巧用課堂生成 演繹精彩課堂

周艷娟

在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中總是孕育著許多非預(yù)期性的因素.教師常常會(huì)遇到這樣的情形：學(xué)生對(duì)一個(gè)問題的回答，或是小組討論所得的結(jié)果，或是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出的疑問等偏離了教師預(yù)設(shè)的“軌道”.這時(shí)，教師往往感覺難以應(yīng)對(duì)，一來擔(dān)心在課堂上出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤；二來擔(dān)心耽誤了時(shí)間，無法完成教學(xué)任務(wù).因此，對(duì)之要么視而不見，要么暫時(shí)回避（留作課后討論），要么生硬地將學(xué)生的思路拉回“預(yù)定軌道”.久而久之，就會(huì)讓學(xué)生感受到課堂上的討論是“假討論”，課堂上的探究是“假探究”，從而失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，變得不愿想、不愿說、不愿做.

有一個(gè)發(fā)生在公開課教學(xué)中的真實(shí)案例：課堂上教師在講完“負(fù)負(fù)得正”的法則后，讓學(xué)生計(jì)算（-3）×（-4）=？，學(xué)生甲回答是9，教師直接讓他坐下；另一位學(xué)生乙回答是12，教師請學(xué)生乙說出算法依據(jù).下課后一位聽課的教研員與學(xué)生甲交流，才讓學(xué)生甲有機(jī)會(huì)講出自己的思考：在數(shù)軸上，站在-3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槭浅艘?4，所以要沿著數(shù)軸向反方向——右方移4次，每次移動(dòng)3格，結(jié)果是9.對(duì)于這個(gè)案例有不少文章已進(jìn)行了討論，不少文章從數(shù)學(xué)角度來分析解決學(xué)生甲發(fā)生的錯(cuò)誤，而這則案例卻引發(fā)了筆者對(duì)課堂生成方面的一些思考.

一、把握課堂中的“意外”生成，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能

人文主義心理學(xué)指出：限制和順從不能養(yǎng)成創(chuàng)造性，權(quán)威主義的教育只能造就馴服，而不是有創(chuàng)造性的學(xué)生.因此，應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的情感和個(gè)性，營造一種自由、平等的人文氛圍，讓學(xué)生獲得生動(dòng)、和諧的發(fā)展.首先，教師要從神圣的三尺講臺(tái)上走下來，到學(xué)生中去，做學(xué)生的朋友.學(xué)生“只有卸下心理上的包袱，才會(huì)迸發(fā)出創(chuàng)造的潛能”.在這種自由平等的氛圍中，學(xué)生才會(huì)敢想、敢說、敢做.其次，教師要從學(xué)生精神生命發(fā)展的主宰者的位置上退下來，容許學(xué)生自由活動(dòng)，容許學(xué)生提問質(zhì)疑，容許學(xué)生指出老師的錯(cuò)誤，打破教師的“權(quán)威”，把學(xué)生精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生.當(dāng)學(xué)生的思維偏離教師的“預(yù)設(shè)軌道”時(shí)，教師如能把它作為一種資源巧妙地加以利用，則往往能成為教學(xué)過程中閃亮的環(huán)節(jié).

二、點(diǎn)撥課堂中的“錯(cuò)誤”生成，化課堂生成為一次新的

學(xué)習(xí)

“人非圣賢，孰能無過”.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，錯(cuò)誤其實(shí)是孩子們經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露.我們常常敬佩盲人憑借一根木棒探路的本領(lǐng)，我想這恰恰是盲人在坎坷的人生道路上無奈的苦苦修煉，其非凡的力量是為了生活而逼出來的，是無數(shù)次失敗疊加成的.由此聯(lián)想到我們的教育，學(xué)生在教師面面俱到、點(diǎn)滴不漏、無微不至的“關(guān)懷”和“體貼”下，一帆風(fēng)順地朝著教師指引的方向前進(jìn)，這種教學(xué)方式可能一時(shí)比較容易讓學(xué)生嘗到“成功”的喜悅，但長此以往只會(huì)造成學(xué)生的依賴心理.作為高明的教師，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得可利用的生成性資源，加以巧妙運(yùn)用則可以，將這些錯(cuò)誤生成五彩繽紛的“精彩”.

