淺析高中數(shù)學(xué)中的向量教學(xué)

崔常娥

在高中數(shù)學(xué)中，向量是連接代數(shù)與幾何的重要媒介，也是物理學(xué)研究的重要工具.向量既有長(zhǎng)度，也有方向，是高中解析幾何中的重要的研究工具.加強(qiáng)向量教學(xué)，不僅僅可以提高學(xué)生的運(yùn)算能力，也可以幫助學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解.在新課程理念背景下，學(xué)生的素質(zhì)教育和創(chuàng)新性教育被日益注重，對(duì)于高中向量這一研究工具的教學(xué)更應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，不斷提升.

下面就如何實(shí)施新課程理念背景下高中數(shù)學(xué)中的向量教學(xué)進(jìn)行討論.

一、向量教學(xué)的重要意義

1.聯(lián)系課堂教學(xué)與生活實(shí)際

向量出現(xiàn)在19世紀(jì)，為西方數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家所廣泛運(yùn)用，在二十世紀(jì)漸漸傳播到中國(guó).向量與其他學(xué)科知識(shí)一樣，都是對(duì)生活方法和科學(xué)經(jīng)驗(yàn)的歸納總結(jié).向量在今天的生活中更是有著廣泛的運(yùn)用，其在坐標(biāo)定位、機(jī)械設(shè)計(jì)與操控中都起著重要作用.知識(shí)學(xué)習(xí)的最終目的就是回歸到生活之中，運(yùn)用到生活之中.很多學(xué)生認(rèn)為生活中用不到高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，其實(shí)是學(xué)生的認(rèn)知范圍受到限制的緣故罷了.教師在向量的實(shí)際教學(xué)中，要積極聯(lián)系生活實(shí)際，給學(xué)生傳達(dá)學(xué)以致用的思想.

2.提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算技能

向量作為聯(lián)系代數(shù)與幾何的重要橋梁，它對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算技能起著關(guān)鍵作用.在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，數(shù)據(jù)處理變得更加復(fù)雜，學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的技能，才能適應(yīng)將來(lái)社會(huì)的要求.向量運(yùn)算包括字母運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、代數(shù)運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算、映射運(yùn)算、變換運(yùn)算，等等，可以說(shuō)，向量的運(yùn)算幾乎囊括了高中數(shù)學(xué)所有的運(yùn)算法則.對(duì)高中生實(shí)施向量教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的關(guān)鍵，也應(yīng)該是高中向量加教學(xué)的重點(diǎn)任務(wù).通過(guò)向量的教學(xué)，有助于學(xué)生形成體系化的數(shù)學(xué)運(yùn)算系統(tǒng).

3.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解

向量最早是作為數(shù)學(xué)研究模型引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的，高中向量教學(xué)的作用更多的是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶.早起的數(shù)學(xué)向量是作為力場(chǎng)、位移場(chǎng)等力學(xué)模型的研究工具，向量及其運(yùn)算為力學(xué)模型提供計(jì)算法則.向量是同時(shí)具有大小和方向的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由于其同時(shí)具有方向和長(zhǎng)度的度量衡，才使它能夠成功作為物體位置刻畫的依據(jù).通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)模型化研究，學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的理解上有了更加深刻的印象，使得數(shù)學(xué)探索和創(chuàng)新性研究成為可能.

二、向量教學(xué)實(shí)施策略

1.結(jié)合高中教材，實(shí)施向量教學(xué)

對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其教學(xué)必須是在課本和教學(xué)大綱的指導(dǎo)下實(shí)施的.向量教學(xué)的最有效手段就是將向量引入高中教材，當(dāng)做數(shù)學(xué)研究基本方法要求學(xué)生掌握，結(jié)合教材內(nèi)容實(shí)施教學(xué).俗話說(shuō)，書本是最好的老師.高中教材中的向量教學(xué)內(nèi)容是符合學(xué)生需求、滿足實(shí)際應(yīng)用的，只要學(xué)生能夠充分掌握教材中的向量知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自身運(yùn)算技能的提高就不是問(wèn)題.例如，在高中空間向量的教材中，存在A向量與B向量，若B=λA（λ≠0），說(shuō)明A向量與B向量是平行向量.這里涉及向量與數(shù)字之間的運(yùn)算，通過(guò)對(duì)向量與向量之間的線性關(guān)系進(jìn)行教學(xué)研究，實(shí)現(xiàn)向量的有效教學(xué).

2.多學(xué)科綜合教學(xué)

向量應(yīng)用最多的是物理學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科，在其他學(xué)科中也有涉獵.因此，教師在實(shí)施向量教學(xué)中不妨嘗試多學(xué)科綜合教學(xué)策略，提高教學(xué)效率.向量研究具有豐富的物理學(xué)背景，在物理學(xué)中的力、位移、速度、加速度等矢量研究和計(jì)算上都可以采用向量研究.在新課程理念背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的綜合能力教學(xué)要求不斷加強(qiáng)，實(shí)施多學(xué)科綜合教學(xué)也是課改的必經(jīng)之路.

3.向量的應(yīng)用教學(xué)法

俗話說(shuō)，書讀百遍，其義自現(xiàn).對(duì)于高中向量教學(xué)，從實(shí)際訓(xùn)練中實(shí)施向量教學(xué)才是根本.學(xué)生在向量運(yùn)用的過(guò)程中，可以清楚自身的知識(shí)掌握情況，做到查漏補(bǔ)缺，高效學(xué)習(xí).教師可以通過(guò)安排學(xué)生運(yùn)用向量進(jìn)行三角函數(shù)證明、重要不等式證明，實(shí)現(xiàn)向量的幾何計(jì)算教學(xué).向量之間的運(yùn)算關(guān)系可以證明向量之間的幾何關(guān)系；向量的乘積可以表示長(zhǎng)度、角度等數(shù)學(xué)量；向量也可以證明直線與直線、直線與平面之間的幾何關(guān)系.通過(guò)單位向量、方向向量的引入，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形性質(zhì)的研究教學(xué).教師在教授學(xué)生向量的基本知識(shí)后，接下來(lái)的工作就要靠學(xué)生自主完成.通過(guò)幾何問(wèn)題證明、物理向量研究、圖形關(guān)系研究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主向量教學(xué).作為高中數(shù)學(xué)教職人員，我們深知向量作為數(shù)學(xué)研究工具的重要性.在課后習(xí)題的布置上，緊密結(jié)合新課程教學(xué)大綱，精選習(xí)題，幫助學(xué)生在高效的教學(xué)中掌握向量知識(shí)的學(xué)習(xí).

總之，向量是高中數(shù)學(xué)研究的重要工具，對(duì)學(xué)生實(shí)施向量教學(xué)是新課程理念素質(zhì)教育中的數(shù)學(xué)基本方法教學(xué)要求.目前的高中向量教學(xué)還存在很多的問(wèn)題，應(yīng)試教育的影響還是久久難以消退.高中數(shù)學(xué)教師必須毫不動(dòng)搖地堅(jiān)持新課程改革，敢于創(chuàng)新，勇于探索，推進(jìn)高中向量有效教學(xué)的實(shí)施.