Mizuno J，Koshika N，Sawamoto Y，et al．Investigations on impact resistance of steel plate reinforced concrete barriers againstaircraft impact part 1：test program and results［C］．Transactions of the18th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology，2005．

［8］Morikawa H，Mizuno J，Momma T，et al．Scalemodel tests of multiple barriers against aircraft impact：part 2．simulation analyses of scalemodel impact tests［C］．Transactions of the 15 th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology（SMiRT－15），Seoul，Korea，1999．

［9］Sadiq M，Zhu X Y，Pan R．Simulation analysis of impact tests of steel plate reinforced concrete and reinforced concrete slabs againstaircraft impactand its validation with experimental results［J］．Nuclear Engineering and Design，2014，273：653－667．

［10］Wu Y C，Crawford JE，Magallanes JM．Performance of LSDYNA?concrete constitutive models［C］．12th International LS-DYNA?Users Conference，2012．

［11］Comite Euro-International du Beton，CEB-FIP model code 1990［M］．Redwood Books，Trowbridge，Wiltshire，UK，1993．

Com parative analysis of im pact response of walls with reinforced concrete and steel plate concrete based on force time-history analysismethod

ZHU Xiu-yun1，2，PAN Rong2，LIN Gao1，HU Meng-qian2
（1．Laboratory of Earthquake，State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2．Plant site and civil engineering department，Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing 100082，China）

In order to resist the impact of aircraft crash，reinforced concrete（RC）or steel plate concrete（SC）structures are usually used in the design of external walls of nuclear island buildings．For comparing their impact resistance performances，the comparative simulation analyses of the impact by a group of 1／7．5 scale aircraftmodelswere carried out by applying nonlinear finite element code ANSYS／LS-DYNA based on force time-history analysismethod．The calculated damagemodes of the RC and SC walls，the residual velocity of the scattered debris and the deformation of a rear-face steel plate were compared with the impact test results and the calculation results based on the missile-target interaction analysismethod，respectively．The simulation results of the walls of different types（RC／HSC／FSC）with the same thickness were compared．The results indicate that the FEMsimulation results based on the force time-history analysismethod are in good agreementwith the test results and the impact resistance performance of SCwalls isbetter than that of RC walls，especially the rear face steel plate is very effective in preventing the perforation and scabbing of concrete．Therefore，in some important structures like nuclear power plants the thickness of SC structures can be appropritely reduced against the impact of aircraft compared to RC structures．

comparative analysis；force time-history analysis method；reinforced concrete wall；steel plated concrete wall；impact test

TL371

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．031

大型先進(jìn)壓水堆核電站國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)－CAP1400安全評(píng)審技術(shù)及獨(dú)立驗(yàn)證試驗(yàn)（2011ZX06002－10）

2013－05－03 修改稿收到日期：2013－11－28

朱秀云女，博士生，工程師，1985年生

潘蓉女，研究員，1966年生郵箱：panrong＠chinansc．cn