在上面的案例中，這位學(xué)生在老師講了教材上寫的“負(fù)負(fù)得正、絕對(duì)值相乘”的法則后，竟然敢于用一個(gè)不同的算法來計(jì)算，這種獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，正是我們在當(dāng)今教育中提倡并在實(shí)際教學(xué)中努力實(shí)踐、用心培養(yǎng)的.從該生所得的結(jié)果看，是違背了“負(fù)負(fù)得正、絕對(duì)值相乘”的法則，從該生的計(jì)算方法看，計(jì)算錯(cuò)誤的真正原因還是沒有理解“負(fù)負(fù)得正”的道理.在數(shù)軸上規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)為正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的點(diǎn)，而是表示從原點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位；乘-4就是從原點(diǎn)（而不是-3在數(shù)軸上的點(diǎn)）向反方向（右）運(yùn)動(dòng)四次共十二個(gè)單位.第一個(gè)負(fù)號(hào)代表向左運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)負(fù)號(hào)表示沿相反方向運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是原點(diǎn).這不正是學(xué)生最容易產(chǎn)生困惑、教學(xué)的重難點(diǎn)之處嗎？因此在教學(xué)中，教師不必回避學(xué)生的錯(cuò)誤算法，而應(yīng)該引導(dǎo)全體學(xué)生討論這個(gè)錯(cuò)誤的算法，然后點(diǎn)化其錯(cuò)誤之處，讓該生的錯(cuò)誤算法成為幫助全體學(xué)生理解“負(fù)負(fù)得正”的有益素材，轉(zhuǎn)化為全體學(xué)生的一次新的學(xué)習(xí).

鎖定“錯(cuò)誤”的目的是為了放大生成，不僅解決了所生成的問題，還讓學(xué)生在思辯、修正和提升中獲得深刻的情感體驗(yàn)和廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)習(xí)過程充滿著激情與活力.

三、直面課堂中的“非預(yù)設(shè)”生成，冷靜處理化尷尬為精

彩

葉瀾教授指出“教學(xué)過程中教師要把學(xué)生看作教學(xué)資源的重要構(gòu)成和生成者，教師是課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)信息的重組者”.在新課程條件下，課堂是開放的、是生成的.要想科學(xué)而藝術(shù)地把握課堂教學(xué)中的預(yù)設(shè)與生成需要教師有高超的教學(xué)智慧.

在一次練習(xí)課上，有這樣一道題：如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部.則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請?jiān)囍页鰜恚⒄f明理由.

為了解決這個(gè)問題，我先給出兩個(gè)特殊化的條件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.學(xué)生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系為∠1+∠2=2∠A.根據(jù)上面的解題思路，學(xué)生給出了答案.正當(dāng)我準(zhǔn)備為本題做一個(gè)小結(jié)的時(shí)候，有個(gè)學(xué)生竟然提出這樣一個(gè)問題：如果點(diǎn)A在四邊形BCDE的邊上或者外部，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？

面對(duì)這樣的提問，我毫無心理準(zhǔn)備，很想把這個(gè)問題放到課后去解決，又轉(zhuǎn)念一想不如當(dāng)堂解決或許會(huì)有意想不到的收獲.于是，迅速作出反應(yīng)：這個(gè)問題提得很好，請大家討論一下.經(jīng)過全體學(xué)生的合作探究，得到以下結(jié)果：（1）若點(diǎn)A在四邊形BCDE的邊上，點(diǎn) A分別在BC上、BE上、CD上時(shí)，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部則有三種情況：①如圖4，∠1+∠2=2∠A成立，②如圖5，解得∠1—∠2=2∠A，③如圖6，解得∠2—∠1=2∠A.這個(gè)收獲對(duì)我來說是意外的，同時(shí)也給我敲響了警鐘，平時(shí)要深入研究教材，挖掘教材，只有這樣才有足夠的底氣和勇氣去面對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的問題.

