基于粗糙集－AHM的裝備制造業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標權(quán)重計算研究

張曉明

(中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

一、引言

制造業(yè)是國民經(jīng)濟發(fā)展和國防建設(shè)的物質(zhì)基礎(chǔ)，是實現(xiàn)工業(yè)化和現(xiàn)代化的不竭動力，是增強國家綜合實力的重要保障。一國是否具有高度發(fā)達的制造業(yè)體系，尤其是其機電工業(yè)是否發(fā)達已經(jīng)成為衡量一個國家綜合國力的重要標志。進入21世紀，隨著科技進步的加速和競爭的加劇，創(chuàng)新對制造業(yè)競爭力的作用越來越明顯，甚至起決定作用。提高我國制造業(yè)創(chuàng)新能力，是提高其國際競爭力的必由之路［1］。要實現(xiàn)我國從制造大國向制造強國的轉(zhuǎn)變，必須通過制造業(yè)的創(chuàng)新，制造業(yè)的創(chuàng)新是我國制造業(yè)發(fā)展的根本［2］。高度關(guān)注制造業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新現(xiàn)狀，并努力提高其技術(shù)創(chuàng)新能力，這就首先要對裝備制造業(yè)的創(chuàng)新能力進行科學(xué)、準確的評價。由于創(chuàng)新能力是一個綜合性概念，很難用某個單項指標來衡量。國內(nèi)外的學(xué)者對裝備制造業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新能力評價指標系統(tǒng)的研究，從不同的創(chuàng)新視角提出多種指標集［3-7］。在評價指標的研究上，目前主要有兩種方法，一種是專家主觀經(jīng)驗法，即通過專家問卷的方法為各指標進行打分確定;另一種方法是根據(jù)已有的樣本數(shù)據(jù)，通過樣本數(shù)據(jù)中抽取知識，獲得各指標在評價中的重要性，從而確定指標的權(quán)重。指標權(quán)重是創(chuàng)新評價中的一個重點和難點。權(quán)重是指標本身屬性的客觀反映，其大小反映了綜合評判中各參評因素的相對重要程度，其取值好壞直接影響到評價結(jié)果的可靠性和正確性。主觀常用的權(quán)重計算方法主要有 AHP［8］、模糊統(tǒng)計［9］、二元對比排序［10］、多元回歸［11］等。采用主觀權(quán)重計算方法的主觀隨性大，容易受專家經(jīng)驗、知識的影響，常不能客觀地反映實際情況［12-13］。一些學(xué)者提出基于客觀數(shù)據(jù)的權(quán)重計算方法，如粗糙集［14］、均方差法［15］、因子分析法［16］、熵值法［17］等，雖然這些方面在一定程度上克服了受專家主觀因素的影響，但卻也容易受樣本數(shù)據(jù)的選擇影響，特別是當樣本數(shù)據(jù)不夠全面的情況，所獲得的權(quán)重將嚴重偏離現(xiàn)實［18-19］。因此，本文提出一種基于粗糙集－AHM的企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標確定的綜合計算方法。該方法一方面利用粗糙集理論在處理不確定、不精確數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，以及不需要先驗信息，能夠獲得較為客觀的指標權(quán)重信息;另一方面利用AHM又能夠充分利用領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗、知識，獲得專家對指標客觀的重要性評價結(jié)果，克服AHP在評價時對一致性檢驗要求較高的不足。同時，文中構(gòu)建一個線性加權(quán)函數(shù)對主、客觀的指標權(quán)值進行綜合，從而得到最后的評價指標權(quán)重。本文提出的基于粗糙集與AHM的裝備制造業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標計算方法，也可以廣泛應(yīng)用于其它的評估中。

二、相關(guān)基礎(chǔ)理論

(一)基于粗糙集理論的客觀權(quán)重計算方法

粗糙集(Rough Sets)，理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak［20］于1982年提出的一種刻畫不完整性和不確定性的數(shù)據(jù)分析工具，能夠有效地分析和處理不精確、不一致和不完整的各種不完備信息，并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律［21-22］。

設(shè)信息系統(tǒng)S={U，A，V，f}，其中 U 為對象組成的有限集合，稱為論域;A為屬性的有限集合，A=C∪D，C為條件屬性集，D為決策屬性集;V=Ua∈AVa，Va是屬性 a的值域;f:U ×A→V是總函數(shù)，使得 f(xi，a)∈Va，對于每個 a∈A，xi∈U。

