開展“數學說題”教學，讓學生的思維活起來

李參軍

數學說題，就是在學生經過認真、仔細、嚴謹地審題后，在充分思考的基礎上，讓學生說清題意，說出解題思路和解題過程，說出問題的拓展和延伸，說出解題后的感想等.“說題”教學與傳統(tǒng)習題教學的最大區(qū)別在于課堂上的主角是學生，而不是教師，改變教師的“一言堂”為學生的“群言堂”，改變了“學生聽、教師講”的被動學習局面.

1.知此知彼——說題目

在解題時，通熟題意是最重要的，吃透題中各個條件及關系是展開思維的基礎.說清題意主要包括說題目所給的條件是什么，要解決的問題是什么，題中涉及哪些數學概念、理論變化和規(guī)律等知識點，以及這些知識點之間的聯(lián)系.說題目中的關鍵詞和隱含條件，說出本題涉及的知識點并盡量說出命題意圖，讓學生領會揣摩習題的命題意圖.通過讓學生說命題意圖這一環(huán)節(jié)，開展師生間、同學間的對話交流活動，體現(xiàn)師生互動，以學生為主體合作交流的課改理念，激發(fā)學生學習的興趣.

2.浮想聯(lián)翩——說思路

問題的提出是思維的開始，學生只有在“為什么”的情境中思維才開始啟動，在“怎么辦”的情境中思維才開始深入.因此說題時，要引導學生學會審題，由表及里進行分析，去偽存真加以改造，抓住已知中所涉及的知識點，尋找和熟題相關或相近的知識點、題目特征，展開聯(lián)想，盡快地找到思路.思路即是解題的線索，學生通過讀題去準確領會題目提供的信息，條件和結論，結合自己已學的知識和數學活動基本經驗，去進行思考分析，形成思路.教師在幫肋學生進行說題時，要引導他們觀察條件與解題目標的特征，進行模式識別，聯(lián)想自己大腦里所存在的知識與技能，據此消除問題條件與解題目標的差距，緊扣解題目標，抓住特征，多角度地、敏銳地、全面地觀察與分析，調動一切積極因素，快速形成有效的解題思路.

3.各持已見——說解法

經過聯(lián)想、分析尋找出了信息之間的連接點，初步形成解題的認識鏈，即解題的思路，然后進行決策嘗試.嘗試的過程是對認識鏈的具體化過程，也是探求認識鏈的合理性過程.由于分析的角度不同，因而認識鏈往往有所區(qū)別，這時，教師可以讓學生各抒己見，大說“解題的思維過程”.說出思維的方式、過程及依據，讓學生把好的解題方法介紹給大家，不僅能提高該生的表達能力，增強其自信心，而且也能讓其他同學受到啟迪，引燃思維，合作探究，共同亨受到解題的樂趣，學生親自參與發(fā)現(xiàn)過程中困惑的情境，嘗試的過程，經歷探索過程的磨礪，從而會汲取更多的思維營養(yǎng)，加深對數學知識的理解與掌握，構建、優(yōu)化和升華解題認識鏈，進而提高解題決策能力.

4.實話實說——說錯解

說題不僅說“妙解”，更要說“錯因”.事實上，思維的動力來源于學生認識結構的不協(xié)調，而示錯就是故意制造或擴大這種不協(xié)調.學生的思源于疑，疑源于錯，示錯得體，猶如一石投入學生腦海，必將激起學生思維的浪花，蕩起智慧的漣漪，從而激起學生強烈的探求新知的欲望和動力.在課堂上，組織學生說錯解，把原米錯誤的思維或心理過程及時說出米，暴露其錯誤的過程，復現(xiàn)解題的錯誤過程，讓學生去分析、思考、爭辯，找出錯誤的原因.在討論的學習過程中讓學生加深對數學基礎知識的掌握，同時培養(yǎng)與提高學生分析問題與解決問題的能力.

5.暢所欲言——說反思

反思是自己對自己認知過程、認知結果的監(jiān)控和體會，數學的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到.因此，課堂教學中教師應有意識地引導學生對自身的學習活動進行回顧與反思.數學概念形成過程的反思，數學公式發(fā)現(xiàn)過程的反思，對解題過程的反思，對解題方法與技能的反思等等.請學生說出自己思考問題的整個過程：自己先是怎么想的？為什么出錯？教師和其他同學又是怎么想的？哪一種方法比較合理？為什么？今后應該如何思考此類問題？等等.讓學生有感而發(fā)，不拘約束，進行數學交流與反思，有效地思維碰撞，促使學生形成一個系統(tǒng)性強、著眼于相互聯(lián)系的數學知識結構，反思思維的發(fā)展和成熟.

6.引領想象——說變式

變式是指對數學概念和問題進行不同角度、不同情形的變換，彰顯概念的本質和外延，突出問題的結構特征，揭示知識的內在聯(lián)系.引導學生對例、習題進行變式，是學生與教師、學生與學生思維的碰撞，往往能產生精彩的火花.通過說變式，可以加深學生對學所知識的理解，對學習方法的思考，從而使解題思維得到升華.

總之，數學說題活動學生是教師創(chuàng)設機會讓學生品嘗數學學習的成功感的良機，給學生創(chuàng)設一個互相交流、探討的機會，使學生在“說”中理清思路，優(yōu)化解題認知鏈，養(yǎng)成反思的習慣.