“生成”對(duì)應(yīng)于“預(yù)設(shè)”，盡管在課前的設(shè)計(jì)中，教師對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的一些情況作了設(shè)想，然而我們面對(duì)的畢竟是一個(gè)個(gè)活生生的學(xué)生，有些情況并非我們可以主觀臆測的.當(dāng)課堂中出現(xiàn)這樣那樣始料未及的尷尬時(shí)，教師若裝聾作啞，則會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，若嚴(yán)詞斥責(zé)，將會(huì)泯滅學(xué)生智慧的火花.若敷衍搪塞，將使學(xué)生疑竇倍增，如墜云霧.所以教師要能直面尷尬，冷靜思考巧妙捕捉其中的“亮點(diǎn)”資源，從容不迫、胸有成竹地面對(duì).并靈活地調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，使課堂在不斷“生成”中綻放精彩.

愛因斯坦說：“只教給人一種專門知識(shí)、技術(shù)是不夠的，專門知識(shí)和技術(shù)雖然使人成為有用的機(jī)器，但不能給他一個(gè)和諧人格，最重要的是人要借著教育獲得對(duì)于事物和人生價(jià)值的了解和感悟.”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展.由此可見，教育的目標(biāo)蘊(yùn)含著深刻的人文化傾向.為此，我們必須深刻反思，并努力探索初中數(shù)學(xué)人文化教育的新途徑、新方法.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要我們直面生成、即席創(chuàng)作，教學(xué)中我們應(yīng)該隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，了解學(xué)生在關(guān)注什么，需要什么，希望接受什么，審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到了什么問題，及時(shí)優(yōu)化教學(xué)的策略，關(guān)注課堂中生命的涌動(dòng)和成長.

在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中總是孕育著許多非預(yù)期性的因素.教師常常會(huì)遇到這樣的情形：學(xué)生對(duì)一個(gè)問題的回答，或是小組討論所得的結(jié)果，或是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出的疑問等偏離了教師預(yù)設(shè)的“軌道”.這時(shí)，教師往往感覺難以應(yīng)對(duì)，一來擔(dān)心在課堂上出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤；二來擔(dān)心耽誤了時(shí)間，無法完成教學(xué)任務(wù).因此，對(duì)之要么視而不見，要么暫時(shí)回避（留作課后討論），要么生硬地將學(xué)生的思路拉回“預(yù)定軌道”.久而久之，就會(huì)讓學(xué)生感受到課堂上的討論是“假討論”，課堂上的探究是“假探究”，從而失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，變得不愿想、不愿說、不愿做.

有一個(gè)發(fā)生在公開課教學(xué)中的真實(shí)案例：課堂上教師在講完“負(fù)負(fù)得正”的法則后，讓學(xué)生計(jì)算（-3）×（-4）=？，學(xué)生甲回答是9，教師直接讓他坐下；另一位學(xué)生乙回答是12，教師請學(xué)生乙說出算法依據(jù).下課后一位聽課的教研員與學(xué)生甲交流，才讓學(xué)生甲有機(jī)會(huì)講出自己的思考：在數(shù)軸上，站在-3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槭浅艘?4，所以要沿著數(shù)軸向反方向——右方移4次，每次移動(dòng)3格，結(jié)果是9.對(duì)于這個(gè)案例有不少文章已進(jìn)行了討論，不少文章從數(shù)學(xué)角度來分析解決學(xué)生甲發(fā)生的錯(cuò)誤，而這則案例卻引發(fā)了筆者對(duì)課堂生成方面的一些思考.

一、把握課堂中的“意外”生成，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能

人文主義心理學(xué)指出：限制和順從不能養(yǎng)成創(chuàng)造性，權(quán)威主義的教育只能造就馴服，而不是有創(chuàng)造性的學(xué)生.因此，應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的情感和個(gè)性，營造一種自由、平等的人文氛圍，讓學(xué)生獲得生動(dòng)、和諧的發(fā)展.首先，教師要從神圣的三尺講臺(tái)上走下來，到學(xué)生中去，做學(xué)生的朋友.學(xué)生“只有卸下心理上的包袱，才會(huì)迸發(fā)出創(chuàng)造的潛能”.在這種自由平等的氛圍中，學(xué)生才會(huì)敢想、敢說、敢做.其次，教師要從學(xué)生精神生命發(fā)展的主宰者的位置上退下來，容許學(xué)生自由活動(dòng)，容許學(xué)生提問質(zhì)疑，容許學(xué)生指出老師的錯(cuò)誤，打破教師的“權(quán)威”，把學(xué)生精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生.當(dāng)學(xué)生的思維偏離教師的“預(yù)設(shè)軌道”時(shí)，教師如能把它作為一種資源巧妙地加以利用，則往往能成為教學(xué)過程中閃亮的環(huán)節(jié).