在信息系統(tǒng) S={U，A，V，f}中，設(shè) P?A 為知識(即屬性集)，且 P?Q，xi，xj∈U，定義二元關(guān)系IND(p)稱為不可分辨關(guān)系，表示如下:

稱xi和xj在S中關(guān)于屬性集P是不可分辨的，當且僅當p(xi)=p(xj)對所有的p∈P成立，即xi和xj不能用p中的屬性加以區(qū)別。

設(shè)X?U是個體全域上的子集，P?A，則X是關(guān)于P的下近似集，上近似集及邊界區(qū)域分別為:

其中，U/P為U關(guān)于IND(p)的等價類。

在兩個屬性值C與D之間的依賴程度r(C，D)，可以定義

其中，card(U)表示集合U中元素的數(shù)量;POS{C/ci}(D)稱為D的相對于{C/ci}的正區(qū)域，即U中所有屬性根據(jù){C/ci}進行劃分后，仍可以準確地劃分到D的等價類中的對象集合;card(POS{C/ci})(D)表示集合POS{C/ci}(D)中元素的個數(shù)。r(C，D)的值越大，則其對應(yīng)的指標權(quán)重越大，反之越小。

(二)基于AHM的主觀指標計算方法

層次分析模型AHM(Analytic Hierarchical Model)是對定性問題進行定量分析的一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法。它的特點是把復(fù)雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，使之條理化，根據(jù)對一定客觀現(xiàn)實的主觀判斷結(jié)構(gòu)(主要是兩兩比較)把專家意見和分析者的客觀判斷結(jié)果直接而有效地結(jié)合起來，且對判斷矩陣的一致性要求很低，只要甲比乙強、乙比丙強，則甲比丙強，至于強多少沒有具體要求。AHM與AHP方法較大的相似之處，但AHP對判斷矩陣的一致性要求高，特別是當同層指標較多時，AHM的優(yōu)勢更為明顯。在計算AHM中的比較判斷矩陣μ=(μij)時，通常由AHP中的比較判斷矩陣A=(aij)中導(dǎo)出［23-24］。

(三)評價指標綜合權(quán)重計算函數(shù)構(gòu)建

利用粗糙集與AHM方法可分別獲得客觀、主觀兩個方面的指標權(quán)重值，需要對其進行綜合，以獲得最后指標權(quán)重值，得到一組最終的評價指標權(quán)重。在本文的研究中，構(gòu)建一個線性的加權(quán)函數(shù)計算評價指標的綜合權(quán)重，如式(3)所示。

其中，wAi是指標客觀權(quán)重值，wBi為指標主觀權(quán)重值，u的取值根據(jù)具體情況而定，當決策傾向?qū)＜医?jīng)驗時，u∈［0，0.5］，而當決策傾向客觀數(shù)據(jù)時，u∈［0.5，1］。最后計算所得到的 W權(quán)重，即為由主、客觀權(quán)重綜合計算所得到的最后指標評價中的權(quán)重。

三、實案分析

利用以上權(quán)重計算方法，研究我國裝備制造業(yè)創(chuàng)新能力評價指標的權(quán)重?，F(xiàn)以在A股上市公司中的裝備制造業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力為研究對象，首先分別計算評價指標的主、客觀指標權(quán)重值，然后對主、客觀指標權(quán)重進行綜合計算，最后獲得裝備制造業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標權(quán)值。

(一)客觀重要度計算

為獲得準確的樣本數(shù)據(jù)，選擇在我國A股上市的34家裝備制造業(yè)企業(yè)為研究對象，并以2012年年報數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從中抽取評價指標的樣本值，則可設(shè)樣本集合U={x1，x2，…，x34}。條件屬性參考并綜合已有研究成果［25-28］，選擇11個指標作為評價指標項，并構(gòu)建指標集合C={政府科技經(jīng)費補貼，年度凈利潤，技術(shù)人員占就業(yè)比重，R＆D投入金額，R＆D研發(fā)支出占營業(yè)收入比例，R＆D投入增長率，在研發(fā)新產(chǎn)品數(shù)量，新產(chǎn)品占銷售產(chǎn)品的比重，當年申請專利數(shù)，科技研發(fā)獲獎在同行業(yè)中的比例，有無核心產(chǎn)業(yè)鏈上的重組兼并活動}，簡記為 C={c1，c2，…，c11}，D={創(chuàng)新能力高，創(chuàng)新能力低}。當樣本數(shù)量并非遠遠大于條件屬性數(shù)量時，為防止出現(xiàn)多數(shù)條件屬性重要性為0值的情況，將條件屬性和決策屬性判斷分為高、低兩個級別。高時取2值，低時取1值，則可建立的一個決策判斷矩陣，如表1所示。