二、點(diǎn)撥課堂中的“錯(cuò)誤”生成，化課堂生成為一次新的

學(xué)習(xí)

“人非圣賢，孰能無過”.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，錯(cuò)誤其實(shí)是孩子們經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露.我們常常敬佩盲人憑借一根木棒探路的本領(lǐng)，我想這恰恰是盲人在坎坷的人生道路上無奈的苦苦修煉，其非凡的力量是為了生活而逼出來的，是無數(shù)次失敗疊加成的.由此聯(lián)想到我們的教育，學(xué)生在教師面面俱到、點(diǎn)滴不漏、無微不至的“關(guān)懷”和“體貼”下，一帆風(fēng)順地朝著教師指引的方向前進(jìn)，這種教學(xué)方式可能一時(shí)比較容易讓學(xué)生嘗到“成功”的喜悅，但長此以往只會(huì)造成學(xué)生的依賴心理.作為高明的教師，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得可利用的生成性資源，加以巧妙運(yùn)用則可以，將這些錯(cuò)誤生成五彩繽紛的“精彩”.

在上面的案例中，這位學(xué)生在老師講了教材上寫的“負(fù)負(fù)得正、絕對(duì)值相乘”的法則后，竟然敢于用一個(gè)不同的算法來計(jì)算，這種獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，正是我們在當(dāng)今教育中提倡并在實(shí)際教學(xué)中努力實(shí)踐、用心培養(yǎng)的.從該生所得的結(jié)果看，是違背了“負(fù)負(fù)得正、絕對(duì)值相乘”的法則，從該生的計(jì)算方法看，計(jì)算錯(cuò)誤的真正原因還是沒有理解“負(fù)負(fù)得正”的道理.在數(shù)軸上規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)為正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的點(diǎn)，而是表示從原點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位；乘-4就是從原點(diǎn)（而不是-3在數(shù)軸上的點(diǎn)）向反方向（右）運(yùn)動(dòng)四次共十二個(gè)單位.第一個(gè)負(fù)號(hào)代表向左運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)負(fù)號(hào)表示沿相反方向運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是原點(diǎn).這不正是學(xué)生最容易產(chǎn)生困惑、教學(xué)的重難點(diǎn)之處嗎？因此在教學(xué)中，教師不必回避學(xué)生的錯(cuò)誤算法，而應(yīng)該引導(dǎo)全體學(xué)生討論這個(gè)錯(cuò)誤的算法，然后點(diǎn)化其錯(cuò)誤之處，讓該生的錯(cuò)誤算法成為幫助全體學(xué)生理解“負(fù)負(fù)得正”的有益素材，轉(zhuǎn)化為全體學(xué)生的一次新的學(xué)習(xí).

鎖定“錯(cuò)誤”的目的是為了放大生成，不僅解決了所生成的問題，還讓學(xué)生在思辯、修正和提升中獲得深刻的情感體驗(yàn)和廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)習(xí)過程充滿著激情與活力.

三、直面課堂中的“非預(yù)設(shè)”生成，冷靜處理化尷尬為精

彩

葉瀾教授指出“教學(xué)過程中教師要把學(xué)生看作教學(xué)資源的重要構(gòu)成和生成者，教師是課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)信息的重組者”.在新課程條件下，課堂是開放的、是生成的.要想科學(xué)而藝術(shù)地把握課堂教學(xué)中的預(yù)設(shè)與生成需要教師有高超的教學(xué)智慧.

在一次練習(xí)課上，有這樣一道題：如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部.則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請?jiān)囍页鰜恚⒄f明理由.

為了解決這個(gè)問題，我先給出兩個(gè)特殊化的條件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.學(xué)生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系為∠1+∠2=2∠A.根據(jù)上面的解題思路，學(xué)生給出了答案.正當(dāng)我準(zhǔn)備為本題做一個(gè)小結(jié)的時(shí)候，有個(gè)學(xué)生竟然提出這樣一個(gè)問題：如果點(diǎn)A在四邊形BCDE的邊上或者外部，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？

面對(duì)這樣的提問，我毫無心理準(zhǔn)備，很想把這個(gè)問題放到課后去解決，又轉(zhuǎn)念一想不如當(dāng)堂解決或許會(huì)有意想不到的收獲.于是，迅速作出反應(yīng)：這個(gè)問題提得很好，請大家討論一下.經(jīng)過全體學(xué)生的合作探究，得到以下結(jié)果：（1）若點(diǎn)A在四邊形BCDE的邊上，點(diǎn) A分別在BC上、BE上、CD上時(shí)，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部則有三種情況：①如圖4，∠1+∠2=2∠A成立，②如圖5，解得∠1—∠2=2∠A，③如圖6，解得∠2—∠1=2∠A.這個(gè)收獲對(duì)我來說是意外的，同時(shí)也給我敲響了警鐘，平時(shí)要深入研究教材，挖掘教材，只有這樣才有足夠的底氣和勇氣去面對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的問題.

“生成”對(duì)應(yīng)于“預(yù)設(shè)”，盡管在課前的設(shè)計(jì)中，教師對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的一些情況作了設(shè)想，然而我們面對(duì)的畢竟是一個(gè)個(gè)活生生的學(xué)生，有些情況并非我們可以主觀臆測的.當(dāng)課堂中出現(xiàn)這樣那樣始料未及的尷尬時(shí)，教師若裝聾作啞，則會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，若嚴(yán)詞斥責(zé)，將會(huì)泯滅學(xué)生智慧的火花.若敷衍搪塞，將使學(xué)生疑竇倍增，如墜云霧.所以教師要能直面尷尬，冷靜思考巧妙捕捉其中的“亮點(diǎn)”資源，從容不迫、胸有成竹地面對(duì).并靈活地調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，使課堂在不斷“生成”中綻放精彩.

愛因斯坦說：“只教給人一種專門知識(shí)、技術(shù)是不夠的，專門知識(shí)和技術(shù)雖然使人成為有用的機(jī)器，但不能給他一個(gè)和諧人格，最重要的是人要借著教育獲得對(duì)于事物和人生價(jià)值的了解和感悟.”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展.由此可見，教育的目標(biāo)蘊(yùn)含著深刻的人文化傾向.為此，我們必須深刻反思，并努力探索初中數(shù)學(xué)人文化教育的新途徑、新方法.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要我們直面生成、即席創(chuàng)作，教學(xué)中我們應(yīng)該隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，了解學(xué)生在關(guān)注什么，需要什么，希望接受什么，審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到了什么問題，及時(shí)優(yōu)化教學(xué)的策略，關(guān)注課堂中生命的涌動(dòng)和成長.

在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中總是孕育著許多非預(yù)期性的因素.教師常常會(huì)遇到這樣的情形：學(xué)生對(duì)一個(gè)問題的回答，或是小組討論所得的結(jié)果，或是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出的疑問等偏離了教師預(yù)設(shè)的“軌道”.這時(shí)，教師往往感覺難以應(yīng)對(duì)，一來擔(dān)心在課堂上出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤；二來擔(dān)心耽誤了時(shí)間，無法完成教學(xué)任務(wù).因此，對(duì)之要么視而不見，要么暫時(shí)回避（留作課后討論），要么生硬地將學(xué)生的思路拉回“預(yù)定軌道”.久而久之，就會(huì)讓學(xué)生感受到課堂上的討論是“假討論”，課堂上的探究是“假探究”，從而失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，變得不愿想、不愿說、不愿做.

有一個(gè)發(fā)生在公開課教學(xué)中的真實(shí)案例：課堂上教師在講完“負(fù)負(fù)得正”的法則后，讓學(xué)生計(jì)算（-3）×（-4）=？，學(xué)生甲回答是9，教師直接讓他坐下；另一位學(xué)生乙回答是12，教師請學(xué)生乙說出算法依據(jù).下課后一位聽課的教研員與學(xué)生甲交流，才讓學(xué)生甲有機(jī)會(huì)講出自己的思考：在數(shù)軸上，站在-3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槭浅艘?4，所以要沿著數(shù)軸向反方向——右方移4次，每次移動(dòng)3格，結(jié)果是9.對(duì)于這個(gè)案例有不少文章已進(jìn)行了討論，不少文章從數(shù)學(xué)角度來分析解決學(xué)生甲發(fā)生的錯(cuò)誤，而這則案例卻引發(fā)了筆者對(duì)課堂生成方面的一些思考.