1.計算各屬性等價類

首先計算決策屬性和條件屬性集合的等價類。

U/IND(D)={{1，2，4，5，6，7，13，14，15，17，18，21，26，29，31，33，34}，{3，8，9，10，11，12，16，19，20，22，23，24，25，27，28，30，32}}

U/IND(C)={{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}，{12}，{13}，{14}，{15}，{16}，{17}，{18}，{19}，{20}，{21}，{22}，{23}，{24}，{25}，{26}，{27}，{28}，{29}，{30}，{31}，{32}，{33}，{34}}

然后，分別移去各條件屬性，計算等價類U/IND(C-ci)。

U/IND(C-c1)={{1}，{2}，{3}，{4}，...，{31}，{33}}

U/IND(C-c2)={{1}，{2}，{3}，{4}，...，{33}，{34}}

U/IND(C-c3)={{1}，{2}，{3}，{4}，...，{31}，{34}}

U/IND(C-c4)={{1，21}，{2}，{3}，{4}，...，{33}，{34}}

表1 樣本決策表示

U/IND(C-c5)={{1}，{2，26}，{3}，{4}...，{33}，{34}}

U/IND(C-c6)={{1}，{2，8}，{3}，{4}，...，{33}，{34}}

U/IND(C-c7)={1}，{2}，{3，31}，{4}，...，{33}，{34}}

U/IND(C-c8)={{1}，{2}，{3}，{4，29}，...，{33}，{34}}

U/IND(C-c9)={{1，13}，{2}，{3}，{4}，...，{32}，{33}}

U/IND(C-c10)={{1}，{2}，{3}，{4}，...，{33}，{34}}

U/IND(C-c11)={{1}，{2}，{3}，{4}，，...，{33}，{34}}

2.計算各屬性的正域

POSC(D)={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34}

POS{C/c1}(D)={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，13，15，17，18，19，20，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，33}≠POSC(D)

POS{C/c2}(D)={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，27，28，29，32，33，34}≠POSC(D)

POS{C/c3}(D)={1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，30，31，34}≠POSC(D)

POS{C/c4}(D)={2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，22，23，24，25，26，27，28，29，31，32，33，34}≠POSC(D)

POS{C/c5}(D)={1，3，4，5，6，7，8，14，9，10，11，32，12，13，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，29，30，31，33，34}≠POSC(D)

POS{C/c6}(D)={1，3，4，5，6，7，9，10，11，12，13，15，16，17，18，19，20，21，22，25，27，28，29，31，33，34}≠POSC(D)

POS{C/c7}(D)={1，2，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，21，22，23，25，26，27，28，29，30，32，33，34}≠POSC(D)

POS{C/c8}(D)={1，2，3，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，30，31，32，33，34}≠POSC(D)

POS{C/c9}(D)={2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33}≠POSC(D)

POS{C/c10}(D)={1，2，3，4，5，6，8，9，10，11，12，14，15，16，17，18，19，20，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34}≠POSC(D)

POS{C/c11}(D)={1，2，3，4，7，8，10，11，12，13，15，16，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，31，32，33，34}≠POSC(D)

3.屬性重要度計算

根據(jù)式(2)計算企業(yè)創(chuàng)新能力評價各屬性的重要度，得到各屬性的重要度，用K表示。

4.計算評價指標權(quán)重

對各指標的重要度值進行歸一化處理，得到各評價指標的客觀權(quán)重，用W表示，則每一個指標的權(quán)重如下:

由計算結(jié)果可知，在客觀權(quán)重定義中，R＆D研發(fā)支出占營業(yè)收入比例、R＆D投入增長率對企業(yè)創(chuàng)新能力影響最大，說明企業(yè)在創(chuàng)新上的投入是提升企業(yè)創(chuàng)新能力的重要因素，其中政府科技經(jīng)費補貼和有無核心產(chǎn)品鏈上的重組兼并活動對企業(yè)創(chuàng)新影響也較大。

利用粗糙集對樣本數(shù)據(jù)進行的權(quán)重計算，容易受樣本選擇影響，同時未能充分利用領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗與知識，難免不夠準確。本文在客觀權(quán)重計算的基礎(chǔ)上，利用專家問卷打分，獲得主觀指標權(quán)重，在此基礎(chǔ)上綜合主、客觀的權(quán)重值，得到一個綜合的指標權(quán)重。