一、把握課堂中的“意外”生成，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能

人文主義心理學(xué)指出：限制和順從不能養(yǎng)成創(chuàng)造性，權(quán)威主義的教育只能造就馴服，而不是有創(chuàng)造性的學(xué)生.因此，應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的情感和個(gè)性，營造一種自由、平等的人文氛圍，讓學(xué)生獲得生動(dòng)、和諧的發(fā)展.首先，教師要從神圣的三尺講臺(tái)上走下來，到學(xué)生中去，做學(xué)生的朋友.學(xué)生“只有卸下心理上的包袱，才會(huì)迸發(fā)出創(chuàng)造的潛能”.在這種自由平等的氛圍中，學(xué)生才會(huì)敢想、敢說、敢做.其次，教師要從學(xué)生精神生命發(fā)展的主宰者的位置上退下來，容許學(xué)生自由活動(dòng)，容許學(xué)生提問質(zhì)疑，容許學(xué)生指出老師的錯(cuò)誤，打破教師的“權(quán)威”，把學(xué)生精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生.當(dāng)學(xué)生的思維偏離教師的“預(yù)設(shè)軌道”時(shí)，教師如能把它作為一種資源巧妙地加以利用，則往往能成為教學(xué)過程中閃亮的環(huán)節(jié).

二、點(diǎn)撥課堂中的“錯(cuò)誤”生成，化課堂生成為一次新的

學(xué)習(xí)

“人非圣賢，孰能無過”.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，錯(cuò)誤其實(shí)是孩子們經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露.我們常常敬佩盲人憑借一根木棒探路的本領(lǐng)，我想這恰恰是盲人在坎坷的人生道路上無奈的苦苦修煉，其非凡的力量是為了生活而逼出來的，是無數(shù)次失敗疊加成的.由此聯(lián)想到我們的教育，學(xué)生在教師面面俱到、點(diǎn)滴不漏、無微不至的“關(guān)懷”和“體貼”下，一帆風(fēng)順地朝著教師指引的方向前進(jìn)，這種教學(xué)方式可能一時(shí)比較容易讓學(xué)生嘗到“成功”的喜悅，但長此以往只會(huì)造成學(xué)生的依賴心理.作為高明的教師，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得可利用的生成性資源，加以巧妙運(yùn)用則可以，將這些錯(cuò)誤生成五彩繽紛的“精彩”.

在上面的案例中，這位學(xué)生在老師講了教材上寫的“負(fù)負(fù)得正、絕對(duì)值相乘”的法則后，竟然敢于用一個(gè)不同的算法來計(jì)算，這種獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，正是我們在當(dāng)今教育中提倡并在實(shí)際教學(xué)中努力實(shí)踐、用心培養(yǎng)的.從該生所得的結(jié)果看，是違背了“負(fù)負(fù)得正、絕對(duì)值相乘”的法則，從該生的計(jì)算方法看，計(jì)算錯(cuò)誤的真正原因還是沒有理解“負(fù)負(fù)得正”的道理.在數(shù)軸上規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)為正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的點(diǎn)，而是表示從原點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位；乘-4就是從原點(diǎn)（而不是-3在數(shù)軸上的點(diǎn)）向反方向（右）運(yùn)動(dòng)四次共十二個(gè)單位.第一個(gè)負(fù)號(hào)代表向左運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)負(fù)號(hào)表示沿相反方向運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是原點(diǎn).這不正是學(xué)生最容易產(chǎn)生困惑、教學(xué)的重難點(diǎn)之處嗎？因此在教學(xué)中，教師不必回避學(xué)生的錯(cuò)誤算法，而應(yīng)該引導(dǎo)全體學(xué)生討論這個(gè)錯(cuò)誤的算法，然后點(diǎn)化其錯(cuò)誤之處，讓該生的錯(cuò)誤算法成為幫助全體學(xué)生理解“負(fù)負(fù)得正”的有益素材，轉(zhuǎn)化為全體學(xué)生的一次新的學(xué)習(xí).