(二)主觀權(quán)重計算

設(shè)計企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標體系問卷，為了便于專家打分，設(shè)計二級指標，第一級為創(chuàng)新資源、創(chuàng)新投入和創(chuàng)新產(chǎn)出三個指標，二級指標包括上面選擇的11個評價指標項，采用9標度法，由專家對兩兩指標進行重要性對比打分。共發(fā)放60份問卷，包括院校專家40份，企業(yè)家20份，共收回有效問卷56份。利用AHM方法對問卷數(shù)據(jù)進行主觀指標權(quán)重的計算，根據(jù)AHM的權(quán)重計算過程與步驟。分別對一級指標與二級指標進行打分，計算總的貢獻度，即為領(lǐng)域?qū)＜抑饔^經(jīng)驗權(quán)重值。

1.一級指標權(quán)重的確定

一級指標創(chuàng)新資源的權(quán)重a1=0.21，創(chuàng)新投入的權(quán)重a2=0.41，創(chuàng)新產(chǎn)出的權(quán)重a3=0.38。

2.二級指標相對上級目錄的權(quán)重計算

分別對每一個一級指標中的二級指標進行AHM的計算，可得到11個二級指標分別對上一級目標的評價權(quán)重，從c1到c11個指標的值用b表示，則分別為:

3.二級指標對總目標的貢獻權(quán)重計算

接著計算11個指標在總評價中的權(quán)重值，計算公式為

則最終得11個指標在企業(yè)創(chuàng)新能力評價中的主觀權(quán)重如下:

由此則獲得了領(lǐng)域?qū)＜抑饔^指標權(quán)重值，這由28個有效樣本獲得的指標權(quán)重，具有一定的代表性和科學(xué)性。

(三)確定組合權(quán)重

以上通過粗糙集與AHM分別獲得主、客觀評價指標的權(quán)重，為獲得更為科學(xué)、合理的指標權(quán)重，需要對兩組指標進行綜合計算，以求得最終的指標權(quán)重。在本文的研究中，來自客觀數(shù)據(jù)比較準確，所以對客觀指標賦以較大的比重，這里用近似黃金分割點值0.62作為u的賦值，則指標綜合算法如公式(5)所示。其中為客觀指標權(quán)重為主觀指標權(quán)重。最后得到的企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標的權(quán)重如表2所示。

表2 企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標權(quán)重

從綜合權(quán)重可以看出，R＆D研發(fā)支出占營業(yè)收入比例指標影響因素最大，這說明資金的投入在企業(yè)創(chuàng)新中仍然是重要的因素，企業(yè)創(chuàng)新投入的資金越多，對創(chuàng)新的影響越大。R＆D投入增長率影響因素僅次于R＆D研發(fā)支出占營業(yè)收入比例，說明企業(yè)的持續(xù)創(chuàng)新能力的重要性。持續(xù)創(chuàng)新才能為企業(yè)提供源源不斷的發(fā)展動力。這說明在我國裝備制造業(yè)企業(yè)創(chuàng)新活動中，在創(chuàng)新體制，機制還不完全成熟的環(huán)境下，依靠資金投入仍然是企業(yè)創(chuàng)新活動的主要手段和方法。

四、結(jié)語

評價指標權(quán)重是評價是否科學(xué)、合理的重要因素。針對裝備制造業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標體系構(gòu)建過程單一，受主觀因素影響大，且指標集信息冗余的問題，文中提出基于粗糙集理論與AHM相結(jié)合的方法，從主、客觀兩個方面對企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標的權(quán)重進行了計算，并通過文中構(gòu)建加權(quán)權(quán)重計算函數(shù)計算評價指標的綜合權(quán)重。文中首先根據(jù)已有的研究成果，選擇了11項裝備制造業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標，然后從A股上市公司中選擇34家上市公司2012年年報數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)，并利用粗糙集理論計算各評價指標的客觀權(quán)重。同時為了充分利用專家經(jīng)驗以克服客觀賦中容易受樣本選擇的影響不足，通過專家問卷，并利用AHM方法對問卷數(shù)據(jù)進行主觀權(quán)重的計算，最后對主、客觀獲得的權(quán)重進行綜合，從而得到一個最終的裝備制造業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力評價指標的權(quán)重。這一權(quán)重值與傳統(tǒng)的基于單一主觀或客觀的權(quán)重確定方法，結(jié)果更為科學(xué)、合理。本方法的不足是當指標項較多時，需要較大的樣本量才能得到客觀指標權(quán)重值，同時主、客觀指標權(quán)重在綜合計算時的u值需要專家給出，易受人為因素的影響。以上兩點不足，在后續(xù)研究中需要進一步加以改進。

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