鎖定“錯(cuò)誤”的目的是為了放大生成，不僅解決了所生成的問題，還讓學(xué)生在思辯、修正和提升中獲得深刻的情感體驗(yàn)和廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)習(xí)過程充滿著激情與活力.

三、直面課堂中的“非預(yù)設(shè)”生成，冷靜處理化尷尬為精

彩

葉瀾教授指出“教學(xué)過程中教師要把學(xué)生看作教學(xué)資源的重要構(gòu)成和生成者，教師是課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)信息的重組者”.在新課程條件下，課堂是開放的、是生成的.要想科學(xué)而藝術(shù)地把握課堂教學(xué)中的預(yù)設(shè)與生成需要教師有高超的教學(xué)智慧.

在一次練習(xí)課上，有這樣一道題：如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部.則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請?jiān)囍页鰜恚⒄f明理由.

為了解決這個(gè)問題，我先給出兩個(gè)特殊化的條件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.學(xué)生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系為∠1+∠2=2∠A.根據(jù)上面的解題思路，學(xué)生給出了答案.正當(dāng)我準(zhǔn)備為本題做一個(gè)小結(jié)的時(shí)候，有個(gè)學(xué)生竟然提出這樣一個(gè)問題：如果點(diǎn)A在四邊形BCDE的邊上或者外部，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？

面對(duì)這樣的提問，我毫無心理準(zhǔn)備，很想把這個(gè)問題放到課后去解決，又轉(zhuǎn)念一想不如當(dāng)堂解決或許會(huì)有意想不到的收獲.于是，迅速作出反應(yīng)：這個(gè)問題提得很好，請大家討論一下.經(jīng)過全體學(xué)生的合作探究，得到以下結(jié)果：（1）若點(diǎn)A在四邊形BCDE的邊上，點(diǎn) A分別在BC上、BE上、CD上時(shí)，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部則有三種情況：①如圖4，∠1+∠2=2∠A成立，②如圖5，解得∠1—∠2=2∠A，③如圖6，解得∠2—∠1=2∠A.這個(gè)收獲對(duì)我來說是意外的，同時(shí)也給我敲響了警鐘，平時(shí)要深入研究教材，挖掘教材，只有這樣才有足夠的底氣和勇氣去面對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的問題.

“生成”對(duì)應(yīng)于“預(yù)設(shè)”，盡管在課前的設(shè)計(jì)中，教師對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的一些情況作了設(shè)想，然而我們面對(duì)的畢竟是一個(gè)個(gè)活生生的學(xué)生，有些情況并非我們可以主觀臆測的.當(dāng)課堂中出現(xiàn)這樣那樣始料未及的尷尬時(shí)，教師若裝聾作啞，則會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，若嚴(yán)詞斥責(zé)，將會(huì)泯滅學(xué)生智慧的火花.若敷衍搪塞，將使學(xué)生疑竇倍增，如墜云霧.所以教師要能直面尷尬，冷靜思考巧妙捕捉其中的“亮點(diǎn)”資源，從容不迫、胸有成竹地面對(duì).并靈活地調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，使課堂在不斷“生成”中綻放精彩.

愛因斯坦說：“只教給人一種專門知識(shí)、技術(shù)是不夠的，專門知識(shí)和技術(shù)雖然使人成為有用的機(jī)器，但不能給他一個(gè)和諧人格，最重要的是人要借著教育獲得對(duì)于事物和人生價(jià)值的了解和感悟.”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展.由此可見，教育的目標(biāo)蘊(yùn)含著深刻的人文化傾向.為此，我們必須深刻反思，并努力探索初中數(shù)學(xué)人文化教育的新途徑、新方法.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要我們直面生成、即席創(chuàng)作，教學(xué)中我們應(yīng)該隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，了解學(xué)生在關(guān)注什么，需要什么，希望接受什么，審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到了什么問題，及時(shí)優(yōu)化教學(xué)的策略，關(guān)注課堂中生命的涌動(dòng)和成長.